結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果研究

楊俊濤

摘 要：隨著“雙減”落地，如何減輕學(xué)生作業(yè)負擔(dān)，提升課程改革質(zhì)量而又不降低課堂教學(xué)質(zhì)量，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亟待解決的熱點問題。對此，本文將在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入大單元教學(xué)設(shè)計及結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時，實現(xiàn)減負目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué);大單元設(shè)計

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? ? ? ?【文獻標(biāo)識碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2022）15-0029-03

Research on the Application Effect of Structured Teaching Concept in Primary School Mathematics Teaching

YANG Juntao （Experimental Primary School in Jiuquan City， Gansu Province， China）

【Abstract】With the implementation of "double reduction"， how to reduce students' homework burden and improve the quality of curriculum reform without reducing the quality of classroom teaching has become a hot issue to be solved urgently in primary school mathematics teaching. In this regard， this paper will introduce large-unit teaching design and structured teaching concepts into mathematics teaching， optimize the presentation of teaching content， and achieve the goal of reducing the burden while improving students' mathematical ability.

【Keywords】Structured teaching; Primary school mathematics; Large unit design

大單元教學(xué)設(shè)計可將相同或具有相似的一類知識以單元視角的整合形式，串聯(lián)各知識點，結(jié)合教師對教材知識整體結(jié)構(gòu)的理解，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)。李鵬教授曾指出，大單元教學(xué)設(shè)計中的“單元”不同于教材中的單元，可理解為一個“活動”，一種學(xué)習(xí)單位表示為單元?；诖?，本研究將根據(jù)大單元教學(xué)設(shè)計為指導(dǎo)，以甘肅省酒泉市實驗小學(xué)五年級學(xué)生為研究對象作為對比組，探討結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方式以進行詳細闡述，并分析應(yīng)用效果及變化機制，現(xiàn)將結(jié)果報告如下：

1.對象與方法

（1）對象資料

筆者選擇了本校小學(xué)數(shù)學(xué)五年級100名學(xué)生作為研究對象，研究開展時間為2021年3月—7月，依照學(xué)生所屬班級不同分設(shè)不同研究小組，對照組（n=50名）應(yīng)用滿堂灌教學(xué)模式，研究組（n=50名）應(yīng)用大單元教學(xué)設(shè)計為指導(dǎo)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式：①數(shù)學(xué)成績;②教學(xué)效果評分：數(shù)學(xué)經(jīng)驗評分、認知結(jié)構(gòu)評分及遷移理解評分。

（2）教學(xué)方法

第一，對比組。應(yīng)用滿堂灌教學(xué)模式，以“三段式”“灌輸式教學(xué)”為課程開展核心，具有的內(nèi)容如下：①三段式教學(xué)法：讀為第一階段，由教師提出思考題目，組間學(xué)生相互討論，研討問題的可能解決方式;理為第二階段，教師對教材中的有關(guān)內(nèi)容，進行歸納、點撥、總結(jié)與啟發(fā)，串聯(lián)化整理各類知識，分辨重、難點內(nèi)容;練為第三階段，由教師選取代表性題目供學(xué)生練習(xí)。②灌輸式教學(xué)：教師在課堂上將通過語言講解，將現(xiàn)成知識點全盤灌輸給學(xué)生，課堂中缺乏師生交互。

第二，研究組。應(yīng)用大單元教學(xué)設(shè)計為指導(dǎo)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式，具體實踐方式如下：

1）轉(zhuǎn)變授課進度視角

此種教學(xué)模式應(yīng)用大單元視角，將數(shù)學(xué)知識教學(xué)作為具備相互制約、相互聯(lián)系的有機整體。授課前，仔細閱讀課程大綱，梳理知識的來龍去脈，把握知識結(jié)構(gòu)，整體化理解教材。授課中，以大單元視角出發(fā)進行整體授課，幫助學(xué)生形成整體性思維，授課時所舉案例貼近生活、貼近各數(shù)學(xué)知識點的練習(xí)，將數(shù)學(xué)知識蘊含的思想與其他學(xué)科間蘊含的思想做有機聯(lián)結(jié)，促進學(xué)生整體化結(jié)構(gòu)認知構(gòu)建。

2）轉(zhuǎn)變知識傳授方式

講授單一知識點時，在確保學(xué)生透徹理解后，對所涉及知識既要橫向梳理，也要縱向梳理。①橫向梳理：列舉教學(xué)實例，學(xué)生在既往各個學(xué)期的學(xué)習(xí)中先后認識到了圓、梯形、三角形、平行四邊形、正方形、長方形等圖形，教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生抓住不同圖形間相互變換的規(guī)律、元素（高、頂點、角、邊）與元素間的聯(lián)系與區(qū)別，針對各個圖形擁有的不同特質(zhì)等方面進行細化講解，促進學(xué)生遷移理解。②縱向梳理：例如圖形“高”的認識，這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中學(xué)生大多存在固化認知的情況，教材中第一次學(xué)習(xí)“高”是在認識三角形的過程中，此時學(xué)生認為“高”僅僅存在于垂直方向，產(chǎn)生了“認知負遷移”知識回顧的現(xiàn)象。在實際教學(xué)中，認識“高”一方面要從既往所學(xué)的知識中挖掘，另一方面從生活中所獲取的經(jīng)驗中尋求共性，讓學(xué)生從不同角度認識“高”的本質(zhì)內(nèi)涵，將梯形、平行四邊形、三角形間的“高”聯(lián)系起來研究，尋求圖形之間的相同點與共同點。授課中，還要讓學(xué)生思考為什么不研究圓形、正方形、長方形這些圖形的“高”，這些圖形有沒有“高”，這樣樹立縱向知識點的過程中，學(xué)生對于“高”本質(zhì)內(nèi)涵的理解將更為透徹與深刻。③合縱連橫樹立教材：例如異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)中，學(xué)生縱向梳理可發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位不同而不能直接相加減，橫向梳理中將分?jǐn)?shù)加減與整數(shù)、小數(shù)的加減法關(guān)聯(lián)起來思考，促進知識點間的合縱連橫，利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的整體化培養(yǎng)。

3）轉(zhuǎn)變教材處理視角

閱讀教材時，以結(jié)構(gòu)性及整體性教學(xué)思路出發(fā)，分析授課重點與相關(guān)知識、數(shù)學(xué)思想及方法間的練習(xí)橋梁，提取并整合相關(guān)知識核心內(nèi)容，輔助學(xué)生建立整體知識架構(gòu)。①教材梳理：橫向梳理為將共同特點的知識組成一個整體，不以學(xué)期視角授課，而以單元視角組織教學(xué)，例如認識圖形相關(guān)章節(jié);縱向梳理可起到整合效果，以邏輯思維角度出發(fā)，將具備內(nèi)在邏輯關(guān)系的知識串聯(lián)成“知識串”，將原本零碎的數(shù)學(xué)知識，打破教學(xué)單元的限制，聯(lián)結(jié)成整體知識點，從而將相同數(shù)學(xué)方法、解題思想、學(xué)科內(nèi)外關(guān)聯(lián)、相同單元內(nèi)容知識點建立宏觀聯(lián)系。②聚焦目標(biāo)結(jié)構(gòu)：大單元式教學(xué)需對整體教學(xué)目標(biāo)有著明確認識，無論單節(jié)課教學(xué)，還是單元化整體教學(xué)，都應(yīng)該以核心教學(xué)目標(biāo)為基準(zhǔn)，圍繞教學(xué)核心延續(xù)與統(tǒng)領(lǐng)整體知識架構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。教學(xué)中結(jié)合教學(xué)大綱要求的內(nèi)容，促使學(xué)生從目標(biāo)的角度理解不同知識點間的共通性，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的綜合能力;將視角集中于知識體系架構(gòu)中，則要求教師需具備能將零碎知識變?yōu)檎w知識理解的能力，輔助學(xué)生架構(gòu)單元教學(xué)知識框架。不同數(shù)學(xué)知識點之間存在著多元的練習(xí)，且結(jié)構(gòu)形式較為完整。從教學(xué)開展的角度來看，教學(xué)時相同類型知識點放在不同學(xué)期教學(xué)，只是為了滿足教學(xué)需要，隨著教學(xué)年段的提升，所教授內(nèi)容更應(yīng)立足于知識整體，以整體視角看待各知識點之間的內(nèi)部關(guān)聯(lián)。以“分?jǐn)?shù)的認識”教學(xué)為例，重點為分?jǐn)?shù)意義的理解，但因為分?jǐn)?shù)屬于抽象化的概念，學(xué)生一次性理解教材內(nèi)容存在難度。當(dāng)前教材的編排將分?jǐn)?shù)的理解均分于三個學(xué)期展開，三年級上學(xué)期讓學(xué)生理解為“將一個物體平均分”、三年級下學(xué)期理解為“將一個整體平均分”、五年級下學(xué)期理解為“將單位‘1’平均分”。教學(xué)開始時，教師需要轉(zhuǎn)變授課思路，以全局眼光及整體意識助力學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解，始終將“什么是分?jǐn)?shù)”確立為教學(xué)目標(biāo)展開研究。使學(xué)生階段化地對知識展開理解，直至學(xué)生理解單位“1”的代表意思，其不僅可表示為一個計量單位、一個圖形，也可以表示為一個整體。該類數(shù)學(xué)思想利用于百分?jǐn)?shù)的理解，也存在適配特點，利于學(xué)生舉一反三。③關(guān)注方法結(jié)構(gòu)：以多邊形教學(xué)為例，圖形面積計算方式為必備教學(xué)內(nèi)容，更應(yīng)在授課中體現(xiàn)類化方法結(jié)構(gòu)教學(xué)方式：囑學(xué)生做一邊長均為10cm的等邊三角形，拼接成平行四邊形，尋求組合前后高和底之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

諸如此類教學(xué)設(shè)計，授課前為學(xué)生鋪墊平面圖形面積推導(dǎo)的方法論，利用已知方式求導(dǎo)未知圖形面積，通過對相關(guān)元素相互整合，重構(gòu)學(xué)生對單元領(lǐng)域知識的認知水平。

4）助力學(xué)生認知思維轉(zhuǎn)變，逐步形成結(jié)構(gòu)化思維

教學(xué)活動設(shè)計時應(yīng)考慮學(xué)生的認知規(guī)律，探索問題時，符合數(shù)學(xué)知識的探索規(guī)律。具體實踐方法如下：①教材教學(xué)次序改變：設(shè)計教學(xué)時以兒童認知需求為基礎(chǔ)，改變教學(xué)順序。例如在加法運算律后，為乘法運算律。而實際教學(xué)中可以先了解加法運算律后，詢問學(xué)生乘法、除法、減法也是否用于同樣運算律，改變教學(xué)次序。②活動探究次序改變。例如圓的認識中，教材安排順序為先認識圓的直徑、半徑、圓心等元素，隨后尋求圖案特征。而實際教學(xué)中可以先讓學(xué)生用圓規(guī)畫大小不等的數(shù)個圓，做圓形卡紙，隨后設(shè)計折圓（折紙）活動，進而自主探索出圓的基本要素，從無序教學(xué)到有序教學(xué)，促進學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗生長。

（3）觀察指標(biāo)

第一，數(shù)學(xué)成績。學(xué)期末，由本校數(shù)學(xué)教研組編制小學(xué)數(shù)學(xué)知識考核試題，滿分為100分，分值越高則代表學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解水平越高。

第二，教學(xué)效果評分。學(xué)期末，由授課教師根據(jù)兩組學(xué)生的課堂表現(xiàn)，對教學(xué)效果進行自評分，共分設(shè)三維度評價內(nèi)容，領(lǐng)域評定標(biāo)準(zhǔn)如下：①數(shù)學(xué)經(jīng)驗評分：學(xué)生能否在新知識點合作交流及自主探索時，應(yīng)用既往所掌握的基礎(chǔ)知識、基本技能及數(shù)學(xué)思想方法來分析新知識。②認知結(jié)構(gòu)評分：學(xué)生根據(jù)所掌握的知識，調(diào)動自己的聯(lián)想、思維、記憶、知覺、感覺能力，構(gòu)成一種具備內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu);③遷移理解能力評分：學(xué)生能否對課上所提出的問題進行有效分析，根據(jù)舊知識推導(dǎo)出相似的規(guī)律，建立起新知識與舊知識間聯(lián)系的能力。各領(lǐng)域均按照Likert 1-10 級評分法賦分，1分（能力極差）～10分（能力極佳），具體評定標(biāo)準(zhǔn)按照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)·（2011年版）》為參照。

（4）統(tǒng)計學(xué)評析

借助PEMS 3.2 統(tǒng)計學(xué)軟件，計量資料組間比較采用t檢驗，計數(shù)資料比較采用χ2檢驗，顯著性水準(zhǔn)α=0.05。

2.結(jié)果

（1） 考核成績

大單元教學(xué)設(shè)計為指導(dǎo)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式實施后，學(xué)期末研究組數(shù)學(xué)成績評分為（95.12±4.88）分，對照組數(shù)學(xué)成績評分為（91.25±8.75）分，數(shù)據(jù)比較有意義（t=2.731，P=0.000）。

（2） 教學(xué)效果

大單元教學(xué)設(shè)計為指導(dǎo)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式實施后，學(xué)期末研究組數(shù)學(xué)經(jīng)驗評分、認知結(jié)構(gòu)評分、遷移理解評分等教學(xué)效果評分顯著高于對照組數(shù)據(jù)比較有意義（P<0.05），表1為詳情。

（3）討論

本研究顯示，大單元教學(xué)設(shè)計為指導(dǎo)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式實施后，研究組數(shù)學(xué)成績及教學(xué)效果評分均顯著高于對照組，數(shù)據(jù)比較有意義（P<0.05），表明大單元教學(xué)設(shè)計為指導(dǎo)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)模式。分析原因如下：傳統(tǒng)教學(xué)模式普遍實行滿堂灌教學(xué)，上課完全由教師掌握。而研究組所應(yīng)用教學(xué)方案則可促進學(xué)生發(fā)現(xiàn)單元核心元素，建構(gòu)知識關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，授課階段學(xué)生理解單元核心元素，降低建構(gòu)本質(zhì)意義結(jié)構(gòu)難度。通過挖掘單元元素關(guān)聯(lián)，有利于建構(gòu)立體關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)。通過梳理教材對單元核心方法的統(tǒng)整，有利于建構(gòu)解題方法策略、單元方法遷移，逐步完善方法結(jié)構(gòu)。以大單元為指引，促進了知識的橫向和縱向貫通，提升數(shù)學(xué)知識的縱橫利用水平。首先，在大單元教學(xué)指導(dǎo)下，可提升學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗評分，分析原因如下：仍以多邊形教學(xué)為例，等邊三角形與平行四邊形的知識間具備共通性特點，教師在教學(xué)設(shè)計時按照問題想起—畫圖—列舉—轉(zhuǎn)化—假設(shè)等策略教學(xué)。分析最終的教學(xué)目標(biāo)，找尋出不同知識點間的共通性特點，均是為了培養(yǎng)學(xué)生利用既往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。在每一次學(xué)習(xí)全新教學(xué)內(nèi)容時，要讓學(xué)生能從細微的知識點去體會不同策略以解決問題的優(yōu)越性與迫切性特點，從小學(xué)各學(xué)期做好基礎(chǔ)，這樣到了高年級，學(xué)生能夠漸漸養(yǎng)成運用各類型策略思考問題與解決問題的能力，利于各知識點的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)與思考。其次，在大單元教學(xué)指導(dǎo)下，可提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的認知與理解，分析原因如下：仍以運算律的教學(xué)為例，教師在教學(xué)設(shè)計時因勢利導(dǎo)，組織學(xué)生展開加法交換律、結(jié)合律、減法率及除法率之間的探究，有效調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過在日常教學(xué)中多開展類似的教學(xué)方式指導(dǎo)，能夠培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化認知?？梢姡處煈?yīng)在后續(xù)教學(xué)中通過設(shè)計多種教學(xué)實踐方式，以數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵為基礎(chǔ)，靈活安排探究活動序列，找尋各級知識點間的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，設(shè)計數(shù)學(xué)活動，找尋知識點間的規(guī)律與特點，輔助學(xué)生展開數(shù)學(xué)推理，幫助其積累活動經(jīng)驗。最后，在大單元教學(xué)指導(dǎo)下，可提升學(xué)生的遷移理解能力，分析原因如下：仍以多邊形面積教學(xué)為例，課堂中應(yīng)注意安排探索與實踐環(huán)節(jié)，通過分析梯形、平行四邊形面積之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生鋪墊平面圖形面積推導(dǎo)的一般方法，通過相關(guān)元素之間的關(guān)系探索面積公式?？梢?，以整體建構(gòu)為抓手，在探索知識架構(gòu)的同時，尋求各級知識點間的本質(zhì)特征，通過融入遞進式、模塊式、結(jié)構(gòu)化的理解和理念，充分表達數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在邏輯特點，也有利于學(xué)生對知識點的遷移與理解。

綜上所述，以大單元教學(xué)設(shè)計為指導(dǎo)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用時，可依照以下四大要點開展教學(xué)：①從課時到單元，促進學(xué)生整體認知;②從割裂到關(guān)聯(lián)，促進學(xué)生遷移理解;③從散點到統(tǒng)整，完善學(xué)生認知結(jié)構(gòu);④從無序到有序，促進學(xué)生經(jīng)驗生長。但在應(yīng)用中仍需注意的是，單元整體設(shè)計應(yīng)從引導(dǎo)學(xué)生探究出核心元素開始，在此基礎(chǔ)上對知識進行提煉、歸納、遷移、應(yīng)用及整合，從而逐步轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

參考文獻

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