讓“錯(cuò)題”成為學(xué)習(xí)“利器”

折亞紅

摘 要：錯(cuò)題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是客觀存在的現(xiàn)象，無論是教師還是學(xué)生都應(yīng)正視錯(cuò)題的存在。正是因?yàn)橛绣e(cuò)題進(jìn)行鮮明的對比，學(xué)生才能切實(shí)了解自己的不足之處，吸取教訓(xùn)，才能更好地投入學(xué)習(xí)中。教師要讓“錯(cuò)題”成為學(xué)習(xí)的“利器”，而不是讓錯(cuò)題成為學(xué)生的羈絆。針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題，教師要合理借助錯(cuò)題資源，并進(jìn)行有效利用，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)成績，提升學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題;小學(xué)數(shù)學(xué);利器

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2022）15-0150-03

Let "Wrong Questions" Become Learning "Sharp weapons"

——Effective use of Primary School Mathematics Error Resources

SHE Yahong （Dongzhi Primary School， Dongzhi Town， Xifeng District， Qingyang City， Gansu Province， China）

【Abstract】Wrong questions are an objective phenomenon in mathematics learning. Both teachers and students should face up to the existence of wrong questions. It is precisely because of the sharp contrast between wrong questions that students can truly understand their own shortcomings， learn lessons， and better devote themselves to learning. Teachers should make "wrong questions" a "sharp weapon" for learning， rather than let wrong questions become a fetter for students. In response to students' wrong questions in mathematics learning， teachers should make reasonable use of the wrong question resources and make effective use of them to help students improve their mathematics scores and improve their learning efficiency.

【Keywords】Wrong question; Elementary school mathematics; Sharp weapon

當(dāng)前階段，教師對數(shù)學(xué)中的錯(cuò)題，始終處于一種模糊的狀態(tài)。既沒有很好地利用錯(cuò)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，也沒有很好地正視錯(cuò)題，讓錯(cuò)題成為學(xué)習(xí)的利器。基于這種現(xiàn)狀，學(xué)生對于自己做錯(cuò)的題目沒有很深的印象，同時(shí)這樣的錯(cuò)題現(xiàn)象還會(huì)打擊學(xué)生的自信心，降低學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。這種現(xiàn)象非常不利于小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)。因此，結(jié)合現(xiàn)狀，教師要進(jìn)行針對性的整改，正視錯(cuò)題這樣的客觀現(xiàn)象，同時(shí)將錯(cuò)題資源進(jìn)行有效利用，真正讓錯(cuò)題成為學(xué)生的學(xué)習(xí)利器，知曉不足，才能有效提升。

1.整用錯(cuò)題集，明確問題

無論是日常的作業(yè)練習(xí)還是考試，學(xué)生做錯(cuò)題的情況非常常見。錯(cuò)題并不可怕，可怕的是沒有將錯(cuò)題進(jìn)行有效的整理和應(yīng)用，也沒有明確問題所在。學(xué)生一頭霧水，而教師一味追求教學(xué)進(jìn)度，對錯(cuò)題解說一筆帶過。這些都是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素。因此，整理錯(cuò)題集，明確問題所在很關(guān)鍵。例如，在《公頃和平方千米》中，教師要將學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行歸納，找出最容易出錯(cuò)的題目，明確問題才能進(jìn)行針對性的指導(dǎo)。比如，在如下題目中，我國的國土面積是多少？按照這個(gè)題目，正確答案應(yīng)該是960萬平方千米。因?yàn)樵谕恋孛娣e計(jì)算中，平方千米是比公頃還要大的土地計(jì)量單位。在這個(gè)題目中，學(xué)生最容易出錯(cuò)的地方就是將公頃與平方千米之間的概念進(jìn)行混淆。聯(lián)系一下日常生活，通常我們會(huì)用公頃來表示有限土地的占用面積。例如，一畝地2公頃或者3公頃。是指特定地點(diǎn)的有限占用面積。但在用來概括國土面積時(shí)，就要用平方千米來表示。學(xué)生可以簡單理解為公頃面積小，平方千米大。這樣對學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行一定的整理，明確學(xué)生在題目中之所以出錯(cuò)的原因，從而進(jìn)行針對性的指導(dǎo)。在這當(dāng)中教師也要注意，在進(jìn)行錯(cuò)題集整理的時(shí)候，要兼顧所有學(xué)生。有些學(xué)生是基礎(chǔ)薄弱，有些學(xué)生是不能靈活運(yùn)用。要切實(shí)對每一位學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題的及時(shí)指導(dǎo)，保證學(xué)生的最大收益。

2.善用錯(cuò)題集，提升能力

錯(cuò)題的存在好似一把雙刃劍，運(yùn)用得當(dāng)可以成為“利器”，但如果運(yùn)用失誤也會(huì)產(chǎn)生不良影響。所謂“吃一塹長一智”，在做題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是常見現(xiàn)象，只有學(xué)生了解到自己的不足，才能更好地提升自己的能力。因此，教師要善用錯(cuò)題集，要將錯(cuò)題作為學(xué)生的利器，而非不好的影響，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。例如，在《認(rèn)識鐘表》中，學(xué)生的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容就是對鐘表進(jìn)行認(rèn)知，并且能運(yùn)用鐘表記錄時(shí)間。比如，在如下題目中，請看圖寫出正確的時(shí)間。第一幅鐘表圖畫中，時(shí)針與分針都指向12點(diǎn)，第二幅鐘表圖畫中，時(shí)針指向10，分針指向12。那么題目的正確解答是，第一幅圖畫是12點(diǎn)，第二幅圖畫是10點(diǎn)。那么根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題顯示，絕大部分學(xué)生出錯(cuò)的地方在于對時(shí)針與分針缺乏清晰的概念，也就是說容易將這個(gè)知識點(diǎn)混淆。而時(shí)針與分針是記錄時(shí)間的關(guān)鍵，如果對這個(gè)知識點(diǎn)過于薄弱，那自然沒有辦法清晰、準(zhǔn)確地記錄時(shí)間。針對學(xué)生的問題，教師要善用錯(cuò)題集，將錯(cuò)題進(jìn)行整理的同時(shí)，針對教學(xué)內(nèi)容，編纂一條順口溜，時(shí)針短，分針長，秒針自己走一走。這樣既概括了知識，也易于學(xué)生理解。鞏固了知識基礎(chǔ)后，教師可以拿出之前學(xué)生做錯(cuò)的題目，讓學(xué)生再次進(jìn)行練習(xí)。并且叮囑學(xué)生要將那句順口溜代入題目中，全程輔助學(xué)生。按照這樣的模式，不僅善用了錯(cuò)題，鞏固了學(xué)生的基礎(chǔ)，也循序漸進(jìn)地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。72932225-FE57-4200-B82E-361BF12A5F34

3.活用錯(cuò)題集，加強(qiáng)學(xué)習(xí)

教師要明確錯(cuò)題所在的意義，錯(cuò)題是客觀存在的。除了要正視，也要活用錯(cuò)題集，有效利用，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。將學(xué)生做錯(cuò)的題目進(jìn)行糾正是基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過錯(cuò)題能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識，最好做到舉一反三，這才是活用錯(cuò)題集的根本。因此，要活用錯(cuò)題，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。，在《小數(shù)乘法》中學(xué)生錯(cuò)題的主要原因都集中在計(jì)算過程中，很多時(shí)候?qū)W生的思維過于刻板，不能靈活運(yùn)用，也導(dǎo)致了計(jì)算失誤的情況。比如，小明一共買了3瓶飲料，每瓶飲料的價(jià)錢是4.5元，問，小明買飲料一共花了多少錢？正確的題目解讀應(yīng)該是：4.5×3=13.5元。將每瓶飲料的價(jià)錢與總數(shù)進(jìn)行相乘，可以快速得到答案。那么這其中，許多學(xué)生的思維不夠靈活，也沒有認(rèn)真讀題，導(dǎo)致在計(jì)算過程中將小數(shù)乘法與小數(shù)加法進(jìn)行了一定程度的混淆，造成了失誤。針對這樣的情況，教師要針對學(xué)生失誤的地方進(jìn)行加強(qiáng)指導(dǎo)。但部分學(xué)生在計(jì)算過程中，將小數(shù)點(diǎn)的位置進(jìn)行了混淆，從而導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果的失誤。針對這樣的情況，可以做如下計(jì)算：4元×3=12，5角×3=15角，12元+5角=12.5。這樣可以減少計(jì)算失誤，同時(shí)也將小數(shù)乘法與小數(shù)加法進(jìn)行融合。要以這樣的計(jì)算過程，靈活學(xué)生的思維，活學(xué)活用，才能切實(shí)減少計(jì)算失誤，提高運(yùn)算效率，真正讓錯(cuò)題成為利器。

4.運(yùn)用錯(cuò)題集，增強(qiáng)信心

錯(cuò)題固然是客觀現(xiàn)象，但學(xué)生在面對錯(cuò)題的時(shí)候，仍然會(huì)在一定程度上打擊學(xué)生的信心。教師要做出正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生對錯(cuò)題進(jìn)行正面的理解，而不是揪住錯(cuò)題打擊學(xué)生的信心。因此，教師要運(yùn)用錯(cuò)題集，增強(qiáng)學(xué)生的信心。既讓學(xué)生通過錯(cuò)題提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，完善個(gè)人的綜合素養(yǎng)，也通過錯(cuò)題增強(qiáng)信心，調(diào)動(dòng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。例如，在《分類與整理》中，大部分學(xué)生容易出錯(cuò)的點(diǎn)都集中在分類中，只有對類別進(jìn)行明確的劃分，才能進(jìn)行歸納和整理。但這其中，教師要注意學(xué)生錯(cuò)題的過程，部分學(xué)生也許只是粗心造成的失誤。對于學(xué)生作對的地方要予以鼓勵(lì)，對于學(xué)生做錯(cuò)的地方要加以指導(dǎo)，不能完全否定。比如，在這個(gè)題目當(dāng)中，將圖畫中的水果和蔬菜進(jìn)行分類和整理。圖畫中的水果一類有蘋果、橘子、香蕉、番茄等，蔬菜一類有白菜、黃瓜、土豆等。根據(jù)圖畫內(nèi)容將其中的物品進(jìn)行分類，幾乎所有學(xué)生都將番茄歸屬到了蔬菜一類，其實(shí)番茄既可以當(dāng)水果也可以當(dāng)蔬菜。但是圖片中的番茄是小番茄，在分類中屬于水果一類。這種屬于常識性錯(cuò)誤，也是學(xué)生觀察得不夠細(xì)致。針對這樣的錯(cuò)誤，教師首先要糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，然后也要表揚(yáng)學(xué)生其余作對的題目。以此來增加學(xué)生的信心，同時(shí)運(yùn)用錯(cuò)題集，教會(huì)學(xué)生在做題中的技巧，要多觀察，避免因?yàn)榇中亩斐墒д`。這樣既對學(xué)生進(jìn)行了鼓勵(lì)，也對學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行了糾正。只有這樣才能讓學(xué)生有信心進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也能對錯(cuò)題印象深刻。

5.巧用錯(cuò)題集，有效拓展

教師要明確讓錯(cuò)題成為學(xué)生學(xué)習(xí)利器的重要意義。不是讓學(xué)生糾結(jié)錯(cuò)題的過程，而是要通過錯(cuò)題，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)問題，并且針對問題進(jìn)行改正，也要從錯(cuò)題中吸取教訓(xùn)，進(jìn)行學(xué)習(xí)拓展。因此，教師要巧用錯(cuò)題集，既讓學(xué)生明白問題所在，也針對問題進(jìn)行一定的拓展學(xué)習(xí)，才能提升學(xué)生的綜合能力。例如，在《運(yùn)算定律》中，課程內(nèi)容的主題就是為了活躍學(xué)生的思維，讓學(xué)生在定律中進(jìn)行靈活運(yùn)算。但學(xué)生通常在交換數(shù)值的過程中產(chǎn)生了運(yùn)算錯(cuò)誤。比如，在如下題目中，請將數(shù)值按照加法定律進(jìn)行位置交換，和不變。55+65+75=195。那么按照題目，可以將這個(gè)數(shù)值的位置進(jìn)行變換，比如，65+75+55，或者75+55+65。以這樣的方式進(jìn)行加法定律的運(yùn)算。但在數(shù)值變換的過程中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)漏算或算錯(cuò)的現(xiàn)象。那么針對這樣的問題，教師可以讓學(xué)生不必變換數(shù)值位置，只變換數(shù)值相加的位置。如，在55+65+75中，可以先運(yùn)算55+75，或者是65+75，用箭頭進(jìn)行標(biāo)注，表示自己交換了數(shù)值的相加位置，這樣有題目的總和做參考，同時(shí)也沒有變換數(shù)值的位置，減少了混淆，能夠最大限度地保證運(yùn)算的正確率。這樣巧用錯(cuò)題，既加強(qiáng)了學(xué)生的運(yùn)算能力，同時(shí)拓展了學(xué)生的運(yùn)算技巧，豐富了數(shù)學(xué)知識。

6.借用錯(cuò)題集，調(diào)動(dòng)興趣

教師要借助錯(cuò)題集，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。錯(cuò)題的出現(xiàn)雖然是客觀現(xiàn)象，但難免會(huì)讓學(xué)生有挫敗感，降低對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師要借用錯(cuò)題集，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，只有讓學(xué)生始終保持高度的興趣，才能更好地解決錯(cuò)題，加深印象，從而提升數(shù)學(xué)的綜合能力。例如，在《可能性》中，學(xué)生較易出錯(cuò)的點(diǎn)就在于對課程內(nèi)容的意義不夠明確。比如，在如下題目中：盲盒內(nèi)有水果糖和巧克力糖，班級學(xué)生都隨機(jī)取用，那么每名學(xué)生都有可能抽中水果糖和巧克力糖，是否正確。這是一道判斷題，正確答案是“√”的。因?yàn)殡S機(jī)抽取，每個(gè)人都有可能獲得不一樣的糖果，這也是課題的核心。但是部分學(xué)生沒有完全明白其意義，造成了判斷失誤。那么針對這樣的情況，教師可以組織一場“盲猜會(huì)”，既將錯(cuò)題代入其中，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與興趣。教師可以準(zhǔn)備四個(gè)不同的盒子，并且在盒子上蒙上黑布，將盒子里的東西羅列在黑板上，但不一定對號入座。比如，這些盒子里有吃的、喝的、用的以及小動(dòng)物，它們在任意一個(gè)盒子中，也有可能聚集在同一個(gè)盒子中。學(xué)生可以用手去觸摸，但不能看，也可以閉眼盲猜，增添其中的趣味。通過這樣的活動(dòng)，讓學(xué)生充分了解可能性的意義，同時(shí)借助錯(cuò)題調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣才能真正讓錯(cuò)題成為利器，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

7.使用錯(cuò)題集，追加評價(jià)

錯(cuò)題一旦產(chǎn)生對學(xué)生的學(xué)習(xí)信心會(huì)產(chǎn)生一定的客觀影響。那么這個(gè)時(shí)候，為了增加學(xué)生的信心，教師要使用錯(cuò)題集，對學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行追加評價(jià)，也就是說在引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題改正的情況下，教師要對學(xué)生的改正情況進(jìn)行綜合評價(jià)，以此來提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心，也能加深印象，避免出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。例如，在《折線統(tǒng)計(jì)圖》中，學(xué)生的主要錯(cuò)誤點(diǎn)集中在統(tǒng)計(jì)圖的畫圖過程。那么在如下題目中，題目給出了具體的數(shù)據(jù)，需要學(xué)生制作一個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖，將小明0-10歲的身高運(yùn)用折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。那么結(jié)合這個(gè)題目，學(xué)生要先將折線表按照正確的步驟進(jìn)行作畫，然后再將具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)注。比如，小明的身高從0歲50公分開始，直到10歲的145。那么折線表的最下方應(yīng)該將0到10歲的數(shù)字進(jìn)行標(biāo)注，然后在左側(cè)從50開始進(jìn)行標(biāo)注，每間隔一個(gè)小方格為10公分的差距，也就是以50、60、70這樣的差距往上疊加直到150停止。因?yàn)樾∶鞯纳砀叩?45，在150范圍之內(nèi)。然后在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行折線統(tǒng)計(jì)。那么學(xué)生通常會(huì)對左側(cè)的身高數(shù)據(jù)模糊不清，那么在糾正了學(xué)生的問題后，還是同樣的題目，教師可以變換一下數(shù)據(jù)，讓學(xué)生再次進(jìn)行題目的計(jì)算。根據(jù)實(shí)踐，經(jīng)過教師的指正后，大部分學(xué)生還是能夠彌補(bǔ)之前的不足，但仍有學(xué)生在錯(cuò)題過程中存在瑕疵。那么針對這樣的情況，教師一定要針對學(xué)生的錯(cuò)題再次進(jìn)行追加評價(jià)，也就是具體問題具體對待，一定要讓學(xué)生吃透知識，提高能力，才能真正讓“錯(cuò)題”成為“利器”。

8.結(jié)語

錯(cuò)題是客觀存在，教師與學(xué)生都應(yīng)該重視。不要讓錯(cuò)題成為降低學(xué)習(xí)質(zhì)量的理由，而是要讓錯(cuò)題成為學(xué)習(xí)的一把利器。合理善用錯(cuò)題，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升教學(xué)實(shí)效。在錯(cuò)題中明確問題，解決問題，彌補(bǔ)自己的不足，將錯(cuò)題進(jìn)行有效的利用，提升能力的同時(shí)完善學(xué)生的綜合素養(yǎng)，從而提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]楊宏.探討小學(xué)數(shù)學(xué)"錯(cuò)題"資源的有效利用[J].科研，2016（09）.72932225-FE57-4200-B82E-361BF12A5F34