“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“抽象思維”的培養(yǎng)

康璇

數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生的“抽象思維”是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要因素，也是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中可以逐漸提升的一種能力。作為一名一線數(shù)學(xué)教師，我在課堂教學(xué)中，結(jié)合學(xué)校的課堂文化，努力研究如何培養(yǎng)學(xué)生的“抽象思維”能力。

【案例背景】

“雙減”使教育迎來(lái)了大變革。學(xué)生減輕了作業(yè)負(fù)擔(dān)和課外輔導(dǎo)的負(fù)擔(dān)，教師也不再以題海戰(zhàn)術(shù)提升學(xué)生的做題技巧，學(xué)校和社會(huì)不再僅僅以考試分?jǐn)?shù)來(lái)衡量一個(gè)孩子的知識(shí)水平。學(xué)生的能力和素養(yǎng)成為學(xué)校培養(yǎng)的重點(diǎn)。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科，“抽象思維”能力是學(xué)生應(yīng)該具備的關(guān)鍵能力之一。教師如何通過(guò)課堂教學(xué)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)“抽象思維”能力，也就成為教師研究的重點(diǎn)。我校為提升學(xué)生的學(xué)科能力，提出了源活課堂文化，在學(xué)校大江情韻特色文化引領(lǐng)下，源活課堂突出以生為本，以“從游”為核心理念，以“源、潛、漁、活”為核心要素?；趯W(xué)科資源的有效整合與拓展，讓學(xué)生在快樂(lè)的課堂活動(dòng)中汲取更多的“源頭活水”，啟迪心智。我結(jié)合學(xué)校的源活課堂文化，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生“抽象思維”能力進(jìn)行了案例研究。

【案例描述】

在上一學(xué)年，我擔(dān)任了一年級(jí)兩個(gè)班的數(shù)學(xué)教師，這使我感到壓力非常大。這樣的壓力除了是因?yàn)槲业谝淮谓桃荒昙?jí)，更是因?yàn)槲矣X(jué)得一年級(jí)的孩子就像一張白紙，教師就像一支畫筆，你在上面畫了一幅美麗的圖案，它就是一幅美麗的圖案;如果你在上面胡亂涂鴉，它可能就會(huì)成為一張臟亂不堪的廢紙。因此，這一年，我加緊對(duì)課堂教學(xué)的研究步伐，讓自己早日成為一名會(huì)教的老師。

根據(jù)思維的發(fā)展水平可以將思維分為直觀動(dòng)作思維、具體形象思維、抽象思維。直觀動(dòng)作和具體形象思維是抽象思維發(fā)展的基礎(chǔ)，因此，教師在課堂教學(xué)中不能忽視“數(shù)學(xué)直觀”的教學(xué)。

當(dāng)然，在小學(xué)階段的教學(xué)中，需要利用到直觀教學(xué)的課例不在少數(shù)，蘇教版一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形二”就是一節(jié)典型的課例。

我曾經(jīng)用這節(jié)課參與了街道的賽課。選擇這節(jié)課賽課，我也是鼓足了勇氣。雖然對(duì)一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，“認(rèn)識(shí)圖形二”是第一次正式學(xué)習(xí)平面圖形，但大多數(shù)孩子對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓早已認(rèn)識(shí)。如果這節(jié)課目的只停留在讓孩子認(rèn)識(shí)這些圖形，那么這節(jié)課的意義就大打折扣了。認(rèn)識(shí)平面圖形是建立在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體和圓柱這些立體圖形的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這節(jié)課不僅僅滿足于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，更應(yīng)注重讓學(xué)生主動(dòng)參與圖形知識(shí)的探索過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等一系列活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，初步感受幾何形體的面的特征，體會(huì)“形”與“體”的聯(lián)系，更是通過(guò)“數(shù)學(xué)直觀”來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)“抽象思維”。

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我主要設(shè)計(jì)了猜腳印、摸腳印、畫腳印、給小腳印找朋友四個(gè)環(huán)節(jié)。

首先，我讓學(xué)生觀察雪地里留下的四種形狀的腳印，長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓分別是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和三棱柱哪個(gè)圖形留下的？學(xué)生都很快能說(shuō)出來(lái)。

在摸腳印的環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生在立體圖形上摸一摸這些小腳印，說(shuō)一說(shuō)摸的感覺(jué)。大部分孩子都說(shuō)出了滑滑的，我試圖引導(dǎo)孩子：“你們摸著這些面，它們都滑滑的，這些面也都是……”“平平的”，一個(gè)孩子大聲說(shuō)出，其他孩子也都附和，此時(shí)我知道他們已經(jīng)感受到了平平的面。

隨后，在畫腳印的環(huán)節(jié)，我并沒(méi)有直接提出讓孩子畫腳印的要求，而是先提了一個(gè)問(wèn)題：“誰(shuí)能想出一個(gè)好辦法，把這些平平的面從立體圖形上請(qǐng)出來(lái)，留在桌上的白紙上呢？”

生1：用手電筒正對(duì)著立體圖形的一個(gè)面照上去，讓它在白紙上留下影子。

生2：將立體圖形的一個(gè)面涂上顏料，印在白紙上。

生3：用筆沿著面的邊把它畫出來(lái)。

孩子們的想象力是多么豐富，思維是多么活躍。如果我起初直接要求孩子把它們用筆畫在白紙上，將會(huì)錯(cuò)過(guò)多么精彩的想法。思維的碰撞和發(fā)展，不就在教師對(duì)問(wèn)題的精心設(shè)計(jì)中產(chǎn)生了嗎？

在找朋友環(huán)節(jié)，我讓孩子們?cè)诋?dāng)老師出示的圖形形狀和你畫的相同時(shí)，上臺(tái)展示自己的作品。在展示正方形時(shí)，有一個(gè)孩子出現(xiàn)了錯(cuò)誤，他畫了一幅立體圖形在白紙上，白紙上顯示了正方體的三個(gè)面。當(dāng)這個(gè)孩子一上臺(tái)，下面就有學(xué)生喊道：“某某錯(cuò)了，他的不是正方形?！?/p>

“他畫的是正方體?！?/p>

“他畫出了正方體的三個(gè)面，我們只需要畫出它的一個(gè)面?！?/p>

我看著做錯(cuò)了的這個(gè)孩子，他看著自己手里的圖形和臺(tái)上其他小朋友的圖形，不好意思地說(shuō)道：“我確實(shí)錯(cuò)了，正方形只是正方體的一個(gè)面，我畫多了?！蔽椅⑿Φ貙?duì)全班學(xué)生說(shuō)：“某某同學(xué)上臺(tái)的目的是特地提醒大家注意，平面圖形是立體圖形的其中一個(gè)面?！蹦莻€(gè)錯(cuò)了的孩子害羞地笑了。我想這個(gè)孩子，將會(huì)永遠(yuǎn)記住什么是平面圖形。

【案例反思】

對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，抽象包括空間形式的抽象、論證形式的抽象、模型形式的抽象、數(shù)量關(guān)系的抽象等。從小學(xué)數(shù)學(xué)的角度看，抽象主要包括數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象、圖形與圖形關(guān)系的抽象。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的年齡特征和思維發(fā)展水平培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“抽象思維”。

一、重視形象思維，通過(guò)“數(shù)學(xué)直觀”進(jìn)行教學(xué)

根據(jù)思維的發(fā)展水平可以將思維分為直觀動(dòng)作思維、具體形象思維、抽象思維。直觀動(dòng)作和具體形象思維是抽象思維發(fā)展的基礎(chǔ)，因此，教師在課堂教學(xué)中不能忽視“數(shù)學(xué)直觀”的教學(xué)。尤其是對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生，“數(shù)學(xué)直觀”如同數(shù)學(xué)“抽象思維”的地基，地基沒(méi)打好，如何建起高樓大廈？

在“認(rèn)識(shí)圖形二”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我就充分考慮了“數(shù)學(xué)直觀”在教學(xué)中的作用。源：指向于學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)情是教學(xué)之源，教師以學(xué)定教，順著學(xué)生的學(xué)因勢(shì)利導(dǎo)。潛：指向于學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題、創(chuàng)設(shè)的情境或?qū)W(xué)提綱，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，個(gè)體思考，當(dāng)堂掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本內(nèi)容，并嘗試解決問(wèn)題，獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)。本節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生從物體上分離出面，從物體表面抽象出平面圖形，這是有難度的。因此在源和潛兩個(gè)環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)了猜腳印和摸腳印，孩子通過(guò)直觀地觀察和形象地摸，感知面在體上，從體抽象出面。

二、恰當(dāng)選用教學(xué)方法，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“抽象思維”

恰當(dāng)選用教學(xué)方法，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“抽象思維”。在“認(rèn)識(shí)圖形二”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我深入地思考了教學(xué)方法。本節(jié)課是讓學(xué)生從體感知面，因此，實(shí)物操作是最有效的教學(xué)方法。單純地利用多媒體教學(xué)，無(wú)法給予學(xué)生更形象的直觀感受，并且從直觀的物體中，畫出面，更是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

漁：指向?qū)W習(xí)方法。這一環(huán)節(jié)要求在“學(xué)”的基礎(chǔ)上組織學(xué)生討論、交流、展示，學(xué)生在組內(nèi)充分交流后，在班內(nèi)展示學(xué)習(xí)成果，講解自己對(duì)知識(shí)的理解，提出疑惑。在這節(jié)課中，從立體圖形中請(qǐng)出平面圖形，是本節(jié)課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，想出辦法經(jīng)歷了將“面”從“體”上剝離下來(lái)的過(guò)程，這樣的過(guò)程有助于學(xué)生初步體驗(yàn)“體”與“面”的聯(lián)系。之后，讓學(xué)生對(duì)“請(qǐng)”出來(lái)的面進(jìn)行分類，然后引出各圖形的名稱，更加深了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、圓和三角形的認(rèn)識(shí)。

三、訓(xùn)練“聽(tīng)”“說(shuō)”“讀”“寫”能力，提升學(xué)生“抽象思維”

提到“聽(tīng)”“說(shuō)”“讀”“寫”，就讓人想到語(yǔ)文學(xué)科，但其實(shí)這些能力對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科同樣非常重要。在我們平時(shí)的教學(xué)中會(huì)發(fā)現(xiàn)，班級(jí)里聽(tīng)課效率高，回答問(wèn)題比較好的學(xué)生，都是學(xué)科能力比較強(qiáng)的。其實(shí)“聽(tīng)”“說(shuō)”“讀”“寫”也反映出學(xué)生的“抽象思維”能力。

從“聽(tīng)”和“讀”的角度講，“抽象思維”能力強(qiáng)的學(xué)生，可以從你的話中或者書上提取出關(guān)鍵信息，可以“聽(tīng)”和“讀”出重點(diǎn)，并將這些關(guān)鍵信息建立成數(shù)學(xué)模型。而往往“抽象思維”能力弱的學(xué)生，經(jīng)常會(huì)聽(tīng)不懂老師或者別的學(xué)生在講什么，也讀不懂題目的意思，無(wú)法從別人的言語(yǔ)中或者文字中提取關(guān)鍵信息，更無(wú)法建立數(shù)學(xué)模型。長(zhǎng)此以往，這些學(xué)生就會(huì)注意力不集中，讀題讀不清，課堂學(xué)習(xí)效果和課后做題效果差。那么教師可以從“聽(tīng)”和“讀”的方面，訓(xùn)練學(xué)生的“抽象思維”能力。平時(shí)在教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生從教師所提的問(wèn)題中和課本呈現(xiàn)的文字中提取關(guān)鍵信息，讓學(xué)生從“聽(tīng)”和“讀”中提升“抽象思維”。

從“說(shuō)”與“寫”的方面來(lái)看，能將數(shù)學(xué)問(wèn)題清清楚楚有條理地說(shuō)明白、寫明白，要有一定的“抽象思維”。同樣，在“說(shuō)”與“寫”的過(guò)程中，也能提升學(xué)生的“抽象思維”。教師在平時(shí)教學(xué)中，可以讓學(xué)生多說(shuō)多寫，說(shuō)和寫什么？對(duì)于數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、解題思路，這些理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要因素都可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，寫一寫。學(xué)生在說(shuō)和寫的過(guò)程中，大腦自然會(huì)進(jìn)行更深層次的思考，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行提煉和整合，“抽象思維”就會(huì)得到提升。

人體各個(gè)感官的調(diào)動(dòng)能促進(jìn)大腦的運(yùn)轉(zhuǎn)。讓學(xué)生將“手”“眼”“口”“耳”都運(yùn)用起來(lái)，可以多方位提升思維，培養(yǎng)學(xué)生的“抽象思維”能力。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和能力都不是獨(dú)立存在的，它們之間可以相互制約也可以相互促進(jìn)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“抽象思維”能力有著極為重要的意義?！半p減”減輕的是學(xué)生的作業(yè)和課外輔導(dǎo)負(fù)擔(dān)，減輕的是考試壓力，但絕不能減弱學(xué)生的能力，也不能減弱教師的教學(xué)能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師要運(yùn)用好教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還要保證教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確與有效，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的“抽象思維”能力，有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。