• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于“點(diǎn)線法”三維一體的單元復(fù)習(xí)整體設(shè)計(jì)

    2022-06-08 15:08:58程龍軍
    關(guān)鍵詞:思想方法知識(shí)點(diǎn)

    摘? 要:知識(shí)回顧和解決問(wèn)題是單元復(fù)習(xí)的兩個(gè)基本功能,如何克服知識(shí)碎片化和課堂題海傾向,進(jìn)而有效落實(shí)單元復(fù)習(xí)功能,這就需要教師從點(diǎn)(知識(shí)點(diǎn))、線(關(guān)系結(jié)構(gòu))、法(思想方法)三個(gè)方面進(jìn)行整體設(shè)計(jì),在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的框架下,通過(guò)問(wèn)題先導(dǎo)、知識(shí)梳理、變式教學(xué)、總結(jié)反思的教學(xué)環(huán)節(jié),促成學(xué)生知識(shí)的回顧、關(guān)系的建構(gòu),以及思維的生長(zhǎng).

    關(guān)鍵詞:知識(shí)點(diǎn);關(guān)系結(jié)構(gòu);思想方法

    知識(shí)回顧和問(wèn)題解決是復(fù)習(xí)課的兩個(gè)基本功能. 新授課結(jié)束后的單元復(fù)習(xí)通常采用講、練結(jié)合的形式,這種形式雖然兼顧了知識(shí)回顧和應(yīng)用訓(xùn)練,但是“知識(shí)點(diǎn) + 練習(xí)”的簡(jiǎn)單循環(huán)模式,割裂了知識(shí)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系,抑制了知識(shí)本身的生長(zhǎng)力,還經(jīng)常為了追求知識(shí)點(diǎn)的全覆蓋導(dǎo)致課堂上的題?,F(xiàn)象. 那么,如何克服知識(shí)碎片化和課堂題海的傾向,進(jìn)而有效落實(shí)單元復(fù)習(xí)的功能呢?為此,筆者提出從整體上把握好知識(shí)點(diǎn)回顧、知識(shí)結(jié)構(gòu)生成、知識(shí)應(yīng)用訓(xùn)練三者的關(guān)系,構(gòu)建“點(diǎn)(知識(shí)點(diǎn))、線(關(guān)系結(jié)構(gòu))、法(思想方法)”三位一體的單元復(fù)習(xí)整體設(shè)計(jì).

    一、“點(diǎn)線法”概念解析

    “點(diǎn)”是指單元知識(shí)點(diǎn),包括概念、公式、公理、定理、性質(zhì)、法則等,知識(shí)點(diǎn)也有內(nèi)部結(jié)構(gòu),如概念的內(nèi)涵、外延及構(gòu)成要素的關(guān)系.“線”,一方面,是指知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)系,如從屬關(guān)系、交叉關(guān)系、矛盾關(guān)系、對(duì)立關(guān)系、邏輯關(guān)系等,這種關(guān)系通常以知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的形式呈現(xiàn);另一方面,包括單元的研究思路和研究方法,如從特殊到一般、從具體到抽象等.“法”是指數(shù)學(xué)思想、方法及解題策略. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中揭示和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法及策略,這是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).

    數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)就是要造就學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),以滿足后續(xù)學(xué)習(xí)的需要,最終提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力. 而單元復(fù)習(xí)恰是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要載體. 如圖1,通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)梳理單元知識(shí)點(diǎn),建立知識(shí)的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu),方便在解決問(wèn)題時(shí)快速提取和有效遷移,之后再通過(guò)結(jié)構(gòu)遷移解決具體問(wèn)題,進(jìn)而揭示思想方法、提煉解題策略、強(qiáng)化單元知識(shí)點(diǎn). 因此,單元復(fù)習(xí)是一個(gè)融“點(diǎn)線法”于一體的過(guò)程.

    從學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的培養(yǎng)來(lái)說(shuō),單元復(fù)習(xí)既要重視知識(shí)點(diǎn)的回顧,又要注重知識(shí)之間的結(jié)構(gòu)生成,以及思想方法的揭示. 如果將知識(shí)結(jié)構(gòu)看成“骨架”,那么附著在數(shù)學(xué)問(wèn)題這一載體上的數(shù)學(xué)思想、方法、策略則是“肌肉”,學(xué)生在經(jīng)歷梳理、練習(xí)、歸納、反思的過(guò)程中,“骨架”與“肌肉”相互作用和配合,促進(jìn)了“點(diǎn)線法”的深度融合和結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí). 下面以人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)“22.1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”單元復(fù)習(xí)為例進(jìn)行分析.

    二、教學(xué)案例分析

    1. 單元知識(shí)“點(diǎn)線法”三維分析

    “22.1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”單元研究二次函數(shù)[y=ax2](a ≠ 0), [y=ax2+k](a ≠ 0), [y=ax-h2](a ≠ 0),[y=ax-h2+k](a ≠ 0), [y=][ax2+bx+c](a ≠ 0)的圖象與性質(zhì)及其相互關(guān)系. 從知識(shí)點(diǎn)來(lái)看,包括函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱性、增減性、最值等相關(guān)內(nèi)容,還包括圖象與系數(shù)的關(guān)系、圖象平移規(guī)律、待定系數(shù)法求解析式、配方法求最值等基礎(chǔ)知識(shí). 在二次函數(shù)與幾何圖形綜合時(shí),還需要與三角形、四邊形、全等、相似等幾何知識(shí)進(jìn)行縱向聯(lián)系. 從關(guān)系結(jié)構(gòu)來(lái)看,上述各函數(shù)之間既有從屬關(guān)系,又有并列關(guān)系,邏輯脈絡(luò)清晰;研究的思路是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般,呈現(xiàn)為遞進(jìn)的線性結(jié)構(gòu);二次項(xiàng)系數(shù)相同時(shí),函數(shù)圖象可通過(guò)平移進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化. 事實(shí)上,通過(guò)變換和運(yùn)算化繁為簡(jiǎn)也是研究其他函數(shù)的一般方法. 從思想方法來(lái)看,本單元蘊(yùn)含了特殊到一般、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想,以及待定系數(shù)法、配方法、面積法、平移變換、化斜為直等方法,其中配方法和待定系數(shù)法是初中階段的重要數(shù)學(xué)方法,通過(guò)配方可以實(shí)現(xiàn)從一般式[y=ax2+bx+c](a ≠ 0)到頂點(diǎn)式[y=ax-h2+k](a ≠ 0)的跨越,進(jìn)而可以快速抓住圖象的關(guān)鍵特征,也方便從平移的角度認(rèn)識(shí)不同函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,從數(shù)形結(jié)合的高度加深對(duì)函數(shù)特征的理解.

    2. 認(rèn)知基礎(chǔ)分析

    學(xué)生在八年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)相關(guān)知識(shí),通過(guò)本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生加深了對(duì)研究函數(shù)一般思路“定義—圖象—性質(zhì)—應(yīng)用”的理解,理解了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),知道字母系數(shù)的數(shù)量關(guān)系與圖象位置相對(duì)應(yīng),會(huì)用平移規(guī)律觀察不同函數(shù)的聯(lián)系,會(huì)用待定系數(shù)法求解析式,會(huì)用配方法求簡(jiǎn)單的二次函數(shù)最值,會(huì)數(shù)形結(jié)合解決簡(jiǎn)單的圖象信息問(wèn)題. 但是與一次函數(shù)相比,二次函數(shù)的參數(shù)由少到多,圖象由直到曲,對(duì)稱性從無(wú)到有,增減性由單一到分段,題型由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,這些圖象和性質(zhì)上的復(fù)雜性導(dǎo)致學(xué)生在認(rèn)識(shí)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征和相互聯(lián)系時(shí)還無(wú)法深入,在解決具體問(wèn)題的方法、策略上還有待完善. 例如,靈活求解函數(shù)解析式、圖象特征與系數(shù)關(guān)系的深度互譯、特定區(qū)間內(nèi)求函數(shù)最值、二次函數(shù)與幾何圖形的綜合等.

    3. 教學(xué)流程設(shè)計(jì)

    基于以上分析,本節(jié)課需要立足基礎(chǔ)知識(shí),梳理知識(shí)結(jié)構(gòu),精選問(wèn)題進(jìn)行變式教學(xué),增加對(duì)上述難點(diǎn)問(wèn)題的開(kāi)放性探究,及時(shí)提煉解決問(wèn)題的方法和策略,積累分析、探究、歸納、反思等多方面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn). 具體課堂教學(xué)流程如圖2所示.

    4. 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

    (1)問(wèn)題先導(dǎo),回顧知識(shí)點(diǎn).

    問(wèn)題1:回顧二次函數(shù)的定義,結(jié)合圖3回答表1中的問(wèn)題.

    【設(shè)計(jì)意圖】從四個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的具體二次函數(shù)入手,回顧二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性及最值這五個(gè)方面的性質(zhì),明確二次函數(shù)的研究重點(diǎn),比較位置不同的二次函數(shù)在性質(zhì)上的異同點(diǎn),為接下來(lái)梳理二次函數(shù)平移規(guī)律做好準(zhǔn)備.

    (2)知識(shí)梳理,建立關(guān)系結(jié)構(gòu).

    問(wèn)題2:結(jié)合上述四個(gè)二次函數(shù)圖象的位置關(guān)系,說(shuō)說(shuō)本單元的研究思路和順序.D1F06254-D527-440D-AAF7-DBE3A549AB70

    【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合圖3,比較問(wèn)題1中四個(gè)二次函數(shù)圖象的位置,再由特殊到一般,回顧圖象的平移規(guī)律:上加下減,左加右減(如圖4),引導(dǎo)學(xué)生從平移的角度理解不同二次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. 在此基礎(chǔ)上明確本單元的研究思路:由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,由具體到抽象.

    (3)變式教學(xué),融合思想方法與策略.

    問(wèn)題3:如圖5,觀察二次函數(shù)[y=ax2+bx+c](a ≠ 0)的圖象,你能得到哪些信息?

    問(wèn)題4:如圖6,若圖象與[x]軸的一個(gè)交點(diǎn)為[A1,0],[a,b,c]有何相等或不等關(guān)系?如何比較[a,c]的大小關(guān)系?

    【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于問(wèn)題3,通過(guò)一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題,使學(xué)生思考、討論、總結(jié),得到判斷[a,b,c]符號(hào)特征的一般方法,感受字母系數(shù)與圖象的關(guān)系. 對(duì)于問(wèn)題4,通過(guò)增加具體的點(diǎn)的坐標(biāo),量化[a,b,c]之間的相等和不等關(guān)系,如[a+b+c=0],[a-b+c<0],[2a+b>0]等,提煉從對(duì)稱軸入手尋找[a,b]關(guān)系的方法. 對(duì)于[a,c]的大小關(guān)系,需要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)立相等和不等關(guān)系,即[2a+b>0,a+b+c=0,] 再通過(guò)消元建立參數(shù)[a,c]之間的聯(lián)系,在此基礎(chǔ)上揭示數(shù)形結(jié)合和消元的思想方法,感受數(shù)與形的密切聯(lián)系.

    問(wèn)題5:如圖7,增加拋物線的對(duì)稱軸為直線[x=2].

    (1)你又能得到哪些信息?

    (2)若點(diǎn)[P2.5,y1],[Q4,y2],[M-1,y3],[N1.5,y4]是函數(shù)圖象上的四個(gè)點(diǎn),則y1,y2,y3,y4的大小關(guān)系是? ? ? ? ?.

    【設(shè)計(jì)意圖】第(1)小題使學(xué)生體會(huì)二次函數(shù)的對(duì)稱性,并據(jù)此描述二次函數(shù)的增減性,也可以得到與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo),以及a,b,c的更多相等關(guān)系. 對(duì)于第(2)小題,由于解析式不確定,無(wú)法通過(guò)計(jì)算直接比較,學(xué)生只能通過(guò)描點(diǎn)觀察或者運(yùn)用函數(shù)的增減性和對(duì)稱性解決問(wèn)題,在解決問(wèn)題的過(guò)程中提煉出一般方法,深入理解函數(shù)性質(zhì).

    問(wèn)題6:如圖8,拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)[C0,-3].

    (1)求二次函數(shù)的解析式.

    (2)當(dāng)[0

    【設(shè)計(jì)意圖】第(1)小題回顧待定系數(shù)法求解析式的一般步驟“設(shè)、列、解、代”,引導(dǎo)學(xué)生從一般式[y=ax2+bx+c](a ≠ 0)、頂點(diǎn)式[y=ax-h2+k](a ≠ 0)、交點(diǎn)式[y=ax-x1x-x2](a ≠ 0)這三個(gè)不同角度思考問(wèn)題,在分析、比較、計(jì)算的過(guò)程中感受解法的多樣化和最優(yōu)化,積累靈活運(yùn)用待定系數(shù)法的經(jīng)驗(yàn). 第(2)小題的目的是引導(dǎo)學(xué)生比較自變量在不同區(qū)間內(nèi)對(duì)函數(shù)最值的影響,明晰處理此類問(wèn)題的分類標(biāo)準(zhǔn),加深對(duì)二次函數(shù)增減性和對(duì)稱性的理解.

    問(wèn)題7:如圖9,直線CB的解析式y(tǒng)1 =? ? ? ? ;若[y1>y],則x的取值范圍是? ? ? ? ?.

    問(wèn)題8:如圖10,點(diǎn)N為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線l,交拋物線于點(diǎn)M,求線段MN的最大值.

    【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題7將一次函數(shù)與二次函數(shù)相結(jié)合,通過(guò)兩個(gè)圖象的相對(duì)位置判斷函數(shù)值的大小關(guān)系,從數(shù)和形兩個(gè)角度構(gòu)建對(duì)函數(shù)的多方位理解,發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力,也為后續(xù)探究線段和三角形面積最值問(wèn)題提供素材. 對(duì)于問(wèn)題8,學(xué)生交流討論,根據(jù)解析式分別表示出點(diǎn)M,N的坐標(biāo),推導(dǎo)出線段長(zhǎng)度的表達(dá)式[MN=-x2+3x],再利用配方法求出線段長(zhǎng)度的最值. 之后提煉解析法求線段長(zhǎng)度最值的一般思路,體會(huì)二次函數(shù)在解決圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的獨(dú)特作用.

    問(wèn)題9:如圖11,當(dāng)[0

    問(wèn)題10:如圖12,作[MP⊥BC]于點(diǎn)P,求線段MP的最大值.

    【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于問(wèn)題9,教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法推導(dǎo)出三角形面積的表達(dá)式[S=12MN · OD+12MN · ][BD=12MN · OB=12MN · xB-xC=32MN],將面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線段MN的最大值問(wèn)題進(jìn)行求解,在此基礎(chǔ)上提煉出求三角形面積的鉛垂法[S=12MN · xB-xC]. 問(wèn)題10的解題方法多樣:一方面,可以采用“化斜為直”的策略,由[∠PMN=∠OCB=45°],尋找MP和MN的數(shù)量關(guān)系(事實(shí)上△PMN ∽ △OBC),再轉(zhuǎn)化為問(wèn)題9求解;另一方面,可以利用問(wèn)題9的結(jié)論,將線段MP看作三角形的高線,運(yùn)用面積法求MP的最大值. 此環(huán)節(jié)運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想和面積法,突出了處理斜線段問(wèn)題的一般策略.

    (4)總結(jié)反思,提煉方法策略.

    問(wèn)題11:結(jié)合圖13,說(shuō)說(shuō)本節(jié)課在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)、解題方法和策略.

    【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合框圖,將常見(jiàn)題型進(jìn)行整理,把零散的思想方法及策略,如特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想、待定系數(shù)法、配方法、面積法、消元法、化斜為直等置于整體結(jié)構(gòu)中,并總結(jié)復(fù)雜問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思路“圖形問(wèn)題—線段和角—點(diǎn)的坐標(biāo)”,在回顧的過(guò)程中加深認(rèn)識(shí),并建立知識(shí)關(guān)聯(lián),把知識(shí)點(diǎn)、相互關(guān)系及方法策略結(jié)成三維一體的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).

    5. 課后作業(yè)設(shè)計(jì)

    (1)拋物線y = x2 - 4x + 2不經(jīng)過(guò)(? ).

    (A)第一象限 (B)第二象限

    (C)第三象限 (D)第四象限

    (2)二次函數(shù)y = -2x2 + 4x + 1的圖象怎樣平移得到y(tǒng) = -2x2的圖象(? ).

    (A)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D1F06254-D527-440D-AAF7-DBE3A549AB70

    (B)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

    (C)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

    (D)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

    (3)拋物線y = ax2 + bx + c(a ≠ 0)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表2所示.

    由表2可知,下列說(shuō)法中正確的是__________.

    ① 拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0);

    ② 函數(shù)y = ax2 + bx + c的最大值為6;

    ③ 拋物線的對(duì)稱軸是直線x =[12];

    ④ 在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x增大而增大.

    (4)如圖14,二次函數(shù)y = ax2 + bx + c(a ≠ 0)圖象的對(duì)稱軸為x =[12],且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0). 下列說(shuō)法:① abc < 0;② -2b + c = 0;③ 4a + 2b + c < 0;④ 若[-52,y1],[52,y2]是拋物線上的兩點(diǎn),則y1 < y2;⑤[14]a +[12b]> m(am + b)[其中m≠12]. 其中說(shuō)法正確的是_______.

    (5)如圖15,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y = x2 + bx + c的圖象與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)M為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

    ① 若該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x = 4時(shí):

    a. 求二次函數(shù)的表達(dá)式;

    b. 當(dāng)點(diǎn)M位于x軸下方拋物線圖象上時(shí),過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線,交BC于點(diǎn)Q,求線段MQ的最大值.

    ② 過(guò)點(diǎn)M作BC的平行線,交拋物線于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)M,N的橫坐標(biāo)為m,n. 在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,m + n的值是否會(huì)發(fā)生改變?若改變,說(shuō)明理由;若不變,求出m + n的值.

    【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)針對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)和方法策略進(jìn)行精準(zhǔn)作業(yè)設(shè)計(jì). 第(1)小題考查頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和對(duì)函數(shù)圖象的感知能力,需要從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度同時(shí)入手;第(2)小題考查函數(shù)圖象的平移規(guī)律和配方法,體會(huì)不同函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別;第(3)小題考查二次函數(shù)的增減性、對(duì)稱性、最值及分析推理能力;第(4)小題是圖象信息問(wèn)題,考查圖象位置與系數(shù)關(guān)系的互譯以及數(shù)形結(jié)合能力;第(5)小題是函數(shù)綜合題,考查待定系數(shù)法、以數(shù)解形和代數(shù)運(yùn)算能力.

    三、基于“點(diǎn)線法”的單元復(fù)習(xí)模式構(gòu)建

    1. 基于整體架構(gòu)的教學(xué)流程設(shè)計(jì)

    圖16是“點(diǎn)線法”三維一體的課堂教學(xué)四步實(shí)施流程. 整體的設(shè)計(jì)思路是通過(guò)低起點(diǎn)的問(wèn)題先導(dǎo)、系統(tǒng)化的構(gòu)建聯(lián)系、螺旋式的變式拓展、多維度的反思提煉,促成知識(shí)點(diǎn)、關(guān)系結(jié)構(gòu),以及思想、方法、策略的深度融合. 上述流程設(shè)計(jì)兼顧了知識(shí)回顧(問(wèn)題先導(dǎo)、知識(shí)結(jié)構(gòu))和解決問(wèn)題(變式教學(xué)、總結(jié)反思),其中的問(wèn)題先導(dǎo)、變式教學(xué)均是以問(wèn)題為主線,強(qiáng)調(diào)知識(shí)與技能的融合,前者指向單元知識(shí)點(diǎn)的橫向整理,后者指向新、舊知識(shí)的縱向綜合運(yùn)用和思維的生長(zhǎng). 在由靜及動(dòng)的過(guò)程中,問(wèn)題由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由一維到多維、由單一到綜合,追求的“動(dòng)”是一種思維的生長(zhǎng),其中的知識(shí)結(jié)構(gòu)、總結(jié)反思則以知識(shí)與方法的回顧為目標(biāo),前者強(qiáng)調(diào)知識(shí)的相互聯(lián)系,后者強(qiáng)調(diào)思想、方法和策略的提煉,在由表及里的過(guò)程中,由建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)提升至揭示思想方法,由初步感知到加深認(rèn)識(shí),甚至是重建關(guān)系.

    2. 基于變式教學(xué)的問(wèn)題設(shè)計(jì)

    變式教學(xué)是破解課堂題海的有效手段,通過(guò)對(duì)問(wèn)題的圖形變化、條件增減、問(wèn)題拓展,引導(dǎo)學(xué)生在有序的探究活動(dòng)中運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能解決問(wèn)題,從而將知識(shí)點(diǎn)串成線,將知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系呈現(xiàn)出來(lái). 通過(guò)以點(diǎn)帶面,減輕了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),增強(qiáng)了學(xué)生的探究意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣. 正如波利亞所說(shuō),通過(guò)一道有意義但不太復(fù)雜的題目,幫助學(xué)生挖掘問(wèn)題的各個(gè)方面,使得通過(guò)這道題,就好像通過(guò)一道門戶,把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域.

    基于變式教學(xué)的問(wèn)題設(shè)計(jì)需要關(guān)注兩個(gè)方面:一方面,選題要注重基礎(chǔ)性、綜合性和典型性,要覆蓋單元知識(shí)點(diǎn),強(qiáng)調(diào)通性、通法;另一方面,“變式”不同于習(xí)題課中簡(jiǎn)單隨機(jī)的炫技,而是要有著明確的目的性和聯(lián)系性,“變”要與單元知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)思想方法和策略密切相關(guān). 因此,教師課前需要研究單元知識(shí)結(jié)構(gòu),精選綜合性問(wèn)題,并進(jìn)行適當(dāng)分解. 從知識(shí)體剖解到知識(shí)面,再?gòu)闹R(shí)面剖解到知識(shí)點(diǎn),在此基礎(chǔ)上進(jìn)行重構(gòu),逆向生成與單元知識(shí)密切關(guān)聯(lián)的問(wèn)題串. 教學(xué)時(shí)由淺入深,逐漸增加或變換條件,聚焦核心問(wèn)題,屏蔽無(wú)關(guān)條件信息的干擾,在解決問(wèn)題的過(guò)程中完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),領(lǐng)悟思想方法.

    3. 基于教、學(xué)、評(píng)一致的作業(yè)設(shè)計(jì)

    課后作業(yè)是單元復(fù)習(xí)的必要環(huán)節(jié),也是教學(xué)評(píng)價(jià)的重要手段. 為了保證教、學(xué)、評(píng)的一致性,作業(yè)設(shè)計(jì)要在細(xì)致分析單元知識(shí)的基礎(chǔ)上,圍繞教學(xué)目標(biāo)有針對(duì)性地選擇作業(yè)內(nèi)容,既要兼顧知識(shí)點(diǎn)的全面覆蓋和方法策略的有效應(yīng)用,又要做到重點(diǎn)突出、難易適度,還要考慮到作業(yè)量的多少,盡可能地通過(guò)精選問(wèn)題將學(xué)生從題海中解脫出來(lái),努力將作業(yè)打造成數(shù)學(xué)課堂的有益補(bǔ)充和自然延伸,使學(xué)生通過(guò)作業(yè)深化對(duì)課堂知識(shí)的理解,內(nèi)化單元知識(shí)結(jié)構(gòu),掌握解題方法與策略,以達(dá)到理解與運(yùn)用融會(huì)貫通的境界.

    參考文獻(xiàn):

    [1]何小亞. 建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的教學(xué)策略[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2002(1):24-27,85.

    [2]陳君麗. 基于“一題一課”的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí):以一類“含參不等式最值問(wèn)題”為例[J]. 中學(xué)教研(數(shù)學(xué)),2020(8):9-12.

    [3]趙慶林. 認(rèn)知結(jié)構(gòu)化視角下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)探索[J]. 江蘇教育(周二刊),2020(5):33-36.

    [4]程龍軍,丁永愿. 構(gòu)建一題一課,關(guān)注結(jié)構(gòu)生成,提升復(fù)習(xí)質(zhì)量:“平行四邊形”單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)與分析[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)(下半月),2020(11):7-9.

    [5]馬曉慧.“三教 + 問(wèn)題串”促進(jìn)初中學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的課例研析[D]. 貴陽(yáng):貴州師范大學(xué),2020.

    [6]程龍軍. 第10講? 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(中旬),2022(2):54-58.D1F06254-D527-440D-AAF7-DBE3A549AB70

    猜你喜歡
    思想方法知識(shí)點(diǎn)
    一張圖知識(shí)點(diǎn)
    一張圖知識(shí)點(diǎn)
    第四頁(yè) 知識(shí)點(diǎn) 殲轟-7A
    一張圖知識(shí)點(diǎn)
    一張圖知識(shí)點(diǎn)
    淺論數(shù)形結(jié)合思想及其應(yīng)用
    東方教育(2016年17期)2016-11-23 10:25:09
    淺議思想方法在課堂教學(xué)中的滲透
    數(shù)學(xué)課堂中的文化滋潤(rùn)策略
    例談高中數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化與化歸”思想的應(yīng)用
    考試周刊(2016年84期)2016-11-11 22:49:06
    把黨的宗旨轉(zhuǎn)化為黨員干部的思想方法和工作方法研究
    久久久久久久久中文| 亚洲国产欧美网| 国产69精品久久久久777片| 欧美极品一区二区三区四区| 亚洲av不卡在线观看| 国产日本99.免费观看| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 18+在线观看网站| 国内精品一区二区在线观看| 大型黄色视频在线免费观看| 午夜免费观看网址| 久久久精品欧美日韩精品| 久久精品影院6| 一个人免费在线观看电影| 午夜老司机福利剧场| 久久久精品欧美日韩精品| 18美女黄网站色大片免费观看| 午夜激情欧美在线| 国产 一区 欧美 日韩| 午夜免费男女啪啪视频观看 | av福利片在线观看| av福利片在线观看| 日韩中文字幕欧美一区二区| 国产一区在线观看成人免费| а√天堂www在线а√下载| 99精品在免费线老司机午夜| 怎么达到女性高潮| xxx96com| 亚洲不卡免费看| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 女人被狂操c到高潮| 我的老师免费观看完整版| 天天添夜夜摸| 国产欧美日韩精品亚洲av| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 欧美精品啪啪一区二区三区| 波多野结衣巨乳人妻| 淫妇啪啪啪对白视频| 首页视频小说图片口味搜索| 麻豆成人午夜福利视频| 国产成人啪精品午夜网站| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 国产视频一区二区在线看| 色噜噜av男人的天堂激情| 日韩欧美免费精品| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 97超视频在线观看视频| 麻豆成人午夜福利视频| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 欧美一区二区亚洲| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 99热精品在线国产| 97碰自拍视频| 一个人免费在线观看电影| 亚洲七黄色美女视频| 俺也久久电影网| 亚洲欧美激情综合另类| 99久久成人亚洲精品观看| 欧美高清成人免费视频www| 黄色成人免费大全| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 日韩欧美免费精品| 麻豆成人午夜福利视频| 精品一区二区三区av网在线观看| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 日本熟妇午夜| 少妇人妻一区二区三区视频| 男女之事视频高清在线观看| 久久久国产成人免费| 久久草成人影院| 丁香六月欧美| 人妻夜夜爽99麻豆av| 日本 av在线| a级毛片a级免费在线| 欧美成人一区二区免费高清观看| 校园春色视频在线观看| 国产熟女xx| 三级国产精品欧美在线观看| 免费电影在线观看免费观看| 男女之事视频高清在线观看| 国产97色在线日韩免费| 淫妇啪啪啪对白视频| 国产黄片美女视频| 午夜a级毛片| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 很黄的视频免费| 久久人妻av系列| 又黄又粗又硬又大视频| 午夜免费成人在线视频| 长腿黑丝高跟| 最近在线观看免费完整版| 亚洲欧美精品综合久久99| 成人亚洲精品av一区二区| 老司机福利观看| 中出人妻视频一区二区| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 国内精品久久久久久久电影| 国产成人av教育| 真人一进一出gif抽搐免费| 午夜老司机福利剧场| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产亚洲欧美在线一区二区| 国产成年人精品一区二区| 最新中文字幕久久久久| 丁香欧美五月| 91久久精品电影网| 99视频精品全部免费 在线| 网址你懂的国产日韩在线| 可以在线观看毛片的网站| 免费在线观看日本一区| 成人欧美大片| 亚洲av成人精品一区久久| 国产 一区 欧美 日韩| 搞女人的毛片| 亚洲av成人精品一区久久| 我要搜黄色片| 天天添夜夜摸| 久9热在线精品视频| 欧美另类亚洲清纯唯美| 99久久精品一区二区三区| 国内精品一区二区在线观看| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 国产精品久久久久久精品电影| 男女视频在线观看网站免费| 国产成人欧美在线观看| 一级毛片高清免费大全| 国产亚洲精品一区二区www| 日本黄大片高清| 99热只有精品国产| 母亲3免费完整高清在线观看| 免费在线观看成人毛片| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| av福利片在线观看| 男女下面进入的视频免费午夜| or卡值多少钱| 一本一本综合久久| 久久久久精品国产欧美久久久| 国产午夜精品论理片| 亚洲精品在线美女| 国产精品影院久久| 日韩成人在线观看一区二区三区| 国产一区在线观看成人免费| 黄片小视频在线播放| 精品久久久久久久毛片微露脸| 淫秽高清视频在线观看| 久久6这里有精品| 在线观看午夜福利视频| 三级毛片av免费| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 欧美大码av| 欧美高清成人免费视频www| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 亚洲,欧美精品.| 久久久国产成人免费| 18+在线观看网站| 日韩成人在线观看一区二区三区| 久久性视频一级片| 国产精品亚洲美女久久久| 国产真人三级小视频在线观看| 亚洲精华国产精华精| 亚洲精品乱码久久久v下载方式 | 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲精品在线观看二区| 天堂动漫精品| 一本久久中文字幕| 久久伊人香网站| 国产成+人综合+亚洲专区| 日韩欧美国产一区二区入口| 丰满乱子伦码专区| 国产欧美日韩一区二区精品| 精品久久久久久久久久久久久| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 久久中文看片网| 90打野战视频偷拍视频| 男插女下体视频免费在线播放| 亚洲av不卡在线观看| 99久久99久久久精品蜜桃| 动漫黄色视频在线观看| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 深爱激情五月婷婷| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 可以在线观看毛片的网站| 国产乱人伦免费视频| 美女大奶头视频| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 免费大片18禁| 给我免费播放毛片高清在线观看| 国内精品久久久久久久电影| 天堂网av新在线| 757午夜福利合集在线观看| 国产一区二区三区视频了| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 欧美成人性av电影在线观看| 性色avwww在线观看| 无人区码免费观看不卡| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 观看免费一级毛片| 欧美乱码精品一区二区三区| 精品不卡国产一区二区三区| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 欧美黑人欧美精品刺激| 亚洲av第一区精品v没综合| 男人和女人高潮做爰伦理| 亚洲人成网站在线播| 丁香六月欧美| 久久国产精品影院| 国产av在哪里看| 国产精品久久久久久精品电影| 黄色视频,在线免费观看| 欧美色视频一区免费| 欧美成人免费av一区二区三区| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 亚洲成av人片在线播放无| 国语自产精品视频在线第100页| 1000部很黄的大片| 99久久精品热视频| 一个人观看的视频www高清免费观看| 特大巨黑吊av在线直播| 成人精品一区二区免费| 国产精品乱码一区二三区的特点| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 99久久精品热视频| 偷拍熟女少妇极品色| 久久九九热精品免费| 亚洲人成网站在线播| 搞女人的毛片| 2021天堂中文幕一二区在线观| 91麻豆精品激情在线观看国产| 香蕉丝袜av| 女警被强在线播放| 亚洲人成网站高清观看| 在线观看免费视频日本深夜| 岛国视频午夜一区免费看| 国产精品 国内视频| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 久久欧美精品欧美久久欧美| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产亚洲精品久久久com| 高清在线国产一区| 少妇熟女aⅴ在线视频| av天堂在线播放| 国产精品久久视频播放| 三级毛片av免费| 亚洲在线观看片| 一个人看的www免费观看视频| 91av网一区二区| 国产欧美日韩精品亚洲av| 性色avwww在线观看| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 国产黄片美女视频| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 久久亚洲真实| 狂野欧美激情性xxxx| 日韩国内少妇激情av| 亚洲av成人av| 最新美女视频免费是黄的| 精品久久久久久,| 十八禁人妻一区二区| 特级一级黄色大片| 久久久国产精品麻豆| 亚洲天堂国产精品一区在线| avwww免费| 99热6这里只有精品| 亚洲中文字幕日韩| 久久亚洲真实| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 床上黄色一级片| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 99在线视频只有这里精品首页| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 一二三四社区在线视频社区8| 校园春色视频在线观看| 无遮挡黄片免费观看| 国产淫片久久久久久久久 | 搡老熟女国产l中国老女人| 亚洲av美国av| 日韩欧美在线二视频| 日本与韩国留学比较| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 欧美丝袜亚洲另类 | 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 九九热线精品视视频播放| 国产高清三级在线| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 国产日本99.免费观看| 国产精品亚洲一级av第二区| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 国产伦精品一区二区三区四那| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 色视频www国产| 免费在线观看影片大全网站| 亚洲精华国产精华精| 又黄又粗又硬又大视频| 国产精品精品国产色婷婷| 国产探花在线观看一区二区| 久久久成人免费电影| www国产在线视频色| 12—13女人毛片做爰片一| 亚洲精品影视一区二区三区av| 欧美乱码精品一区二区三区| 一个人免费在线观看的高清视频| 脱女人内裤的视频| 波多野结衣高清作品| 日韩欧美在线二视频| 午夜福利18| bbb黄色大片| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 老司机深夜福利视频在线观看| 欧美一区二区国产精品久久精品| 怎么达到女性高潮| 国产高清视频在线观看网站| 99久久成人亚洲精品观看| 五月伊人婷婷丁香| 又爽又黄无遮挡网站| 此物有八面人人有两片| 女警被强在线播放| 日韩免费av在线播放| www.www免费av| 激情在线观看视频在线高清| 超碰av人人做人人爽久久 | 一进一出好大好爽视频| svipshipincom国产片| 无遮挡黄片免费观看| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 成年女人看的毛片在线观看| 俺也久久电影网| 少妇高潮的动态图| 国产高清有码在线观看视频| 国内精品一区二区在线观看| 岛国在线免费视频观看| 一个人看视频在线观看www免费 | 久久精品国产亚洲av涩爱 | 欧美日韩福利视频一区二区| 三级国产精品欧美在线观看| 好男人在线观看高清免费视频| 久久香蕉精品热| 欧美zozozo另类| 淫妇啪啪啪对白视频| 欧美区成人在线视频| 久久99热这里只有精品18| 亚洲国产色片| 久久久久久久久中文| 搡老岳熟女国产| 亚洲精华国产精华精| 国产色婷婷99| 日韩免费av在线播放| 日韩欧美免费精品| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 国产激情偷乱视频一区二区| 日韩欧美 国产精品| 黄色视频,在线免费观看| 亚洲精品影视一区二区三区av| 午夜精品久久久久久毛片777| 51国产日韩欧美| 观看免费一级毛片| 搞女人的毛片| 午夜福利高清视频| 一级a爱片免费观看的视频| 亚洲精品色激情综合| 制服丝袜大香蕉在线| 国产真实乱freesex| 国产av一区在线观看免费| 国产亚洲精品一区二区www| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 亚洲欧美日韩无卡精品| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 操出白浆在线播放| 在线观看舔阴道视频| 欧美日本亚洲视频在线播放| АⅤ资源中文在线天堂| 午夜福利视频1000在线观看| 天堂影院成人在线观看| 国产精品乱码一区二三区的特点| 亚洲成人久久性| 麻豆国产97在线/欧美| 久久午夜亚洲精品久久| 亚洲男人的天堂狠狠| 在线观看免费视频日本深夜| 免费观看人在逋| 亚洲avbb在线观看| 亚洲精品在线美女| 偷拍熟女少妇极品色| 国产色爽女视频免费观看| 国产乱人视频| 在线播放无遮挡| 97碰自拍视频| www.www免费av| 亚洲最大成人中文| 一二三四社区在线视频社区8| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 麻豆成人av在线观看| 男女之事视频高清在线观看| 美女被艹到高潮喷水动态| 色综合亚洲欧美另类图片| 午夜免费激情av| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 97超视频在线观看视频| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 久久精品人妻少妇| 岛国在线免费视频观看| 欧美最黄视频在线播放免费| 日韩欧美国产一区二区入口| 99国产精品一区二区蜜桃av| 窝窝影院91人妻| 少妇丰满av| 在线观看午夜福利视频| 91九色精品人成在线观看| 国产精品,欧美在线| 精品无人区乱码1区二区| 一区二区三区激情视频| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 淫妇啪啪啪对白视频| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 99热6这里只有精品| 精品不卡国产一区二区三区| 天堂√8在线中文| 欧美中文综合在线视频| 国产午夜福利久久久久久| 黄片小视频在线播放| 最新在线观看一区二区三区| 日本黄色视频三级网站网址| 中文字幕熟女人妻在线| 婷婷丁香在线五月| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 国产黄色小视频在线观看| 久久久精品大字幕| 色在线成人网| 黄片大片在线免费观看| 一个人看视频在线观看www免费 | 成年人黄色毛片网站| 欧美激情久久久久久爽电影| 热99在线观看视频| e午夜精品久久久久久久| 身体一侧抽搐| 国产成人影院久久av| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 狠狠狠狠99中文字幕| 高清毛片免费观看视频网站| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 欧美色视频一区免费| 亚洲 国产 在线| 亚洲欧美激情综合另类| 国产不卡一卡二| av黄色大香蕉| 日韩欧美三级三区| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 天天添夜夜摸| 国产精品国产高清国产av| 中国美女看黄片| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 久久伊人香网站| 免费电影在线观看免费观看| 国产精品野战在线观看| av在线天堂中文字幕| 国产精品乱码一区二三区的特点| 一边摸一边抽搐一进一小说| 老熟妇仑乱视频hdxx| x7x7x7水蜜桃| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 国产精品 欧美亚洲| 五月玫瑰六月丁香| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 亚洲成人免费电影在线观看| 在线观看免费午夜福利视频| 村上凉子中文字幕在线| 99热这里只有精品一区| 亚洲av美国av| 午夜视频国产福利| 岛国在线免费视频观看| 欧美三级亚洲精品| aaaaa片日本免费| 精品久久久久久,| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 天堂动漫精品| 欧美日韩国产亚洲二区| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 精品一区二区三区人妻视频| 麻豆国产av国片精品| 亚洲精品一区av在线观看| 精品久久久久久成人av| 亚洲av成人av| 欧美+日韩+精品| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 欧美区成人在线视频| 嫁个100分男人电影在线观看| 国产精品98久久久久久宅男小说| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 淫秽高清视频在线观看| 最近最新中文字幕大全电影3| 国产免费av片在线观看野外av| 国产久久久一区二区三区| 久久欧美精品欧美久久欧美| 国产成人aa在线观看| 九九在线视频观看精品| 十八禁人妻一区二区| 国产99白浆流出| 一本久久中文字幕| 国产亚洲精品一区二区www| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 久久伊人香网站| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 国产69精品久久久久777片| 99久久精品一区二区三区| 波多野结衣高清无吗| 少妇人妻精品综合一区二区 | 天堂动漫精品| av黄色大香蕉| www.色视频.com| 欧美成人免费av一区二区三区| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 成人三级黄色视频| 欧美日韩乱码在线| 少妇的逼水好多| 欧美午夜高清在线| 亚洲第一电影网av| 少妇丰满av| 欧美日韩一级在线毛片| 日本免费a在线| 成人一区二区视频在线观看| 国产精品一及| 久久草成人影院| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 18禁美女被吸乳视频| aaaaa片日本免费| 大型黄色视频在线免费观看| 成人无遮挡网站| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 深爱激情五月婷婷| 美女被艹到高潮喷水动态| 九色成人免费人妻av| 日韩大尺度精品在线看网址| 久久亚洲精品不卡| 国产精品 欧美亚洲| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 成人18禁在线播放| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 国产高清videossex| 国产精品一区二区三区四区久久| 欧美一级a爱片免费观看看| 麻豆国产97在线/欧美| 成人精品一区二区免费| 听说在线观看完整版免费高清| 在线播放无遮挡| 午夜亚洲福利在线播放| 岛国在线观看网站| 丝袜美腿在线中文| 小说图片视频综合网站| 一本一本综合久久| 久久精品91蜜桃| 欧美乱妇无乱码| 亚洲国产高清在线一区二区三| 国产亚洲av嫩草精品影院| 午夜两性在线视频| 国产亚洲av嫩草精品影院| 欧美一区二区精品小视频在线| 精品熟女少妇八av免费久了| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 桃色一区二区三区在线观看| 国产真实伦视频高清在线观看 | 成人特级黄色片久久久久久久| 欧美成狂野欧美在线观看| 91久久精品电影网| x7x7x7水蜜桃| 亚洲国产精品sss在线观看| 欧美色欧美亚洲另类二区| 亚洲精品一区av在线观看| 免费看日本二区| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 看片在线看免费视频| 欧美成人a在线观看| 久久精品人妻少妇| 国产精品 欧美亚洲| 国产av不卡久久| 一个人看的www免费观看视频| 99热6这里只有精品| 美女黄网站色视频| 免费看光身美女| 熟女人妻精品中文字幕| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 成人精品一区二区免费| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 日韩欧美精品v在线| 免费在线观看日本一区| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产精品影院久久| 日本一本二区三区精品| 搡老妇女老女人老熟妇| 91久久精品电影网| 久久久久精品国产欧美久久久| 免费看美女性在线毛片视频| 亚洲精品在线美女| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 日韩欧美三级三区| 国产熟女xx| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产一级毛片七仙女欲春2| 少妇人妻精品综合一区二区 | 很黄的视频免费| 五月伊人婷婷丁香| 精品久久久久久成人av| 美女免费视频网站| 国产亚洲欧美98|