有效教學理論下的初中數(shù)學復習課教學

高雁

【摘要】 有效教學是我國教育界的重要理論之一，其既是一門理論科學，也是一門應用科學，側重于研究教學中的現(xiàn)象、問題，并主張教育工作者能夠從教學過程中的現(xiàn)象、問題中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，揭示一般規(guī)律.遵循有效教學理論探索出解決教學問題的可行方法與技術，對于教師的教學方法創(chuàng)新有著重要的啟發(fā)與引導作用.本文立足于有效教學理論視角，以初中數(shù)學復習課的教學為例，對有效教學視角下的初中數(shù)學復習課教學優(yōu)化提出幾點建議，以供參考.

【關鍵詞】初中數(shù)學;有效教學;復習課;優(yōu)化

復習課開展的目的在于進一步鞏固學生的基礎知識，幫助學生在知識復習中獲得能力的再提升，挖掘出學生的學習潛能，攻克學習難關，提升學生的知識靈活運用能力.但是，學生們在復習課中表現(xiàn)出的積極性并不高，主要原因體現(xiàn)在兩個方面：一方面，是由復習課的特點決定的，與新授課相比復習課失去了新鮮感，與練習課相比復習課又缺少了挑戰(zhàn)性與成就感，因此，許多學生在復習課中注意力不足，學習態(tài)度不積極;另一方面，教師所組織的復習活動缺乏針對性，復習指導不當，從而影響了數(shù)學復習課教學有效性的提升.而基于有效教學理論視角下的初中復習課教學，要求教師構建有效果、有效率、有效益的課堂，因此需要教師進一步地探索復習課教學的優(yōu)化途徑與方法，提升復習課教學的質(zhì)量，這是一個值得深思的問題.

1 提供自學機會，激發(fā)學習潛能

新課程標準中明確指出，教師要堅持以生為本的教育理念，為學生提供更多自主學習的機會，自主學習同樣也是提升學生學習有效性的主要條件之一，當學生具備自學意識時，其會更加積極主動地參與到復習課的學習之中，積極地研討與反思數(shù)學問題，可以起到提升學生自主復習效果、激發(fā)學生學習潛能的作用[1].

例如 “一次函數(shù)”的這個章節(jié)復習課中，教師就可以結合學生在本章節(jié)中學習的主要內(nèi)容，引領學生結合本章節(jié)的知識要點進行復習，為學生提供輕松的自主學習空間與環(huán)境.例如，教師給每一名學生發(fā)一張導學單，要求學生通過一個人的獨立思考，完成導學單內(nèi)教師布置的復習任務：第一，總結出本章節(jié)主要學習的課程知識;第二，要求學生利用思維導圖梳理出本單元各個知識點之間的關系，對比并發(fā)現(xiàn)“函數(shù)”“一次函數(shù)”“一元一次方程”“一元一次不等式”等數(shù)學概念的聯(lián)系與區(qū)別;第三，反思與發(fā)現(xiàn)自己在“一次函數(shù)”單元學習中遇到的問題，思考如何攻克自身學習困境，帶領學生在自主復習中，形成自學意識，讓初中生的數(shù)學復習課學習源于其自身的主動建構，這樣可以在很大程度上提升“教”與“學”的配合度.讓教師走出“一頭熱”的教學困境，是提升復習課教學有效性的基本條件，也是改善復習課教學方法的首要任務.但是，需要注意的是大部分學生雖然能夠在自主復習中發(fā)現(xiàn)自身學習缺陷，卻不知從何處入手改正，這就需要教師的適當參與.如，結合學生發(fā)現(xiàn)的學習不足之處，為學生設計針對性的訓練方法，幫助學生在針對性的訓練中攻克自身的學習薄弱點，引領學生總結出符合自身學習特點的數(shù)學學習方法，充分地展現(xiàn)出學生在復習課中的主體地位，促進初中生在數(shù)學復習課中的學習意識與自學能力提升.

2 突出復習重難點，增強復習效果

復習課的教學功能之一，就是幫助學生查缺補漏，想要實現(xiàn)這一教學目標，需要教師在復習課的教學活動開展之前，明確地劃分哪些屬于重難點知識，哪些屬于非重難點知識.之所以將目光聚焦于重難點知識上，是因為幾乎所有學生的數(shù)學知識漏洞、理解模糊的點，都出現(xiàn)在重點與難點的學科知識上.通過復習課中的重難點突破，可以有效提升學生的復習學習效果[2].

例如? “勾股定理”的復習課教學中，首先分析“勾股定理”這部分知識的教學重點與難點是什么，并圍繞教學重點與難點設計復習課的教學內(nèi)容，因為“勾股定理”這部分的教學重點是掌握直角三角形的邊、角之間的關系，了解勾股定理的基本性質(zhì)，教學難點是能夠熟練地運用勾股定理解決實際問題，能夠正確地使用勾股定理的逆定理，正確地判斷三角形的形狀.結合“勾股定理”的教學重點與難點，考慮到學生在數(shù)學學習中的差異性，教師可以在復習課教學中分別設計基礎類、分析類以及判斷類的習題，幫助學生在數(shù)學問題的分析與討論中，查缺補漏，攻克最近發(fā)展區(qū).具體的復習課習題設計如下：

基礎類習題：

題1 假設一個直角三角形的兩條邊長分別是5cm和12cm，那么第三條邊的邊長是.

題2 在△ABC中，∠C=90°，若邊a、b的長度分別為2.4cm、3.2cm，那么，邊c的長度為;若∠A=45°，邊c的長度為18cm，那么a2=.

題3 直角三角形的三邊長均為連續(xù)偶數(shù)，那么這個三角形的三邊分別是.

分析類習題：

如所示，一棵大樹被臺風刮斷，樹折斷的位置距離地面的高度為3m，樹頂端落在距離樹根4m處的位置，那么，樹折斷之前的高度是多少？

判斷類習題：

判斷以線段abc為邊的三角形是否為直角三角形，若是，請說明哪兩條邊為直角邊，哪條邊為斜邊？

（1）a=? b=3 c=2? （2）a=3 b=4 c=5 （3）a=3 b=4 c=5

3 完善知識結構，提升復習效率

在初中數(shù)學復習課的教學中，想要實現(xiàn)有效的教學，需要在復習指導中引領學生建立完善的知識結構，這也是復習課教學的核心目標之一.引領學生在復習課學習中深入地了解并掌握各個知識點之間的關系，理清數(shù)學知識結構，讓學生意識到原本看似零散的知識點，其實際上是存在相互遞進、相互關聯(lián)的關系的，通過完善的知識結構建立，可以幫助學生提升數(shù)學復習的效率.思維導圖在復習課教學中的運用，可以成為學生在數(shù)學復習課學習中建立并完善知識結構的有力工具，不僅可以直觀地展示出各個知識點之間的相關性，還能夠起到鍛煉學生數(shù)學思維能力的作用.

例如 以“代數(shù)式”的知識點梳理為例，教師要求學生繪制以“代數(shù)式”為核心詞的思維導圖，為了減輕學生的思維導圖繪制難度，為學生的“代數(shù)式”知識點整理指明方向，可以選擇給學生提供一個不完整的思維導圖的方式.如，一名教師給學生提供的不完整思維導圖中，給出了核心詞“代數(shù)式”以及一級分支“列代數(shù)式”“用字母表示數(shù)”“代數(shù)式”“整式”“求代數(shù)式的值”“應用”等，要求學生們在一級分支的啟發(fā)下，進行進一步的細化，豐富思維導圖的脈絡，繼續(xù)畫出二級分支、三級分支，借助思維導圖清晰地梳理代數(shù)式的不同方向、類型.例如，一名學生在二級分支“代數(shù)式”的基礎上，分化是的三級分支為“定義”“意義”，在二級分支“整式”下分化出的三級分支為“分類”“運算”，“分類”一項中可以分為“單項式”和“多項式”，“單項式”與“多項式”后又分別分化出“定義”“系數(shù)”“次數(shù)”，在“運算”后分化出“同類項”“去括號法則”“加減運算”，在“同類項”后分化出“定義”“合并同類項”“法則”等等.還有一名學生繪制的思維導圖是這樣的，以“代數(shù)式”為核心詞，一級分支為“用字母表示數(shù)”“基本概念”“基本運算”“基本方法”，然后分別對這四個主要方向進行了有邏輯的、條理清晰的知識點梳理，可以幫助學生在知識結構完善的過程中，增加對代數(shù)式數(shù)學概念的理解，起到鞏固代數(shù)式基本運算與基本方法的作用.通過思維導圖的繪制，幫助學生梳理了與代數(shù)式有關的知識點，并且按照一定的邏輯關系將其有序地排列于思維導圖的枝干內(nèi)，可以幫助學生在數(shù)學復習課的學習中進一步完善認知結構，避免學生盲目地學習，實現(xiàn)學生知識結構從零散化到系統(tǒng)化的轉變，是提升學生數(shù)學復習效率的有效途徑.

4 巧用錯題資源，鍛煉解題能力

在復習課教學中如何提升學生的解題能力，一直都是一線數(shù)學教師關注的問題，也是影響學生中考成績的關鍵所在.因此，需要教師在復習課的教學中著重地鍛煉學生的解題能力，能夠巧妙地利用錯題資源吸引學生的注意力，激發(fā)學生在錯題的分析與整理中，產(chǎn)生糾錯的欲望，引發(fā)學生在數(shù)學復習課中的更深層次思考，在錯題的分析、整理與反思中，使得知識掌握更加牢固，解題能力獲得明顯的提升[3].

學生對錯題的整理是復習學習階段最為重要的資源.相較于厚厚的試卷、習題，錯題集是對學生每一個錯誤點的整理，所體現(xiàn)出的是學生學習中的薄弱處，因為每一個錯題都是學生認真思考過的，是從眾多試卷與習題中提煉出來的典型的錯誤點，通過錯題資源的整理與運用，可以幫助學生彌補知識盲區(qū)，總結解題方法，減少同類錯誤的出現(xiàn).

例如 在直角△AOB中，∠AOB=90°，OB=3OA，點A在函數(shù)y=2x的圖象上，若點B在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則k的值為.

（A）3. （B）-3.? （C）-94. （D）-92.

在面對這個問題時，許多學生對于題干中給出的“∠AOB=90°，OB=3OA”理解不夠透徹，不知道如何利用這兩個條件解答問題，因此出現(xiàn)了解題失誤的現(xiàn)象.實際，當遇到求反比例系數(shù)k的問題時，我們只需要求出點B的坐標，將點A特殊化，如A（2，1），再通過做垂線，構建一線三等角的方式，即可輕松地求出點B的坐標為（-32，3），進而得出反比例系數(shù)k的值.在此之后，教師還應繼續(xù)引領學生思考錯題，提出假設，若點A不是特殊點，這種解題方法還適用嗎？若OB=30A，我們是否還可以使用同樣的方法解決問題？帶領學生在錯題的分析中，發(fā)現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學解題思想方法，在典型錯題的反思中，掌握題目信息之間存在的關系，掌握同一類問題的通解通法，這種錯題資源分析與整理的方式，要比反復地訓練、無目的地講解習題更為有效[4].

5 結語

總之，在有效教學理論的啟發(fā)與指引下，初中數(shù)學教師需要發(fā)現(xiàn)復習課教學低效、無效的原因，并且能夠從有效教學理論的學習中得到啟示，從不同的方面入手，探尋復習課教學有效性提升的方法，讓數(shù)學教師的復習課教學做到有方法、有策略，科學地引導學生在復習課學習中鞏固知識，扎實學習方法，提升學習能力與思維能力，實現(xiàn)初中數(shù)學復習課的整體教學水平提升[5].

參考文獻：

[1]馬永強.提高初中數(shù)學復習課有效教學的若干策略[J].家長，2022（10）：55-57.

[2]顧德鋼.基于有效教學的初中數(shù)學復習課策略研究[J].中學生數(shù)理化（教與學），2018（10）：26.

[3]吳偉.基于有效教學的初中數(shù)學復習課策略分析[J].基礎教育論壇，2020（19）：37-38.

[4]葉紅燕.基于有效教學的初中數(shù)學復習課策略分析[J].數(shù)學學習與研究，2018（17）：77+79.

[5]丁彩美.提高初中數(shù)學中考復習課有效教學的相關策略[J].中學生數(shù)理化（教與學），2020（12）：38.