先學(xué)條件下如何實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)“后教”的有效性

陳雅煌

【摘要】后教是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要環(huán)節(jié).有效的后教要求教師有時(shí)間與效益的觀念，強(qiáng)調(diào)在先學(xué)基礎(chǔ)上關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，它也是發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)潛能、提升學(xué)生認(rèn)知水平、增大課堂容量、減輕學(xué)生課外負(fù)擔(dān)、實(shí)現(xiàn)師生共同發(fā)展的關(guān)鍵.提高后教的有效性，需要教師從后教的內(nèi)容、后教的形式、后教的程度及后教的成效等方面著手，既根據(jù)先學(xué)情況扎實(shí)做好后教的準(zhǔn)備工作，又根據(jù)后教的過程靈活調(diào)控方法手段，從而實(shí)現(xiàn)后教的最佳效果.

【關(guān)鍵詞】后教內(nèi)容;后教形式;后教程度;后教成效

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、帶著自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于其數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)有著重要的作用.美國(guó)心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)習(xí)最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué).”本文就主要介紹教師如何在學(xué)生先學(xué)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)其在自主、開放的課堂中學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)后教的有效性.

隨著新課程改革的實(shí)施，筆者所在的學(xué)校開展了以“教學(xué)案”為載體的“先學(xué)后教，反饋矯正”的教學(xué)改革.“先學(xué)后教”是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)中“先教后學(xué)、課后作業(yè)”教學(xué)模式的顛覆性改革，將學(xué)生的預(yù)備性學(xué)習(xí)活動(dòng)置于教師的教學(xué)活動(dòng)之前.教師根據(jù)課型的不同，在小學(xué)數(shù)學(xué)高段學(xué)生的自學(xué)能力基礎(chǔ)上，教給其一定的自學(xué)方法，通過正確診斷學(xué)生的先學(xué)情況，用后教中的針對(duì)性、發(fā)展性、參與性和開放性來組織教學(xué)，實(shí)施與學(xué)生需求相匹配的教學(xué).

在先學(xué)后教課堂中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動(dòng)起來，呈現(xiàn)出“勤學(xué)、樂學(xué)”的特征，教與學(xué)的形式發(fā)生了實(shí)質(zhì)性變化.然而，筆者在教學(xué)實(shí)踐中也發(fā)現(xiàn)不少教師未能充分把握先學(xué)的先機(jī)，后教偏離了學(xué)情基礎(chǔ)，教學(xué)中少、慢、差、費(fèi)等低效現(xiàn)象頻繁出現(xiàn).這些問題的出現(xiàn)嚴(yán)重影響了課堂教學(xué)的有效性，究其原因，主要是教師對(duì)后教的內(nèi)容、后教的形式、后教的程度及如何實(shí)現(xiàn)后教效果的最優(yōu)化缺少明確的方向和有效的方法.如何提高后教的有效性是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要引起注意和完善的方面，下面筆者結(jié)合幾年來對(duì)先學(xué)后教的探索，談?wù)勛约簩?duì)后教的幾點(diǎn)看法和做法.

一、后教的內(nèi)容

（一）針對(duì)問題而教

1.先學(xué)中普遍存在的問題

教師通過課前批閱教學(xué)案可了解學(xué)情、掌握學(xué)情，然后結(jié)合學(xué)生先學(xué)中存在的普遍問題和本節(jié)課的重難點(diǎn)提煉主要問題，從而進(jìn)行教學(xué)策略的調(diào)整.例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在先學(xué)時(shí)對(duì)如何試商、如何確定商的位置這兩個(gè)方面存在較大問題，因此，在課堂上便有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該部分內(nèi)容進(jìn)行討論和展示.這樣的后教內(nèi)容對(duì)學(xué)生而言能起到補(bǔ)充、完善和提升的作用.

當(dāng)然，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，教師也可以將學(xué)生先學(xué)時(shí)出現(xiàn)的問題靈活地穿插在課堂教學(xué)的其他環(huán)節(jié).例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在先學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)圓的畫法存在較大的困難，未能較好地完成該項(xiàng)任務(wù)，因此，收集并整合了學(xué)生在學(xué)案中呈現(xiàn)出的各種畫圓的問題，然后及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略.在課堂上，學(xué)生通過合作探究交流后對(duì)圓的特征形成了初步認(rèn)識(shí)，這時(shí)教師出示學(xué)生先學(xué)時(shí)關(guān)于畫圓的問題，并通過問題“你能結(jié)合圓的特征說一說如何畫圓嗎？試著總結(jié)畫圓的步驟” 引導(dǎo)學(xué)生深入交流.問題來源于學(xué)生，教師能通過學(xué)情把握教學(xué)策略的調(diào)整，幫助學(xué)生解決了課前先學(xué)中的共性問題，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的實(shí)效性.

2.展示時(shí)暴露的問題

有效的展示包括組內(nèi)的小展示和班內(nèi)的大展示.對(duì)于組內(nèi)的小展示，教師要在小組討論時(shí)加強(qiáng)巡視，對(duì)各組出現(xiàn)的遺漏、錯(cuò)誤和其他方面的問題及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，必要時(shí)可以將問題在集體展示時(shí)適時(shí)呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生共同解決.

以教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱”為例，在組內(nèi)展示環(huán)節(jié)，許多小組的展示內(nèi)容都涉及題目中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想，但無法在小組內(nèi)充分交流和解決.針對(duì)各小組展示中出現(xiàn)的這個(gè)問題，教師及時(shí)進(jìn)行整合，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流，從立體圖形“圓柱”聯(lián)系到平面圖形“圓”，再通過化曲為直的轉(zhuǎn)化思想聯(lián)系到“線”，最后通過極限思想聯(lián)系到“點(diǎn)”.通過集體互動(dòng)和教師的啟發(fā)引導(dǎo)、總結(jié)提升，學(xué)生對(duì)空間與圖形的內(nèi)容和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想有了更加全面而深入的認(rèn)識(shí).對(duì)于全班的大展示，教師為學(xué)生提供了充足的時(shí)間進(jìn)行展示、補(bǔ)充、糾錯(cuò)等，同時(shí)，及時(shí)捕捉學(xué)生展示中暴露的問題，通過反問、追問等方式鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考，共同解決問題.

仍以“圓柱”一課的教學(xué)為例，課堂上，一名學(xué)生在展示時(shí)表示：“把圓柱上底面和下底面的圓心連接起來就形成了圓柱的高，所以圓柱的高只有一條.”這個(gè)說法受到了部分學(xué)生的質(zhì)疑.這時(shí)，教師鼓勵(lì)其他學(xué)生參與探究，大膽表達(dá)自己的想法，最終，學(xué)生通過再次閱讀教材中的概念，分析關(guān)鍵詞，真正理解了圓柱高的概念，也對(duì)“圓柱有無數(shù)條高”有了清晰的認(rèn)識(shí).在思維碰撞中，原本各持己見的學(xué)生對(duì)圓柱的高的認(rèn)識(shí)逐漸統(tǒng)一起來.

3.展示后質(zhì)疑的問題

在課堂教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑.所以，當(dāng)學(xué)生提出問題之后，教師要善于捕捉其中有效的問題，充分發(fā)揮其作用，盡可能為學(xué)生創(chuàng)造釋疑的條件，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，達(dá)到對(duì)問題的真正理解.例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”時(shí)，學(xué)生提出質(zhì)疑：“為什么算84÷20要先看被除數(shù)的前兩位，而算175÷30要看被除數(shù)的前三位？”這是一個(gè)很有價(jià)值的問題，教師應(yīng)該為學(xué)生提供更多思考的時(shí)間，多些等待，讓學(xué)生充分思考后進(jìn)行交流.當(dāng)然，對(duì)于學(xué)生已經(jīng)明白、重復(fù)性的問題，或是一些與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容完全不相關(guān)的問題，教師則不需再組織交流.

4.課練中突出的問題

課堂訓(xùn)練的作用不言而喻，它是教師了解學(xué)情的一個(gè)重要抓手，也是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固內(nèi)化的重要方式.要想課堂訓(xùn)練卓有成效，教師不只要做到設(shè)計(jì)好內(nèi)容，更要及時(shí)收集和掌握練習(xí)中所反饋的信息，針對(duì)學(xué)生暴露出的主要問題進(jìn)行后教，提高課堂教學(xué)效率.

如教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱的認(rèn)識(shí)”時(shí)，課練中的問題“一個(gè)圓柱形電熱水爐的半徑是2分米，高是5分米.如果底面積大小不變，高增加1 分米，表面積比原來增加多少”難倒了不少學(xué)生.教師發(fā)現(xiàn)其主要原因在于學(xué)生對(duì)較靈活的問題未能采取畫草圖、動(dòng)手操作等方法進(jìn)行分析.對(duì)此，教師可針對(duì)問題的關(guān)鍵所在，對(duì)學(xué)生進(jìn)行方法的點(diǎn)撥和引導(dǎo).

（二）針對(duì)重難點(diǎn)而教

落實(shí)教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)生掌握知識(shí)的前提，突破難點(diǎn)是教學(xué)成功的關(guān)鍵.因此，課堂上的后教要求教師緊緊圍繞每節(jié)課的重難點(diǎn)去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索.解決問題的方法和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中隱含的數(shù)學(xué)思想的歸納和提升是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中較為困難的方面，教師應(yīng)及時(shí)針對(duì)零散的內(nèi)容進(jìn)行解題方法的小結(jié)和數(shù)學(xué)思想的滲透.

例如，教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“百分?jǐn)?shù)解決問題”時(shí)，教師在學(xué)生展示交流任務(wù)后及時(shí)進(jìn)行了“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的方法小結(jié)，同時(shí)，通過對(duì)比同學(xué)們的解題過程和畫線段圖中出現(xiàn)的不同問題進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，一方面，增強(qiáng)學(xué)生畫線段圖分析題意的意識(shí)，另一方面，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用線段圖幫助自己解決問題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.如此一來，學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的掌握更扎實(shí)，也更有深度.

（三）針對(duì)拓展點(diǎn)而教

針對(duì)學(xué)生在先學(xué)時(shí)已經(jīng)解決的問題，教師要善于挖掘其背后蘊(yùn)含的更有價(jià)值的問題，并及時(shí)進(jìn)行拓展和提升.如教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱”時(shí)，學(xué)生對(duì)先學(xué)的問題“一個(gè)底面周長(zhǎng)是6.28 m、高是5 m的圓柱體.如果它的底面大小不變，高增加3 m，體積比原來增加多少”完成較好，于是教師在課上對(duì)該問題進(jìn)行進(jìn)一步挖掘，通過“你能用字母表達(dá)該題的解題思路嗎” 的小組合作任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生深入交流與探索，從而培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，增強(qiáng)代數(shù)思維.

二、后教的形式

在先學(xué)后教的課堂中，后教的主體包括學(xué)生和教師兩方面.根據(jù)后教主體的不同，后教的形式主要分為生生互教和師生互教.

（一）生生互教

課堂上的后教主要是通過小組討論和匯報(bào)展示兩個(gè)環(huán)節(jié)完成，既培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，又能暴露出學(xué)生在學(xué)的過程中出現(xiàn)的問題，然后教師采用“兵教兵”的方式對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行有針對(duì)性的“教”.這里的“教”是以學(xué)生在遇到困難后主動(dòng)請(qǐng)教同伴為前提的“兵教兵”，這樣既避免了“滿堂灌”“填鴨式”教學(xué)的弊端，又節(jié)省了寶貴的課堂時(shí)間，使學(xué)生有充足的時(shí)間完成有針對(duì)性的練習(xí)，更利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的當(dāng)堂鞏固，整個(gè)過程能有的放矢、對(duì)癥下藥，提高了課堂教學(xué)效率.學(xué)生也愿意接受“兵教兵”的形式，因?yàn)閷W(xué)生的分析思路和表達(dá)方式更符合同伴的實(shí)際需要，有利于后進(jìn)生的提高.

（二）師生互教

新教材為學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的發(fā)揮提供了有利條件.然而，課堂教學(xué)過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)，有效的課堂要求教師發(fā)揮積極的主導(dǎo)作用，做到師生互教互學(xué).良好的師生互教過程有利于形成真正的學(xué)習(xí)共同體，也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力.

如教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”時(shí)，教師可針對(duì)學(xué)生展示的計(jì)算方法，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)的聯(lián)系、對(duì)比，針對(duì)學(xué)生歸納的計(jì)算方法進(jìn)行總結(jié)和提煉，同時(shí)，通過擺小棒的過程滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生獲得的知識(shí)更加完整、系統(tǒng).又如在精煉反饋環(huán)節(jié)，教師除了通過巡視了解學(xué)情，還可以利用該時(shí)間段針對(duì)后進(jìn)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)困難進(jìn)行及時(shí)的當(dāng)面輔導(dǎo)，讓后進(jìn)生的學(xué)習(xí)困難當(dāng)堂得到點(diǎn)撥和指導(dǎo).

三、后教的程度

葉圣陶先生曾說，“凡為教，目的在于達(dá)到不需要教”.正如課堂教學(xué)中，教師的扶是為了放.“扶”“放”是一種教學(xué)措施，也是一種教學(xué)藝術(shù).“扶”是點(diǎn)撥，是教師施教的主導(dǎo)作用;“放”是鍛煉，是學(xué)生獨(dú)立的思維活動(dòng).根據(jù)新課程理念，教師應(yīng)該以小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，結(jié)合不同學(xué)段的教學(xué)對(duì)象和不同的教學(xué)內(nèi)容等因素，在后教的過程中處理好扶和放的關(guān)系，既注重扶，又敢于放，扶中有放，放中鋪扶.

仍以小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱”這一課為例，課前教師設(shè)計(jì)了一個(gè)問題：“一個(gè)圓柱形電熱水爐的半徑是2分米，高是5分米.如果底面大小不變，高增加1 分米，表面積比原來增加多少？”課上教師可放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)問題“你能用字母表達(dá)該題的解題思路嗎”進(jìn)行深入交流.在這個(gè)過程中，教師要學(xué)會(huì)做學(xué)生的“傾聽者”“引導(dǎo)者”和“激勵(lì)者”.需要注意的是，在教學(xué)過程中，“放”并非教師放任不管，任由學(xué)生天馬行空地隨意延伸和拓展，而要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的探究方向和深度，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際交流情況進(jìn)行有效的后教，這樣才能有效發(fā)展學(xué)生的思維，并提高課堂教學(xué)效果.

四、后教的成效

教師在先學(xué)后教課堂的設(shè)計(jì)、組織和實(shí)施的過程中，要遵循教育規(guī)律和教學(xué)原則，靈活把握“以學(xué)定教，以教導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)策略.為了實(shí)現(xiàn)后教效果的最優(yōu)化，教師還應(yīng)注意以下幾方面.

（一）把握好后教的節(jié)奏

內(nèi)容的把握和時(shí)間的控制是先學(xué)后教課堂中的一個(gè)難題，教師要有預(yù)見性，要預(yù)料到后教過程中可能出現(xiàn)的狀況.因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)對(duì)各環(huán)節(jié)進(jìn)行判斷，從而更加合理地分配和把握課堂時(shí)間，保證后教的有效性.

（二）控制好后教的方向

先學(xué)后教課堂對(duì)教師的調(diào)控能力提出了更高的要求.教師必須對(duì)后教過程中生成的問題做出及時(shí)、正確的處理，確保后教的方向不偏離.以后教的展示環(huán)節(jié)為例，當(dāng)學(xué)生展示不下去或明顯走入“歧途”時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)給予引導(dǎo);當(dāng)質(zhì)疑的學(xué)生過多時(shí)，教師則要控制質(zhì)疑次數(shù)，使質(zhì)疑有質(zhì)量，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度、用多種思路去思考，避免無效的質(zhì)疑.

（三）落實(shí)好后教的分層

后教的對(duì)象是全體學(xué)生，而學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有差異性，因此，在后教的過程中，教師不僅要強(qiáng)化分層意識(shí)，還要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)制訂切實(shí)可行的教學(xué)措施.后教的分層落實(shí)主要應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手.首先，學(xué)生分層，動(dòng)態(tài)管理.教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、能力、基礎(chǔ)和思維品質(zhì)等方面的差異將其分層，這有利于有針對(duì)性地實(shí)施合理的教學(xué)方式.其次，分層備課，明確目標(biāo).為了更好地因材施教，教師應(yīng)該在充分解讀課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)，分層布置學(xué)習(xí)任務(wù).再次，分層授課，分類要求.分層授課中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)便是對(duì)學(xué)生實(shí)行分層授課，教師總體應(yīng)把握的原則是“基礎(chǔ)知識(shí)全體掌握，基本能力得到培養(yǎng)，導(dǎo)優(yōu)對(duì)象得到發(fā)展”.在后教過程中，教師還要注意對(duì)不同層次學(xué)生的要求.例如提問分層，問題設(shè)計(jì)應(yīng)有層次性、梯度性，應(yīng)根據(jù)學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)逐漸加深難度，以保證課堂中各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)均等，使不同層次的學(xué)生都積極思考，各有所得.最后，分層練習(xí)，分類輔導(dǎo).學(xué)生通過學(xué)習(xí)是否達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，練習(xí)是一個(gè)重要的反饋渠道.練習(xí)分層與目標(biāo)分層應(yīng)具有一致性.練習(xí)分層體現(xiàn)在量和質(zhì)兩個(gè)方面，要使不同程度的學(xué)生各有所得，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展.

總之，后教的有效性是教學(xué)的生命.教師只有認(rèn)真研究和解決有效后教觀念淡薄、后教內(nèi)容有效性不明、后教形式有效性缺失、后教時(shí)間有效性差等問題，做到順應(yīng)學(xué)情，引在重點(diǎn)上，導(dǎo)在疑難處，點(diǎn)在困惑時(shí)，才能切實(shí)提高后教的有效性.在教育教學(xué)改革創(chuàng)新之年，我們教師應(yīng)積極投身于課堂教學(xué)改革，把握先學(xué)先機(jī)，探究有效后教的方法，用智慧打造高效課堂，用熱情演繹教學(xué)改革的精彩.

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