二次函數(shù)動點問題的教學設(shè)計

李惠平

【摘要】《新課程標準》中明確對數(shù)學教學提出了新要求，要求數(shù)學教學工作應(yīng)該在原有教學基礎(chǔ)、知識技能基礎(chǔ)之上，向?qū)W生們傳遞數(shù)學思想和生活經(jīng)驗.本文以二次函數(shù)動點問題為主要探究內(nèi)容，對二次函數(shù)動點問題的重點難點進行了詳細分析，結(jié)合學生的實際學習情況開展學情分析，引入創(chuàng)新教學模式，致力于增強二次函數(shù)動點問題教學效率.

【關(guān)鍵詞】教學創(chuàng)新;數(shù)學教學;二次函數(shù)動點

二次函數(shù)知識是初中數(shù)學教學的重點知識，對學生邏輯思維能力提出了較強的考驗.從客觀層次上來看，初中生處于思維邏輯發(fā)展的重要階段，在理解二次函數(shù)的過程中往往存在諸多困難.二次函數(shù)動點問題不單純考核二次函數(shù)知識，需要在二次函數(shù)基礎(chǔ)知識中引入其他板塊知識，對學生們解決問題能力與綜合素養(yǎng)都提出了明確的要求.本文將針對初中數(shù)學二次函數(shù)動點問題教學的相關(guān)內(nèi)容進行詳細分析.

1 二次函數(shù)動點問題本質(zhì)

二次函數(shù)是初中數(shù)學知識中比較重要的知識，在中考中所占分值比例也相對較大.二次函數(shù)與近代數(shù)學發(fā)展有著密切的聯(lián)系，二次函數(shù)的根本便是數(shù)形結(jié)合思想，主要是借助函數(shù)圖像中的動點、坐標系內(nèi)的定點連線，構(gòu)建出動態(tài)化的幾何圖像，從而將絕對值、方程、函數(shù)等諸多代數(shù)知識與三角形、平行四邊形等基礎(chǔ)圖形緊密結(jié)合.初中數(shù)學二次函數(shù)動點問題的核心便是借助數(shù)形結(jié)合思維，將二次函數(shù)知識應(yīng)用到具體圖形當中，讓學生們結(jié)合代數(shù)知識解決問題.初中數(shù)學二次函數(shù)動點問的教學對學生們的要求較高，科學合理開展教學工作，可以有效提升基礎(chǔ)知識、技能水平、知識綜合應(yīng)用能力，能夠幫助學生們培養(yǎng)數(shù)學思維.

2 二次函數(shù)動點問題的教學設(shè)計策略

2.1 引入多媒體信息化教學手段

為了增強二次函數(shù)動點問題教學策略，教師應(yīng)該積極地在教學工作中引入信息化、多媒體教學技術(shù).借助多媒體設(shè)備，生動形象地呈現(xiàn)出二次函數(shù)動點知識內(nèi)容，讓學生們在觀看視頻、圖片時，更加深入了解知識、強化學生們對重點知識記憶.清晰地看到點的運動過程，學生們深刻理解知識，尤其是在遇到問題爭議時，讓學生們通過視頻來找到問題的解決方法，促使學生的思考更加多元化.

例如 在學習“等腰三角形的數(shù)軸展示問題”時，教師便可以借助多媒體視頻的方式，在大屏幕上展示數(shù)軸上的圖形.形象地讓學生們觀察拋物線，利用動點與x軸、y軸共同構(gòu)建了一個三角形，切實讓學生們直觀地觀察動點構(gòu)成的幾何圖形.在此基礎(chǔ)上引導學生思考“在什么情況下，動點運動可以構(gòu)成等腰三角形？什么時候可以構(gòu)成等邊三角形？”充分借助多媒體生動形象的教學優(yōu)勢感染學生們，激發(fā)學生們的學習積極性，幫助教師更加高效地開展教學工作，營造出積極的教學氛圍.

2.2 科學開展生活化教學

數(shù)學知識與生活之間的關(guān)聯(lián)緊密，數(shù)學知識來源于生活并且反作用于生活.數(shù)學教學工作主要的目標之一，并不只是單純地將數(shù)學知識向?qū)W生們傳達，更是希望學生們學會借助數(shù)學知識來解決生活的問題，讓學生們能夠用數(shù)學的眼光去看待世界.數(shù)學二次函數(shù)動點問題教學開展時，教師應(yīng)該致力于將與學生們生活息息相關(guān)的內(nèi)容引入到教學工作當中，讓學生們從生活實際情況中感知數(shù)學知識，拉近學生們與數(shù)學二次函數(shù)動點知識之間的距離，增強學生們的綜合分析能力.

例如 學習“二次函數(shù)動點的形與神”時，所謂的“形”是指二次動點函數(shù)公式;“神”則是二次函數(shù)動點的內(nèi)在含義.教師應(yīng)該將其教學內(nèi)容與生活中的實際情況聯(lián)系起來，引入數(shù)形結(jié)合思想，讓學生們認識到數(shù)學二次函數(shù)動點知識的核心便是“數(shù)形結(jié)合+代數(shù)知識”.將“投擲實心球”怎樣投擲最遠這一問題引入，將生活中的事件與數(shù)學二次函數(shù)動點知識融合.讓學生們將實心球看作一個動點，將投擲拋物線與二次函數(shù)圖像結(jié)合，讓學生們在實際生活中理解二次函數(shù)動點知識的本質(zhì)問題.借助生活化教學模式，促使陌生的數(shù)據(jù)知識與鮮活的生活實際緊密聯(lián)系，幫助學生理解數(shù)學二次函數(shù)動點知識便是在二次函數(shù)當中引入一個動點，將動點移動之下構(gòu)建出的圖形與二次函數(shù)公式、數(shù)值聯(lián)系起來，便可以解決二次函數(shù)動點問題.

2.3 高效實施小組合作學習

在新課程標準要求之下，非常注重學生們的主體性.在開展數(shù)學教學工作時，教師必須注重學生們的主體地位，積極引入小組合作學習模式，真正讓學生們成為課堂的主人，幫助學生們強化自主學習能力、自主解決問題能力.在問題引領(lǐng)下，讓學生們共同探究問題、解決問題，提升學生們的自主學習能力.

（拋物線y=x2-2x-3）

例如 教師可以將班級中學生們分成若干組，確保每個組的實力相當，引入教學問題，引導學生們進行知識探究合作.如圖1所示，拋物線y=x2-2x-3，與x軸交于A、B兩點，直線與拋物線相交A、C兩點，其中C點的橫坐標為2.請問，A、B兩點的坐標是什么？直線AC的函數(shù)表達式是什么？P是線段AC上的一個動點，過P點做y軸的平行線于E點，在x軸上是否存在一個F點，能夠確保A、C、F、G這樣四個點為頂邊，構(gòu)建出一個平行四邊形？如果存在滿足條件是F點，其坐標是什么？若不存在，請說明理由.切實引導學生們以小組為單位，帶著問題去分析問題，在自主交流自主探究的過程中，強化合作交流，讓學生們成為學習的主人，展現(xiàn)出學生們的主體地位，強化學生邏輯分析能力與自主學習能力.

2.4 合理實施分層教學

結(jié)合學生們實際情況來看，在學習二次函數(shù)動點問題時，不同學生因?qū)W習水平迥異，所以計算能力、理解能力良莠不齊，對于函數(shù)的知識點掌握水平也存在差異.若使用傳統(tǒng)“一刀切”的教學模式，很容易導致學生“吃不飽或吃不下”的問題出現(xiàn).為了轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學工作存在的弊端，可以引入分層教學的手段，結(jié)合學生實際情況，結(jié)合所學二次函數(shù)動點問題知識難度，對學生們進行分層教學.

例如 在學習“ 二次函數(shù)綜合（動點）問題——三角形存在問題”時，教師可以將學習能力強基礎(chǔ)知識，扎實的學生分為A層;將基礎(chǔ)知識一般的學生分為B層;將學習能力較差，基礎(chǔ)知識薄弱的學生分為C層.針對A層學生來說，應(yīng)該注重學生們對該類型知識的歸納總結(jié)，強化學生圖形綜合運用能力;針對B層學生來說，教師應(yīng)該重點引導B層學生進行知識拓展，在了解基礎(chǔ)知識的同時，掌握三角形面積最大、周長最小時點的坐標的求法、兩個三角形面積存在倍數(shù)關(guān)系、三角形面積為固定值時點的坐標的求法;針對C層學生來說，應(yīng)該更加強調(diào)基礎(chǔ)知識的掌握情況，讓學生在圖像上清晰明了地研究兩點間的坐標關(guān)系、距離關(guān)系，再將這種關(guān)系應(yīng)用于二次函數(shù)的具體題目中，讓學生可以初步解題.充分展現(xiàn)出分層教學價值，讓每個學生都可以在原有基礎(chǔ)上得到鍛煉，促進學生全面進步.

3 結(jié)語

總之，二次函數(shù)動點問題的教學意義重大，不僅可以幫助學生們養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合邏輯思維，而且還可以幫助學生增強數(shù)學知識學習自信.在素質(zhì)教育工作全面深入貫徹的當下，初中數(shù)學教師必須積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學模式，讓數(shù)學教學工作不再枯燥，及時發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，增強初中數(shù)學教學效率.

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