導入幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學函數(shù)教學

萬兵

摘要：隨著時代的發(fā)展，社會的進步，使得我國各個領(lǐng)域進入到了良好的發(fā)展態(tài)勢之中，教育領(lǐng)域也擁有了更多、更豐富的教學用具。其中幾何畫板不僅為教師在數(shù)學學科方面的教學工作，予以了很高的便利作用，還良好彌補了教師以往通過手繪無法為學生呈現(xiàn)出較為精密性圖像的問題。并且由于初中階段數(shù)學學科在函數(shù)問題方面同幾何畫板的關(guān)系密不可分，因此幾何畫板可以有效幫助學生形成空間圖像概念。基于此本文重點以，導入幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學函數(shù)教學，展開相關(guān)探究。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;初中數(shù)學;函數(shù)教學;數(shù)學教學

初中階段進行數(shù)學學科方面教學的主要目的之一，在于幫助學生形成空間想象能力，并構(gòu)建數(shù)學學科思維。因為學生在空間想象方面的水平，直接影響學生后續(xù)在高等數(shù)學方面的學習質(zhì)量。由此可見，幫助學生形成數(shù)形結(jié)合思想，以及構(gòu)建數(shù)學模型存在著一定難度，學生很容易在實際學習期間對函數(shù)內(nèi)容認識不清，對圖形內(nèi)容產(chǎn)生混淆，這不僅會嚴重阻礙學生在數(shù)學學科方面下一個進程的學習，還會阻礙學生在數(shù)學學科方面的綜合學習效率，從而降低學生在數(shù)學學科方面學習信心和趣味性。而應用幾何畫板便能夠有效解決上述問題。

一、在函數(shù)圖像、性質(zhì)教學中的應用

要想學生可以切實掌握函數(shù)圖像與性質(zhì)方面的教學內(nèi)容，教師在進行數(shù)學學科方面實際課堂教學期間，可以應用幾何畫板進行輔助教學。

例如：在進行函數(shù)y=ax2+bx+c的實際教學時，教師要想讓函數(shù)性質(zhì)進行直觀且形象的展現(xiàn)，就可以通過點擊幾何畫板中的“動畫點”，分別為a，b，c賦值，之后修改這些動點，學生便能夠觀察到不同的動點軌跡，之后教師再點擊幾何畫板中的“顯示對象”，便能夠完整展現(xiàn)出函數(shù)圖像。當學生在觀看動畫演示時，就可以潛移默化地學會在a>0與a<0兩種情況下，圖像的開口方向不同。a>0時，圖像開口為上，a<0時，圖像開口為下。并且通過幾何畫板進行圖像演示，學生還可以了解到當a、b異號時，對稱軸在右側(cè)，反之，對稱軸在左側(cè)。這樣一來，學生便能夠在直觀化與形象化的幾何畫板中掌握函數(shù)圖像與性質(zhì)[1]。

二、在處理函數(shù)問題中的運用

在進行初中階段數(shù)學學科方面函數(shù)內(nèi)容教學期間，教師要想有效提高學生在處理實際問題方面的能力，培養(yǎng)學生擁有優(yōu)質(zhì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學意識，教師可以通過幾何畫板給學生清晰展現(xiàn)習題中給出的已知內(nèi)容，確保學生能夠準確理解題意并正確給出習題答案。

例如：在進行此習題教學時，教師可以通過幾何畫板在度量方面的功能，給學生繪制函數(shù)圖像，使得學生可以基于圖像正確并快速地給出答案。已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c且a<0，那么當-5≤x≤0時，下述哪個說法是正確的（）。A.有最小值-5，最大值0.B.有最小值-3，最大值6.C.有最小值0，最大值6.D.有最小值2，最大值6.教師可以依據(jù)題意將圖像在幾何畫板中進行呈現(xiàn)，如圖1-1所示。之后學生根據(jù)圖像所示，可以得出頂點坐標為（-2，6）即當x=-2時，y有最大值6，有因為當x=0時，y=2;當x=-5時，y=-3<2，故當-5≤x≤0時，y有最小值-3。因此B為正確答案[2]。

三、在函數(shù)模型建立中的應用

教師要想在數(shù)學學科函數(shù)內(nèi)容方面的教學中，獲得最優(yōu)質(zhì)的教學成效，教師可以在進行函數(shù)模型方面的構(gòu)建中，引入幾何畫板，從而降低學生在此內(nèi)容中的學習難度，幫助學生可以更快、更準確地掌握此部分學習內(nèi)容，以此帶動學生在函數(shù)方面的學習質(zhì)量。

例如：在進行分段函數(shù)方面的實際教學期間，教師可以構(gòu)建這樣的教學情境“春天來了，百花園中群花盛開，所以A地區(qū)要舉辦百花花會，作為一名鮮花愛好者，王師傅想要在早上6點從B地出發(fā)去A地區(qū)參加百花花會?！苯處熢谇榫硺?gòu)建完畢后，教師可以通過幾何畫板讓學生了解王師傅在這一天中的行程，如圖2-1所示。之后教師可以讓學生結(jié)合情境自行提出問題并解答問題。

通過進行這樣的教學，學生不僅能夠理解分段函數(shù)中的內(nèi)容，還能夠在相關(guān)情境中完成對函數(shù)的自主性探究，并基于幾何畫板帶來的寓教于樂作用，提高對函數(shù)方面學習的趣味性，使得學生能夠全身心投入到函數(shù)方面的學習之中。

結(jié)束語：

綜上所述，幾何畫板作為初中階段數(shù)學學科方面的輔助性教學用具，需要教師對其展開科學、合理的應用，這不僅有助于教師教學思維的良好滲透，還有助于學生在數(shù)形結(jié)合方面的思維練習，進而能夠帶動教師在數(shù)學學科方面的綜合教學質(zhì)量與教學效率。在實際應用幾何畫板期間，教師可以充分釋放其在函數(shù)教學內(nèi)容方面的輔助教學優(yōu)勢，通過在函數(shù)圖像、性質(zhì)教學、函數(shù)模型建立、處理函數(shù)問題中的應用，引導學生在良好的學習氛圍下逐漸養(yǎng)成自主學習習慣，從而能夠喜歡進行數(shù)學學科方面的學習。

參考文獻：

[1] 千曉花. 淺談"幾何畫板"在初中數(shù)學教學中的應用——以函數(shù)教學為例[J]. 都市家教（下半月），2017（5）：270.

[2] 肖木森. 初中數(shù)學函數(shù)教學中幾何畫板的運用探究[J]. 速讀（上旬），2019（12）：77.