核心素養(yǎng)視角下小學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

施曉初

摘 要：培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，關(guān)鍵是要培養(yǎng)其建模思想。數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化、滿足學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展等具有積極價(jià)值。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生積累建模經(jīng)驗(yàn)、增強(qiáng)建模意識(shí);以生活情境為導(dǎo)向，鋪墊建模思想基礎(chǔ)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，借助數(shù)學(xué)模型實(shí)施教學(xué)，以邏輯思維為脈絡(luò)，注入生活問題要素、添加數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想，進(jìn)而發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);建模素養(yǎng);培養(yǎng)策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2022）15-0135-03

The Cultivation Strategy of Primary School Students' Mathematical Modeling

Literacy From the Perspective of Core Literacy

SHI Xiaochu （Qiwen Primary School， Longhu Town， Jinjiang City， Fujian Province， China）

【Abstract】To cultivate the mathematical modeling literacy of primary school students， the key is to cultivate their modeling ideas. The cultivation of mathematical modeling ideas has positive value in promoting the life-oriented mathematics teaching and satisfying the individualized development of students. In teaching practice， teachers should pay attention to guiding students to accumulate modeling experience and enhance modeling awareness; take the life situation as the guide， lay the foundation for modeling ideas， innovate mathematics teaching methods， implement teaching with the help of mathematical models， take logical thinking as the context， inject the elements of life problems and the focus of mathematics teaching are added， so that students can form a mathematical modeling awareness， cultivate mathematical modeling ideas， and then develop the core literacy of mathematics.

【Keywords】Core literacy; Primary school mathematics; Modeling literacy; Training strategies

顧泠沅（2004：前言）指出，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當(dāng)前和未來的生活中為滿足個(gè)人成為一個(gè)會(huì)關(guān)心、會(huì)思考的市民的需要而具備的認(rèn)識(shí)，并理解數(shù)學(xué)在自然、社會(huì)生活中的地位的能力，做出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。”周淑紅（2017：12）認(rèn)為，“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人在先天基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育等影響，通過個(gè)體自身的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)所獲得的知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等融于身心的一種比較穩(wěn)定的心理狀態(tài)”。不同的學(xué)者對(duì)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的闡釋雖有表層語言形式上的不同，但內(nèi)核卻大體一致，都涉及數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想等內(nèi)容。基于此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)又如何理解呢？周淑紅指出，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)亦包含于數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)眾多素養(yǎng)中的核心成分”，換句話說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也就是“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中所形成的最基本、最具生長性的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。依據(jù)《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的闡釋，結(jié)合小學(xué)階段的特點(diǎn)，具體來說，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容包括學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)的“知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀”等，這就涵蓋了小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)建模思想是數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容之一，因此是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。本文所稱的建模素養(yǎng)，具體表現(xiàn)為是否具備數(shù)學(xué)建模思想和建模應(yīng)用能力。其中建模思想尤為重要。教師教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想，將使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變得輕松有趣。最終，使學(xué)生喜歡發(fā)展抽象的數(shù)學(xué)思維，以“提高他們的素質(zhì)技能”。在學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)發(fā)展過程中，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)建模技能，為學(xué)習(xí)者的整體發(fā)展做出貢獻(xiàn)。因此本文從建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義以及核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)策略等方面進(jìn)行分析。

小學(xué)數(shù)學(xué)研究的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的個(gè)人和社會(huì)發(fā)展所必需的基本素質(zhì)和思考能力。其中，建模思想是最重要的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求之一，更應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)教育。建模思想涉及使用抽象思維來形成適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型并發(fā)展解決數(shù)學(xué)問題的能力，它具有慣性，因此學(xué)生不僅需要掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還需要具備一定水平的邏輯推理能力。從核心素養(yǎng)的角度看，也是一項(xiàng)重要任務(wù)。

1.建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

（1）建模思想促進(jìn)教學(xué)的生活化

數(shù)學(xué)教學(xué)涉及很多方面，需要將基本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系。在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)借鑒現(xiàn)實(shí)生活中的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，并根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)教授模范思維解決實(shí)際問題。幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)問題并了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。在這段時(shí)間內(nèi)，他們可以學(xué)會(huì)解決問題。最后，學(xué)會(huì)用邏輯和理性思維解決問題。這個(gè)過程對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)走向生活，或用生活情景幫助理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)，有積極的價(jià)值。

（2）建模思想滿足學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求

首先，初始階段是發(fā)展模型思維的最佳時(shí)機(jī)。相比之下，學(xué)生對(duì)想象力和創(chuàng)造力的創(chuàng)造有濃厚的興趣。這是一個(gè)比較困難的問題，否則很容易在建模過程中建立內(nèi)部動(dòng)力學(xué)。一方面，通過選擇一個(gè)滿足學(xué)生認(rèn)知行為的問題并提升模型的內(nèi)在價(jià)值，讓建模思想可以與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)相關(guān)聯(lián)，從理論上講是行得通的。從領(lǐng)導(dǎo)者的角度出發(fā)盡可能多地進(jìn)行教學(xué)，充分尊重和支持學(xué)生的自我發(fā)展需求，并最終以適合學(xué)生學(xué)術(shù)背景的方式完成教學(xué)，讓學(xué)生按照基本的發(fā)展方法來學(xué)習(xí)，并讓他們逐漸實(shí)現(xiàn)自己的抱負(fù)。

（3）建模思想指明問題的邏輯性探索方向

在課程中，教師可以設(shè)計(jì)新的知識(shí)系統(tǒng)，并通過反映和發(fā)展意識(shí)跟蹤學(xué)生的問題，這些問題代表了問題背景下的許多抽象知識(shí)。教師可以指導(dǎo)學(xué)生并讓他們解釋問題。學(xué)生可以發(fā)展模擬數(shù)學(xué)思維，可以從教師產(chǎn)生的問題中找到解決方法。同時(shí)，教師必須通過了解學(xué)生的思維方式，導(dǎo)向?qū)W生的邏輯方向，而不是直接給出一般答案。

2.核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

（1）積累建模經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的建模意識(shí)

要讓學(xué)生進(jìn)行建模，教師必須為學(xué)生提供各種體驗(yàn)和建模實(shí)踐，以便學(xué)生可以學(xué)習(xí)周圍的數(shù)學(xué)知識(shí)，并讓學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模來解決問題。教師從原始思想入手，并使用專業(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模技能，并使用來自各種數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)提高學(xué)生的意識(shí)。但是，在數(shù)學(xué)課程中無法學(xué)習(xí)這些技能。在通識(shí)教育中，教師必須給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)建模過程的機(jī)會(huì)，教師必須具有豐富的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)。高校的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展需求非常重要。

不同教程的數(shù)學(xué)建模指令具有不同的特質(zhì)。此外，通過對(duì)這些問題進(jìn)行的全面分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，特別是解決數(shù)學(xué)問題的每門課程的組成，是以幾乎相同的方式逐步發(fā)展的?？梢郧宄亓私饨鉀Q問題的過程，如下所示：您知道嗎？ →我該如何回答？ →答案正確嗎？結(jié)論是，該過程涉及在實(shí)際條件下發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，測試數(shù)學(xué)模型以及最終應(yīng)用模型。教師應(yīng)學(xué)習(xí)使用這些材料提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模技能，而不是用于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用。

（2）以情境設(shè)計(jì)為導(dǎo)向，鋪墊建模思想基礎(chǔ)

通過基礎(chǔ)課程的教學(xué)，教師可以改變教學(xué)模式，拓寬教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，學(xué)習(xí)者往往對(duì)結(jié)合心理特征或添加有趣元素的課程比較感興趣。核心素養(yǎng)視角下的整合思想，如使用項(xiàng)目場景模型，學(xué)生將被置于模擬場景中，有身臨其境的體驗(yàn)，可以體驗(yàn)使用建模思想效應(yīng)解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。教師應(yīng)先發(fā)現(xiàn)與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)元素，并以此為起點(diǎn)完成對(duì)情況的預(yù)測并執(zhí)行報(bào)告。以現(xiàn)實(shí)生活為例，作為日?；顒?dòng)，植樹可以向教師尋求幫助。至于小樹枝和鐮倉之類的“樹木”的元素會(huì)吸引學(xué)生，使用資源樹中的資源完成仿真。在準(zhǔn)備好舞臺(tái)之后，在舞臺(tái)上教師問學(xué)生，如“需要填多深的土”等。為學(xué)生提供足夠的空間進(jìn)行獨(dú)立思考。為了使學(xué)生更容易理解，該書的作者在設(shè)計(jì)時(shí)增加了數(shù)學(xué)內(nèi)容。

（3）創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，借助數(shù)學(xué)模型來教學(xué)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程沒有太過明顯的興趣，有幾種學(xué)習(xí)計(jì)劃可以使他們對(duì)數(shù)學(xué)主題感興趣。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生可以依靠扎實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題，從而減少數(shù)學(xué)知識(shí)的理論難度。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要改變教學(xué)方法，創(chuàng)建一個(gè)通用的數(shù)學(xué)模型指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí)并提高數(shù)學(xué)過程的質(zhì)量。

例如，在開展“平行四邊形的面積”教學(xué)時(shí)，在開始前可以為學(xué)生提供可移動(dòng)的塑料模板，并通過在模板上繪制1厘米長的網(wǎng)格來告知學(xué)生。如此，學(xué)生將變得非?；钴S，并開始熟悉該模型。但是，有些地方卻無法繪制圖片。在這一點(diǎn)上，可以要求學(xué)生開始使用模型的結(jié)構(gòu)進(jìn)行思考。學(xué)生通過將平行的方形圖案轉(zhuǎn)換為矩形，從而完成在圖案上繪制圖案。完成繪制后，學(xué)生根據(jù)矩形面積方程快速學(xué)習(xí)平行四邊形的面積求法?？梢钥闯觯瑸榱擞行岣邤?shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需及時(shí)改變教學(xué)方法，并意識(shí)到數(shù)學(xué)建模在上課過程中對(duì)學(xué)生的認(rèn)知影響。

（4）以邏輯思維為脈絡(luò)，注入生活問題要素

不同的人以不同的方式使用數(shù)學(xué)建模思想。教師需要了解每個(gè)人，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生解決隱藏的問題，在學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)運(yùn)用建模思想。本文從構(gòu)建邏輯的“問題解決”入手，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)思考和學(xué)習(xí)。例如，如果正在教數(shù)據(jù)計(jì)算，教師可以先幫助學(xué)生縮小學(xué)習(xí)范圍。例如，“我的房間面積有多大”等之類的生活中普遍存在的問題。經(jīng)過小組討論，交換彼此的看法以完成公式的猜測過程，并達(dá)到教導(dǎo)邏輯推理實(shí)踐的目標(biāo)。

（5）添加數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模意識(shí)

根據(jù)教學(xué)需要，必須意識(shí)到自己是學(xué)生的教師，且讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要為學(xué)生提供數(shù)學(xué)模型的理論基礎(chǔ)，并要求他們學(xué)習(xí)如何自行構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，這是教育的主要工作。教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)建模的理解，以便學(xué)生意識(shí)到自己正在積極創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型以解決學(xué)習(xí)問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)質(zhì)量。

以“分?jǐn)?shù)的加法和減法”這節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)為例，在上這門課時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)很難學(xué)懂，這是因?yàn)椴涣私狻凹訙p不同名稱的分?jǐn)?shù)”的知識(shí)。當(dāng)使用學(xué)生成績研究問題并尋找解決方法時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的差距，從而考慮到學(xué)生沒有解決問題的想法，以便在解決問題時(shí)“使事情變得容易”。針對(duì)這一缺點(diǎn)，教師需要教學(xué)生如何創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，并要求他們在將模型除以均值后使用偶數(shù)子模型進(jìn)行計(jì)算。通過創(chuàng)建這些具體模型，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算和抽象思考，并通過數(shù)據(jù)操縱，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維、抽象思維，使學(xué)生形成整體的“1”與分?jǐn)?shù)的概念，并使他們能夠清晰地思考數(shù)學(xué)。

（6）豐富問題表象，提高學(xué)生的建模能力

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模技能，教師需要學(xué)習(xí)如何探索不同的現(xiàn)實(shí)情況下，豐富學(xué)生的問題陳述。同時(shí)，在數(shù)學(xué)過程中，教師的概念是抽象的，因此有必要使知識(shí)與生活的現(xiàn)實(shí)相適應(yīng)。為了促進(jìn)問題表達(dá)，必須學(xué)習(xí)多樣化知識(shí)以提高學(xué)生的建模能力。知識(shí)的表達(dá)基于豐富內(nèi)容的獲取。在沒有知識(shí)支持的情況下，教師無法自行開發(fā)數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，教師必須豐富學(xué)生建模的表達(dá)能力，同時(shí)體現(xiàn)教科書探索學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，并開發(fā)針對(duì)新數(shù)學(xué)建模的課程。

（7）以自主探究為形式，規(guī)范設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

在課程教學(xué)中，教師必須分階段進(jìn)行。需要遵循簡化的建模思想系統(tǒng)，在標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)模型的設(shè)計(jì)中，幫助學(xué)生擴(kuò)展思維。例如，當(dāng)一位教師正在研究變量計(jì)算時(shí)，可以使用兩組變量了解學(xué)生的想法，將其中5、10、20及6、12、24設(shè)為數(shù)據(jù)變量，通過要求學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，探索研究變量之間的關(guān)系以掌握維數(shù)的概念，并使用建模思想進(jìn)行數(shù)學(xué)推論。數(shù)學(xué)建模思想還強(qiáng)調(diào)邏輯，對(duì)個(gè)人發(fā)展通常是一種產(chǎn)物。因此，教師應(yīng)在標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范中建立科學(xué)的教學(xué)機(jī)制，以教導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況提出建議。

（8）巧用學(xué)習(xí)共同體，完善數(shù)學(xué)建模機(jī)制

所謂的學(xué)習(xí)共同體是一個(gè)參與數(shù)學(xué)建模過程的學(xué)習(xí)團(tuán)體。教授數(shù)學(xué)建模時(shí)，教師需要正確使用協(xié)作學(xué)習(xí)模型，以便學(xué)生可以在數(shù)學(xué)建模過程中一起學(xué)習(xí)。這是用于數(shù)學(xué)研究的重要學(xué)習(xí)社團(tuán)。當(dāng)然，這些學(xué)習(xí)社團(tuán)可以擁有2-3名學(xué)生或4-5名學(xué)生，具體取決于內(nèi)容數(shù)學(xué)建模的種類。在一個(gè)小組中，學(xué)生分享自己的作品，相互反思，并結(jié)合他們的思想以創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，學(xué)習(xí)社團(tuán)的每個(gè)成員在整個(gè)過程中都參與了數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)過程。

3.結(jié)語

本文從建模思想提供教學(xué)的生活化，建模思想滿足學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求，以及建模思想指明問題的邏輯性探索方向等方面對(duì)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義進(jìn)行了分析。從積累建模經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的建模意識(shí)，以情境設(shè)計(jì)為導(dǎo)向，鋪墊建模思想基礎(chǔ)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，借助數(shù)學(xué)模型來教學(xué)，以邏輯思維為脈絡(luò)，注入生活問題要素、添加數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模意識(shí)，豐富問題表象，提高學(xué)生的建模能力，以自主探究為形式，規(guī)范設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型以及巧用學(xué)習(xí)共同體，在完善數(shù)學(xué)建模機(jī)制等方面提出了核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)策略?？偠灾瑸樯险n做準(zhǔn)備，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須學(xué)習(xí)書本內(nèi)容，從數(shù)學(xué)書中獲得可用于創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的知識(shí)，并在教室里教學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模。學(xué)生可以在建模過程中進(jìn)行互動(dòng)，以提高顯性認(rèn)知能力。顯性認(rèn)知是提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)以及促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]劉政美.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)[J].高考，2021（09）.