高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

史亞兵

【摘要】在新時(shí)代發(fā)展背景下，創(chuàng)新能力的發(fā)展是當(dāng)前人才培養(yǎng)的重要任務(wù).故在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要把握好學(xué)生學(xué)習(xí)的基本情況，通過對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的了解，在分析學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，以有效的課堂教學(xué)措施來保障培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的有效性，提高教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.本文主要探究了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐背景下，利用數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法，以實(shí)踐方案的提出促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】高中;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維能力除了要求學(xué)生準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)外，還要求學(xué)生掌握抽象思維和邏輯思維能力，最終讓學(xué)生在面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題時(shí)可以運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題.學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要教師的引導(dǎo)，即引導(dǎo)學(xué)生在積累數(shù)學(xué)思維的前提下，學(xué)會(huì)在生活中提出問題，并獨(dú)立思考解決方案.當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)受應(yīng)試教育的影響，部分教師存在課堂教學(xué)方式及教學(xué)思想觀念片面的現(xiàn)象，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展尚未做到有效培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力.在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，教師要通過具體的教學(xué)改革與教學(xué)創(chuàng)新來改變當(dāng)前的教學(xué)模式，以新型的教學(xué)體驗(yàn)與教學(xué)方式促進(jìn)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用性及有效性.

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)背景下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先可以促進(jìn)其學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力的幫助下可以對(duì)已學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生更加深入的理解.而對(duì)具體的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐而言，數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)學(xué)習(xí)與其他理性學(xué)科的知識(shí)學(xué)習(xí)具有一定的相關(guān)性，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也可以促進(jìn)學(xué)生其他科目的學(xué)習(xí).

在知識(shí)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，邏輯性思維能力的提高可以幫助學(xué)生整理知識(shí)的脈絡(luò)，在整合知識(shí)、分析知識(shí)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效的融合，建立起自身學(xué)習(xí)體系的同時(shí)形成獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自身良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)能力.

學(xué)生的學(xué)習(xí)不能脫離實(shí)際生活，同時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)也不是評(píng)價(jià)學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn).數(shù)學(xué)思維能力除了幫助學(xué)生掌握知識(shí)技能外，還能培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，從而使其形成更加完善的世界觀、人生觀及價(jià)值觀.

二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的有效策略

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的人生發(fā)展有著至關(guān)重要的影響.在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，通過有效的課堂教學(xué)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.而從高中的教學(xué)實(shí)踐來看，教師對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)可以從以下幾個(gè)角度出發(fā).

（一）良好的課堂氛圍

受傳統(tǒng)教育觀念的影響，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育仍然以教師為主導(dǎo).在這種教育觀的長(zhǎng)期影響下，高中學(xué)生不會(huì)主動(dòng)思考問題，在數(shù)學(xué)課堂上面對(duì)具體的數(shù)學(xué)題目，他們更多地關(guān)注答案的獲取，不重視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)理論的探索與深究.

在功利性教學(xué)的開展過程中，教師只重視學(xué)生的成績(jī)，忽視了學(xué)生的整體發(fā)展，使得課堂教學(xué)的開展存在一定的方向偏差.因此，為了使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中既充分了解知識(shí)的原理，又能主動(dòng)感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，開啟數(shù)學(xué)思考，數(shù)學(xué)教師在課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)過程中就要通過對(duì)教學(xué)手段的創(chuàng)新提高教學(xué)的科學(xué)性及有效性.

在課堂教學(xué)中，為了鼓勵(lì)學(xué)生開展數(shù)學(xué)思考、鍛煉思維能力，教師可通過靈活設(shè)置問題，在民主的課堂氛圍下引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂討論與思考，促進(jìn)其主動(dòng)思考的同時(shí)提高思維的靈活性與敏捷性.在教師與學(xué)生溝通的過程中，良好師生關(guān)系的構(gòu)建可以使學(xué)生在課堂活動(dòng)中表現(xiàn)出更加輕松的學(xué)習(xí)狀態(tài).因此，教師在構(gòu)建良好課堂環(huán)境的過程中要建立和諧的師生關(guān)系，通過平等師生關(guān)系的構(gòu)建促使學(xué)生積極地與教師開展關(guān)于學(xué)習(xí)問題的溝通，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位.

為了使學(xué)生在參與課堂實(shí)踐的過程中切實(shí)獲得創(chuàng)新能力的發(fā)展，教師要注重通過課堂實(shí)踐活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考與質(zhì)疑.學(xué)生作為課堂的主體，其在參與課堂實(shí)踐活動(dòng)的過程中與教師有著平等的地位.教師在引導(dǎo)學(xué)生開展問題思考的過程中，可通過打破教師的權(quán)威性來鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行課堂教學(xué)的質(zhì)疑，通過問題意識(shí)的發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，從而鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

（二）有效的課堂互動(dòng)

良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，同時(shí)在正確的思維鍛煉方式下其可獲得創(chuàng)新能力的發(fā)展.而為了避免傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，教師在進(jìn)行課堂提問及與學(xué)生互動(dòng)的過程中要重視互動(dòng)的有效性.在具體數(shù)學(xué)問題的解答過程中，學(xué)生所選擇的問題表征方式影響著問題解答的效果與質(zhì)量.因此，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師要通過強(qiáng)化學(xué)生的問題表征能力來確保學(xué)生解題的高效.在數(shù)學(xué)新課教學(xué)與習(xí)題練習(xí)中，能應(yīng)用到的問題表征形式既有模型，又有圖表文字、抽象符號(hào)等.因此，為了確保學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解答過程中可以選擇合適的表征形式，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要通過合適的教學(xué)策略來強(qiáng)化學(xué)生的解題能力.

在活躍學(xué)生思維的過程中，問題設(shè)置的質(zhì)量往往影響著課堂教學(xué)活動(dòng)的效果.而對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力為目的所設(shè)置的課堂問題，可通過由易到難的梯度性問題保障學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中緊跟教師的教學(xué)思維，通過不同教學(xué)階段教學(xué)問題的提問來激發(fā)學(xué)生主動(dòng)對(duì)課堂問題展開思考.

而教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中也要通過數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活的聯(lián)系來強(qiáng)化學(xué)生的問題表征能力，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解答過程中建立起數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活的聯(lián)系，加深其對(duì)知識(shí)理解的同時(shí)培養(yǎng)其知識(shí)運(yùn)用能力.

（三）鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考

為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，教師對(duì)課堂教學(xué)實(shí)踐的開展要把握好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，在改善課堂組織形式的過程中鍛煉學(xué)生的綜合能力.而對(duì)于思維能力而言，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解程度影響著他們學(xué)習(xí)及思考的效果.因此，教師在開展數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過程中，要通過對(duì)基礎(chǔ)概念的有效講解，確保學(xué)生知識(shí)體系的完整性及科學(xué)性.

在傳統(tǒng)的教學(xué)背景下，學(xué)生獲得知識(shí)的過程通常是通過教師的教學(xué)，在習(xí)得前人留下的知識(shí)與結(jié)論后，直接運(yùn)用它解題.該種學(xué)習(xí)模式雖然提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，節(jié)省了時(shí)間，減少了精力的付出，但數(shù)學(xué)教師沒有意識(shí)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生過程的推導(dǎo)也是重要的一部分.

隨著新課改的不斷推進(jìn)，素質(zhì)教育理念的逐漸深入，數(shù)學(xué)教學(xué)逐步走上以培養(yǎng)學(xué)生興趣為前提，鍛煉學(xué)生思維能力、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用能力的創(chuàng)新之路.數(shù)學(xué)教師在課堂上呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的過程，要通過對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的再證明使得學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中既明確知識(shí)的理論，又明確知識(shí)的產(chǎn)生過程，從而發(fā)展學(xué)生的推理能力.而隨著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理的把握，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的深入理解，其數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)由表面的機(jī)械性記憶轉(zhuǎn)化為掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)的邏輯性學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的牢固性，提升探究性學(xué)習(xí).

例如，在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”時(shí)，教師可以用“龜兔賽跑”的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，即：設(shè)兔子的速度是烏龜?shù)?0倍，讓兔子站在烏龜后面200米的位置，兩者一同出發(fā)，當(dāng)兔子跑了200米時(shí)，烏龜只前進(jìn)了20米，而兔子又跑了20米時(shí)，烏龜又前進(jìn)了2米……之后，教師將提問權(quán)交給學(xué)生，讓他們根據(jù)題目去發(fā)問，以此激發(fā)他們的探究欲望.這樣不僅加強(qiáng)了學(xué)生的觀察力和分析力，還能夠促使其根據(jù)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行問題的思考，提升他們的學(xué)習(xí)效果，開拓他們的發(fā)散思維，進(jìn)一步提高他們對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力.

（四）鍛煉解題能力

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師要通過強(qiáng)化學(xué)生問題表征的能力來確保他們解題的高效.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)與習(xí)題練習(xí)中能應(yīng)用到的問題表征既有模型又有圖表文字、抽象符號(hào)等不同的形式，因此，為了確保學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解答過程中可以選擇合適的表征方式，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要選擇合適的教學(xué)策略強(qiáng)化學(xué)生的解題能力.

圖表具有直觀性優(yōu)勢(shì)，所以教師在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生利用圖表解題的能力，提高學(xué)生解決問題效率的同時(shí)培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力.在問題解答的過程中，教師可以利用模型構(gòu)建的方式幫助學(xué)生快速對(duì)某個(gè)類型的問題進(jìn)行解答.對(duì)于學(xué)生感到有困難的題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把握題目的本質(zhì)特征，探究新題目與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而通過相關(guān)模型快速解題.

在實(shí)際的教學(xué)中，教師對(duì)于解題思維過程的展示可以使學(xué)生在自我練習(xí)過程中有意識(shí)地進(jìn)行模仿，從而避免在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)解題過程模糊的問題.教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身思維進(jìn)行模仿時(shí)，也可以讓學(xué)生在對(duì)自我思維進(jìn)行監(jiān)控的過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)不足.大部分高中生在數(shù)學(xué)解題的過程中常局限于對(duì)問題的解答，而忽視對(duì)解題環(huán)節(jié)的反思，因此，教師可以在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的解題思路與解題行為進(jìn)行反思，通過對(duì)解題過程的梳理明確自身解題的不足，同時(shí)通過反思整個(gè)解題過程中解題方法的運(yùn)用、數(shù)學(xué)思想的選擇來改進(jìn)這種情況.

（五）使用生活化教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活密切相關(guān)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)后應(yīng)在實(shí)際生活中進(jìn)行運(yùn)用，解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力.教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用生活化的教學(xué)方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到生活的氣息，從而忘記枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，增加自己的數(shù)學(xué)知識(shí)積累，在愉快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力.

比如，教師在講解“空間幾何”知識(shí)時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的空間幾何思維能力，可以用生活中常見的粉筆進(jìn)行舉例，讓學(xué)生用6根粉筆組成4個(gè)三角形.學(xué)生在開始操作時(shí)發(fā)現(xiàn)在平面上無論怎么擺都不能組成4個(gè)三角形，而在思考后發(fā)現(xiàn)，既然平面上不行，那就進(jìn)行立體擺放，這就形成了空間幾何的想象能力.學(xué)生在反復(fù)擺放后發(fā)現(xiàn)可以將6根粉筆擺成一個(gè)空間四面體，這個(gè)四面體是由4個(gè)三角形組成的.教師利用生活中常見的東西進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生不再感覺學(xué)習(xí)是枯燥的，而且自己考慮空間幾何體，培養(yǎng)了想象能力，提高了數(shù)學(xué)思維能力.

（六）串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，擴(kuò)展知識(shí)面

教師實(shí)施串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)的授課形式，是幫助學(xué)生通過舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)的有效手段之一.在傳統(tǒng)的課堂上，教師多是引導(dǎo)學(xué)生用模仿的方式進(jìn)行問題的解決，即按照例題的解題方式解決同類型的題目，這樣的教學(xué)方法不僅束縛了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，且不能獲得良好的學(xué)習(xí)效果.可見，該教學(xué)方式并未做到對(duì)理論知識(shí)和數(shù)學(xué)題的有機(jī)融合，致使很多學(xué)生學(xué)不懂、學(xué)不透，更限制了他們對(duì)其他題目的探索.為此，教師應(yīng)當(dāng)摒棄這樣的授課方式，引領(lǐng)學(xué)生脫離束縛式的學(xué)習(xí)狀態(tài)，積極開拓他們的發(fā)散思維，教給其活學(xué)活用的本領(lǐng)，強(qiáng)化他們的學(xué)習(xí)成效.

例如，關(guān)于函數(shù)的題目：“f：|1，2，3|→|1，2，3|滿足f（f（x））=f（x），求這樣的函數(shù)共有多少個(gè).”針對(duì)此題目，教師可將其和函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行串聯(lián)，以此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行思考和解決，這樣不僅能夠提高學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握的系統(tǒng)性，還能幫助他們更輕松地解決問題，同時(shí)促進(jìn)其思維能力的發(fā)展.

（七）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和質(zhì)疑思想

高中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)復(fù)雜且抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要提高觀察能力，才能夠做出準(zhǔn)確的判斷.而在以往的教學(xué)中，教師的教學(xué)目標(biāo)多是應(yīng)付考試，而一味地向?qū)W生灌輸理論知識(shí)，或是讓學(xué)生大量做題，致使學(xué)生很多時(shí)候都不知道自己學(xué)的是什么，不能收到良好的學(xué)習(xí)效果.因此，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生觀察能力及質(zhì)疑思想的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，激發(fā)他們的探究欲望，從而使其深刻理解和掌握所學(xué)知識(shí).

例如，在“拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)中，教師可以先講解該課的主要概念與定義，讓學(xué)生對(duì)其有一個(gè)認(rèn)識(shí)和了解，然后借助初中時(shí)期的拋物線知識(shí)，即“一元二次函數(shù)y=x2的圖像便是拋物線”，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)概念似乎存在什么關(guān)系，以此引發(fā)他們的質(zhì)疑.隨后，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極展開對(duì)兩種定義的驗(yàn)證，從而梳理它們之間的關(guān)系，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑思想，還能帶動(dòng)其觀察能力及分析能力的提升，繼而提高他們的數(shù)學(xué)思維.

三、結(jié)束語

對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力既可以提高學(xué)生的解題效率，也可以通過數(shù)學(xué)體系的構(gòu)建幫助學(xué)生更好地理解知識(shí).高中數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力培養(yǎng)時(shí)要營(yíng)造良好的課堂氛圍，組織有效的課堂互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力.

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