“課程思政”與信息化教學(xué)
——以“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)為例

◎劉雙花 柳長(zhǎng)青 夏 師 王松華(百色學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，廣西 百色 533000)

“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的發(fā)展，給我們的教學(xué)帶來(lái)了非常大的影響.在信息時(shí)代背景下，我們只有探索高效的信息化教學(xué)模式，才能更好地提升高校教學(xué)水平，培養(yǎng)符合社會(huì)需求的信息化人才.教育強(qiáng)則國(guó)家強(qiáng)，人才興則民族興.習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上指出：要堅(jiān)持把立德樹(shù)人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫串教育教學(xué)全過(guò)程，實(shí)現(xiàn)全程育人，全方位育人.課程思政是目前高校思想政治工作高度關(guān)注的問(wèn)題，同時(shí)是一種新的教學(xué)理念和新的教學(xué)模式.這給專業(yè)課教師特別是理工科專業(yè)課教師帶來(lái)了新的挑戰(zhàn).挖掘教學(xué)內(nèi)容，尋找課程思政與課程的結(jié)合點(diǎn)，實(shí)施多樣化、嵌入式的思想政治教育，實(shí)現(xiàn)各門課程與思政課程同向同行，協(xié)同育人，刻不容緩.

一、“課程思政”的要領(lǐng)和角度

“課程思政”不是增設(shè)一項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，更不是新增一門課，而是將高校思想政治理論課融入課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)、各個(gè)方面.教師在計(jì)算、推理、講授知識(shí)時(shí)，以“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的形式將正確的價(jià)值觀、人生觀、世界觀有效地傳導(dǎo)給學(xué)生，使得知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)與價(jià)值引領(lǐng)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)課程門門有思政，教學(xué)過(guò)程含思政，教師人人講育人，構(gòu)建全課、全員、全程育人的格局.

法國(guó)著名數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“生活中最重要的問(wèn)題，其中絕大多數(shù)在實(shí)質(zhì)上只是概率的問(wèn)題.”概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是從數(shù)量化的角度來(lái)研究現(xiàn)實(shí)世界中隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科，已被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理等各個(gè)領(lǐng)域.以往傳統(tǒng)教學(xué)是以傳授基本知識(shí)和基本技能為主，大家容易忽視課程中的思政育人元素或者對(duì)于課程中的思政元素挖掘得不夠深入.以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)為例，在教學(xué)過(guò)程中將思想政治教育元素融入學(xué)科知識(shí)載體，要求任課教師深入挖掘概率知識(shí)中的德育內(nèi)涵，在教學(xué)過(guò)程中，充分尊重學(xué)生的主體地位，實(shí)現(xiàn)“課程承載思政，思政寓于課程”的相融相合，同時(shí)激發(fā)學(xué)生參與課程學(xué)習(xí)的積極性.具體措施如下：

1.介紹數(shù)學(xué)史實(shí)，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義精神.教師在講解定義、定理、公式時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)歷史，講解歷史人物故事，往往能引發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樹(shù)立榜樣，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷.如教師在介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源、發(fā)展時(shí)，引入許寶騄教授的事例，他最先發(fā)現(xiàn)線性假設(shè)的似然比檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))的優(yōu)良性，給出了多元統(tǒng)計(jì)中若干重要分布的推導(dǎo)，推動(dòng)了矩陣論在多元統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用，他與H.Robbins一起提出的完全收斂的概念是對(duì)強(qiáng)大數(shù)定律的重要加強(qiáng).再比如教師在講解數(shù)學(xué)期望的延伸閱讀時(shí)，講解我國(guó)彭實(shí)戈教授建立了動(dòng)態(tài)非線性數(shù)學(xué)期望理論，做出了卓越的貢獻(xiàn)，這目前也是國(guó)際上的研究熱點(diǎn).這樣設(shè)置延伸閱讀，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，了解學(xué)科前沿，并培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷.

2.引入生活實(shí)例，滲透辯證唯物主義思想.數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活.教師通過(guò)生活實(shí)例教學(xué)更加能引起學(xué)生的共鳴，加強(qiáng)師生互動(dòng)，啟迪學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常有用的，它可以幫助我們理性思考，慎重決策.比如頻率與概率.頻率是個(gè)試驗(yàn)值，具有偶然性，可能取多個(gè)不同值.概率是客觀存在的，具有必然性，只能取唯一值.這蘊(yùn)含了偶然性和必然性的辯證統(tǒng)一.再比如教師在講到正態(tài)分布時(shí)，通過(guò)一個(gè)街頭騙術(shù)的視頻，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察，知道釘板底部獎(jiǎng)品的排放順序中有種奇妙的關(guān)系，中間獎(jiǎng)品最便宜，越往兩邊越昂貴，為什么如此擺放獎(jiǎng)品？“學(xué)起于思，思起于疑”.教師在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生好奇心，引發(fā)學(xué)生觀察，辯證性地思考，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，樹(shù)立辯證唯物主義世界觀.

3.注重多元融合，崇尚科學(xué)精神.教師用巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)，將“課程思政”融入學(xué)科知識(shí)，因勢(shì)利導(dǎo)，循循善誘，“潤(rùn)思政于無(wú)聲”.如教師可介紹正態(tài)分布的背景，法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗在研究二項(xiàng)分布時(shí)觀察到了正態(tài)分布曲線，但當(dāng)時(shí)并沒(méi)引起學(xué)界的重視.直到十九世紀(jì)前葉，德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯在研究測(cè)量誤差時(shí)從另一角度導(dǎo)出了正態(tài)分布，才引起的學(xué)界的重視.數(shù)學(xué)家鍥而不舍、敢于挑戰(zhàn)、勇攀高峰的精神，可以引領(lǐng)學(xué)生正視自己，正視困難，不畏荊棘，勇敢向前，激勵(lì)學(xué)生為祖國(guó)的繁榮富強(qiáng)和中國(guó)夢(mèng)的實(shí)現(xiàn)而努力學(xué)習(xí).

4.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，進(jìn)行課程思政.在“課程思政”理念下，教師可以以概率論問(wèn)題為先導(dǎo)，設(shè)置問(wèn)題情境，通過(guò)問(wèn)題解決揭示其蘊(yùn)含的概率知識(shí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主建構(gòu)和能力的提升，同時(shí)挖掘其中的德育內(nèi)涵，詮釋知識(shí)背后的價(jià)值取向和人文精神，實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授和價(jià)值引領(lǐng)的有機(jī)結(jié)合.知識(shí)起源的背景故事、現(xiàn)實(shí)生活情境很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，用“景”傳“情”，將知識(shí)與現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活結(jié)合起來(lái).如教師在講解離散型隨機(jī)標(biāo)量的數(shù)學(xué)期望時(shí)，引入“分賭本問(wèn)題”，這個(gè)就是數(shù)學(xué)期望的由來(lái)，要想做到公平公正，我們就需要理性探究，認(rèn)真思考.

5.結(jié)合當(dāng)今國(guó)內(nèi)外重大事件分析，增強(qiáng)學(xué)生“四個(gè)意識(shí)”、堅(jiān)定“四個(gè)自信”.比如說(shuō)防疫就是一個(gè)很好的題材，是熱點(diǎn)，同學(xué)們也比較關(guān)心.它蘊(yùn)含很多思政的內(nèi)容，一方有難，八方支援，集中力量辦大事，體現(xiàn)我國(guó)社會(huì)主義制度的優(yōu)越性.那么思政內(nèi)容怎么融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程中來(lái)呢？比如說(shuō)，我們?cè)谥v解數(shù)學(xué)期望的時(shí)候，講到了混合檢驗(yàn)，用數(shù)學(xué)期望來(lái)解決混合檢驗(yàn)中的最優(yōu)檢驗(yàn)問(wèn)題.這時(shí)我們就以新冠病毒的核酸檢測(cè)為例，自然而然就引入了思政教育.又比如2020年我國(guó)打贏了脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，減小貧富差距，提高平均生活水平,這里“平均生活水平”就是數(shù)學(xué)期望具體釋義，“貧富差距”就可以用方差來(lái)衡量，學(xué)生利用數(shù)學(xué)期望和方差的有關(guān)知識(shí)分析解讀脫貧攻堅(jiān)政策，感受我國(guó)社會(huì)主義制度的優(yōu)越性，增強(qiáng)“四個(gè)自信”.

第一次村民上山打狼，發(fā)現(xiàn)狼沒(méi)有來(lái)，即小孩說(shuō)了謊，村民根據(jù)這個(gè)信息，將這個(gè)小孩的可信程度改變?yōu)椋?/p>

=0.444

=0.138

這表明村民經(jīng)過(guò)兩次上當(dāng)后，對(duì)這個(gè)小孩的信任程度已經(jīng)由最初的0.8下降到了0.138，如此低的可信度，村民聽(tīng)到第三次呼救時(shí)，怎么還會(huì)上山去打狼呢？

我們用貝葉斯公式來(lái)計(jì)算小孩的可信度，最初的小孩的可信度是0.8，第一次撒謊后，可信度變?yōu)?.444，第二次撒謊后，可信度變?yōu)?.138.這個(gè)例子對(duì)人們來(lái)說(shuō)有很大的啟發(fā)：某人的行為會(huì)不斷修正其他人對(duì)他的看法.教師由此引導(dǎo)同學(xué)們做人要講誠(chéng)信，將教學(xué)內(nèi)容與“課程思政”進(jìn)行深度融合.

二、“互聯(lián)網(wǎng)+課程思政”模式下信息化教學(xué)的探索與實(shí)踐

隨著信息化教學(xué)時(shí)代的到來(lái)，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)深入人們生活的每一個(gè)角落，教師可以利用中國(guó)慕課、學(xué)堂在線等各種教學(xué)軟件平臺(tái)和聊天交友軟件，與學(xué)生進(jìn)行隨時(shí)隨地的交流互動(dòng).以“概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”為例，基于“互聯(lián)網(wǎng)+”，教師將理論學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和師生互動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，在講授知識(shí)的同時(shí)，闡述知識(shí)背后的思想、精神、價(jià)值、邏輯、哲學(xué)等，用更豐富的交互式手段吸引學(xué)生注意力，將思政元素有機(jī)融入線上線下，課上課下.

課前，學(xué)生按教師要求通過(guò)自學(xué)、討論等掌握知識(shí)點(diǎn)，自學(xué)內(nèi)容也可以融入“課程思政”，可以是小視頻等多種形式.教師通過(guò)具體的案例呈現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.如在講解貝葉斯公式時(shí)，教師引入“三門問(wèn)題”，它出自美國(guó)的電視游戲節(jié)目Let’sMakeaDeal.面前有三扇關(guān)閉了的門，其中一扇的后面有一輛汽車，其余兩扇門后面是山羊，選中后面有車的那扇門可贏得該汽車，選中后面是山羊的那扇門則贏得該山羊.當(dāng)參賽者選定了一扇門，但在未去開(kāi)啟它的時(shí)候，節(jié)目主持人開(kāi)啟了剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一只山羊，主持人問(wèn)參賽者要不要換另一扇仍然關(guān)上的門？最后兩扇門肯定是一個(gè)是汽車，一個(gè)是羊，概率都是50%.換不換？教師設(shè)置懸念激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極思考.這時(shí)教師還可以在教學(xué)軟件平臺(tái)設(shè)置互動(dòng)提問(wèn)環(huán)節(jié)，以專業(yè)為基礎(chǔ)，拓寬學(xué)科視野，達(dá)成思政教育.

課上，教師主導(dǎo)的關(guān)鍵問(wèn)題研討與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等互動(dòng)模式，充分利用了計(jì)算機(jī)技術(shù)的有利條件，將數(shù)學(xué)知識(shí)、建模能力和軟件操作實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，提升學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力，使學(xué)生了解社會(huì)科技水平，提高國(guó)情意識(shí)，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感.紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行.教師讓學(xué)生親自體驗(yàn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的酸甜苦辣，“然后知不足”，培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的鉆研精神.

課后，教師可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)布置學(xué)生作業(yè)，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也可以將選擇題、判斷題、討論題、思考題等的形式融入“課程思政”.如伊索寓言中《狼和小孩》的故事，思考小男孩的可信度是如何下降的？是否能用貝葉斯公式分析？通過(guò)分析我們學(xué)會(huì)了什么？懂得了什么道理？層層遞進(jìn)，激起學(xué)生的好奇心，提高學(xué)習(xí)效果.另外，針對(duì)有的學(xué)生做題沒(méi)有過(guò)程，只有結(jié)果，應(yīng)付差事的情況，教師通過(guò)保質(zhì)保量完成作業(yè)來(lái)教育學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)要嚴(yán)謹(jǐn)，有理有據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和嚴(yán)謹(jǐn)思維.另外，教師可以根據(jù)教學(xué)平臺(tái)記錄的大規(guī)模學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)效果數(shù)據(jù)進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析，洞察學(xué)生學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)效度等關(guān)鍵問(wèn)題，輔助評(píng)估學(xué)習(xí)過(guò)程，預(yù)測(cè)未來(lái)表現(xiàn)和發(fā)現(xiàn)潛在問(wèn)題，揭示傳統(tǒng)教學(xué)模式無(wú)法發(fā)現(xiàn)的趨勢(shì)與模式，為學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”提供實(shí)踐參考依據(jù).

三、“課程思政”與信息化教學(xué)的關(guān)系

“課程思政”與信息化教學(xué)并不是孤立存在的，而是教師通過(guò)精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，利用信息化教學(xué)手段，交互式地展現(xiàn)學(xué)科知識(shí)的同時(shí)，不刻意，不牽強(qiáng)，生動(dòng)有趣地融入“課程思政”的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)真正的知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)、價(jià)值引領(lǐng)有機(jī)統(tǒng)一.比如，教師在講解離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，采用線上線下+BOPPPS的教學(xué)模式，BOPPPS是一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法，包含六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，即導(dǎo)言(Bridge-in)、目標(biāo)(Outcome)、前測(cè)(Pre-assessment)、參與式學(xué)習(xí)(Participaory Learning)、后測(cè)(Post-assessment)和總結(jié)(Summary).首先，教師通過(guò)“新冠病毒的核酸檢測(cè)”進(jìn)行導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且提出問(wèn)題.解決該問(wèn)題就要用到數(shù)學(xué)期望的內(nèi)容，教師讓學(xué)生明確該課程要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)分賭本問(wèn)題的設(shè)計(jì)，利用微助教教學(xué)平臺(tái)，經(jīng)過(guò)前測(cè)知曉學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況.其次，教師通過(guò)新冠病毒檢測(cè)問(wèn)題的解答，讓同學(xué)們多方位參與教學(xué)從而掌握知識(shí)，再通過(guò)一個(gè)練習(xí)檢測(cè)學(xué)生是否達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo).最后，教師借助微助教，利用詞云圖，引導(dǎo)學(xué)生暢所欲言，集思廣益，進(jìn)行課堂小結(jié).另外，教師還可以布置思考題，比如：在目前的大規(guī)模核酸檢測(cè)時(shí)，為什么要采用10人一組？引發(fā)學(xué)生積極思考，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延伸.BOPPPS教學(xué)模型，集成了“學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進(jìn)”的OBE的教學(xué)理念，由“以教師為中心”轉(zhuǎn)成“以學(xué)生為中心”，在學(xué)科知識(shí)講解的過(guò)程中，很自然地融入了“課程思政”，使用科學(xué)的檢測(cè)方法，有效地提高工作效率，降低檢測(cè)成本.此外，教師以信息化技術(shù)為手段，如QQ群，發(fā)布公告、布置主觀題作業(yè)和輔導(dǎo)答疑，促進(jìn)師生交流.上課的時(shí)候教師利用教學(xué)平臺(tái)，比如微助教、學(xué)習(xí)通等來(lái)進(jìn)行考勤、討論、答題、作業(yè)互評(píng)等等，進(jìn)行師生交互，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)課堂向智慧課堂、知識(shí)課堂向能力課堂、灌輸課堂向?qū)嵺`課堂、封閉課堂向開(kāi)放課堂的轉(zhuǎn)變.教師要打破單一的考核方式，采用多元考核評(píng)價(jià)體系，如診斷性評(píng)估，形成性評(píng)估和終結(jié)性評(píng)估.教師根據(jù)教學(xué)平臺(tái)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地掌握學(xué)生的實(shí)際情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏.

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，教師可以以構(gòu)建主義理論為主導(dǎo)，引入BOPPPS閉環(huán)教學(xué)設(shè)計(jì)，整合教學(xué)內(nèi)容，借助信息化技術(shù)，結(jié)合教學(xué)育人，深化特色思政建設(shè)，線上線下混合教學(xué)形態(tài)，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，提升學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力，讓“課程思政”與信息化教學(xué)有機(jī)融合.