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    幾何畫(huà)板在初中二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

    2022-06-26 15:46:21陳林江
    科教創(chuàng)新與實(shí)踐 2022年7期
    關(guān)鍵詞:二次函數(shù)幾何畫(huà)板教學(xué)應(yīng)用

    陳林江

    摘要:幾何畫(huà)板作為一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)輔助的應(yīng)用軟件,它具有非常豐富的功能,可以幫助數(shù)學(xué)教學(xué)教師應(yīng)用于教學(xué)課堂,減少教師畫(huà)圖時(shí)間,提高課堂教學(xué)效率。在數(shù)學(xué)課本中存在大量抽象化的理論知識(shí),面對(duì)這些難以理解的內(nèi)容,只是通過(guò)有限的課堂板書(shū)教學(xué),很難讓學(xué)生得到充分的掌握和和理解,面對(duì)這種教學(xué)難題就要請(qǐng)出幾何畫(huà)板的幫助,本文就幾何畫(huà)板對(duì)初中二次函數(shù)數(shù)學(xué)的輔助應(yīng)用展開(kāi)討論。

    關(guān)鍵詞:幾何畫(huà)板;初中;二次函數(shù);教學(xué)應(yīng)用

    幾何畫(huà)板作為在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用次數(shù)最多的軟件之一,它為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了很多的幫助和選擇,教師可以通過(guò)自己的教學(xué)需要編制特定的教學(xué)課件,結(jié)合畫(huà)板豐富的輔助功能,可以滿足數(shù)學(xué)老師對(duì)其幾乎任何的需求,只要教師通過(guò)幾次練習(xí)就可以掌握該軟件的功能,在上課時(shí)就可以輕松應(yīng)用,通過(guò)幾何畫(huà)板輔助教學(xué),讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)思路更好的實(shí)踐,幫助教師提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

    一、幾何畫(huà)板應(yīng)用特點(diǎn)分析

    1.1精準(zhǔn)的制圖功能

    在初中課本編制中已經(jīng)涉及到關(guān)于函數(shù)的知識(shí)點(diǎn),二次函數(shù)是初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),眾所周知,函數(shù)與其分布圖像聯(lián)系密切,就像二次函數(shù),每一個(gè)二次函數(shù)都有與之相對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖像,任何參數(shù)的變化都可以通過(guò)函數(shù)圖像來(lái)表現(xiàn)出來(lái)。所以在數(shù)學(xué)教師講解二次函數(shù)這一章節(jié)時(shí),用圖像來(lái)繪制是必不可少的,通過(guò)幾何畫(huà)板繪制二次函數(shù)圖像,不僅有很高的精準(zhǔn)度方便數(shù)學(xué)老師應(yīng)用而且繪制圖案方便快捷,圖案干凈還可以進(jìn)行隨意的調(diào)節(jié)控制,方便學(xué)生學(xué)習(xí)。讓在學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像的眾多特點(diǎn)時(shí),比如二次函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱、軸對(duì)稱、軸心、最值、區(qū)間等可以有一個(gè)系統(tǒng)的理解認(rèn)知,從而幫助學(xué)生提高初中數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)效率。

    1.2動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖像變化

    與傳統(tǒng)的教師在課堂上使用黑板,繪制板書(shū)二次函數(shù)圖像相比,使用幾何畫(huà)板這一輔助工具可以在具體的二次函數(shù)圖像上進(jìn)行進(jìn)一步的探索,研究演示促進(jìn)學(xué)生腦海中關(guān)于二次函數(shù)立體圖像認(rèn)知的不斷完善,通過(guò)幾何畫(huà)板,可以讓二次函數(shù)在坐標(biāo)軸上進(jìn)行不斷的動(dòng)態(tài)演變,幫助學(xué)生更好理解二次函數(shù),通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)演變出來(lái)的二次函數(shù)公式。

    比如,通過(guò)y=x2與y=(x+1)2+3這兩個(gè)二次函數(shù),教師可以通過(guò)運(yùn)用幾何畫(huà)板的移動(dòng)繪制功能,讓學(xué)生清楚看到從第一個(gè)函數(shù)到第二個(gè)函數(shù)的變化由來(lái),幫助學(xué)生更好掌握二次函數(shù)的特性。

    1.3幾何畫(huà)板有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建

    幾何畫(huà)板的存在意義不僅僅是作為一個(gè)輔助繪制工具,它更多的可以幫助數(shù)學(xué)研究的發(fā)展,通過(guò)教師運(yùn)用幾何畫(huà)板,在對(duì)關(guān)于二次函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)化的講解之后,學(xué)生可以更直觀的感受到二次函數(shù)變化的規(guī)律和它背后成立的特征,教師對(duì)學(xué)生的教學(xué)效果從應(yīng)試到理解吸收,這一教學(xué)效果的進(jìn)步對(duì)推動(dòng)學(xué)生整體水平提高是非常關(guān)鍵的,可以激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)科目的探索興趣,提高數(shù)學(xué)思維的發(fā)展及完善。讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)一步提高,教師的教學(xué)任務(wù)落地效果也更加明顯。

    二、幾何畫(huà)板在二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

    2.1幾何畫(huà)板在二次函數(shù)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)

    在初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中,參與教學(xué)輔助和二次函數(shù)研究性思路擴(kuò)展的幾何畫(huà)板有以下優(yōu)勢(shì)。首先,幾何畫(huà)板對(duì)教師的操作要求門(mén)檻很低,軟件平臺(tái)操作簡(jiǎn)單明了,教師只需要運(yùn)用幾次就能熟練掌握,通過(guò)快捷功能的應(yīng)用,可以很快用于二次函數(shù)圖像的繪制,免去教師在黑板上動(dòng)手畫(huà)圖的麻煩,減少課堂無(wú)效時(shí)間浪費(fèi);其次,運(yùn)用幾何畫(huà)板做出的二次函數(shù)圖像更準(zhǔn)確,有標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)軸的二次函數(shù)更適合應(yīng)用于教學(xué)的課堂;最后,在幾何畫(huà)板上改變二次函數(shù)系數(shù)關(guān)系,使圖象上下左右移動(dòng)變形,通過(guò)動(dòng)態(tài)的變化,讓學(xué)生更好掌握二次函數(shù)之間的關(guān)系。

    2.2幾何畫(huà)板在二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用案例

    本案例是基于華東師范大學(xué)出版社九年級(jí)課本中的二次函數(shù)y=ax2展開(kāi)講述,在學(xué)生初步掌握y=x2二次函數(shù)的基礎(chǔ)上引入變形二次函數(shù)。在幾何畫(huà)板上依次繪制以下函數(shù)圖像y=x2,y=2 x2,y=0.5x2,這三個(gè)二次函數(shù),通過(guò)三個(gè)函數(shù)在坐標(biāo)軸上的重疊對(duì)比可以明顯發(fā)現(xiàn),隨著a系數(shù)的變大,二次函數(shù)的圖像開(kāi)口也逐漸變小,并且因?yàn)閍為正數(shù)的原因,二次函數(shù)的圖像都在x軸的正坐標(biāo)軸上,然后開(kāi)口方面朝上。再一次畫(huà)y=-x2,y=-2 x2,y=-0.5x2,三個(gè)二次函數(shù)方程的圖像可以明顯的發(fā)現(xiàn),這時(shí)到二次函數(shù)方程開(kāi)口都朝下,處于x軸的負(fù)半軸上,并且他們的開(kāi)口都伴隨二次函數(shù)x的系數(shù)a的變小而縮小。轉(zhuǎn)過(guò)頭來(lái)看這六個(gè)二次函數(shù),在整體上會(huì)發(fā)現(xiàn)他們通過(guò)y軸一一對(duì)稱,通過(guò)這六個(gè)二次函數(shù)方程的不同,發(fā)現(xiàn)系數(shù)a對(duì)于二次函數(shù)的影響變化,通過(guò)觀察系數(shù)a的絕對(duì)值作用,發(fā)現(xiàn)系數(shù)a的相反數(shù)通過(guò)y軸坐標(biāo)相互對(duì)稱。

    結(jié)束語(yǔ)

    通過(guò)在初中二次函數(shù)的數(shù)學(xué)方程中引入幾何畫(huà)板輔助工具,可以降低學(xué)生對(duì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)章節(jié)的難度,通過(guò)對(duì)抽象函數(shù)的例題展示,可以加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖像記憶力,提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,有利于對(duì)圖像立體想象力較弱的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。

    參考文獻(xiàn):

    [1]幾何畫(huà)板輔助教學(xué)應(yīng)用略基礎(chǔ)教育課程2017年08期

    [2]用幾何畫(huà)板實(shí)驗(yàn)研究“虹”和“霓”成因及特點(diǎn)物理教學(xué)2017年02期

    [3]例談幾何畫(huà)板及其教學(xué)應(yīng)用中國(guó)教育術(shù)裝備2018年15期

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