李秀林
【摘要】小學數(shù)學具有基礎性和廣泛性特征,主要研究生活中常見的數(shù)量關系和空間幾何問題,對培養(yǎng)小學生的抽象邏輯思維和推理分析能力起著重要作用.義務教育新課標規(guī)定小學高段年級的學生應該具備數(shù)學獨立思考的能力,在掌握數(shù)據(jù)收集與處理、數(shù)字運算、幾何計算等知識技能的基礎上體悟更深層次的數(shù)學思想和原理.2016年《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》發(fā)布,指出提升我國教育國際競爭力的途徑是培養(yǎng)學生的學科核心能力,要求學生應該具備自主性和科學精神,能夠形成獨特的學習方法和勇于質(zhì)疑的批判思想.在基礎教育改革背景下,小學數(shù)學教師要致力于培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng),引導小學生進行獨立思考,使學生從小養(yǎng)成良好的學習習慣.
【關鍵詞】小學數(shù)學;獨立思考;能力培養(yǎng);教學研究
我國著名教育家陶行知先生認為,“真正的教育必須培養(yǎng)能思考、會創(chuàng)造的人”.獨立思考能夠激發(fā)學生的學習興趣,提升學生的綜合素質(zhì),使學生發(fā)展成為具備獨立精神的人.而在傳統(tǒng)的數(shù)學教育中,教師過于注重學生的考試成績,直接講解重難點知識,大部分的課堂時間被教師占據(jù),學生的主體地位得不到體現(xiàn).小學是奠定學生數(shù)學基礎的階段,但是部分教師將打基礎片面地理解為讓學生背誦記憶數(shù)學知識點,導致數(shù)學課堂呈現(xiàn)僵化、形式化的傾向.皮亞杰的認知發(fā)展理論認為,小學生處于具體運算階段,在這一階段,數(shù)學教師必須幫助小學生擺脫對家長、同伴、教師的過度依賴,使學生養(yǎng)成獨立思考的好習慣,培養(yǎng)學生的抽象邏輯思維,促進學生跨學科學習能力的有效提升.
一、將生活教育貫穿數(shù)學教學之中,提升學生的學習興趣
(一)引入生活話題
生活教育理念是陶行知教育思想的精髓與核心.他認為教育與生活是同一的,實際生活向我們供給無窮的問題,要求我們不斷解決.任何數(shù)學問題都是從生活中總結(jié)出來的,數(shù)學教師要將數(shù)學知識以生活化的形式呈現(xiàn)出來,還原數(shù)學本來的面貌,使學生自然而然地進行積極的數(shù)學思考,增強數(shù)學課堂的趣味性,使學生帶著知識走進課堂,進行積極的數(shù)學體系構建.將課堂所教內(nèi)容與學生生活經(jīng)驗建立聯(lián)系能夠幫助學生主動進行新知識的構建,提高學生的課堂學習質(zhì)量,進一步幫助學生養(yǎng)成良好的課堂學習習慣.將新的知識與學生所熟悉的知識建立聯(lián)系,能夠減輕學生對新知識學習的壓力,主動在自己已有的知識經(jīng)驗基礎上建立同化新知識的聯(lián)系點,巧妙地將新的知識與自己已有知識建立聯(lián)系,進一步提升學生的課堂學習效率,提升學生的自信心,進一步提高學生的課堂學習質(zhì)量.比如,在課堂中引入各種生活化問題,讓學生通過思考巧妙地將課堂所學知識與實際問題建立聯(lián)系,進而提高學生解決生活問題的能力,幫助學生學會學以致用,讓學生養(yǎng)成正確的數(shù)學思維方式,從而進一步提升學生的思維能力.
例如,在教學“百分數(shù)”一課時,教師引入春節(jié)時商場打折的生活話題,讓學生列舉自己曾經(jīng)買過的打折商品,比如羽絨服打九折、鞋子打七折等,讓學生對打折時的商品價格變化產(chǎn)生疑惑,這時教師再用數(shù)學語言解釋生活中打折的實際含義,使學生認識到打七折在數(shù)學中表示為商品按照原價的70%出售.在此基礎上,教師舉出生活中打折的實例,讓學生進行百分數(shù)乘法計算,這樣將數(shù)學知識與生活聯(lián)系起來,能使學生在輕松的課堂氛圍中進行積極的思考.又如在學習幾何體問題時,教師可以讓學生觀察生活中的幾何現(xiàn)象,讓學生了解幾何體的特點,幫助學生在頭腦中建立空間抽象思維方式,幫助學生提高抽象邏輯思維能力,從而進一步提升學生的課堂學習質(zhì)量,保證學生能夠以飽滿的熱情投入到學習中去.
(二)創(chuàng)設生活情境
情境是學生進行知識構建的文化背景,構建數(shù)學情境課堂能夠激發(fā)小學生的數(shù)學學習興趣,使學生體驗數(shù)學知識產(chǎn)生的過程.陶行知先生認為,“教育要通過生活才能發(fā)出力量而成為真正的教育”.在生活情境下,小學生能夠最大限度地調(diào)動自己的生活經(jīng)驗,將數(shù)學知識迅速內(nèi)化為解決問題的技能,使學生在自主探究中提升獨立思考的能力.情境化教學能夠讓學生快速融入課堂學習,在學習情感上產(chǎn)生共鳴,從而進一步提升學生的課堂學習質(zhì)量,幫助學生不斷養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣.具體的學習情境有助于學生數(shù)學問題的解決,能夠幫助學生產(chǎn)生良好的思維方式,培養(yǎng)學生的數(shù)學思想,讓學生熱愛數(shù)學學習,進而提高個人數(shù)學學習的效率.
以“分數(shù)的加法和減法”一課的教學為例,教師可以給學生分發(fā)數(shù)學模具,將教室布置成郊游野餐場地,構建生活化的數(shù)學情境.在數(shù)學情境中,學生可以將比薩平均切成9份、將一瓶水平均分成5杯,當有2個學生各拿走2塊、3塊比薩時,教師就可以讓學生思考兩人共吃了多少比薩.學生直觀認識到數(shù)學中“1”這個概念與分數(shù)的關系,自覺列出29+39=59的式子.小學生在生活情境中能夠主動發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題,然后有目的地進行獨立的思考和計算.這種課堂教學活動可以有效激發(fā)學生的學習積極性,并且能夠寓學于樂,讓學生在實踐探究活動中進行學習.但是在這一過程中,教師需要控制好度,防止學生沉迷于游戲活動,忽略了對數(shù)學問題的思考,從而不利于學生進行相關問題的分析學習,阻礙了學生思維的進步和發(fā)展,使得教學產(chǎn)生本末倒置的后果,不利于學生學習效率的提高.
(三)開展生活游戲
陶行知曾提出著名的“六大解放”理論,即解放學生的頭腦、雙手、嘴、眼睛、空間、時間,使學生在自由的天地中進行高效的學習探索.教師將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為生動有趣的游戲內(nèi)容,把原本枯燥的數(shù)學課堂變成自由的生活游戲課堂,可使小學生在本能的驅(qū)使下積極參與數(shù)學思考,產(chǎn)生愉悅的學習和思考體驗.小學生在游戲中的獨立思考能夠快速轉(zhuǎn)化為對數(shù)學知識的思考.活動是培養(yǎng)學生主動學習能力的重要途徑,能夠保證學生的課堂參與度,并且在活動中讓學生發(fā)揮個人的主動性,從而進一步提升學生的課堂學習質(zhì)量,保證學生在學習過程中不斷發(fā)現(xiàn)新的問題,在動手操作實踐中驗證自己以往所學的數(shù)學知識原理,在學習過程中養(yǎng)成正確的思維習慣,提高學生的思維水平,從而提高數(shù)學成績.這樣的教學方式打破了傳統(tǒng)的灌輸式教學對學生的拘束,有助于學生學習效率的提高.
例如,在教學“因數(shù)與倍數(shù)”一課時,教師可以設置“數(shù)字回家”小游戲,給學生分發(fā)寫著“60的因數(shù)”“40的因數(shù)”“5的倍數(shù)”“7的倍數(shù)”等字樣的卡片,然后每隔2分鐘通過PPT呈現(xiàn)順序打亂的隨機數(shù)字,學生要在規(guī)定時間內(nèi)盡最大可能將這些數(shù)字填寫到對應的卡片中,同桌之間互相檢查對錯,比較“誰讓更多的數(shù)字成功回家”.在數(shù)學游戲競爭中,學生通過獨立思考進行快速的數(shù)學計算,從而對倍數(shù)和因數(shù)的理解更加透徹.課堂游戲可以激發(fā)學生學習的積極性,通過培養(yǎng)學生的競爭意識鼓勵學生積極主動地投入課堂學習中來,幫助學生產(chǎn)生學習興趣,在學習過程中進行數(shù)學知識原理的思考,提高學習效率,保證學習質(zhì)量的提升.
二、實現(xiàn)教、學、做合一,使學生在實踐中進行積極思考
(一)設置動手操作任務
實踐符合小學生的認知發(fā)展規(guī)律,陶行知先生曾說,“只知學而不知做,就不是真的教育”.學生親身參與數(shù)學實踐,能在動手操作時調(diào)動整體的感官和神經(jīng),每一個動作都能夠給學生帶來新的數(shù)學思考.在教師的引導下,學生通過動手實踐能夠探索本真的數(shù)學世界,對數(shù)學知識形成獨特的個性感知.教學要解放學生的大腦,讓學生發(fā)揮個人的想象力,從而投入課堂學習中去.教學要解放學生的雙手,讓學生敢于進行動手操作實踐,主動進行問題探究學習.這一過程能不斷提升學生的探究能力,幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣,從而進一步提高學生的數(shù)學學習效率,讓學生在數(shù)學課堂學習中流連忘返,進行深入沉浸式的學習,保證課堂學習的質(zhì)量.
例如,在教學“多邊形的面積”一課時,教師要先帶領學生了解平行四邊形、三角形、梯形的概念,與學生一起用卡紙制作圖形,使學生在實踐中感知圖形的邊長、角度、形狀等.在探究梯形的面積公式時,教師可讓學生自由裁剪梯形,有的學生沿著對角線剪出兩個三角形,有的學生則從底邊剪出一個三角形和一個平行四邊形,還有的學生發(fā)現(xiàn)兩個相同的梯形可以拼接成平行四邊形.通過動手實踐,學生加深了對梯形的了解,從自己的實踐出發(fā)獨立得出梯形面積計算公式.學生在剪裁圖形的過程中也進一步加深了對圖形特點的認識和了解,從而在進行公式的運用中能夠更加熟練.
(二)親自調(diào)查收集數(shù)據(jù)
小學生對印在書本上的數(shù)據(jù)不感興趣,在解決問題時只會套用公式,缺乏積極的數(shù)學思考,其對數(shù)學知識的理解是機械的、淺顯的.脫離實踐的教育和知識是虛的、不實用的.小學數(shù)學教師應該讓學生親自進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計和調(diào)查,使學生通過實踐和思考建立起清晰的數(shù)學模型,逐漸形成獨立的數(shù)學學習態(tài)度.進行數(shù)據(jù)收集和分析可以培養(yǎng)學生對數(shù)字的敏感力,使得學生在學習過程中能夠運用個人的邏輯思維能力解決數(shù)學中的問題,并且提高學生解決問題的效率和質(zhì)量.
例如,在教學“統(tǒng)計圖”一課時,教師可讓學生通過問卷的方式調(diào)查一至六年級學生喜愛閱讀文學經(jīng)典的人數(shù),再根據(jù)調(diào)查結(jié)果獨立列出統(tǒng)計表格.學生根據(jù)之前所學的統(tǒng)計圖知識,有選擇性地繪制出折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖.學生在對比中發(fā)現(xiàn),條形統(tǒng)計圖可以清晰、直觀地呈現(xiàn)每個班級喜愛文學經(jīng)典的具體人數(shù),折線統(tǒng)計圖則可以表示隨年齡增長學生對文學經(jīng)典喜愛度的變化趨勢.學生經(jīng)過科學分析后,將兩個圖結(jié)合起來考慮,獲得數(shù)據(jù)統(tǒng)計新方法.
三、著眼于社會與教育,增強數(shù)學教學的先進性
(一)以分層教學為基礎的因材施教
影響學生數(shù)學學習狀況的有智力因素,也有非智力因素.有學者認為培育學生如同種花草,要根據(jù)其不同的特點和情況進行分類教育.數(shù)學教師要認識到每個學生的獨特性,根據(jù)學生天生的氣質(zhì)類型進行分層教學,使每個學生都能夠在自己擅長的領域進行積極的思考和探究.學生受到充分的尊重后,會增強對數(shù)學的情感,數(shù)學思維也得到提升.分層教學能夠體現(xiàn)教學的差異性,并且能夠讓教師認識到每個學生不同的學習特點,充分體現(xiàn)因材施教的教學方法,同時幫助學生認識到個人學習的優(yōu)缺點,進一步促使學生養(yǎng)成良好的學習習慣,通過接受適合自己的教學方法,使得每一個學生都能夠獲得發(fā)展.
以“簡易方程”的教學為例,教師可以讓數(shù)學能力稍差的學生思考“用字母表示數(shù)”的基本方法,鼓勵學生用準確的數(shù)學語言描述簡易方程的表達式,并且出示基本的題目讓學生進行練習,以增強學生對知識的理解.而對于能力較強的學生,教師則可以讓其根據(jù)較為復雜的應用題列出方程式并進行求解.教師要引導學生寫出題目中的數(shù)量關系,使學生了解列方程的基本步驟和思路,還要根據(jù)不同學生的易錯點設計作業(yè)分層,使學生在適宜的環(huán)境中進行獨立思考.
(二)引導學生積極參與小組活動
陶行知先生的“社會即學?!崩砟钫J為教育應該培養(yǎng)社會所需要的人才.學生不僅要具有嚴謹?shù)臄?shù)學思維,還要通過小組合作形成良好的團隊協(xié)作能力,在團體中進行獨立思考和觀點交流,激發(fā)自身的潛能.教師要設置有一定難度的任務讓學生在小組中展開合作探究,每個學生在集體學習中出謀劃策,在討論交流的基礎上形成獨立的數(shù)學思想.
例如,在教學“長方體和正方體”一課時,教師可以讓學生在小組內(nèi)共同觀察長方體和正方體模型,從不同的角度和方位進行觀察,并將正方體的面、棱、側(cè)面圖等記錄在草紙上,然后與小組成員分享自己的觀察結(jié)果.在充分觀察的基礎上,教師讓學生通過小組合作探究長方體與正方體的表面積和體積公式,有的學生提議展開幾何體進行觀察,有的學生用小正方體擺出長方體.在小組合作中,每個學生都能夠在獨立思考的基礎上吸取他人的建議,增強自己的數(shù)學推理探究能力.
(三)利用數(shù)學知識解決實際問題
數(shù)學課程的根本目的是培養(yǎng)能夠為社會發(fā)展而服務的人,這就要求學生必須具備運用數(shù)學知識和思維解決生活中實際問題的能力.陶行知先生曾說,“書是一種生活的工具,一種做的工具”.學生不僅要了解數(shù)學公式,還要具備知識應用能力.學生在解決實際問題時思維處于活躍狀態(tài),他們能根據(jù)自己的經(jīng)驗和知識積累進行獨立思考,最終達到舉一反三、觸類旁通的學習水平.
例如,教師在帶領學生探究“植樹問題”的知識時,可以設置生活中的實際問題,讓學生根據(jù)具體情境進行分類分析.教師讓學生思考“學校要在100米的小路旁栽樹,每隔5米栽1棵,你認為需要購入多少棵樹”的問題,有的學生不假思索地說出20棵,不少學生也跟著附和.這時,教師可以讓有不同意見的學生講述自己的思路,學生通過繪圖說明兩端都栽樹、一端栽樹、小路兩旁都栽樹等不同情況.教師要肯定學生的獨立思考精神,使學生形成用綜合方法解決數(shù)學問題的能力.
四、結(jié) 語
在新課改背景下,小學生數(shù)學能力和思維的發(fā)展必須與社會實際需求相對接.教師要具備開放的教學視野,將數(shù)學知識與學生的生活實際融合在一起,使學生能夠通過數(shù)學學習獲得解決問題的能力.獨立思考不只是學習數(shù)學的基本要求,更是學生作為社會個體的思維品格.只有具備獨立思考的能力,學生才能夠在學習過程中不斷進行反思和實踐,積極面對在學習中遇到的困惑.數(shù)學教師還要實現(xiàn)由“教”向“導”的轉(zhuǎn)變,在課堂教學中留給學生更多獨立思考的機會,使學生先思考再交流,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維,使學生能夠自覺利用所學的數(shù)學知識觀察社會生活中的現(xiàn)象,促進學生的全面發(fā)展.
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