核心素養(yǎng)下的大單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基本范式

[摘? 要] 為了落實(shí)立德樹人的教育宗旨，切實(shí)轉(zhuǎn)變育人方式，促進(jìn)核心素養(yǎng)的校本化落地，2017年我校提出了“大單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)”的新思考，并于2019年以此為主題成功申報(bào)了“江蘇省基礎(chǔ)教育改革前瞻性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目”，以期探索新的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，構(gòu)建更為適合新教學(xué)要求的課堂模型. 經(jīng)過近兩年的探索與實(shí)踐，各學(xué)科已初步形成了大單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)的教學(xué)主張和課堂教學(xué)的基本范式.現(xiàn)以我校高中數(shù)學(xué)新授課課型為例，展示核心素養(yǎng)下的大單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基本范式，拋磚引玉，期望能激發(fā)廣大師生更多前瞻性的思考和創(chuàng)造性的實(shí)踐.

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);大單元教學(xué);結(jié)構(gòu)化教學(xué);高中數(shù)學(xué)

[?] 引言

大單元是指立足學(xué)科核心素養(yǎng)，整合目標(biāo)、任務(wù)、情境、內(nèi)容和評價(jià)的教學(xué)單位.大單元對應(yīng)的是大概念、大任務(wù)、大項(xiàng)目、大情境，需要的是學(xué)科系統(tǒng)化的思維、結(jié)構(gòu)化的教學(xué)、關(guān)聯(lián)性的評價(jià)與應(yīng)用.

結(jié)構(gòu)化教學(xué)，是站在學(xué)科育人的高度，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、學(xué)情、資源，在把握學(xué)科本質(zhì)的前提下，按學(xué)科邏輯，從“橫向結(jié)構(gòu)化”“縱向結(jié)構(gòu)化”以及“融通結(jié)構(gòu)化”等方面重新組織，整體構(gòu)建涵蓋教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)起點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)資源、教學(xué)過程、教學(xué)評價(jià)以及教學(xué)反思等要素的教學(xué)系統(tǒng)，形成主體協(xié)同、要素關(guān)聯(lián)、學(xué)力生長、素養(yǎng)聚焦、系統(tǒng)優(yōu)化的教學(xué)結(jié)構(gòu). “想明白、說明白、做明白”，是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的本質(zhì)特征.

大單元結(jié)構(gòu)化的結(jié)構(gòu)性是指三個(gè)層面：學(xué)生層面（學(xué)情角度），學(xué)科層面（學(xué)科知識(shí)角度），教學(xué)層面（教學(xué)論角度）.學(xué)生層面，要把握學(xué)情，要了解學(xué)生已經(jīng)具備了哪些基本經(jīng)驗(yàn)、基本知識(shí)，學(xué)生現(xiàn)有的能力可以解決哪些問題，對于待研究的單元問題，學(xué)生還存在哪些困難，多個(gè)困難之間的邏輯性是什么，多個(gè)困難之間的難易程度“序”是什么，多個(gè)困難突破的關(guān)鍵點(diǎn)是什么.學(xué)科知識(shí)層面，教師要深刻研究課程標(biāo)準(zhǔn)，理解教材編寫意圖. 從知識(shí)、方法內(nèi)在生成、發(fā)生、發(fā)展的邏輯性的角度加以解構(gòu)，可以深刻理解知識(shí)、方法生成發(fā)展的序;從知識(shí)、方法生成發(fā)展的推理方式的角度加以解構(gòu)，可以深刻理解學(xué)科思維方法，把握學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的序.教學(xué)層面，教師要對教學(xué)內(nèi)容在整體上進(jìn)行有序的編排，優(yōu)化組合，然后通過合適的課堂組織形式加以呈現(xiàn)，并且也要注意呈現(xiàn)的序，從而使學(xué)生更易接受，提高課堂效益[1].

以高中數(shù)學(xué)新授課為例，給出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的大單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)案例.本節(jié)課是“數(shù)列”這一章的第一節(jié)，是這一章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，下面先進(jìn)行教學(xué)分析，再給出案例活動(dòng)過程.

[?] 分析教材，解析教學(xué)內(nèi)容

數(shù)列是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)研究對象.在中學(xué)階段，數(shù)列是計(jì)算、推理等基本訓(xùn)練、綜合應(yīng)用的重要題材和進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識(shí).例如，等差數(shù)列、等比數(shù)列本身就是數(shù)學(xué)研究中的兩種非常重要的數(shù)列，它們是研究復(fù)雜數(shù)列的基礎(chǔ).等差數(shù)列和等比數(shù)列中蘊(yùn)涵著豐富的恒等關(guān)系，掌握它們的基本性質(zhì)，熟悉它們的常用公式以及性質(zhì)之間的關(guān)系，都可以作為提高恒等變形能力的有效載體.數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，作為近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要組成部分，是解決計(jì)算機(jī)人工智能、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的重要工具. 數(shù)列是特殊的函數(shù)，它的定義域一般是指正整數(shù)集，也可以是正整數(shù)集的有限子集. 因此，數(shù)列與數(shù)、式、函數(shù)、方程、不等式、三角函數(shù)、解析式的關(guān)系十分密切，遞推思想、函數(shù)與方程思想、分類討論思想，以及數(shù)列求和、求數(shù)列通項(xiàng)公式的各種方法和技巧在中學(xué)數(shù)學(xué)中都有十分重要的地位.數(shù)列的生成體現(xiàn)著遞推思想，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中起著巨大的作用.

人教A版、人教B版、蘇教版、北師大版、湘教版和華師大版等教材，數(shù)列部分的編寫風(fēng)格大體相同，基本上都是以“現(xiàn)實(shí)情境—數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”這樣的模式呈現(xiàn)，充分體現(xiàn)了數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型;也都把等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程與應(yīng)用作為重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)單元知識(shí)的生長脈絡(luò)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透融通.

[?] 整合單元，編制教學(xué)目標(biāo)

先介紹一下我?；A(chǔ)年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科的大單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的整體架構(gòu)：章頭課，為什么要學(xué)它，新知學(xué)習(xí)的必要性（新知的本源）;新授知識(shí)課，它是什么，新知及新知的形成過程（基本知識(shí)及知識(shí)背后的學(xué)科思維）;新授例題課，它有什么用，正確理解與簡單運(yùn)用（基本問題及解決的思維關(guān)聯(lián)）;習(xí)題課，熟練運(yùn)用，用基本知識(shí)結(jié)合正確的思維方式解決基本問題，并達(dá)到熟練運(yùn)用的程度;復(fù)習(xí)課，綜合運(yùn)用，基本知識(shí)、基本問題、基本方法和基本思維的綜合運(yùn)用;章節(jié)復(fù)習(xí)課，單元總結(jié)，整體把握，厘清思維，形成框架.如此整體設(shè)計(jì)，分層要求，強(qiáng)調(diào)了前后教學(xué)的關(guān)聯(lián)性和一致性，體現(xiàn)了學(xué)科知識(shí)的來龍去脈，體現(xiàn)了學(xué)科學(xué)習(xí)的層次性、規(guī)律性和實(shí)效性，突出了學(xué)科思維的發(fā)生、發(fā)起與發(fā)展，產(chǎn)生了較好的學(xué)科教學(xué)效益和學(xué)科育人功能.

本單元（數(shù)列）教學(xué)參考了多個(gè)版本的教材，可以按照課本編排的方式進(jìn)行. 具體的課時(shí)安排：數(shù)列的概念2個(gè)課時(shí)，等差數(shù)列2個(gè)課時(shí)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和2個(gè)課時(shí)，等比數(shù)列2個(gè)課時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和2個(gè)課時(shí)，數(shù)列的應(yīng)用2個(gè)課時(shí)，小結(jié)與復(fù)習(xí)1個(gè)課時(shí). 但對于目標(biāo)而言，可以分為章節(jié)總目標(biāo)：通過日常生活中的實(shí)例了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法，了解數(shù)列是一種特殊函數(shù);通過日常生活中的實(shí)例理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念;探索并掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式;能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題;體會(huì)等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系. 以及在此基礎(chǔ)上的分解目標(biāo)（每一課時(shí)），有序推進(jìn). 每一課時(shí)的目標(biāo)（以第一課時(shí)為例）：了解數(shù)列的概念及其表示方法，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系;理解數(shù)列通項(xiàng)公式的有關(guān)概念，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng);對于比較簡單的數(shù)列，能根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的通項(xiàng)公式;引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、歸納、類比、抽象、概括等過程，進(jìn)行反思、交流，并培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、探索歸納的能力;在參與問題討論并獲得解決方法的過程中，培養(yǎng)觀察、歸納的思維品質(zhì)，養(yǎng)成自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣;通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[?] 研究學(xué)情，確定教學(xué)起點(diǎn)

研究學(xué)情，教師在進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)前，了解學(xué)生現(xiàn)在在哪里（現(xiàn)在的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)），學(xué)生要到哪里去（要掌握的知識(shí)、方法），要通過什么方式去（學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式）. 在此基礎(chǔ)上，對提出的總目標(biāo)進(jìn)行分解，制定教學(xué)的起點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn).在本章的教學(xué)中，應(yīng)該充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在具體的問題情境中經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展過程，讓學(xué)生利用自己的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，在教師的引導(dǎo)下促進(jìn)對新知的自主建構(gòu).在教學(xué)過程中，根據(jù)數(shù)列的教學(xué)內(nèi)容，通過設(shè)計(jì)一些生活中關(guān)于數(shù)列的實(shí)例，提出從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般的問題，層層鋪墊，組織和啟發(fā)學(xué)生自主獲得數(shù)列的概念以及等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)思路，并且充分引導(dǎo)學(xué)生展開自主、合作、探究學(xué)習(xí)，通過生生互動(dòng)和師生互動(dòng)等形式，讓學(xué)生在問題解決中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí). 同樣以第一課時(shí)為例，教學(xué)的起點(diǎn)是對函數(shù)的復(fù)習(xí)和認(rèn)識(shí)，通過日常生活中的實(shí)例，可以類比研究數(shù)列是一種特殊函數(shù).

[?] 預(yù)判過程，確定教學(xué)策略

任何一個(gè)數(shù)學(xué)觀念的產(chǎn)生都有前因后果.數(shù)列誕生于函數(shù)，又不同于普通的函數(shù).因此教會(huì)學(xué)生從函數(shù)的角度看數(shù)列就包含了對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析等能力的培養(yǎng). 數(shù)列雖然可以看作一類特殊的函數(shù)，但它也有著自身獨(dú)特的解決問題的方法，什么事情都是一分為二的，如果我們教學(xué)生一遇到數(shù)列問題，就想到用函數(shù)方法求解，這就有失偏頗了，只抓矛盾的普遍性而忽視了矛盾的特殊性，這是數(shù)列教學(xué)中極易走入的誤區(qū). 因此，我們應(yīng)該讓學(xué)生知道，數(shù)列是函數(shù)，但不可認(rèn)為數(shù)列就是函數(shù)，不可將數(shù)列與函數(shù)等同起來.

教學(xué)時(shí)重視知識(shí)的導(dǎo)入與生成.本章內(nèi)容是通過豐富的實(shí)例展開的，一方面，可以使學(xué)生體會(huì)數(shù)列與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系;另一方面，活生生的例子可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，使他們感受到數(shù)列離自己很近，數(shù)列是有用的. 同時(shí)注重類比思想在數(shù)列學(xué)習(xí)中的體現(xiàn)，如函數(shù)與數(shù)列、等差數(shù)列與等比數(shù)列、等差數(shù)列和等比數(shù)列與其他數(shù)列、甚至數(shù)學(xué)方法的類比.把握好本章的教學(xué)要求，要把基本知識(shí)、基本方法、基本技能作為教學(xué)重點(diǎn)，注意到與本章有聯(lián)系的知識(shí)面廣，具有知識(shí)交匯點(diǎn)的特點(diǎn). 重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，教學(xué)中應(yīng)重視通過具體的例子培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)列模型并用其解決問題的能力. 最后對數(shù)列的處理要突出函數(shù)思想、數(shù)學(xué)模型思想以及離散與連續(xù)的關(guān)系，學(xué)習(xí)數(shù)列和運(yùn)用數(shù)列解決問題時(shí)，除注重演繹外，還應(yīng)關(guān)注觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、抽象概括的過程，同時(shí)強(qiáng)調(diào)直觀感知的過程，不斷提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng).

[?] 實(shí)錄過程，呈現(xiàn)教學(xué)案例

1. 問題情境

情境1：普魯士天文學(xué)家提丟斯利用數(shù)列的知識(shí)，推導(dǎo)出太陽到行星距離的經(jīng)驗(yàn)定律，并探明了一些新的行星：3，6， 12，24，48，96，192，…;0.4，0.7，1.0，1.6， 2.8，5.2，10.0，19.6，… .

情境2：一尺之棰，日取其半，萬世不竭：1，，

，

，

，

，… .

教師：我們?nèi)粘Ｉ钪谐３?huì)碰到一些與數(shù)字有關(guān)的問題，并且這些數(shù)字往往是成列出現(xiàn)的.

情境3：彗星每隔83年出現(xiàn)一次：1740，1823，1906，1989，….

情境4：1984年至2008年，我國參加7次奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)：15，5，16，16， 28，32，51.

2. 師生活動(dòng)

教師：請同學(xué)們觀察，上述這些數(shù)有著怎樣的共同特征？

通過觀察，發(fā)現(xiàn)：上述問題情境中都有一系列數(shù);這些數(shù)都有一定的次序，前后位置不能顛倒，并且有些數(shù)可以相同，但表示的意義不同. 如情境4中，出現(xiàn)了兩個(gè)16，但第一個(gè)16表示1992年我國參加奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)，第二個(gè)16表示1996年我國參加奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù). 通過討論，最后得到結(jié)論：這些情境中都有一組按照一定次序排列的數(shù).

教師：對了，我們給出的這些數(shù)都是一列的，并且是有一定次序的，前后位置不能顛倒. 我們把這樣的按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，今天我們就來研究數(shù)列的概念（引入課題）.

3. 建構(gòu)數(shù)學(xué)

（1）歸納總結(jié)，形成數(shù)列的概念.

教師：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng). 請大家結(jié)合數(shù)列的概念思考這樣的問題：

問題1：①1，3，5，7是一個(gè)數(shù)列，7， 5，3，1也是一個(gè)數(shù)列，這兩個(gè)數(shù)列是不是同一個(gè)數(shù)列呢？

②-1，1，-1，1，-1，1是不是一個(gè)數(shù)列呢？

教師：從上面的分析可以知道，數(shù)列研究的對象是數(shù);掌握數(shù)列的概念要抓住兩個(gè)關(guān)鍵詞：一列、次序. （板書）如果按數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少來分類，可分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列;如果按數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小來分類，可分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列和擺動(dòng)數(shù)列.

問題2：你能用不同的標(biāo)準(zhǔn)對問題情境中引入的數(shù)列進(jìn)行分類嗎？

教師：為了敘述方便，我們把數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng);各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（首項(xiàng)），第2項(xiàng)，…，第n項(xiàng)，….

問題3：根據(jù)規(guī)律寫出問題情境中引入的數(shù)列的部分項(xiàng).

（2）數(shù)列的一般形式：a，a，a，…，a，…，或簡記為{a}.

（3）數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.

①數(shù)列的每一項(xiàng)與該項(xiàng)的序號(hào)有對應(yīng)關(guān)系，即在數(shù)列{a}中，對于每一個(gè)正整數(shù)n，都有唯一的數(shù)a與之對應(yīng)，對應(yīng)關(guān)系如下表所示：

教師：從上表中大家可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)列中的每一項(xiàng)與其序號(hào)之間形成了一種一一對應(yīng)的關(guān)系，請問這種對應(yīng)關(guān)系是我們高一時(shí)學(xué)過的什么關(guān)系？（學(xué)生討論回答）

②數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N*（或它的有限子集）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)，所對應(yīng)的一列函數(shù)值就是這個(gè)數(shù)列.

（4）數(shù)列的通項(xiàng)公式.

如果數(shù)列{a}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子（a=f（n））來表示，那么這個(gè)式子就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

數(shù)列是什么？數(shù)列是一列按一定次序排列的數(shù). 研究數(shù)列，其實(shí)就是揭示數(shù)列中各項(xiàng)之間的內(nèi)在聯(lián)系和不同數(shù)列之間的內(nèi)在聯(lián)系. 當(dāng)我們用聯(lián)系的觀點(diǎn)去審視數(shù)列問題時(shí)，思維就打開了.

4. 數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1 根據(jù)下面的通項(xiàng)公式，用列表法分別寫出數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出它們的圖像.

（1）a=;（2）a=（-1）ncos.

討論：觀察圖像，數(shù)列的圖像有何特點(diǎn)？

引導(dǎo)：數(shù)列的圖像由離散的點(diǎn)組成.

教師：例1中，我們實(shí)際上用了三種方法表示了數(shù)列，你能概括出是哪三種方法嗎？（列表法、圖像法、解析法）數(shù)列的表示法和以前所學(xué)的什么知識(shí)的表示法是一致的？你能說出產(chǎn)生這種一致性的原因嗎？

變式：已知數(shù)列{a}的通項(xiàng)a=n（n+2），

（1）寫出這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng)和第20項(xiàng);

（2）323是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

例2 寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

（1）3，5，7，9，…;

（2）-，，-，，…;

（3）9，99，999，9999，….

反思：（1）寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，主要是尋找a與n的對應(yīng)關(guān)系a=f（n）.

（2）如果只知道數(shù)列的前幾項(xiàng)，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式一般不唯一. 如0，2， 0，2，…的通項(xiàng)公式是a=1+（-1）n或a=0，n=2k-1，k∈N*，

2，n=2k，k∈N*.

5. 課堂小結(jié)

數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)：

數(shù)學(xué)思想方法：觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證、類比.

問題拓展反思：同學(xué)們！我們研究一個(gè)數(shù)學(xué)對象，往往是從以上幾個(gè)方面（情境、概念、模型、分類、應(yīng)用等）來展開的，如函數(shù)，研究了函數(shù)的概念、圖像、表示方法，研究了函數(shù)的性質(zhì)，研究了具體的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等模型，研究了它們的圖像和性質(zhì)、運(yùn)算和應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上甚至研究了較為復(fù)雜的函數(shù)模型，等等. 基于此，我們來研究數(shù)列，自己預(yù)判和規(guī)劃一下，后面會(huì)研究數(shù)列哪些方面的內(nèi)容，在研究的內(nèi)容和方法上與函數(shù)有哪些聯(lián)系和區(qū)別？帶著這樣的思考，我們再來預(yù)習(xí)本單元（數(shù)列）才會(huì)變得特別有意義.

大單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)，就是要對整個(gè)單元形成宏觀與微觀結(jié)合的、立體化的構(gòu)架. 要從整體上把握這一單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)，突出內(nèi)容和過程的聯(lián)系性和整體性，梳理課堂教學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，發(fā)掘真實(shí)的、靈動(dòng)的、豐富多彩的高中數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)對象的心路歷程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)家用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看待和認(rèn)識(shí)世界的思想真諦.教師要挖掘數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值，讓學(xué)生在掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能和思想方法的同時(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維方法，提高適應(yīng)未來的學(xué)習(xí)智慧和能力.這樣學(xué)生將來不管從事什么工作，面對工作、生活中的困難時(shí)，哪怕忘掉了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，仍然可以從數(shù)學(xué)的角度，通過深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法迅速抓住解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，有條理地觀察、分析、論證，隨時(shí)隨地解決問題.筆者認(rèn)為這才是我們需要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]? 繆德軍. 例析高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的四個(gè)關(guān)注點(diǎn)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（10）：48-51.