讓高中數(shù)學(xué)課堂充滿生活氣息

周桂群

[摘? 要] 讓數(shù)學(xué)課堂充滿生活氣息，有利于促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，積極探索數(shù)學(xué)奧秘，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題. 研究者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，提出讓數(shù)學(xué)課堂充滿生活氣息的實(shí)踐路徑，即讓數(shù)學(xué)新授課的開場(chǎng)白、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程、數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用都充滿著生活氣息.

[關(guān)鍵詞] 新授課;學(xué)習(xí)過(guò)程;應(yīng)用;高中數(shù)學(xué)

新課標(biāo)指出：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程. 然而，在高考應(yīng)試教育的背景下，當(dāng)今的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越脫離數(shù)學(xué)的本真，越來(lái)越功利化，輕視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)在聯(lián)系，過(guò)于注重對(duì)學(xué)生演繹能力的培養(yǎng)，大量枯燥乏味、脫離實(shí)際的題目使很多學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣喪失殆盡，以致學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是為了考試，別無(wú)他用. 基于此，筆者以為，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提倡數(shù)學(xué)生活化教學(xué)勢(shì)在必行，這不僅切合數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生活氣息.

讓數(shù)學(xué)新授課的開場(chǎng)白充滿生活氣息

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程應(yīng)該是把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程. 心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和熟悉的生活情境相吻合時(shí)，學(xué)生接納知識(shí)的程度可以達(dá)到最大值. 基于此，教學(xué)中教師應(yīng)認(rèn)真研讀教材，挖掘和創(chuàng)設(shè)與生活密切相關(guān)的情境，并從中引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在你我之間，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是生活的需要，以促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，積極探索數(shù)學(xué)奧秘[1].

比如教學(xué)“拋物線”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下開場(chǎng)白：“生活處處有數(shù)學(xué)，我們經(jīng)常會(huì)與數(shù)學(xué)不期而遇.放眼于足球比賽，運(yùn)動(dòng)員抬腳猛踢，足球沿著一條美麗的弧線進(jìn)入了球門，頓時(shí)歡呼一片，全場(chǎng)沸騰. 打開歷史課本，引以為傲的趙州橋映入眼簾，我們不禁感嘆祖先的智慧. 寧?kù)o的夏夜，仰望天空，一顆流星劃破天際，讓人遐想聯(lián)翩;走進(jìn)公園，霓虹燈閃爍中，驚現(xiàn)五彩斑斕的音樂(lè)噴泉，仿佛置身于天上人間. 當(dāng)你目睹籃球運(yùn)動(dòng)員投籃正中籃球筐時(shí)，你一定會(huì)醉心于他的投籃技術(shù). 所有這一切，如果從現(xiàn)象中抽取出其本質(zhì)，那么滿眼都是拋物線.只要大家細(xì)心觀察，做一個(gè)有心人，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)：生活中有很多實(shí)物與拋物線形影不離. ”

然后筆者提出了一個(gè)問(wèn)題：“一個(gè)酒杯的軸截面可以看成開口向上的拋物線的一段弧，這段弧的口寬x，杯深20，如果要在酒杯內(nèi)放一顆玻璃球，那么這顆玻璃球的半徑r為多少時(shí)，才能使玻璃球與杯底相切？

由生活所遇，引出新課內(nèi)容，學(xué)生興趣盎然，積極思考提出的問(wèn)題，將精力投入新課的學(xué)習(xí). 事實(shí)上，數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是從現(xiàn)實(shí)中抽象出來(lái)的，而這個(gè)抽象過(guò)程，經(jīng)常被教師忽視，上課時(shí)，教師往往“單刀直入”，只講解題技巧，不講知識(shí)來(lái)源. 于是，學(xué)生僅感受到數(shù)學(xué)“冰冷的美麗”，卻煥發(fā)不出“火熱的思考”. 因此，講授新課時(shí)，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)充滿生活氣息的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生充分享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣. 這樣，才有利于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、深刻理解數(shù)學(xué).

讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程充滿生活氣息

學(xué)習(xí)一旦成為一種壓力，其學(xué)習(xí)效果必然大打折扣. 實(shí)踐證明，人越是愉快的時(shí)候，學(xué)習(xí)的效率就越高. 如果讓數(shù)學(xué)課自始至終都充滿著快樂(lè)的氣氛，那么還會(huì)有學(xué)生走神嗎？如何讓數(shù)學(xué)課堂充滿快樂(lè)？筆者以為，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程充滿生活的氣息是一條有效的路徑.

比如，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的分類討論思想時(shí)，筆者將其與警察追逃犯建立聯(lián)系：假如逃犯男扮女裝，該如何識(shí)別？假如逃犯隱姓埋名，該如何發(fā)現(xiàn)？假如逃犯逃到深山，該如何抓捕？假如逃犯逃到國(guó)外，該怎么辦？總而言之，警察該如何布下天羅地網(wǎng)，從而使逃犯無(wú)法遁形. 生動(dòng)的比較，引起學(xué)生的興致，學(xué)生領(lǐng)會(huì)了分類討論思想的真正含義，進(jìn)而在解題時(shí)力爭(zhēng)做到“不重不漏”[2].

又如，在學(xué)習(xí)“反證法”時(shí)，筆者將所教知識(shí)擬人化，設(shè)計(jì)了三個(gè)學(xué)生喜聞樂(lè)見的實(shí)例，要求學(xué)生回答：

（1）一位警察提審犯罪嫌疑人，在審問(wèn)時(shí)，警察發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人竟然裝聾作啞，任你大呼小叫，他就是紋絲不動(dòng).但是警察最后在犯罪嫌疑人臨走前說(shuō)了一句話，斷定此人就是罪犯.你認(rèn)為警察最后說(shuō)了什么？

（2）有一個(gè)心臟病患者在晚上睡夢(mèng)中，夢(mèng)見天空刮起了臺(tái)風(fēng)，自己不慎從樓上跌落，緊接著樓房垮塌，把他壓在了下面，他十分害怕，由此引發(fā)心臟病發(fā)作，便一命嗚呼于床笫.請(qǐng)問(wèn)這則故事可信嗎？為什么？

（3）三國(guó)時(shí)期，戰(zhàn)火紛飛. 蜀國(guó)丞相諸葛亮用兵如神，相傳他屯兵陽(yáng)平時(shí)，就派大將魏延率兵數(shù)萬(wàn)攻打魏國(guó)，城內(nèi)只留下不多的老弱軍士，豈料魏國(guó)大都督司馬懿領(lǐng)兵數(shù)萬(wàn)殺來(lái)，要是仰仗幾名老弱軍士出城應(yīng)戰(zhàn)，必定如肉包子打狗有去無(wú)回，那該如何是好？諸葛亮反復(fù)琢磨，冷靜思考，做了一個(gè)超乎尋常的決定，他下令打開城門，讓老弱軍士在城門口掃地，他自己登上城樓，擺放好香案，端坐著彈琴，神態(tài)若無(wú)其事，琴聲奔放幽雅，此情此景，司馬懿心生疑慮：諸葛孔明精明過(guò)人，素來(lái)謹(jǐn)慎，今日如此情境，必然有詐，料想城內(nèi)必陳兵百萬(wàn)，故誘我方入城，我絕不能中他詭計(jì). 于是司馬懿急令退兵. 此乃家喻戶曉之“空城計(jì)”. 試問(wèn)：諸葛亮的“空城計(jì)”是用了“反證法”嗎？

生1：作為警察，如果發(fā)現(xiàn)此人在裝聾作啞，那么此人肯定就是罪犯.警察最后一句話應(yīng)是“你可以走了”，犯罪嫌疑人以為自己蒙過(guò)了警察，于是轉(zhuǎn)身就走，裝聾作啞的花招不攻自破，因此警察確定此人就是罪犯.

生2：仔細(xì)分析，這則故事缺乏真實(shí)性，不妨用“反證法”來(lái)證明. 假設(shè)這則故事是真實(shí)的，那么這個(gè)事情只有做夢(mèng)的人才知道，別人無(wú)法知曉，一定是做夢(mèng)人醒后告訴他人的，但做夢(mèng)人已經(jīng)突發(fā)心臟病死去，死人怎么會(huì)開口說(shuō)話呢？所以這則故事是不可信的.

生3：諸葛亮善于用兵，從守住城的反面——不守城進(jìn)行考慮，解決了用少數(shù)老弱軍士去拼殺無(wú)法取勝的問(wèn)題. 諸葛孔明的“空城計(jì)”就是巧妙地運(yùn)用了“反證法”.

實(shí)踐證明，教師不受教材束縛，既尊重教材，又大膽地改造教材，這樣的教學(xué)才具有靈氣，教出來(lái)的學(xué)生也充滿靈氣. 數(shù)學(xué)教學(xué)最忌故步自封，只有大膽改革，教學(xué)內(nèi)容貼近生活，學(xué)生才會(huì)學(xué)得快樂(lè)，學(xué)有所獲.

讓數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用充滿生活氣息

新課程指出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué). 要讓數(shù)學(xué)具有實(shí)用性，教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題[3].

比如有這樣一道題：在相距10a米的A，B兩個(gè)觀察所中，聽到一爆炸聲的時(shí)間差為6秒，記錄顯示B處聲強(qiáng)是A處聲強(qiáng)的4倍（設(shè)聲速為a米/秒，聲強(qiáng)與距離的平方成反比）. 試問(wèn)：你能確定爆炸點(diǎn)P的位置嗎？

這個(gè)問(wèn)題源于現(xiàn)實(shí)生活，利用“坐標(biāo)法”將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助于雙曲線和圓的性質(zhì)使實(shí)際問(wèn)題得到解決，令人信服. 這種充滿生活氣息的例子還有很多，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生一起去尋找、去探索、去揭開其中的秘密，從而讓學(xué)生深深體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的魅力.

讓數(shù)學(xué)課堂充滿生活氣息，需要教師去營(yíng)造. 筆者堅(jiān)信，只要教師把“用應(yīng)試的眼光看數(shù)學(xué)”改變?yōu)椤坝脭?shù)學(xué)的眼光看世界”，一切問(wèn)題都可迎刃而解.

參考文獻(xiàn)：

[1]? 藍(lán)小軍. 探索創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的途徑[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2020（16）：16-18.

[2]? 姜濤. 融入生活，讓高中數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)[J]. 生活教育，2016（20）：67-68.

[3]? 李愛學(xué). 運(yùn)用生活化理念，增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果[J].數(shù)學(xué)之友，2015（04）：21-22.