核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“四體六步”教學(xué)模式探索

盧福征 馮昭敏

【摘要】本文通過構(gòu)建“四體六步”教學(xué)模式，以體現(xiàn)師生的本位、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)、體現(xiàn)互動(dòng)的融洽、體現(xiàn)素養(yǎng)的發(fā)展“四體”為課堂教學(xué)立魂，以導(dǎo)、聯(lián)、探、展、建、提“六步”教學(xué)策略支撐“四體”落地生根，進(jìn)而達(dá)成促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) 小學(xué)數(shù)學(xué) “四體六步”

教學(xué)模式

【中圖分類號(hào)】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2022）16-0059-04

教學(xué)模式是在特定教學(xué)理論或教育思想指導(dǎo)下，為達(dá)成特定的教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的較為穩(wěn)定的教學(xué)范式，是教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐之間的橋梁。其中，教學(xué)理論處于統(tǒng)領(lǐng)地位，教學(xué)目標(biāo)處于核心地位，二者共同對(duì)構(gòu)成教學(xué)模式的其他因素起制約作用，決定教學(xué)模式的操作程序和師生在教學(xué)活動(dòng)中的相互關(guān)系。自從教育部在《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》文件中首次明確使用“核心素養(yǎng)”一詞，并委托北京師范大學(xué)聯(lián)合課題組基于3年教育科研在2016年發(fā)布《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》研究成果之后，整個(gè)基礎(chǔ)教育界慢慢掀起了在各學(xué)科各學(xué)段研究、落實(shí)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的熱潮。我們結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《2011版數(shù)學(xué)課標(biāo)》）、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《2022版數(shù)學(xué)課標(biāo)》）有關(guān)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基本理念、教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容，精心構(gòu)建了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“四體六步”教學(xué)模式，用該模式指導(dǎo)教學(xué)，取得了較好的實(shí)踐效果。

一、課程標(biāo)準(zhǔn)中的“核心素養(yǎng)導(dǎo)向”解析

《2011版數(shù)學(xué)課標(biāo)》立足知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度，提出了讓學(xué)生獲得未來發(fā)展所需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)總目標(biāo)，并從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面對(duì)總目標(biāo)展開了具體闡述;而關(guān)于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程，則明確提出了“應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想”“為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”的數(shù)學(xué)教育思想，與當(dāng)下“以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向”的課程培養(yǎng)要求基本一致。

2022年發(fā)布的《2022版數(shù)學(xué)課標(biāo)》則進(jìn)一步明確了“核心素養(yǎng)導(dǎo)向”的課程教學(xué)要求：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡(jiǎn)稱“四基”），發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡(jiǎn)稱“四能”），形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀;數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)主要包括“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”（簡(jiǎn)稱“三會(huì)”）三個(gè)方面，且核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同的表現(xiàn);在義務(wù)教育小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教育側(cè)重對(duì)經(jīng)驗(yàn)的感悟，所要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等。

二、“四體六步”教學(xué)模式的構(gòu)建

我們所構(gòu)建的“四體六步”教學(xué)模式，由“四體”教育思想和“六步”操作程序組合而成（如下頁(yè)圖1）。所謂“四體”，實(shí)際是對(duì)四個(gè)體現(xiàn)的簡(jiǎn)稱，即“體現(xiàn)師生的本位”“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)”“體現(xiàn)互動(dòng)的融洽”“體現(xiàn)素養(yǎng)的發(fā)展”;所謂“六步”，指的是支撐相關(guān)教育思想落地生根的六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)、聯(lián)、探、展、建、提?！八捏w”與“六步”相融合：“四體”為“六步”導(dǎo)向，自始至終貫穿在“六步”教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中;“六步”為落實(shí)“四體”搭建教學(xué)支架，可依序循環(huán)，使整個(gè)教學(xué)過程自始至終有理可依、有標(biāo)可循。

（一）“四體”的基本內(nèi)涵

1.體現(xiàn)師生的本位

《2011版數(shù)學(xué)課標(biāo)》在課程基本理念中曾明確提出：有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！绑w現(xiàn)師生的本位”，指的是師與生在課堂教學(xué)中應(yīng)各歸“本位”，教師的本位是“學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，學(xué)生的本位是“學(xué)習(xí)的主體”。

2.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)

數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，抽象性是其顯著特征?！绑w現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)”指的是課堂教學(xué)過程中，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織、引導(dǎo)應(yīng)努力指向?qū)?shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的本質(zhì)揭示，從中促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體悟、對(duì)數(shù)學(xué)特有思維方式的把握、對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)學(xué)科所特有的理性精神和核心素養(yǎng)。

3.體現(xiàn)互動(dòng)的融洽

眾所周知，課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中客觀存在著多邊關(guān)系與多邊互動(dòng)，包括師生關(guān)系與師生互動(dòng)、生生關(guān)系與生生互動(dòng)、人機(jī)關(guān)系與人機(jī)互動(dòng)、生本（課本之類的課程資源）關(guān)系與生本互動(dòng)等。“互動(dòng)的融洽”不僅指向多邊關(guān)系的表面和諧，而且側(cè)重指向互動(dòng)過程可有效體現(xiàn)數(shù)學(xué)的理性之美。

4.體現(xiàn)素養(yǎng)的發(fā)展

“體現(xiàn)素養(yǎng)的發(fā)展”指的是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過親歷知識(shí)形成的過程、合作探究問題解決的方法，逐漸學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

（二）“六步”教學(xué)的基本策略

每一種教學(xué)模式都有其特定的邏輯步驟和操作程序，它規(guī)定了師生在教學(xué)活動(dòng)中先做什么、后做什么以及各步驟應(yīng)當(dāng)完成什么任務(wù)?！八捏w六步”教學(xué)模式中的“六步”教學(xué)，同樣具有明確的規(guī)定性。

1.導(dǎo)——?jiǎng)?chuàng)境導(dǎo)課，引出問題

在每節(jié)課的起始階段，教師采用語(yǔ)言描繪、實(shí)物展示、信息技術(shù)演示等手段創(chuàng)設(shè)與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的學(xué)習(xí)情境導(dǎo)入新課、引出問題，使學(xué)生感受到本課所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和應(yīng)用意識(shí)。

教師的任務(wù)是把生活引入課堂，聚焦課堂教學(xué)中的學(xué)生疑惑點(diǎn)，設(shè)計(jì)出一種既生動(dòng)有趣又有利于引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察情境中的生活現(xiàn)實(shí)抽象數(shù)學(xué)信息并提出新的數(shù)學(xué)問題。為此，教師必須在備課環(huán)節(jié)做好“教學(xué)前測(cè)”，了解學(xué)生已經(jīng)積累了哪些生活經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)實(shí)生活中的哪些事例和學(xué)生經(jīng)驗(yàn)可以作為本課教學(xué)的鋪墊;然后對(duì)可用的事例或經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)問題有機(jī)地融入情境設(shè)計(jì)當(dāng)中。

課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)如下導(dǎo)向性問題：你從中得到了什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)數(shù)學(xué)信息，你能提出什么新的數(shù)學(xué)問題？在問題引導(dǎo)下，學(xué)生通過思考現(xiàn)實(shí)世界中的生活問題，抽取其中的數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。

“導(dǎo)”的教學(xué)，從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)引出數(shù)學(xué)問題，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，有利于激發(fā)學(xué)生“運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光”的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，培育和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.聯(lián)——新舊聯(lián)系、找出重點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性。課堂教學(xué)的重點(diǎn)暨學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，在于從關(guān)聯(lián)的舊知識(shí)中找到新問題及新問題解決的突破口，通過新舊知識(shí)的對(duì)比、分析，找出問題解決所需知識(shí)的提升點(diǎn)即知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)。

教師的任務(wù)是呈現(xiàn)問題、引導(dǎo)關(guān)聯(lián)，即通過呈現(xiàn)新、舊問題供學(xué)生觀察、思考、分析，引導(dǎo)學(xué)生找出新舊知識(shí)之間的聯(lián)系點(diǎn)和新知識(shí)的提升點(diǎn)。為此，教師必須做好“整體備課”，考慮清楚同一領(lǐng)域數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容有哪些、與本課所學(xué)知識(shí)存在承上啟下關(guān)系的知識(shí)有哪些、新舊知識(shí)有怎樣的密切關(guān)聯(lián)、學(xué)生的知識(shí)提升點(diǎn)是什么。

課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)如下導(dǎo)向性問題：新問題跟已學(xué)的什么知識(shí)有聯(lián)系？新問題與舊知識(shí)有什么相似點(diǎn)與不同點(diǎn)？在問題引導(dǎo)下，學(xué)生通過回顧、對(duì)比、思考、分析，可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系點(diǎn)和新知識(shí)的提升點(diǎn)。

“聯(lián)”的教學(xué)，旨在讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、聯(lián)系性，明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，體會(huì)化歸、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.探——提出設(shè)想，探究證實(shí)

《2011版數(shù)學(xué)課標(biāo)》指出：“除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。”教學(xué)實(shí)踐證明：學(xué)生只有通過自主學(xué)習(xí)、合作探究、多邊交流互動(dòng)，才能真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，理解知識(shí)的形成和發(fā)展，體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的奧妙。

教師的任務(wù)是引導(dǎo)設(shè)想、指導(dǎo)探究：引導(dǎo)學(xué)生圍繞新知識(shí)的提升點(diǎn)，大膽設(shè)想新問題的解決方法，給學(xué)生指明探究活動(dòng)的具體內(nèi)容、探究方式與要求，適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生解決探究過程中遇到的各種困難。為此，教師需要做好“抓點(diǎn)備課”，明確解決新問題的突破點(diǎn)是什么、讓學(xué)生探究的具體內(nèi)容是什么、學(xué)生的探究活動(dòng)需要哪些學(xué)具等。

課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)如下導(dǎo)向性問題：對(duì)新問題的解決，你有什么想法？按照合理的設(shè)想，嘗試解決新問題，并在小組內(nèi)討論交流。在教師的問題或任務(wù)引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，經(jīng)歷分析、思考、猜想、思辨的過程，提出解決問題的合理猜想，并在合作探究、討論交流中證實(shí)自己的猜想。

“探”的教學(xué)，充分彰顯學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在經(jīng)歷充分的思考、探究、體驗(yàn)、交流的過程中發(fā)展語(yǔ)言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)抽象能力和邏輯思維能力。

4.展——展示結(jié)果，解決問題

《2011版數(shù)學(xué)課標(biāo)》將“學(xué)會(huì)與他人合作交流”作為課程總目標(biāo)之“問題解決”目標(biāo)中的一個(gè)重要方面，我們所創(chuàng)設(shè)的“四體六步”教學(xué)模式之“體現(xiàn)互動(dòng)的融洽”中對(duì)互動(dòng)的充分關(guān)注，不僅體現(xiàn)在學(xué)生探究的過程，而且體現(xiàn)在學(xué)生交流展示的過程。本教學(xué)環(huán)節(jié)之“展”，指的是學(xué)生在課堂中展示探究的結(jié)果暨問題解決的過程。

教師的任務(wù)是搭建平臺(tái)、引導(dǎo)互動(dòng)，包括提供媒體技術(shù)、教具等給學(xué)生搭建展示與交流平臺(tái)，引導(dǎo)師生、生生、人機(jī)、人本的多邊互聯(lián)與互動(dòng)，讓學(xué)生展示探究結(jié)果，對(duì)探究結(jié)果進(jìn)行質(zhì)疑、答疑，對(duì)展示中的各方表現(xiàn)進(jìn)行中肯的評(píng)價(jià)。

課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)如下導(dǎo)向性問題：哪個(gè)小組（誰(shuí)）來展示探究結(jié)果？哪個(gè)小組（誰(shuí)）有不同的探究結(jié)果？對(duì)剛展示的結(jié)果，誰(shuí)有疑問？在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生以個(gè)人或小組代表的方式匯報(bào)探究結(jié)果，展開師生、生生互動(dòng)，并對(duì)展示的結(jié)果進(jìn)行質(zhì)疑、答疑，對(duì)展示中各方的表現(xiàn)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。

“展”的教學(xué)，教師要預(yù)留足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在“展”的過程中感受到成功解決數(shù)學(xué)問題的由衷喜悅，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

5.建——總結(jié)認(rèn)知，建構(gòu)模型

《2022版數(shù)學(xué)課標(biāo)》中提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，在義務(wù)教育階段主要表現(xiàn)為數(shù)據(jù)意識(shí)或數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)或模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。模型意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。

教師的任務(wù)是引導(dǎo)建模、出示模型，包括引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比各種探究結(jié)果并進(jìn)行小結(jié)，實(shí)現(xiàn)擇優(yōu)建模和呈現(xiàn)模型。為此，教師必須在備課環(huán)節(jié)熟知教材給出的基本模型，或者做好自主建模工作。

課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)如下導(dǎo)向性問題：哪種方法更好？這種方法有什么特點(diǎn)？怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說說這種方法？學(xué)生在教師的問題引導(dǎo)下，通過總結(jié)認(rèn)知實(shí)現(xiàn)建模，包括對(duì)解決問題的方法進(jìn)行總結(jié)、用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問題解決的方法等。

“建”的教學(xué)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)和建模的過程中獲取解決一類問題的基本途徑和方法，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

6.提——實(shí)踐應(yīng)用，評(píng)價(jià)提升

《2011版數(shù)學(xué)課標(biāo)》在“評(píng)價(jià)建議”中指出：“通過評(píng)價(jià)得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程?！闭n堂教學(xué)的最后，教師通常需要設(shè)計(jì)各種不同類型的問題，以實(shí)踐應(yīng)用的形式對(duì)學(xué)生基于本課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)認(rèn)知進(jìn)行檢查和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。

教師的任務(wù)是出示習(xí)題、引導(dǎo)評(píng)價(jià)：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，適時(shí)出示基礎(chǔ)性、綜合性、拓展性三種不同層次的習(xí)題，并在學(xué)生自主完成所做習(xí)題后，對(duì)學(xué)生的答題情況進(jìn)行師對(duì)生的評(píng)價(jià)、生生交互評(píng)價(jià)等，有效提高學(xué)生解決問題的能力。為此，教師必須在備課環(huán)節(jié)便有針對(duì)性地設(shè)計(jì)出具有層次差異性的習(xí)題。

課堂教學(xué)中，教師的“導(dǎo)向”設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)層次的習(xí)題，做完后與同桌交流并相互檢查習(xí)題完成情況、相互講解解題思路或想法、相互評(píng)價(jià)答題的對(duì)錯(cuò)和答題方法的優(yōu)劣以及書寫的好壞等。學(xué)生的主要任務(wù)是完成練習(xí)和相互評(píng)價(jià)。

“提”的教學(xué)，重視學(xué)生自主完成習(xí)題以及學(xué)生在相互評(píng)價(jià)過程中的思維碰撞，以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的理解，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。

三、“四體六步”教學(xué)模式的實(shí)踐應(yīng)用

下面，我們以“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”一課為例，談?wù)劇八捏w六步”教學(xué)模式的實(shí)踐運(yùn)用。

“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”一課選自冀教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第六單元課題2，在課題1“周長(zhǎng)”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)知道了“周長(zhǎng)”的意義及其基本算法，本課學(xué)習(xí)，學(xué)生將從一般圖形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)向認(rèn)識(shí)特殊圖形——長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)及其算法，經(jīng)歷從特殊到一般的演繹推理過程。本課教學(xué)，我們決定以長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的算法為重點(diǎn)展開“四體六步”教學(xué)，再讓學(xué)生拓展延伸到正方形周長(zhǎng)的算法的學(xué)習(xí)探究。

（一）導(dǎo)——?jiǎng)?chuàng)境導(dǎo)課，引出問題

課堂上，教師用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境導(dǎo)入新課，展示學(xué)生在校園里上課的不同畫面，引出以下問題：為了開展勞動(dòng)教育，促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展，學(xué)校計(jì)劃在校園的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形菜園。輔導(dǎo)員張老師決定把這個(gè)任務(wù)交給大家，請(qǐng)同學(xué)們幫施工師傅算一下，圍這個(gè)長(zhǎng)方形菜園需要多長(zhǎng)的籬笆墻。

用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，該問題的實(shí)質(zhì)是計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、量感、幾何直觀、空間觀念等核心素養(yǎng)。

（二）聯(lián)——新舊聯(lián)系，找出重點(diǎn)

教師用課件中的網(wǎng)格圖形（如圖2）表征菜園用地，要求學(xué)生“不用量，在方格紙上算一算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”。具體要求：（1）自主完成探究活動(dòng)，完成后與同桌交流;（2）上臺(tái)展示不同的探究結(jié)果（講結(jié)果和算法）。期待兩種不同的探究結(jié)果：一種是每條邊都數(shù)一數(shù)，再算周長(zhǎng);另一種是只數(shù)一條長(zhǎng)邊和一條寬邊，再算周長(zhǎng)。這“另一種”便是新知識(shí)的提升點(diǎn)。

以上探究活動(dòng)，把計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)這個(gè)新問題與之前所學(xué)一般圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法相聯(lián)系，找準(zhǔn)了新知的提升點(diǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感、演繹推理能力和計(jì)算能力。

（三）探——提出設(shè)想，探究證實(shí)

課堂上，教師呈現(xiàn)課堂探究活動(dòng)任務(wù)（如圖3），旨在引導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的多種計(jì)算方法，為長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算的建模做鋪墊。

（四）展——展示結(jié)果，解決問題

學(xué)生4人小組上臺(tái)，合作展示探究結(jié)果，包括：匯報(bào)不同的算法，列出算式，結(jié)合圖形借助信息技術(shù)講明計(jì)算的依據(jù)。之后是生生之間對(duì)展示結(jié)果進(jìn)行質(zhì)疑與答疑，促進(jìn)對(duì)新知的理解，發(fā)展語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯思維能力。

（五）建——總結(jié)認(rèn)知，建構(gòu)模型

課堂中，教師依次提出以下四個(gè)問題，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模導(dǎo)向：（1）對(duì)比計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的三種方法，說一說哪種方法最簡(jiǎn)便？（2）說說最簡(jiǎn)便的方法中，每個(gè)數(shù)據(jù)表示什么？（3）每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都可以用這樣的方法計(jì)算嗎？（4）怎樣表示計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法？

學(xué)生實(shí)踐“建?！钡倪^程便是親歷知識(shí)形成的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的模型意識(shí)。

課堂進(jìn)行到此，教師開始第二輪“聯(lián)—探—展—建”活動(dòng)，推進(jìn)正方形周長(zhǎng)的教學(xué)，旨在進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的遷移。其間各環(huán)節(jié)的導(dǎo)向性問題或任務(wù)包括：（1）聯(lián)——運(yùn)用計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法，可以怎樣探究計(jì)算正方形周長(zhǎng)的方法？（2）探——請(qǐng)你用最簡(jiǎn)便的方法算出下面正方形（圖形略）的周長(zhǎng)。（3）展——誰(shuí)來說說算式和結(jié)果，并講出每個(gè)數(shù)據(jù)表示的意思？（4）建——怎樣表示正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法？

（六）提——實(shí)踐應(yīng)用，評(píng)價(jià)提升

教師課件呈現(xiàn)三種類型的習(xí)題，其設(shè)計(jì)方法如圖4，旨在進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

總之，“四體六步”教學(xué)模式緊緊圍繞體現(xiàn)師生的本位、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)、體現(xiàn)互動(dòng)的融洽、體現(xiàn)素養(yǎng)的發(fā)展“四體”和導(dǎo)、聯(lián)、探、展、建、提“六步”教學(xué)環(huán)節(jié)，在教師提出的問題或任務(wù)活動(dòng)的指引下，學(xué)生將依次經(jīng)歷觀察、聯(lián)系、猜想、探究、推理、建模、練習(xí)、評(píng)價(jià)等學(xué)習(xí)過程并始終處于學(xué)習(xí)的主體地位，在融洽的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、人機(jī)互聯(lián)、生本互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：5-6.

作者簡(jiǎn)介：盧福征（1967— ），廣西貴港人，高級(jí)教師，廣西特級(jí)教師，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及教研管理;馮昭敏（1975— ），廣西柳州人，高級(jí)教師，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及區(qū)域教科研模式構(gòu)建。

（責(zé)編 白聰敏）