“做”中學(xué)，豐富小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)

摘 要：小學(xué)階段學(xué)生的思維能力比較弱，在傳統(tǒng)的理論講授式教學(xué)中，學(xué)生的參與度不高，學(xué)習(xí)難度大。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)調(diào)整教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生在“做”中學(xué)，促進(jìn)課堂的有效生成。小學(xué)教育屬于基礎(chǔ)教育，要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用知識(shí)的能力。但有些數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，教師要想提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就要讓學(xué)生“動(dòng)起來”，使其在活動(dòng)中獲得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：“做”中學(xué);數(shù)學(xué)活動(dòng);學(xué)習(xí)體驗(yàn)

“做”中學(xué)，是指在教師的指導(dǎo)、組織和支持下，以學(xué)生為中心，以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維為宗旨，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、動(dòng)腦動(dòng)手、學(xué)思結(jié)合的探究式科學(xué)教育?；A(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的核心內(nèi)容。而在當(dāng)前的日常課堂教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，多因所學(xué)內(nèi)容相對(duì)抽象而無法有效理解知識(shí)點(diǎn)。“做”中學(xué)是提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要方法，它使學(xué)習(xí)過程豐富、飽滿、靈動(dòng)，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、思維的開發(fā)提供有力的保證。

一、強(qiáng)化教師引導(dǎo)，在“做”中感受抽象圖形

教師引導(dǎo)學(xué)生通過“做”來感受抽象圖形是目前“做”中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中的有效方法。動(dòng)手參與能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的多重感官，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解能力，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何教學(xué)部分，抽象的幾何圖形看似簡單，但對(duì)低年級(jí)的學(xué)生來說，僅憑教師的演示和學(xué)生自身的觀察，無法達(dá)到預(yù)期效果。在傳統(tǒng)的教師演示、學(xué)生觀察的教學(xué)模式中，學(xué)生對(duì)圖形的邊和角的關(guān)系的理解僅停留在表面或想象之中，但教師怕課堂秩序混亂，不敢讓學(xué)生操作。殊不知，讓學(xué)生在課堂上“動(dòng)”起來，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)具有較好的效果[1]。比如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊“平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可參照如下方法開展教學(xué)活動(dòng)。

（一）找一找，描一描

找一找與描一描是“做”數(shù)學(xué)的常用方式方法。這一方法操作簡單，而且十分有效。在具體的幾何章節(jié)內(nèi)容教學(xué)中，教師就可以通過創(chuàng)設(shè)找一找與描一描的學(xué)習(xí)體驗(yàn)來促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何圖形知識(shí)的認(rèn)知與理解。上課前，教師先讓學(xué)生摸一摸三角尺的邊，從一個(gè)頂點(diǎn)到另一個(gè)頂點(diǎn)，直觀地感受什么是“邊”，學(xué)生通過手部的觸覺能夠真實(shí)地體驗(yàn)“邊”的概念。接下來，教師可以繼續(xù)利用學(xué)習(xí)單上的一些多邊形，讓學(xué)生找出邊數(shù)相同的圖形，用同一種顏色的水彩筆描一描“邊”。描一描的操作相較于找一找，給學(xué)生留下的印象更加深刻。教師讓學(xué)生通過數(shù)一數(shù)、找一找，從“邊”的角度給多邊形進(jìn)行分類，初步獲得對(duì)四邊形、五邊形、六邊形的直觀印象。通過“描”，感受多邊形的“邊”，初步體會(huì)到在這些圖形中，有些圖形的邊數(shù)相同，有些圖形的邊數(shù)不同。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生找出邊數(shù)相同的圖形，并把它們描出來。教師為學(xué)生提供充足的活動(dòng)空間，有利于他們在數(shù)、描、想、說、評(píng)等一系列活動(dòng)中，充分感知不同圖形的特征，為進(jìn)一步概括圖形的特征、給圖形命名，提供了強(qiáng)有力的支撐。

（二）“圍”出多邊形

“圍”出多邊形這一操作能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，繼而深化學(xué)生對(duì)多邊形的具象化認(rèn)知。具體來看，在學(xué)生認(rèn)識(shí)多邊形之后，教師就可以讓學(xué)生在自己的釘字板上圍出四邊形、五邊形或六邊形。學(xué)生圍出四邊形之后，就能感受到圍四邊形的四個(gè)釘子，即頂點(diǎn)的重要性。教師可以在學(xué)生圍出四邊形之后，讓學(xué)生將圍成的四邊形變成五邊形，再變成六邊形，進(jìn)一步體會(huì)構(gòu)成多邊形的邊、角、頂點(diǎn)等要素，深化對(duì)多邊形的認(rèn)識(shí)。教師讓學(xué)生感受多邊形之間的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與認(rèn)識(shí)圖形的活動(dòng)，能夠豐富學(xué)生對(duì)四邊形、五邊形和六邊形的基本特征的感知。為了進(jìn)一步增強(qiáng)“圍”出多邊形這一操作的效果，在學(xué)生操作的過程中，教師可以適當(dāng)從旁提示和啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，如四邊形有什么樣的特征？五邊形變成六邊形之后，哪些方面發(fā)生了變化？這說明了多邊形的哪些特征？通過上述問題的提出，學(xué)生能夠邊動(dòng)手邊思考，從“圍”出多邊形中深入體會(huì)四邊形、五邊形和六邊形的圖形變化規(guī)律和圖形特點(diǎn)。

（三）折一折，畫一畫，剪一剪

就小學(xué)生的身心發(fā)展水平而言，折一折、畫一畫、剪一剪具有一定的操作難度。折一折、畫一畫、剪一剪的過程不只是考查學(xué)生的動(dòng)手能力，更考查學(xué)生的思維能力。因此，在具體的操作過程中，教師要充分指導(dǎo)學(xué)生，并結(jié)合實(shí)際情況需要，讓學(xué)生自主開展折一折、畫一畫、剪一剪的操作。

首先，教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的四邊形紙，試著用鉛筆和直尺畫一畫或者折一折，把一張四邊形紙分成兩個(gè)三角形。在操作過程中，由于每個(gè)學(xué)生的四邊形紙不完全相同，導(dǎo)致學(xué)生折出來的圖形也不同。

其次，教師要求學(xué)生再取出一張四邊形紙，折一折、畫一畫，使其分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形。通過折和畫，學(xué)生可以得出一個(gè)三角形和一個(gè)五邊形，或者兩個(gè)三角形。通過不斷實(shí)踐，學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)了分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形的方法，即從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)γ娴倪叜嬕粭l線。

最后，教師讓學(xué)生拿出一張正方形紙，分小組進(jìn)行討論：從一張正方形紙上剪下一個(gè)三角形，剩下的部分是什么圖形？該題目具有開放性，答案不唯一。學(xué)生通過討論和折、畫、剪等操作，找出了三種不同的結(jié)果。正方形紙剪下一個(gè)三角形，剩下的部分是三角形、四邊形或五邊形。

在上述過程中，教師充分發(fā)揮指導(dǎo)、啟發(fā)、幫助的作用。對(duì)于不同能力的學(xué)生，教師切忌“統(tǒng)一”管理。因?yàn)椴煌瑢W(xué)生的動(dòng)手能力、理解能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平、智力水平等存在差異，所以教師針對(duì)不同能力層次的學(xué)生要開展有針對(duì)性的指導(dǎo)。如針對(duì)綜合基礎(chǔ)能力較好的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)給予他們更多的啟發(fā)，讓他們在折一折、畫一畫、剪一剪中進(jìn)行更多的探索;針對(duì)綜合基礎(chǔ)能力較差的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)給予他們更多的鼓勵(lì)和幫助，幫助他們順利完成折一折、畫一畫、剪一剪，增強(qiáng)這部分學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的信心。

總之，教師應(yīng)設(shè)法為學(xué)生的“做”搭建好平臺(tái)，引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎?，讓他們?dòng)手去做，這樣不僅能讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，還能讓學(xué)生感受到多邊形之間的聯(lián)系，對(duì)多邊形有更深刻的理解，為后面學(xué)習(xí)幾何圖形的知識(shí)做鋪墊。

二、在“做”中發(fā)現(xiàn)認(rèn)知沖突，深刻地感受定義

每一個(gè)新概念的誕生都有其意義和原因，有需要就會(huì)有創(chuàng)造。如果讓學(xué)生帶著這樣的想法去學(xué)習(xí)，他們或許會(huì)明白這些新的概念產(chǎn)生的必要性[2]。比如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊“確定位置”時(shí)，教師可參考以下方法開展教學(xué)活動(dòng)。

（一）在活動(dòng)中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，確定“行”和 “列”的定義

活動(dòng)沖突這一教學(xué)思路從本質(zhì)上來說屬于情境教學(xué)法的一種。在活動(dòng)沖突情境中，學(xué)生能夠更具象地去探索相關(guān)的知識(shí)與內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的全面深入理解。教師以課本上的場景圖引入新課，把小軍的名字蓋住，讓學(xué)生看不出小軍的位置，請一名學(xué)生到講臺(tái)上面向同學(xué)們站立，這時(shí)教師用手指出圖中小軍的位置，讓下面坐著的學(xué)生描述小軍在教室里的位置，然后讓講臺(tái)上的學(xué)生面對(duì)黑板，根據(jù)下面學(xué)生的描述在黑板上指出小軍的位置。這時(shí)，下面學(xué)生描述的小軍的位置和講臺(tái)上學(xué)生根據(jù)描述指出的位置不同，同一個(gè)位置，不同的學(xué)生有不同的描述，講臺(tái)上的學(xué)生指的位置也不同，學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突。這時(shí)有學(xué)生提出，應(yīng)該說“小軍在第三排左邊數(shù)第四個(gè)或者說小軍在第三排右邊數(shù)第三個(gè)”。這個(gè)時(shí)候，教師適時(shí)提出描述位置必須要有一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定：為方便描述位置，數(shù)學(xué)上“橫排”叫作“行”，“豎排”叫作“列”，一般規(guī)定“列”是從左往右數(shù)，“行”是從前往后數(shù)，先說列數(shù)再說行數(shù)。這時(shí)出示小軍的名字，讓學(xué)生說一說小軍的位置，學(xué)生就能描述出小軍在第4列第3行。

“行”和“列”是學(xué)生建立空間觀念、理解幾何知識(shí)的關(guān)鍵知識(shí)之一，但同時(shí)“行”和“列”又是幾何教學(xué)中的難點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)此，不少教師積極探索“行”和“列”的高效教學(xué)方法。從上述實(shí)踐分享可以看出，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)引發(fā)問題沖突無疑是比較有效的一種教學(xué)方法。通過這樣的活動(dòng)沖突，學(xué)生深入理解了“行”和“列”的定義，同時(shí)也在腦海中建立了“行”和“列”的場景，這有助于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)。

（二）在親身體驗(yàn)中優(yōu)化記錄方法，感受“數(shù)對(duì)”出現(xiàn)的必要性

親身體驗(yàn)?zāi)軌蚋行У貑l(fā)學(xué)生的心智，為學(xué)生留下深刻的印象。具體到“數(shù)對(duì)”章節(jié)的知識(shí)教學(xué)，教師可以先分析學(xué)生的實(shí)際情況——學(xué)生已能比較熟練地運(yùn)用“列”和“行”描述位置。接下來，教師可以讓學(xué)生說一說用“列”和“行”描述位置的優(yōu)點(diǎn)。然后，教師說出幾個(gè)位置，讓學(xué)生記錄下來，進(jìn)行師生互動(dòng)。第一次記錄：第3列第4行;第二次記錄：第4列第5行、第6列第3行;第三次記錄：第8列第3行、第6列第2行、第2列第4行、第9列第5行、第7列第6行、第5列第7行。通過三次記錄發(fā)現(xiàn)，第一次所有學(xué)生都能記錄下來，第二次也基本能記錄下來，到第三次記錄位置的時(shí)候，由于教師報(bào)出位置的時(shí)間間隔較短，到后面的幾個(gè)位置已經(jīng)有學(xué)生開始抱怨記不下來或者已經(jīng)放棄記錄，但是有學(xué)生能在教師報(bào)完位置之后清楚地說出報(bào)的是哪幾個(gè)位置，這些學(xué)生并未把“×列×行”完整地寫出，而是簡寫為“3 4”或“3，4”。教師問：“如果單獨(dú)把‘3，4這樣的記錄拿出來，你知道描述的是什么位置嗎？”學(xué)生回答：“有可能指第3列第4行，也有可能指第3行第4列”。這時(shí)教師提出：“有沒有一個(gè)好方法既能快速記錄位置，又能準(zhǔn)確描述出位置呢？”經(jīng)過前面描述位置產(chǎn)生沖突，然后對(duì)描述位置進(jìn)行了統(tǒng)一規(guī)定的學(xué)習(xí)過程之后，有學(xué)生提出：“可以像前面的同學(xué)那樣簡單記錄位置，但是得有一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定，規(guī)定前面一個(gè)數(shù)表示‘行，后面一個(gè)數(shù)表示‘列或者前面一個(gè)數(shù)表示‘列，后面一個(gè)數(shù)表示‘行，這樣就不會(huì)弄錯(cuò)了?！边@時(shí)教師適時(shí)引入“數(shù)對(duì)”的概念：“同學(xué)們的想法與數(shù)學(xué)家們的想法不謀而合，數(shù)學(xué)上把這樣描述位置的數(shù)叫作‘?dāng)?shù)對(duì)，兩個(gè)數(shù)中間用逗號(hào)隔開，外面用括號(hào)括起來，再進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)定，前面一個(gè)數(shù)表示‘列，后面一個(gè)數(shù)表示‘行。小軍的位置是第4列第3行，就可以用數(shù)對(duì)（4，3）來表示，讀作四三。”

“數(shù)對(duì)”是一個(gè)簡單的知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)中有不少教師為了提高教學(xué)效率而直接告訴學(xué)生定義，學(xué)生也能很快接受。但是在上述案例中，筆者為什么還要繞一個(gè)大彎子引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)知它呢？其實(shí)往常學(xué)習(xí)概念課，簡單引入之后，就直接告訴學(xué)生某個(gè)概念的意思，學(xué)生記住了，任務(wù)也就完成了，好像數(shù)學(xué)就是一個(gè)冷冰冰的科目，而教師通過以上的活動(dòng)設(shè)計(jì)，能夠給學(xué)生留下深刻的印象。數(shù)學(xué)課上的一些概念和方法并不是憑空提出的，這都是前人不斷思考、探索、優(yōu)化的結(jié)果，它們的出現(xiàn)都有其意義和必要性，即學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)”有了一個(gè)新的理解，同時(shí)學(xué)生也能夠更進(jìn)一步地感知數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式背后的數(shù)學(xué)歷史與文化魅力。

結(jié)語

“做”中學(xué)的表現(xiàn)形式可以是數(shù)學(xué)活動(dòng)，也可以是一種體驗(yàn)，它能讓學(xué)生知道這些知識(shí)從哪里來，并感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。有人說，數(shù)學(xué)知識(shí)是理性的、枯燥的。但是數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識(shí)也都是由于生活的各個(gè)方面的不同需求而發(fā)展起來的，如果教師在進(jìn)入課堂之前對(duì)這些需求有更多的了解，那學(xué)生就能在教師的科學(xué)引導(dǎo)下對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更多的感性認(rèn)識(shí)。課堂上，教師要做的就是搭建橋梁讓學(xué)生去多體驗(yàn)、多接觸數(shù)學(xué)，離數(shù)學(xué)更近一些，感受數(shù)學(xué)的美和趣。誠然，讓學(xué)生在課堂上依據(jù)教學(xué)所需開展實(shí)踐活動(dòng)對(duì)教師的課堂把握能力要求極高，但若能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展，教師在課前做更多的準(zhǔn)備也是值得的。

[參考文獻(xiàn)]

[1]張林麗.在“做”中“學(xué)”數(shù)學(xué)：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的策略研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（34）：75，77.

[2]陳玉華.“做中學(xué)”助力數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)[J].新教育，2020（32）：35-36.

作者簡介：張玉（1994—），女，江蘇省南京市南湖第一小學(xué)。