小學數(shù)學課堂反思性教學的運用芻議

魯文廣

【摘要】數(shù)學教學中的反思性教學是針對傳統(tǒng)單一課堂教學模式所提出的，其強調(diào)學生對于數(shù)學課堂的主動建構，倡導構建一種以“問題—反思—探索—創(chuàng)新”為基本流程的數(shù)學教學模式，以體現(xiàn)學生的課堂主體地位，使學生實現(xiàn)從“會學習”向“愛學習”轉(zhuǎn)變.反思性教學的高效開展需要教師深入理解“反思”的內(nèi)涵，從學生們的實際需求出發(fā)，構建一個“人人愛思考，人人能參與”的和諧、靈動的小學數(shù)學課堂氛圍.本文分析了小學數(shù)學反思性教學的主要特征，探討了反思性教學在小學數(shù)學教學中的實施方式.

【關鍵詞】小學數(shù)學;課堂教學;反思性教學

【基金項目】本文系甘肅省武威市“十三五”教育科學規(guī)劃2020年度課題《數(shù)學課堂教學中的反思性教學研究》（課題立項號WW[2020]GH039）研究成果.

曾子云：“吾日三省吾身.”無獨有偶，在我國最早系統(tǒng)論述教育開展方式的著作《學記》中，也有“學然后知不足，教然后知所困，知不足然后能自反.知困然后能自強，故曰教學相長也”的論點.反思性教學不同于一般教學的最顯著特點就來源于教學中的教學主體的反思過程，即在教師的引導下學生立于自我之外，以批判的眼光審視自己的學習過程.值得注意的是，反思的過程是一個相互的過程，也就是說教師與學生共同構成一個課堂的整體，學生反思自己的學習知識與學習行為，教師則反思自己教學目標的設置、教學材料的呈現(xiàn)、教學方法的使用等是否達到了預期的設計.一個良好數(shù)學課堂的實現(xiàn)，需要課堂中的兩方“教師與學生”，一同參與到反思活動中來.反思性教學的實施不僅可以改善數(shù)學教學的效果，還可以使學生養(yǎng)成批評與自我批評的習慣，進而使得孩子們受益匪淺.

一、小學數(shù)學授課需要利用反思教學改進的問題簡析

（一）知識點講解不夠深入

經(jīng)典教學視角下，在小學數(shù)學的知識點講解中，由于知識點比較局限，學生對數(shù)學知識點的學習興趣不足，這對小學數(shù)學教育工作的創(chuàng)新發(fā)展會產(chǎn)生直接的影響.例如，若教師在對加減相關知識點進行講解中，單純地以數(shù)字之間的加減過程以及簡單舉例進行講解，學生可以理解加減的方式.但是，學生對于加減的應用以及計算等仍然是以個人喜好為主，這對數(shù)學知識的掌握與應用等會產(chǎn)生直接的影響.如果知識點的講解只是停留在表面，那么學生對數(shù)學知識的探索興趣會降低，極容易出現(xiàn)記憶模糊的情況，降低數(shù)學教學的有效性.

（二）沒有注重創(chuàng)新要求

小學數(shù)學的創(chuàng)新發(fā)展中，數(shù)學教學設計的創(chuàng)新性不足.由于數(shù)學知識本身比較抽象，教師在嘗試創(chuàng)新中，并沒有從學生的角度對數(shù)學知識的邏輯關系、知識框架等進行創(chuàng)新，影響數(shù)學課堂的整體效果.例如，在“數(shù)一數(shù)”的教學中，教師進行簡單的圖數(shù)結合教學，并不能帶動學生的學習積極性.例如，教師所選圖片缺少新意，導致學生對圖片的關注度不高，這影響學生的數(shù)學學習興趣.

（三）課堂采用灌輸方式教學

目前，小學數(shù)學課堂普遍存在灌輸式教學的負面問題.灌輸式教學是教育遺留效應下的主要產(chǎn)物，這對小學數(shù)學教學工作的創(chuàng)新發(fā)展方面會產(chǎn)生直接的影響.在灌輸式教學的影響下，學生對數(shù)學知識的學習停留在表面，對于數(shù)學知識的轉(zhuǎn)化應用方面缺少有效的辯證邏輯思維，逐漸對數(shù)學知識的學習產(chǎn)生抵觸情緒.例如，在對“11～20各數(shù)的認識”這一內(nèi)容的學習中，學生可以對固定的加減運算進行計算，但是對于復雜的加減混合運算缺少獨立思考的能力.這對學生的知識理解與學習積極性等會產(chǎn)生負面影響.

二、小學數(shù)學課堂中反思性教學運用的主要特征

（一）問題性

數(shù)學學習中反思環(huán)節(jié)并不僅僅是一個學生回看、回顧已知數(shù)學知識的心理過程，而是要求學生借助反思的過程，自主發(fā)現(xiàn)問題并且找尋到問題的答案.因而反思性教學具有極強的問題意識.按照建構主義理論的觀點，反思是以認識到困難和問題為起點，將問題困惑轉(zhuǎn)化為求解心理的過程.數(shù)學教師教好學生如何解題固然重要，但是如果學生不具備自主解決問題的能力，是很難將數(shù)學知識與數(shù)學思維應用到實際生活中的.

（二）參與性

當下的數(shù)學教學以教師灌輸為主要教學方式，學生被動地接受數(shù)學知識，無法主動參與數(shù)學建構的過程，這樣的教學必然會使學生逐步失去對于數(shù)學的學習興趣.只有借助于反思性教學的開展，鼓勵學生在課堂上同教師一起思考數(shù)學問題，反思自己的認識過程，才能激發(fā)出學生主動學習數(shù)學的潛力.

（三）批判性

反思性教學還是一個批判性學習的過程，教師需要與學生一起，從“批”出發(fā)，帶著“懷疑的精神”，疑而不惑，不滿足于成法，通過反思來彌補自身思維上的缺陷，走出思維的困境，進而增強學生對于數(shù)學的整體性理解，發(fā)育學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng).

（四）應用性

在小學數(shù)學課堂應用反思性教學的過程中，教師應以數(shù)學應用為目標，將小學數(shù)學知識與實際生活中的數(shù)學問題聯(lián)系到一起，通過反思性教學，對數(shù)學知識的實踐價值與應用價值等進行綜合分析，提高數(shù)學知識的應用性，提高小學數(shù)學教學的綜合發(fā)展水平.在利用反思教學的過程中，教師應結合學生對數(shù)學知識的理解程度，對數(shù)學知識的實踐應用進行分層設計，在教學反思與教學拓展的基礎上，通過教學知識拓展與應用分析，提高小學數(shù)學教學工作的創(chuàng)新性與應用性.由于學生個體能力差異，在反思教學理念的視角下，教師則需要在教學知識拓展的基礎上，對數(shù)學教育模式進行調(diào)整，提高數(shù)學教學的創(chuàng)新性.

三、反思性教學在小學數(shù)學教學中的實施方式

反思性教學不同于傳統(tǒng)教學，其并非以數(shù)學知識點和數(shù)學習題為主的教學方式.反思性教學并非原創(chuàng)的學習過程，教師開展教學是通過重復前人原創(chuàng)探索的經(jīng)歷，幫助學生在實踐探究之中，反思自身學習過程，進而獲得創(chuàng)新性的發(fā)展.反思性教學包含問題明晰、方法講述、合作探究、反思升華五個步驟，在實施的過程中常與小組合作學習、問題驅(qū)動學習、實踐探索學習等學習手段相綜合.

（一）創(chuàng)設反思課堂氛圍

課堂氛圍對反思性教學的實施效果具有重要影響，若教師采用的方法不正確，可能會導致氛圍較為死板、學生積極性與創(chuàng)新意識嚴重受限.在這一視角下，小學數(shù)學教學環(huán)境的優(yōu)化，可以改善小學數(shù)學的學習氛圍，對實現(xiàn)小學數(shù)學教學的創(chuàng)新發(fā)展有促進作用.為實現(xiàn)這一目標，教師需要利用反思教學的方式，對教學模式、教學過程以及師生互動方式等進行優(yōu)化，引導學生的數(shù)學邏輯思維，并從學生的角度對數(shù)學知識進行講解與分析，對進一步提高小學數(shù)學教學的綜合水平有促進作用.例如，在“20以內(nèi)退位減法”的教學中，教師可從退位換算以及借位簡化的角度，對學生的邏輯思維進行引導，在知識拓展與教學創(chuàng)新的基礎上，提高小學數(shù)學教學的綜合水平.此外，教師應當注重氛圍與教學內(nèi)容的結合，確保其能夠充分結合反思教學需求，進一步強化整體授課質(zhì)量，解決存在的主要問題.在這一過程中，教師需要基于課本內(nèi)容構建相關反思氛圍，使學生可以深度參與課堂流程，提高整體教學效果，為應對后續(xù)教學工作提供理想條件.

（二）明確問題，設置教學目標

有問題，才能有方向.教師應通過分析整理本課時的教學目標與學生的基本學情，設定符合學生現(xiàn)實能力與教材要求的課時基本教學大綱，圍繞教學大綱開展反思性教學.例如，“植樹問題”這一課時的教學目的是使學生在實踐的過程之中（畫一畫、想一想、試一試），逐步發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹總數(shù)之間的數(shù)學關系.在學習的過程之中，這樣的教學方式使學生感受到數(shù)學知識與實際生產(chǎn)生活之間的密切聯(lián)系，使學生認識到生活之中處處離不開數(shù)學的幫助，并且可以借助數(shù)學知識來解決實際問題，進而激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣.教師可以通過例題的方式，先帶領學生初步感知“間隔”的數(shù)學含義，然后以小組學習為基本方式，鼓勵學生自主嘗試解決更加復雜的問題，并在嘗試的過程中與嘗試完成之后不斷地進行數(shù)學反思活動.教師在這一階段的反思活動，主要集中在問題設置的難度是否合理、數(shù)學目標的設定是否符合五年級學生的心理特性等.

（三）借助事例，講授基本方法

五年級的學生數(shù)學抽象思維和邏輯能力還較為有限，需要在教師的引導下開展自主學習.引導的有效方式，就是通過選擇有代表性的事例或例題使學生預先感受處理這一類問題的基本方法，而后再鼓勵學生結合已學知識進行“舉一反三”，實現(xiàn)數(shù)學思維與邏輯的發(fā)育.在課堂導入環(huán)節(jié)，教師邀請所有學生一起張開左手：“小朋友們的手指都非常靈巧，有著很多功能，大家隨老師一起將手指張開，看一看自己有幾根手指（五根），又有幾個空格呢（四個）？”學生們齊聲高喊給出正確答案，教師進一步引導：“在數(shù)學之中，我們把空格也稱作間隔.大家繼續(xù)思考，如果將手指換成小樹呢，五棵小樹有幾個間隔呢？如果換成電線桿呢，五根電線桿之間又有幾個間隔？”學生在老師的帶領下，進一步對相關問題展開思考，實現(xiàn)了對于植樹問題的初步認識.

在這一階段的教學中，學生從自己的手指間隔出發(fā)，在教師的引導下逐步實現(xiàn)了從個例到普遍的認識，對于其背后的數(shù)學思想也有了初步的印象.教師需要在此環(huán)節(jié)不斷結合學生們的反饋反思教學過程，及時調(diào)整事例的講述形式，力求讓多數(shù)的學生理解植樹問題背后的基本思想.學生則借助于教師的引導不斷反思自己的認識過程，實現(xiàn)從特殊到一般的跳躍性認識.

（四）分組學習，開展合作探究

小組合作是實現(xiàn)學生自主探究與課堂參與的有效手段.學生在小組內(nèi)交換看法，分享自己對于數(shù)學知識與數(shù)學方法的認識，在與他人的交往之中反思自己的思考、驗證過程，最終獲得數(shù)學能力的發(fā)展，也逐步認識到團隊合作的重要意義.例如，教師向?qū)W生發(fā)問：“在一段長50米的道路的一邊植樹，如果想要知道總共需要多少樹苗，老師認為我們只要掌握‘每棵樹之間的距離’這一關鍵信息就足夠了，老師這樣的想法對嗎？接下來大家以小組為單位一同交流這一問題.”學生們以小組為單位開展了熱烈的探討，使用各種數(shù)學方法來分析這一論斷，在交流的過程之中批判性地反思教師的看法，學生們慢慢達成共識，認識到還需要了解“道路兩端種不種樹”這一條件才能計算出最終所需要的樹苗數(shù)量.教師故意給出一個錯誤的論斷，而后鼓勵學生以小組為單位開展自主探索，在探索的過程之中反思自己的思考過程，打破自己的常規(guī)思維，實現(xiàn)數(shù)學認識與能力的提升.

（五）設置實踐性反思性問題

在反思教學過程中，教師需要從實踐教學以及知識拓展的角度，對學生的知識探索與反思能力等進行綜合培養(yǎng)，在教學拓展與實踐創(chuàng)新的基礎上，提高小學數(shù)學教學的綜合發(fā)展水平.例如，在“圖形軸對稱”的學習中，教師可從軸對稱圖形關系以及實際生活中的應用等角度著手，帶動學生的探索積極性，這可以在知識拓展與實踐創(chuàng)新的基礎上提高小學數(shù)學教學的邏輯性與實踐性.

（六）通過部署分層式內(nèi)容引發(fā)學生思考

在初中數(shù)學課堂開展反思教學授課的過程中，分層教學設計對培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維有促進作用.在教育拓展的過程中，教師需要根據(jù)數(shù)學知識的邏輯關系，對數(shù)學知識之間的關系進行拆解，在知識引導與內(nèi)容整合的基礎上，提高小學數(shù)學教學的有效性.因此，在層次化設計中，教師可針對數(shù)學內(nèi)容，對數(shù)學知識的邏輯關系進行優(yōu)化，提高數(shù)學教學的綜合發(fā)展水平.教師需要從課堂基礎層次出發(fā)，對問題內(nèi)容與形式進行分層處理.分層有利于提高問題的針對性，能夠使學生在符合自己能力標準的框架內(nèi)探索問題，進一步強化個體積極性，達到提高學習效率的目標.在這一過程中，教師可以將學生分為基礎較為良好、基礎相對較差的群體層次，隨后為兩個層次團體布置不同的反思問題.例如，在教學“簡單事件概率計算”相關內(nèi)容時，教師可以為基礎良好的學生提供基于現(xiàn)實事件的可能性估算題目.通過此類反思問題，基礎優(yōu)秀的學生群體能夠自由應用知識工具，達到強化應用能力的效果.針對基礎較差的學生，教師可以結合課本內(nèi)容設置簡單的可能性概率計算題目，使其可以鍛煉基礎應用能力，實現(xiàn)強化教學質(zhì)量的目標.

（七）師生總結，實現(xiàn)反思升華

數(shù)學課堂教學中，一個全面總結與梳理課堂學習內(nèi)容的環(huán)節(jié)必不可少.這一環(huán)節(jié)由教師引導，在教師的帶領下學生們與教師一同反思數(shù)學課堂的學習過程，升華自己對于本課時內(nèi)容的認識，進而達到反思性教學的預先要求.在課上的總結部分，教師首先帶領學生重新整理本課的學習要點，厘清“植樹問題（三種情況）”的特征，并學生掌握不同情況下進行植樹所要選取的公式.除此之外，教師還帶領學生一同回想本課時的學習過程，讓學生們展開討論，想一想自己在本課時的學習過程中，都用到了哪些數(shù)學方法.在教師的指引下，大家認識了舉例法（有的學生通過舉例說明的方式來反駁教師“只需要知道間隔與路長就能計算出所需樹苗數(shù)量”的說法）、抽象法（有的學生通過畫線段圖的方式，直觀地展示樹苗的栽種情況）等數(shù)學方法，為之后的數(shù)學學習奠定了一個良好的基礎.

結 語

反思性教學在小學數(shù)學課堂上的應用有助于教師打破以往知識本位教學邏輯的桎梏，真正從學生終身發(fā)展的角度出發(fā)，構建靈動、和諧的數(shù)學課堂教學氛圍.想要用好反思性教學，教師需要從選擇學生感興趣的數(shù)學問題出發(fā)，整合教材中的相關知識，給學生提供自我探索與嘗試的空間，使學生在合作的過程之中反思自己的學習過程，讓學生在實踐中培育自身的認知能力.

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