大單元視域下數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)的模塊、骨架和主干的建構(gòu)研究

潘文智

摘要：大單元指的是教學(xué)活動以單元整體為單位，從教材知識的內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，以單元知識為主要內(nèi)容，從整體上推進(jìn)學(xué)科結(jié)構(gòu)化的教學(xué)過程。引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行整體學(xué)習(xí)和深度認(rèn)知，實現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的有效提升。單元整體教學(xué)主張學(xué)習(xí)活動及內(nèi)容的完整性，因此其忽略了教材內(nèi)容的課時分割，較為注重學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建與完善，從而從根本上促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：大單元;小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)科結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)知識是由很多細(xì)小的知識點所構(gòu)成的整體結(jié)構(gòu)，但是每個知識點并不是孤立存在的，而是有著千絲萬縷的聯(lián)系。這對小學(xué)生而言具有一定的復(fù)雜性，因此教師在教學(xué)過程中要注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的接受能力、學(xué)習(xí)狀態(tài)等，根據(jù)學(xué)情為學(xué)生提供適合的學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的有效建立和完善。教師應(yīng)充分運用數(shù)學(xué)教材的單元編排形式，為學(xué)生開辟更具創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)途徑。只有從大單元視域下關(guān)注知識間的關(guān)聯(lián)性，以單元為單位對教學(xué)重點展開思考、設(shè)計和確立，才能實現(xiàn)學(xué)生對知識的深度認(rèn)識，從而實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的持續(xù)性發(fā)展。

1? ? 當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.1傳統(tǒng)教學(xué)的不足

1.1.1缺乏知識間的聯(lián)系

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)，因教師受傳統(tǒng)觀念的影響，對數(shù)學(xué)課程的安排多采用“課時制”，也就是說，教師的教學(xué)活動設(shè)計都是以課時為單位進(jìn)行的，缺乏大局觀念和整體意識。在這種情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)的也都是章節(jié)性的內(nèi)容，知識呈現(xiàn)碎片狀，缺乏知識點間的聯(lián)系性，使學(xué)生無法形成系統(tǒng)的知識體系。從學(xué)生角度分析，我們會發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)習(xí)內(nèi)容是零散的，導(dǎo)致學(xué)生很少關(guān)注知識間的內(nèi)在聯(lián)系，這不利于學(xué)生知識模塊、框架及主干的構(gòu)建，在一定程度上還限制了學(xué)生的發(fā)展。

1.1.2單元重點不突出

教學(xué)過程一般都是教師依據(jù)教材照本宣科的講授，沒有合理安排探究活動，缺乏對單元知識的合理設(shè)計，學(xué)生很難準(zhǔn)確把握教學(xué)中的重難點，而教師也只是在單元教學(xué)之后，對單元知識進(jìn)行籠統(tǒng)的總結(jié)，輕描淡寫地指出單元重點，忽視了重點知識的探究過程及探究思維培養(yǎng)，不利于學(xué)生對知識的掌握。

1.1.3缺乏知識體系整體性構(gòu)建

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性、系統(tǒng)性較強的學(xué)科，而課時制的教學(xué)模式?jīng)]有一個從未知的探索到已知內(nèi)容掌握的過程，讓知識出現(xiàn)了斷層，不能形成一定的知識系統(tǒng)，學(xué)生很難實現(xiàn)對知識點關(guān)系的準(zhǔn)確把握，限制了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

1.2大單元視域下數(shù)學(xué)課堂的意義

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師的講授內(nèi)容都是以“課”為單位，使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識較為零散，缺乏知識的結(jié)構(gòu)性和系統(tǒng)性，而大單元視域下的數(shù)學(xué)教學(xué)主要強調(diào)知識的結(jié)構(gòu)化、關(guān)聯(lián)性，通過學(xué)科結(jié)構(gòu)骨架和主干的構(gòu)建，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的平臺及空間，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識整體結(jié)構(gòu)展開合理的探究和知識構(gòu)建，從根本上改變碎片化的知識教學(xué)狀態(tài)，讓學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)及內(nèi)在規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入研究教材，以大單元為基礎(chǔ)，整體把握教材，結(jié)構(gòu)化建構(gòu)數(shù)學(xué)課程，實現(xiàn)知識的可遷移性應(yīng)用。

2? ? 數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性

教學(xué)是教與學(xué)的過程，教師想要做到因材施教、有的放矢，就要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入研究，并以此為教學(xué)依據(jù)做好積累工作。同時，如果教師能“吃透”教材，則更易于從學(xué)科性質(zhì)入手，深入研究學(xué)科特點，然后結(jié)合學(xué)生的實際水平，將知識以脈絡(luò)形式展現(xiàn)出來，讓每個知識點不再以“割裂”的形式出現(xiàn)，而是在學(xué)生原有知識基礎(chǔ)上“滋生”新的生命體。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，由于其本身具有很強的邏輯性、抽象性，因此其對學(xué)習(xí)者的要求也更高，需要學(xué)生具有高度的抽象思維，而教師需要注意的是，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維正處于發(fā)展的起步階段，因此，在教學(xué)活動中，教師要整體把握數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性，找出知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生在把握學(xué)習(xí)重難點的同時，也能快速建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)模塊、骨架和主干，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，并以此構(gòu)建屬于自己的知識體系。

例如，在教學(xué)“圓的面積計算”時，由于學(xué)生對于幾何圖形的學(xué)習(xí)尚處于較為淺顯的層面，若教師將圓的知識教學(xué)單獨呈現(xiàn)，容易使學(xué)生出現(xiàn)知識斷層，使其不能完全理解，完善自身的幾何知識結(jié)構(gòu)。因此，教師在教學(xué)面積計算時也可穿插其他已學(xué)幾何圖形知識進(jìn)行鞏固，從而實現(xiàn)幾何圖形知識之間的串聯(lián)，以此加強學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)建構(gòu)意識。在具體教學(xué)實施中，教師可以提問、討論的方式，加強圓與其他學(xué)過的圖形（長方形、三角形、平行四邊形、梯形等）之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生對長方形、三角形、平行四邊形及梯形等基礎(chǔ)圖形的相關(guān)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生清楚地理解并掌握圖形面積計算的方法。比如，教師可以提出問題：“回憶我們所學(xué)的圖形，大家覺得圓和哪個圖形的關(guān)聯(lián)性最大？”學(xué)生思考片刻，認(rèn)為是正方形?；诖?，教師便向?qū)W生展示一幅將圓置于小方格之中的圖片，要求學(xué)生對圓的面積進(jìn)行估算。在此環(huán)節(jié)的引導(dǎo)下，當(dāng)教師提出讓學(xué)生自主計算圓的面積時，學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，想到可以將圓轉(zhuǎn)化為熟知的其他圖形面積進(jìn)行計算，如此學(xué)生便掌握了一種全新的學(xué)習(xí)探究方式，即轉(zhuǎn)化法，將圓轉(zhuǎn)化為上述基礎(chǔ)圖形再展開計算，如使圓轉(zhuǎn)化為剛學(xué)過的平行四邊形，而平行四邊形的面積計算又是以長方形面積為基礎(chǔ)的，它又是三角形和梯形面積的計算基礎(chǔ)，如此一來，學(xué)生就可以將圓、長方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖形系統(tǒng)地聯(lián)系在一起，構(gòu)建屬于自己的知識結(jié)構(gòu)模型。

案例中，教師抓住數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，運用知識間的聯(lián)系性將不同的知識聯(lián)系起來形成知識脈絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生的思維沿著脈絡(luò)多方向發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生對“新”知識的掌握，培養(yǎng)學(xué)生思維的連續(xù)性，有利于學(xué)生自身知識系統(tǒng)的建構(gòu)。

3? ? 合理規(guī)劃目標(biāo)，把握知識體系

大單元視域下的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定，不能僅限于某一課時或是某一章節(jié)，要從數(shù)學(xué)學(xué)科的整體要求入手展開合理規(guī)劃，以學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展為前提，實現(xiàn)學(xué)生知識、能力等多方面的發(fā)展。因此，在進(jìn)行大單元視域下的教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)時，教師一定要從數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)鍵聯(lián)系點入手，嘗試從數(shù)學(xué)知識的整體角度出發(fā)，將知識看作是一個有機整體，讓學(xué)生通過前面知識的學(xué)習(xí)感知后面的教學(xué)內(nèi)容，通過后面知識與前面知識的對比、分析，強化學(xué)生對已有經(jīng)驗的認(rèn)知，從而達(dá)到準(zhǔn)確把握構(gòu)建知識體系的學(xué)習(xí)目的。在此過程中，教師也要通過強有力的調(diào)控手段，根據(jù)學(xué)情調(diào)整教學(xué)策略，使學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏能夠與教師的教學(xué)節(jié)奏保持一致，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。同時，教師在教學(xué)中對知識點講授的合理規(guī)劃，也為整體教學(xué)的發(fā)展打下了堅實基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”時，教師首先應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，在這一知識點的教學(xué)設(shè)計中，需要對兩數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行追溯和明晰。據(jù)此，教師便規(guī)劃本節(jié)教學(xué)目標(biāo)：利用學(xué)生已有經(jīng)驗深化學(xué)生認(rèn)知兩數(shù)關(guān)系。教師可以問題互動的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧兩個數(shù)量關(guān)系中的“標(biāo)準(zhǔn)意識”，使其能夠充分體會到多與少的相對性。而在之前的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)能夠準(zhǔn)確地掌握“誰比誰多，誰比誰少，同樣多”的知識，也學(xué)會了兩個數(shù)值間呈“倍數(shù)”關(guān)系，同樣是對數(shù)值進(jìn)行比較，建立的標(biāo)準(zhǔn)不同，呈現(xiàn)的方式、結(jié)果也會存在差別。教師將比較的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生將這些標(biāo)準(zhǔn)與所學(xué)知識對應(yīng)起來，如此學(xué)生的大腦中便自主構(gòu)建起相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)，厘清了其間的關(guān)系?；趯W(xué)生知識結(jié)構(gòu)的穩(wěn)固，教師再引入“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”部分的教學(xué)內(nèi)容，通過講解案例、鼓勵學(xué)生合作探究等方式，讓學(xué)生嘗試自主體會兩個數(shù)值之間的關(guān)系。在教師的引導(dǎo)和學(xué)生的合作互動中，學(xué)生便能積極以某一參照物為基礎(chǔ)，對其中的數(shù)量關(guān)系展開相關(guān)探究。如此學(xué)生對“分率”的認(rèn)知會更加清晰。學(xué)生有了這樣的知識基礎(chǔ)，即使教師在之后的教學(xué)中涉及其他表示兩數(shù)關(guān)系的概念，如“比”“百分?jǐn)?shù)”“函數(shù)”等的教學(xué)時，也會有清晰的教學(xué)思路。

在案例中，教師從整體角度出發(fā)，將學(xué)生已有知識經(jīng)驗和未知知識有機結(jié)合在一起，通過知識的對比、分析，找出不同知識間的聯(lián)系，構(gòu)建屬于他們自己的知識體系，不僅對原有知識進(jìn)行了鞏固，而且深化了學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的認(rèn)知，為之后相關(guān)知識的學(xué)習(xí)夯實了基礎(chǔ)。

4? ? 適度拓展教材，整合重組知識

常態(tài)下的數(shù)學(xué)教學(xué)多以課時為單位，教師對課堂內(nèi)容展開精細(xì)的講授，學(xué)生認(rèn)真地理解和掌握相應(yīng)內(nèi)容，但有很多學(xué)生總是因為無法系統(tǒng)地構(gòu)建知識框架而不能順利地解決實際問題。因此，教師在教學(xué)中不應(yīng)只關(guān)注學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識是否完全掌握，而更應(yīng)關(guān)注學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的運用是否自如。針對這一問題，教師可以在大單元視域下開展數(shù)學(xué)教學(xué)，融合多種教學(xué)理念和形式，從教學(xué)整體目標(biāo)出發(fā)，不斷拓展教材內(nèi)容，并對內(nèi)容進(jìn)行整合重組，再將之細(xì)化為小單元設(shè)計，使課時教學(xué)內(nèi)容更加充盈、完善，具有一定的開放性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再受課堂時間、空間的限制，其在提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識運用能力方面更具有效性。因此，教師在大單元視域下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，能更好地突出數(shù)學(xué)學(xué)科特點，為學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，促進(jìn)學(xué)生知識、能力、情感多方面的發(fā)展，構(gòu)建優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識方程”這部分內(nèi)容時，由于學(xué)生之前都是用具體的數(shù)字解決相應(yīng)的問題，從未接觸過用代數(shù)領(lǐng)域知識解決實際問題的情況。因此，方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容對學(xué)生來說是陌生的，但這一單元的學(xué)習(xí)，對學(xué)生之后的代數(shù)和函數(shù)部分的學(xué)習(xí)有著直接影響，是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。因此，教師要抓住時機，為學(xué)生的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗、方法，以此穩(wěn)固學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為后續(xù)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好條件。教師首先深入研究整個單元的知識內(nèi)容，教材中包含“用字母表示數(shù)”“等量關(guān)系”“方程”“解方程”及“游戲鞏固”“強化訓(xùn)練”等多個部分。為了保證學(xué)生在這一單元的學(xué)習(xí)中能夠把握知識之間的聯(lián)系，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的連貫性，教師便以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，通過學(xué)情分析、實踐，確立教學(xué)目標(biāo)，確定教學(xué)重難點，以此對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了整合重組，重新構(gòu)建單元教學(xué)結(jié)構(gòu)：教師將“用字母表示數(shù)”細(xì)化為三課時，并充分利用每一課時，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到相應(yīng)的目標(biāo)，為之后的方程學(xué)習(xí)做好鋪墊。之后安排了“等量關(guān)系”及“方程意義”的學(xué)習(xí)，將原有的兩課時內(nèi)容有效整合為一課時。以上述課時為基礎(chǔ)，之后再安排學(xué)生進(jìn)行“解方程”的學(xué)習(xí)，并學(xué)會列方程解決問題……教師對教材內(nèi)容進(jìn)行如此重構(gòu)，既為學(xué)生指明了學(xué)習(xí)方向，更將單元知識點之間的關(guān)聯(lián)性充分展現(xiàn)出來，使得學(xué)生能夠積極主動地了解、把握相關(guān)數(shù)學(xué)知識。案例中，教師首先依據(jù)學(xué)生學(xué)情深度研讀教材，從學(xué)生認(rèn)知水平入手對教材內(nèi)容進(jìn)行了合理的整合重組，使前后知識更為連貫、系統(tǒng)，知識難度更具挑戰(zhàn)性，有效激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

5? ? 調(diào)整實施環(huán)節(jié)，擴充體系內(nèi)容

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師多以“課時”為單位，使數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)碎片化狀態(tài)，不利于教師準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，時常造成高估或者低估學(xué)生能力的現(xiàn)象發(fā)生，沒有以學(xué)生為中心展開教學(xué)。大單元視域下的數(shù)學(xué)課堂，教師的教應(yīng)該以舊知識為基礎(chǔ)，強化新舊知識之間的聯(lián)系，即新知識的認(rèn)知學(xué)習(xí)過程必須以學(xué)生的已有知識為基礎(chǔ)合理展開構(gòu)建，通過已有知識的擴充和發(fā)展形成新的知識體系，學(xué)會新的知識內(nèi)容。如此一來，學(xué)生就可以對新知識展開積極、深入的探究。

例如，在教學(xué)“平行四邊形和梯形的高”時，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生準(zhǔn)確區(qū)分垂線和垂線段，并能夠準(zhǔn)確畫出垂線及垂線段，同時還要認(rèn)識三角形、平行四邊形及梯形的高。結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，教師可依據(jù)學(xué)情及學(xué)生思維發(fā)展現(xiàn)狀，對教學(xué)過程進(jìn)行合理設(shè)計，適當(dāng)安排授課順序及內(nèi)容。教師從概念發(fā)展的邏輯關(guān)系入手，以一般概念的認(rèn)知到概念的特殊應(yīng)用實例為導(dǎo)線，合理安排教學(xué)順序：首先利用圖形讓學(xué)生認(rèn)識垂直和平行。在學(xué)生基本認(rèn)識垂直和平行之后，教師引導(dǎo)學(xué)生親自動手畫圖，在圖中畫出垂直線段及垂線段，并讓學(xué)生準(zhǔn)確理解二者的關(guān)系，掌握二者的正確畫法。在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步延伸、拓展，讓學(xué)生從認(rèn)識三角形的高開始展開推理，逐步認(rèn)識梯形及平行四邊形的高，以具有層次性、挑戰(zhàn)性的任務(wù)牽引著學(xué)生不斷前進(jìn)。

案例中，教師依據(jù)課堂教學(xué)目標(biāo)對課堂順序展開合理設(shè)計、安排，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上開展教學(xué)活動，層層遞進(jìn)，不斷延展，給學(xué)生創(chuàng)造了可發(fā)展空間，有利于學(xué)生探究性思維的養(yǎng)成，提升了課堂教學(xué)效率。

總之，大單元視域下的數(shù)學(xué)學(xué)科，教師必須深入研究教材內(nèi)容，以單元整體為單位對教材進(jìn)行結(jié)構(gòu)模塊、骨架和主干的構(gòu)建，在了解學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，適度拓展教材，擴充知識體系內(nèi)容，豐盈課堂教學(xué)實施環(huán)節(jié)，實現(xiàn)知識的有效整合，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)知識的有效掌握，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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