基于滑動(dòng)離散傅里葉變換的中性點(diǎn)不接地直流配電首次故障檢測(cè)

趙勇囈 趙創(chuàng)業(yè) 孫振興

國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司淮北供電公司 安徽淮北 235000

隨著新能源的推廣和城市負(fù)荷的不斷增加，用戶對(duì)電能質(zhì)量的要求不斷提高。相比交流電網(wǎng)，直流電網(wǎng)供電量更大、易并網(wǎng)、抗干擾、可抑制環(huán)流[1]。但是現(xiàn)階段對(duì)低壓直流系統(tǒng)的接地方式、故障分析、故障隔離等研究較少。中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)可在首次故障時(shí)保持服務(wù)連續(xù)性[2]，在未接地的系統(tǒng)中，一旦出現(xiàn)第一個(gè)故障，應(yīng)由永久絕緣監(jiān)視器(PIM)檢測(cè)并采取必要的行動(dòng)。

PIM的無源技術(shù)[3]，如電壓表平衡法。但潮濕的環(huán)境會(huì)使導(dǎo)體絕緣電阻會(huì)下降，此時(shí)的無源技術(shù)將無法檢測(cè)對(duì)稱故障。為克服這一困難，提出注入信號(hào)技術(shù)估計(jì)故障阻抗。電力電子轉(zhuǎn)換器的共模EMI濾波器有連接到地的電容器，這在故障期間提供了接地的路徑，會(huì)導(dǎo)致危險(xiǎn)的接觸電壓。此外，電容與地的交流路徑給PIM的實(shí)現(xiàn)帶來了困難，故障阻抗的阻性和容性成分是通過使用傅里葉分析來確定的。這些程序需要快速準(zhǔn)確地計(jì)算正余弦函數(shù)，可使用雙查找表法。用傅里葉分析法注入交流信號(hào)來估計(jì)交直流分布中的阻抗。該技術(shù)已成功應(yīng)用于陸基直流微電網(wǎng)技術(shù)。

本文提出用交流注入和SDFT法檢測(cè)第一次故障，第二節(jié)解釋了SDFT的過程，第三節(jié)展示了雙重查找表的高效實(shí)現(xiàn)，第四節(jié)解釋了SDFT的Goertzel算法實(shí)現(xiàn)，第五節(jié)給出了仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，第六節(jié)總結(jié)。

1 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)首次故障檢測(cè)

(a)

(b)

(c)圖1 (a)使用輔助交流電壓源進(jìn)行首次故障檢;(b)PIM;(c)使用交流電流源進(jìn)行故障跟蹤

圖1(a)為注入角頻率為ωac的交流電流的過程。測(cè)量接地電流的交流分量可以估計(jì)故障電阻Rf：

(1)

PIM的結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。如圖1(c)所示，一旦檢測(cè)到故障，電流傳感器就能定位故障，再檢測(cè)選定的角頻率ωac的電流分量，就可判斷出接地故障。

離散傅里葉變換可直接測(cè)量故障阻抗[4]。不同的光譜分量在時(shí)間窗內(nèi)計(jì)算如下：

(2)

注入交流電的周期Tac=2π/ωac，如果考慮與Tac持續(xù)時(shí)間相同的矩形窗口，則對(duì)應(yīng)N個(gè)離散樣本，使NTs=Tac，Ts為采樣周期，結(jié)果是N=2π/(TSωac)，式(2)可表示為：

(3)

該公式有一個(gè)額外的樣本作為延遲，基本分量k=1時(shí)：

(4)

(a)

圖2(a)是SDFT實(shí)現(xiàn)的框圖，定義圖2(b)所示的復(fù)雜序列：

(5)

可以將前一個(gè)序列y[n]通過一個(gè)MAF來計(jì)算基本分量：

(6)

MAF可表示為雙延遲積分器：

(7)

在z域，該式等于：

(8)

因此，MAF的響應(yīng)延遲為：

(9)

可以看出，ωac決定PIM的檢測(cè)速度。圖2(b)為電流和電壓信號(hào)的振幅和角度的計(jì)算過程。

2 雙查找表的高效實(shí)現(xiàn)

正余弦函數(shù)的計(jì)算使用了雙查找表。主表的分辨率為ΔT=90°/NT，其中NT為數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。主表的一個(gè)條目以Nt間隔細(xì)分，并構(gòu)造兩個(gè)表(正弦和余弦)，次表的分辨率為:

(10)

角度近似為θ=nTΔT+ntΔt，nt和nT分別為最高和最低有效位。計(jì)算這些值使用了角和的正弦關(guān)系：

sin(θ)≈sin(nTΔT+ntΔt)

=sin(nTΔT)cos(ntΔt)+cos(nTΔT)sin(ntΔt)

(11)

元素的總數(shù)是Nmw=NT+2Nt。考慮Nmw是一個(gè)固定的數(shù)，式(10)中NT和Nt應(yīng)該使Δt最小。解dΔt/Nt=0和NT=Nmw+2Nt，可得：

NT=2Nt=Nmw/2

(12)

完成了兩級(jí)表的運(yùn)算，就可通過二次迭代sin(α+k)=sin(α)cos(k)+cos(α)sin(k)，其中α表示高階位，k表示低階位，獲得更高的精確度。

3 SDFT的Goertzel算法

SDFT的一個(gè)特性是它可以迭代：

(13)

上式考慮了一個(gè)采樣的計(jì)算延遲。由于只需計(jì)算基本分量，結(jié)果如下：

(14)

4 仿真結(jié)果

圖3顯示了使用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及所有參數(shù)。一般選擇地電阻值為Rg=50kΩ，允許第一次故障循環(huán)電流30mA、150V交流的電壓源，比直流電壓低20倍。

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)的HEA結(jié)構(gòu)以及各種參數(shù)

圖4顯示了發(fā)電機(jī)側(cè)對(duì)地電壓和通過接地電阻的電流。由于對(duì)地電容，電壓從0.5p.u突然升到1p.u。這些高頻振蕩很容易被底層的MAF濾波器過濾掉。

圖4 發(fā)電機(jī)側(cè)直流電壓和對(duì)地電流

圖5說明了輔助交流電源加強(qiáng)了電壓，電流通過接地電阻循環(huán)流動(dòng)。最初，因?yàn)槿鄙賹?duì)地電容，通過接地電阻的電流為零。t=0.6s時(shí)高軌第一次故障后，由于輔助交流電源，電流有交流分量。故障后的電壓偏移是由于交流電源的內(nèi)部阻抗。電流和電壓測(cè)量采用中量程示波器，精度為3%，接地電阻標(biāo)準(zhǔn)公差為10%。

圖5 地面電流和軌道電壓

圖5對(duì)應(yīng)的測(cè)量值記錄在由示波器生成的Excel文件中，采樣頻率為250MHz。

結(jié)語

本文提出了一種基于SDFT的精確且計(jì)算效率高的中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)PIM算法。由于在SDFT中大量的MAF濾波，首次故障檢測(cè)方法即使在有噪聲的情況下也能有效地估計(jì)故障阻抗。雙查找表法減少了三角函數(shù)的計(jì)算。基于Goertzel算法的SDFT具有較小的計(jì)算負(fù)載，可以使用集成在環(huán)形線圈上的低成本微控制器進(jìn)行故障定位。