常態(tài)化實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的策略

潘小福 蔣敏杰

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是基于“做數(shù)學(xué)”理論，借助物化工具，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維，培育其創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)其個(gè)性化建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種教學(xué)方式。明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的內(nèi)涵價(jià)值，構(gòu)建常態(tài)化實(shí)踐的理論模型，圍繞內(nèi)容序列、課型范式、資源建設(shè)、能力培育等方面進(jìn)行系統(tǒng)化研究，對(duì)探索常態(tài)化實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的策略具有重要價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);數(shù)學(xué)思維;理論模型;內(nèi)容序列;課型范式;實(shí)驗(yàn)工具;自主評(píng)價(jià)

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2022）41-0007-05

【作者簡介】1.潘小福，江蘇省常州市教育科學(xué)研究院（江蘇常州，213016）副院長，正高級(jí)教師，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象;2.蔣敏杰，江蘇省常州市教育科學(xué)研究院（江蘇常州，213016）小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，高級(jí)教師，江蘇省優(yōu)秀教育工作者，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象。

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是基于“做數(shù)學(xué)”理論，借助物化工具，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡囊I(lǐng)下進(jìn)行規(guī)范的實(shí)驗(yàn)操作，通過數(shù)學(xué)化分析幫助學(xué)生個(gè)性化建構(gòu)數(shù)學(xué)意義，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培育創(chuàng)新意識(shí)的活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等活動(dòng)過程，在具身體驗(yàn)與探索、實(shí)踐與反思中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，這一點(diǎn)已經(jīng)成為大家的共識(shí)。但是，關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的常態(tài)化實(shí)施，還存在著內(nèi)涵理解有偏差、特征把握不清、課程架構(gòu)單薄、教學(xué)行為失衡、實(shí)施條件不足、能力培育滯后等問題，部分學(xué)校把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的“點(diǎn)綴”，難以發(fā)揮其真正的作用。因此，探索數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的常態(tài)化實(shí)施策略，就顯得尤為重要。本文圍繞理論模型、內(nèi)容序列、課型范式、資源建設(shè)、能力培育等五個(gè)方面進(jìn)行系統(tǒng)化研究，探索小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)常態(tài)化實(shí)踐的策略。

一、構(gòu)建常態(tài)化實(shí)施的理論模型

實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的常態(tài)化實(shí)施，需要教師正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)涵意蘊(yùn)，厘清數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“是什么”“為什么”“怎么做”等問題，架構(gòu)起小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的理論模型（如圖1），這有助于教師對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)思考、自覺實(shí)踐。

學(xué)科育人是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值追求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思維是實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的重要途徑。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)架起了學(xué)科育人的橋梁。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)契合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，用自己喜歡的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，個(gè)性化建構(gòu)知識(shí)意義，催生創(chuàng)新意識(shí)，豐富數(shù)學(xué)思維活動(dòng)體驗(yàn)，從而學(xué)會(huì)思維。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)需要系統(tǒng)實(shí)踐。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的常態(tài)化實(shí)施是“價(jià)值認(rèn)同、內(nèi)容選擇、課型提煉、工具開發(fā)、能力養(yǎng)成、評(píng)價(jià)支持”的系統(tǒng)實(shí)踐過程，這些系統(tǒng)構(gòu)建的內(nèi)容“筑”起了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的“主體框架”，成為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)常態(tài)化實(shí)施的“四梁八柱”。在系統(tǒng)實(shí)踐過程中，可以借助文獻(xiàn)研究開展調(diào)研反思，厘清數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵，凸顯數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)知行合一、個(gè)性建構(gòu)、啟智明理的實(shí)踐價(jià)值;也可以開展課題研究，注重基于校情、學(xué)情的案例提煉與應(yīng)用，邊實(shí)踐邊總結(jié)邊應(yīng)用，從而構(gòu)建課堂實(shí)踐新思路、新樣態(tài)，促成實(shí)驗(yàn)教學(xué)課型范式的建立;還可以聚焦關(guān)鍵環(huán)節(jié)，明確實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一般要求和教學(xué)范式，促進(jìn)理論與實(shí)踐融合，更好地推動(dòng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)常態(tài)化教學(xué)的實(shí)施。

二、架構(gòu)常態(tài)化實(shí)施的內(nèi)容序列

常態(tài)化實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，需要對(duì)教材中適合開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行梳理，同時(shí)拓展教材，合理開發(fā)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，架構(gòu)起數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容序列，并針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)與其相適應(yīng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式。

分類梳理實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容一般可以分成三類。第一類，基于教材創(chuàng)編的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，主要指針對(duì)教材中的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)（如例題、練習(xí)題、思考題等）或某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)創(chuàng)編的實(shí)驗(yàn)。第二類，延伸拓展教材的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，主要指針對(duì)教材中操作性、綜合性較強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容（如“動(dòng)手做”“探索規(guī)律”等），適當(dāng)延伸、拓展的實(shí)驗(yàn)，教學(xué)時(shí)間通常為一節(jié)課。第三類，整合教材的主題性實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，主要指針對(duì)教材中與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的內(nèi)容（如“綜合與實(shí)踐”等），將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與綜合性知識(shí)或跨學(xué)科知識(shí)整合起來，自主開發(fā)的主題性實(shí)驗(yàn)。

分類設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。針對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為三種類型。第一類是圍繞一個(gè)知識(shí)點(diǎn)開展的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，這類實(shí)驗(yàn)以教材創(chuàng)編為主，內(nèi)嵌于知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，是數(shù)學(xué)問題理解的某一方面，目標(biāo)聚焦，內(nèi)容單一、緊湊，通過實(shí)驗(yàn)直接指向?qū)χR(shí)點(diǎn)的理解與對(duì)問題的求解，如“1毫升滴管中的水可以滴幾滴？”“22根小棒怎樣圍，圍成的面積最大？”等。第二類是由若干個(gè)連續(xù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)構(gòu)成的組塊實(shí)驗(yàn)，這類實(shí)驗(yàn)貫穿于一堂課始終，其主要表現(xiàn)有兩種：一種是串聯(lián)式，即一堂課由幾個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)串聯(lián)構(gòu)成，每一次實(shí)驗(yàn)都是對(duì)前一次認(rèn)知的深化，如教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，從量三角板各角的度數(shù)到折、拼三角形求各角之和，再到借助幾何畫板的窮舉例證，最后進(jìn)行適度的演繹證明，學(xué)生對(duì)“三角形內(nèi)角和”的分析逐步深化，思維不斷豐富;另一種是并聯(lián)式，即一堂課由幾個(gè)層級(jí)相同、側(cè)重不同的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容構(gòu)成實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證環(huán)節(jié)，每一次實(shí)驗(yàn)都是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象認(rèn)知的豐富，如教學(xué)“一張紙能對(duì)折多少次”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞紙張大小、厚薄這兩個(gè)變量（“大小不變，厚度與對(duì)折次數(shù)的關(guān)系”“材質(zhì)不變，大小與對(duì)折次數(shù)的關(guān)系”），進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn)，共同說明“一張紙對(duì)折次數(shù)”的問題。第三類是主題式課內(nèi)外融合實(shí)驗(yàn)，這類實(shí)驗(yàn)以整合教材的主題活動(dòng)為主，結(jié)合長段學(xué)習(xí)探究經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，如教學(xué)“千克的認(rèn)識(shí)”，可以開展數(shù)學(xué)閱讀、生活體驗(yàn)、“身體秤”比拼等主題性體驗(yàn)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的量感。

三、生成常態(tài)化實(shí)施的課型范式

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的常態(tài)化實(shí)施，需要生成課型范式，并基于課型范式的生成開展教學(xué)探索，這有利于教師主動(dòng)探索數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的規(guī)律，促進(jìn)教師反思數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課型范式的生成又能促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的成果輻射，提升數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)常態(tài)化實(shí)施的成效。

基于課型生成開展教學(xué)實(shí)踐。常態(tài)化實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，教師要注重提升數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的設(shè)計(jì)能力。我們基于不同教學(xué)內(nèi)容的系列案例分析，打通目標(biāo)、內(nèi)容、工具與方式的內(nèi)在聯(lián)系，提煉形成了小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)流程（如圖2），為教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中規(guī)范化操作與個(gè)性化創(chuàng)生提供參照。教師要準(zhǔn)確把握小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的表現(xiàn)特征，即“鮮明的實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)”“合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)”“規(guī)范的實(shí)驗(yàn)操作”“數(shù)學(xué)化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析”，合理設(shè)計(jì)課堂教學(xué)問題及實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的常態(tài)化實(shí)施，需要教師立足國家課程，從目標(biāo)、內(nèi)容、方式、資源、評(píng)價(jià)等維度構(gòu)建課程框架，系統(tǒng)規(guī)劃數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)學(xué)期教學(xué)課時(shí)比例，切實(shí)保障小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)有的課時(shí)（約占學(xué)期總課時(shí)的30%），整合教材內(nèi)外、課堂內(nèi)外乃至校園內(nèi)外的資源，形成研究主題，促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效開展。

輻射課型范式的示范效應(yīng)。根據(jù)適切的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，在充分實(shí)踐的基礎(chǔ)上，我們總結(jié)提煉出小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的四種課型范式——規(guī)律發(fā)現(xiàn)式（如下頁圖3）、策略探究式（如下頁圖4）、問題解決式（如下頁圖5）、意義建構(gòu)式（如下頁圖6）。這些課型范式具有鮮明的實(shí)踐指導(dǎo)價(jià)值，教師可以立足具體學(xué)情，對(duì)課型范式進(jìn)行創(chuàng)新，以更好地提升數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。

四、開發(fā)常態(tài)化實(shí)施的實(shí)驗(yàn)工具

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具的開發(fā)，可以以學(xué)校為單位，幾個(gè)學(xué)校共同研制、一起開發(fā)、共同使用。同時(shí)，還可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)，這既能為學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)營造良好的環(huán)境，又可集中存取相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具，為常態(tài)化實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供便利。

共同開發(fā)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的“物化工具”需要依據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容開發(fā)、研制。一方面，要用好現(xiàn)有的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)材料，如現(xiàn)成的學(xué)生實(shí)驗(yàn)材料盒、教師實(shí)驗(yàn)工具箱等;另一方面，可以通過轉(zhuǎn)換、改造、購買等途徑，把兒童的玩具或相關(guān)生活用品轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具。

創(chuàng)新建設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室是開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有力保障，可以充分挖掘校園空間的潛力，探索數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)策略，建成具有自主個(gè)性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室一般包含體驗(yàn)區(qū)、展示區(qū)、學(xué)習(xí)區(qū)、文化區(qū)等四個(gè)區(qū)。體驗(yàn)區(qū)供學(xué)生自主開展體驗(yàn)活動(dòng)，如可以設(shè)計(jì)安裝不同形狀輪子的自行車，讓學(xué)生騎上去親身體驗(yàn)“為什么自行車的輪子要做成圓的”;展示區(qū)用于展示學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告或?qū)W生自主開發(fā)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具;學(xué)習(xí)區(qū)是開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的區(qū)域，配有可上網(wǎng)的電腦和豐富多樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具;文化區(qū)是數(shù)學(xué)文化的展示區(qū)，布置豐富的數(shù)學(xué)文化素材，營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的四個(gè)區(qū)可分可合，有條件的學(xué)校可以選擇較大的空間，把四個(gè)區(qū)建設(shè)在一起，當(dāng)然，也可以充分利用教室、連廊、地面、角落等校園空間分散建設(shè)。

五、開展常態(tài)化實(shí)施的自主評(píng)價(jià)

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的常態(tài)化實(shí)施，還需要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的表現(xiàn)，通過引導(dǎo)學(xué)生開展自我反思性評(píng)價(jià)，提升其數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?同時(shí)，教師也要注重開展教學(xué)反思，提高數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)施效果。

引領(lǐng)學(xué)生開展自我反思性評(píng)價(jià)。結(jié)合小學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰π纬傻碾A段性特點(diǎn)，我們?cè)O(shè)計(jì)了學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的自我反思性評(píng)價(jià)表（如文末表1），讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中自主反思自己的表現(xiàn)，自覺培養(yǎng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，提升他們做好?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的自信心。

教師自主反思自己的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程。要高質(zhì)量實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，需要教師積極開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，并自覺反思教學(xué)過程。教師可以通過觀察學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)，反思教學(xué)實(shí)施的效果，以便于其自主優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。因此，我們?cè)O(shè)計(jì)了小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的課堂觀察量表（如文末表2）。在常態(tài)化實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過程中，教師可自主應(yīng)用課堂觀察量表反思自己的教學(xué)，也可在校本教研中開展相互評(píng)價(jià)時(shí)將其作為研討教學(xué)、改進(jìn)教學(xué)的“實(shí)證”。

總之，常態(tài)化實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有助于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更加靈動(dòng)、活潑，能促進(jìn)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中豐盈數(shù)學(xué)思維體驗(yàn)，更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人目標(biāo)。<F：＼教育8本書＼江蘇教育2022＼江蘇教育6期＼小學(xué)6期＼KT1.TIF>

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