借他山之石以攻玉

莫連芳

語(yǔ)文學(xué)科是“工具性”和“人文性”的統(tǒng)一，語(yǔ)文學(xué)習(xí)中的"情"、"感"、"理"、"趣"、"韻"等值得我們?nèi)ヮI(lǐng)悟，去借用。因此，利用語(yǔ)文教學(xué)人文因素在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中優(yōu)化組合，滋潤(rùn)滲透，使數(shù)學(xué)教學(xué)脫去僵硬的外衣，顯露出生機(jī)，洋溢著情趣，充滿著智慧。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："要將數(shù)學(xué)和其他學(xué)科密切聯(lián)系起來(lái)，從其他學(xué)科中挖掘可以利用的資源來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，利用它來(lái)解決問(wèn)題."根據(jù)這一新理念，我借用語(yǔ)文教學(xué)中幾種常見(jiàn)的訓(xùn)練方法來(lái)解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問(wèn)題，收到了良好的教學(xué)效果。

一. 善用“想象訓(xùn)練”，激活學(xué)生的想象思維

“想象力比知識(shí)更重要”。在教學(xué)中教師善于創(chuàng)設(shè)想象的情景，讓學(xué)生插上想象的翅膀，任意地翱翔，創(chuàng)造的火花隨處并發(fā)，有取之不竭，用之不完的想象訓(xùn)練的源頭，為培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新能力提供無(wú)限的空間，達(dá)到真、善、美的和諧統(tǒng)一。

在一年級(jí)一節(jié)思維訓(xùn)練課上，我提出了一個(gè)這樣的問(wèn)題： “樹(shù)上有5只鳥(niǎo)，一槍打中了一只，樹(shù)上還有幾只鳥(niǎo)？”這是一道常見(jiàn)的智力測(cè)試題，學(xué)生們答得很快：樹(shù)上一只鳥(niǎo)也沒(méi)有了，因?yàn)轼B(niǎo)被槍聲嚇跑了。但為了進(jìn)一步拓寬孩子們的想象空間，我不失時(shí)機(jī)地問(wèn)：請(qǐng)你們大膽想象，還有別的答案嗎？說(shuō)出你的理由，這一問(wèn)真是“一石激起千層浪”，孩子們略加思索后，紛紛說(shuō)出自己的答案：有的說(shuō)，樹(shù)上還有4只鳥(niǎo)，因?yàn)檫@4只鳥(niǎo)剛出生，還不會(huì)飛;有的說(shuō)，樹(shù)上還有3只鳥(niǎo)，這3只鳥(niǎo)是聾子;更有的說(shuō)，樹(shù)上還有1只鳥(niǎo)，那是小鳥(niǎo)的媽媽?zhuān)刂鞘軅暮⒆樱遣粫?huì)離開(kāi)的……孩子們?cè)谳p松、自由的狀態(tài)下，大膽去猜想、去假設(shè)，產(chǎn)生了“出人意料，情理之中”的新想法。這種開(kāi)放題滿足了小學(xué)生好奇、好勝、好表現(xiàn)的心理特點(diǎn)，在開(kāi)放學(xué)習(xí)中求得愉悅、豐富了自身的情感意識(shí)，積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中去。

二.巧用“造句練習(xí)”，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

造句是小學(xué)語(yǔ)文進(jìn)行語(yǔ)言實(shí)踐的一種最常見(jiàn)的練習(xí)形式，這樣的練習(xí)可以將積累的詞語(yǔ)向運(yùn)用遷移，在運(yùn)用中加深對(duì)詞語(yǔ)的理解。許多數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，尤其是一些概念的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生將所學(xué)的概念，加以正確地運(yùn)用和表達(dá)，加深對(duì)概念的理解和掌握。在教學(xué)"數(shù)的整除"這一章時(shí)，有幾個(gè)極易混淆的概念：奇數(shù)，偶數(shù)，質(zhì)數(shù)，合數(shù).為區(qū)分這幾個(gè)概念，往往需要教師反復(fù)講解，再加上大量的練習(xí)才能讓學(xué)生掌握.即使這樣，學(xué)生還是常常分辨不清.反思這樣的教學(xué)，教師在"講"，"辨"，"練"上花的工夫太多，不利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí).在單元復(fù)習(xí)課中我巧妙地借用語(yǔ)文課上的“造句訓(xùn)練”形式，收到了良好的效果.教學(xué)片段如下：

師：請(qǐng)選擇奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等詞語(yǔ)，適當(dāng)運(yùn)用關(guān)聯(lián)詞"既是……又是……"，"既不是……又不是……"，"是……不是……"，"不是……就是……"進(jìn)行造句.先在小組里說(shuō)，再全班匯報(bào)。

（學(xué)生聽(tīng)說(shuō)在數(shù)學(xué)課堂上造句，都感到很新鮮，并興趣盎然得在小組里說(shuō)起來(lái).教師參與小組活動(dòng)。）

師：誰(shuí)把自己造的句子說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？

生：1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，1是最小的奇數(shù)。

生：2是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，它是唯一的偶質(zhì)數(shù)。

生：3既是奇數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，還是最小的奇質(zhì)數(shù)。

生：4是偶數(shù)，又是最小的合數(shù)。

生：8既是偶數(shù)又是合數(shù)，8既不是奇數(shù)又不是質(zhì)數(shù)。

生：9既是奇數(shù)，又是合數(shù)，還是最小的奇合數(shù)。

生：任意一個(gè)非0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，但不能說(shuō)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)，因?yàn)檫€有1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程，幾乎每一個(gè)學(xué)生都按自己的理解正確得表述了對(duì)奇數(shù)、偶數(shù)，質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)從其他學(xué)生的發(fā)言中，可以感覺(jué)出他們又進(jìn)一步理清了這些概念的內(nèi)涵和外延，從而在自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中建立了對(duì)這幾個(gè)概念的正確而又清晰的意義.這個(gè)過(guò)程是學(xué)生自主建構(gòu)的，因此對(duì)學(xué)生本人來(lái)說(shuō)，體驗(yàn)非常深刻。

這樣的教學(xué)活動(dòng)是使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得豐富多彩，充滿靈性，把說(shuō)的權(quán)利，辨析的權(quán)利，思考與建構(gòu)的權(quán)利還給學(xué)生，讓學(xué)生在靈動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)。

三.借用“口語(yǔ)交際”，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力

“口語(yǔ)交際”是觀察、聆聽(tīng)、表達(dá)、合作、搜集信息和處理信息等能力的綜合訓(xùn)練?！翱谡Z(yǔ)交際”有利于學(xué)生情感的交流，培養(yǎng)學(xué)生聽(tīng)力、表達(dá)能力、交流能力、思維能力，提高他們的口語(yǔ)水平和認(rèn)知水平，同時(shí)還養(yǎng)成有禮貌尊重他人的好品質(zhì)。

“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)這樣的環(huán)節(jié)：出示一組數(shù)：3/4、100、7/3、4/3、0.01、50、3/7、0、1/50、，要求學(xué)生把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)移成一組，結(jié)果剩下一個(gè)0，此時(shí)我就說(shuō)：“你們看，這個(gè)0怪孤獨(dú)的，快找出它的倒數(shù)吧！”話音剛下，一個(gè)心急的學(xué)生很快的說(shuō)：“老師 ，我找到了，0的倒數(shù)是1/0?！薄安粚?duì)，0好像沒(méi)有倒數(shù)?！瘪R上就有人反駁道。我順勢(shì)說(shuō)：倒底有沒(méi)有倒數(shù)呢？我們進(jìn)行一個(gè)小小的辯論會(huì)，好嗎？” 我把“認(rèn)為0有的倒數(shù)”的同學(xué)作為正方，而“認(rèn)為0沒(méi)有的倒數(shù)”的同學(xué)作為反方，于是一場(chǎng)激烈的辯論開(kāi)始了。正方認(rèn)為：0的倒數(shù)是1/0，也就是0。反方反駁：0不能做分母，1/0沒(méi)有意義，所以0沒(méi)有倒數(shù)。正方又說(shuō)：世界上有0這個(gè)數(shù)存在，所以0就有它的倒數(shù)，我認(rèn)為它的倒數(shù)應(yīng)該還是0。這時(shí)，班上最厲害的數(shù)學(xué)尖子（反方）說(shuō)：0與任何數(shù)相乘都等于0，不可能等于1，也就是說(shuō)找不到一個(gè)數(shù)與0相乘等于1，所以0沒(méi)有倒數(shù)……

學(xué)生就是在這樣激烈而又愉快的氣氛中，樂(lè)于思考，勇于表達(dá)，表現(xiàn)出不凡的智慧和雄辯才能。他們?cè)谵q論中學(xué)會(huì)堅(jiān)持、學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)尊重，能力得到發(fā)揮，情感得到體驗(yàn)，個(gè)性得到張揚(yáng)。

四.利用“數(shù)學(xué)日記”，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

“數(shù)學(xué)日記”是課堂教學(xué)的補(bǔ)充與延伸。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不斷深入，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程有了深刻的體驗(yàn)，在中高年級(jí)可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)“數(shù)學(xué)日記”，培養(yǎng)學(xué)生懂得用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和自己的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)方法和情感?！皵?shù)學(xué)日記”使學(xué)生更廣泛的接觸現(xiàn)實(shí)生活，更細(xì)致的觀察現(xiàn)實(shí)生活，使他們認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并逐步學(xué)會(huì)在日常生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的“本領(lǐng)”，調(diào)動(dòng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的熱情。

下面是一位學(xué)生寫(xiě)的“數(shù)學(xué)日記”：

先借后還

─巧算分?jǐn)?shù)加減法

俗話說(shuō)：有借有還，再借不難。借了不還，再借就難。的確，在當(dāng)今的現(xiàn)實(shí)生活中就是這樣，其實(shí)，在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的這門(mén)學(xué)科中也運(yùn)用了借和還的運(yùn)算規(guī)律。

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=？這是我們?cè)趯W(xué)分?jǐn)?shù)加法時(shí)所做的一道題。這道題比較特別，用通分的方法則比較麻煩，要找一個(gè)最大的公分母，并且不符合數(shù)學(xué)追求簡(jiǎn)單、快速和簡(jiǎn)便的原則。正當(dāng)我為這道題頭痛時(shí)，莫老師卻教我們使用一種奇妙的方法：

原式=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64-1/64

=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32-1/64

=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/64

=1/2+1/4+1/8+1/8-1/64

=1/2+1/4+1/4-1/64

=1/2+1/2-1/64

=1-1/64

=63/64

這種方法是先借一個(gè)1/64，逐一地往左相加，結(jié)果湊成1，再減去1/64，等于63/64。這種方法使我們眼前一亮，我在做習(xí)題用這種方法過(guò)五關(guān)斬六將，全對(duì)。在評(píng)講習(xí)題時(shí)，莫老師拓展了一道題：1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64=？結(jié)果，我們班的數(shù)學(xué)尖子——鄔啟坤很快就想出來(lái)了，過(guò)程是這樣的：

原式=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/64+1/64

=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/32+1/64

=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/16+1/64

=1-1/2-1/4-1/8-1/8+1/64

=1-1/2-1/4-1/4+1/64

=1-1/2-1/2+1/64

=1/64

這兩道題分別用了兩種不同的方法，第一道題先加后減，第二道題是先減后加，其實(shí)數(shù)學(xué)原理是一樣的，我們給它起了一個(gè)響當(dāng)當(dāng)?shù)拿郑骸跋冉韬筮€”！

怎么樣，這種方法是不是很簡(jiǎn)單？其實(shí)生活中處處有學(xué)問(wèn)，同樣地，生活中也處處有數(shù)學(xué)。希望同學(xué)們做個(gè)有心人，不但要學(xué)好數(shù)學(xué)這門(mén)重要的學(xué)科，還要學(xué)會(huì)在生活中尋找數(shù)學(xué)，從中得到無(wú)窮的樂(lè)趣，而且還能多動(dòng)腦筋，攻破那一道道數(shù)學(xué)難題，體會(huì)成功的喜悅。

五（5）班 李飛宏

可見(jiàn)， “數(shù)學(xué)日記”讓學(xué)生擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，觀察身邊的事物，尋找身邊的數(shù)學(xué)，寫(xiě)身邊的數(shù)學(xué)。

他山之石可以攻玉。借助語(yǔ)文學(xué)科教學(xué)方法，尤其是人文因素在數(shù)學(xué)活動(dòng)中有機(jī)滲透，為學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)開(kāi)辟?gòu)V闊的天地，有效地培養(yǎng)學(xué)生的綜合文化素養(yǎng)，完善健康的人格個(gè)性，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。