基于GeoGebra的中職數(shù)學探究教學的實踐研究

段永軍

摘 要：中職生源近年來盡管已得到改善，但仍令人堪憂，依舊存在基礎(chǔ)薄弱、學習動力不足的問題，加之數(shù)學學科抽象，不易理解，“不會學、如何學”等問題凸顯。因而，提高中職生學習興趣和自主探究能力，這是對中職數(shù)學教學的挑戰(zhàn)，也是我們努力的方向和追求的目標。

關(guān)鍵詞：GeoGebra;中職數(shù)學;探究教學

《中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準》（2020年）指出：中職數(shù)學教師要將信息技術(shù)與數(shù)學課程深度融合，有效實施信息化教學;結(jié)合數(shù)學課程使用計算工具和繪圖工具輔助教學和學習。在網(wǎng)絡(luò)發(fā)展大環(huán)境下，新的信息技術(shù)支持教育教學勢在必行，數(shù)學教學由傳統(tǒng)的講授型教學逐步向多元化方向發(fā)展，其中信息化教學、探究教學已成為發(fā)展趨勢。數(shù)學平臺的建立，豐富的慕課、微課教學資源、數(shù)學軟件、數(shù)學小程序等，都已在教學中逐漸推廣使用。信息技術(shù)在中職數(shù)學教學中的運用研究是我國目前中職數(shù)學教育研究的一個熱點，它促進數(shù)學教與學的探索和實踐。

一、GeoGebra軟件為探究教學提供了平臺

1.GeoGebra軟件簡介：GeoGebra（Geometry+Algebra）是2001年由美國的數(shù)學教授設(shè)計并開發(fā)的，目前在國外的普及程度很高，有超過160多個國家使用。這是一款用于數(shù)學教育的、專業(yè)的、免費的軟件，它結(jié)合幾何、代數(shù)、電子表格、計算為一體，特別適合于數(shù)學課堂動態(tài)教學演示。

2.GGB軟件功能及用于數(shù)學教學的優(yōu)勢：GGB軟件具有計算和尺規(guī)作圖功能，函數(shù)的輸入及圖像即時形成，作圖過程功能，電子表格功能，特別是動態(tài)控制功能和追蹤功能都是其他數(shù)學軟件無法比擬的。GeoGebra作為教師的輔助教學工具和學生的學習工具，有助于推動教與學方式的改變，實現(xiàn)學生由灌輸知識轉(zhuǎn)變主動探究。GGB所擁有的特性為數(shù)學的探究教學提供了平臺。

二、中職數(shù)學探究教學的重要性和必要性

1.探究教學：分為探究教學和探究學習，是以探究作為主要特征的一種教學活動。具體而言，就是在教學中，在教師的引導下，學生獨立思考、小組討論、合作學習、研究性學習等方式開展探究學習過程，為學生提供質(zhì)疑機會、充足的思考時間、反復(fù)磋商，最終自已得出結(jié)論或解決問題的一種教學方式。

2.探究教學的理論依據(jù)：建構(gòu)主義理論支持下的新的教學模式，它以學生為中心，學習科學的探究方法和如何探究，讓學生自己挖掘問題、分析問題、解決問題，最終幫助學生完成知識構(gòu)建，為學生終身學習提供方法。中職生數(shù)學學習的過程是個性化的學習過程，打破了教師傳統(tǒng)的灌輸教學，改變了學生的強制學習，推翻了機械模仿的教學模式，建立新型的探究教學模式，讓學生參與自主學習，通過信息化的手段，讓學生自己得出相應(yīng)的結(jié)論，讓“師”成為引路者，讓“生”成為探索者，讓學習充滿生命的活力。

3.數(shù)學探究教學的重要性及必要性。數(shù)學是一門具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性的學科，學習數(shù)學能夠幫助學生提高記憶力和培養(yǎng)學生的觀察力，培養(yǎng)學生判斷力和分析力，對學生的全面發(fā)展具有重要的作用。新課程改革改變了教師傳統(tǒng)的教育理念，采用信息化等教學手段。中職數(shù)學教學要立足于教材、立足于學生、立足于實際，以學生為中心，因材施教，以提高學生自主學習能力為目標。探究教學結(jié)合目前中職學生生源現(xiàn)狀及學習的方法及能力的問題，針對問題提出解決的策略和方法，對中職學生學習數(shù)學有重要的借鑒意義。

三、運用GGB輔助中職數(shù)學探究教學（以指數(shù)函數(shù)教學為例）

1.與傳統(tǒng)教學有效結(jié)合，優(yōu)勢互補。

運用GGB軟件輔助中職數(shù)學教學，將抽象思維轉(zhuǎn)化直觀思維，數(shù)形結(jié)合，建立數(shù)學知識之間的內(nèi)在關(guān)系，從而達到解決數(shù)學問題的目的。我們在指數(shù)函數(shù)一節(jié)的教學中，對于函數(shù)的圖像，運用GGB軟件，直觀形象的圖像，對于我們探究得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，有著非常好的引導作用。

2.以學生為主體，注重培養(yǎng)學生的探究能力。

人本主義理論強調(diào)學習過程中人的因素，把學習者視為學習活動的主體，重視學習者的意愿、情感、需要和價值觀。因此，中職數(shù)學教學中，更應(yīng)該遵循“以人為本”的教學原則，激發(fā)學生的主觀能動性，發(fā)揮學生的主體作用，發(fā)展學生的能力。中職生自主學習，通過信息化的手段，讓學生自己得出相應(yīng)的結(jié)論，即使有不明白的內(nèi)容，通過課堂翻轉(zhuǎn)來解決問題，讓師生之間成為學習過程的合作者，讓學生更好更快地融入知識的海洋，讓學習充滿生命的活力。因此學生才是真正的主角，GGB改善了學習環(huán)境，讓學生親自動手試一試、做一做，讓自主探究成為可能。例如我們用GGB來探究（其中）這一類函數(shù)的圖像。我們運用GGB中的滑動條來建立動態(tài)圖像。我們通過拖動參數(shù)的滑塊，觀察函數(shù)圖像的變化，使學生加深對知識的理解，又提高了學生的觀察探究和解決問題的能力，同時感受到GGB強大的繪圖功能，提高使用計算機的運算能力。同樣方法，我們也可以探究函數(shù)圖像。

3.從學生現(xiàn)有認知水平出發(fā)，激發(fā)探索樂趣，體驗成功的喜悅。

教師在教學過程中要充分地認識我們的學習主體具體情況，考慮學生的認知水平，對于概念、定理、拓展內(nèi)容不清楚的，特別是一些重難點內(nèi)容，要借助GGB來突破，讓學習變得輕松，體會到學習的樂趣和成功的喜悅。在指數(shù)函數(shù)學習中，學生運用GGB來研究函數(shù)的圖像，引導學生對比函數(shù)圖像，從而得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，明確關(guān)鍵點：底對函數(shù)單調(diào)性的影響。

四、采用“主導+主體相結(jié)合”課堂探究教學模式。

以探究數(shù)學問題為目標，以提高學生的能力為導向，以討論交流為手段，采用“主導+主體相結(jié)合”的課堂探究教學模式。

1.指數(shù)函數(shù)教學設(shè)計：

在指數(shù)函數(shù)的教學設(shè)計中，充分體現(xiàn)教師的主導地位及學生的主體作用，引導學生自主探究，提高學生邏輯思維能力、判斷能力和分析問題的能力，讓學生獲得新知、體驗攻破難點的快樂，感受成功的喜悅。

2.運用GGB，呈現(xiàn)描點法作指數(shù)函數(shù)圖像過程。

3.根據(jù)函數(shù)圖像來探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)圖像來探究函數(shù)性質(zhì)，就變得相當容易了。

4.小組討論、合作探究指數(shù)函數(shù)。

討論：

在學習指數(shù)函數(shù)概念時，對底的取值為什么有的要求，進行討論。底的要求比較抽象，學生不知從何考慮，我們從反面來引導學生進行思考，如（1）時，有，這是常數(shù)函數(shù);（2）時，有，分兩種情況具體分析，當時，，當時，無意義;（3）時，直接取為一具體負值進行分析，如令，學生圍繞這個問題，觀察分析、提出質(zhì)疑、小組合作探究，討論，可得出結(jié)論：當取偶次方根時，函數(shù)不恒有意義。學生也可以通過GGB軟件的滑動條來進行演示，感受的變化給函數(shù)圖像帶來的影響，通過觀察函數(shù)圖像和相關(guān)數(shù)據(jù)的變化，感受出蘊含其中的性質(zhì)，通過多重表象，加深知識的理解和記憶，易于學生全面思考問題，為解決問題提供多方理論依據(jù)。

隨著網(wǎng)絡(luò)迅速發(fā)展，信息技術(shù)和數(shù)學教學已深度融合，利用GGB為中職數(shù)學探究教學提供了大量的教學實例，教學效果優(yōu)良，具有推廣的價值。今后我們要立足于中職教材，制作更適合本校學生的教學實例，應(yīng)用于課堂教學，讓學生學會自主探究自主學習，為今后終身學習找到方法。

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