初中數(shù)學(xué)項目化教學(xué)的實(shí)踐

[摘? 要] 項目化學(xué)習(xí)是一種整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的學(xué)習(xí). 在初中數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)的過程中，教師可以用問題驅(qū)動激發(fā)學(xué)生項目化學(xué)習(xí)內(nèi)需，用團(tuán)隊協(xié)作引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷項目化學(xué)習(xí)過程，用深度卷入助推學(xué)生形成項目化學(xué)習(xí)樣態(tài)，用多元評價催生學(xué)生分享項目化學(xué)習(xí)成果. 項目化教學(xué)，提升了教師的數(shù)學(xué)課程研發(fā)力、實(shí)踐力，激活了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)心渴望、實(shí)踐勇氣等. 在項目化教學(xué)中，學(xué)生往往能辯證思考、創(chuàng)新實(shí)踐，進(jìn)而最終都能養(yǎng)成一種自主、合作、求實(shí)、創(chuàng)新、堅韌的學(xué)習(xí)品質(zhì).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);項目化教學(xué);項目化實(shí)踐

“項目化教學(xué)”是一種肇始于二十世紀(jì)的綜合性學(xué)習(xí)方式. 項目化教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性地位，注重提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，注重引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)性或擬真性情境中進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí). 項目化教學(xué)能有效地培育學(xué)生的問題解決力、自主學(xué)習(xí)力、團(tuán)隊協(xié)作力、自我管理力以及思維批判力等. 在項目化教學(xué)中，學(xué)生往往能辯證思考、創(chuàng)新實(shí)踐，進(jìn)而最終都能養(yǎng)成一種自主、合作、求實(shí)、創(chuàng)新、堅韌的學(xué)習(xí)品質(zhì).

問題驅(qū)動，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生項目化學(xué)習(xí)內(nèi)需

項目化學(xué)習(xí)不是“師定”的，而是在學(xué)生產(chǎn)生項目化學(xué)習(xí)需求下，自然、自發(fā)開展的一項活動. 項目化學(xué)習(xí)往往是一種“長期任務(wù)”. 作為教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于設(shè)置一些問題，通過問題激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思考，從而催生學(xué)生項目化學(xué)習(xí)的內(nèi)需，讓學(xué)生從“要我開展項目化學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)向“我要開展項目化學(xué)習(xí)”. 只有激發(fā)學(xué)生的項目化學(xué)習(xí)動機(jī)，才能引發(fā)學(xué)生項目化學(xué)習(xí)的積極挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生積極主動思考、探究、驗證未知的欲望.

問題能驅(qū)動學(xué)生項目化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在項目化學(xué)習(xí)中不懈努力. 在項目化學(xué)習(xí)過程中，教師要積極主動地引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計項目主題，研發(fā)項目化學(xué)習(xí)方案，分解項目化學(xué)習(xí)任務(wù)，對項目化學(xué)習(xí)進(jìn)行評價、反饋. 比如教學(xué)“軸對稱”這一單元的相關(guān)知識之后，我們設(shè)置了一個“最短路徑”的問題——“將軍飲水”. 這樣“現(xiàn)實(shí)性”的問題不虛幻、不縹緲，它是學(xué)生實(shí)實(shí)在在地感受、體驗. 這個問題具體并且能讓學(xué)生認(rèn)識到其中蘊(yùn)含的意義和價值. 在項目化活動的探究過程中，我們不斷變化“將軍飲水”中的條件、問題，從而讓這一問題成為學(xué)生積極主動開展的項目化活動，不斷激發(fā)學(xué)生的項目化學(xué)習(xí)內(nèi)需. 在活動中，學(xué)生能提取關(guān)鍵有用的信息，積極主動地將這些信息用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)，尤其是學(xué)生將河流抽象成一條線，將一個地方抽象成一個點(diǎn)，進(jìn)而將這一現(xiàn)實(shí)性的問題抽象概括成“最短路徑”問題，并引導(dǎo)學(xué)生分析、交流問題的實(shí)質(zhì). 進(jìn)而，學(xué)生認(rèn)識到“最短路徑”問題，究其根本而言就是“軸對稱”這一單元相關(guān)知識的本質(zhì)問題，是“軸對稱”這一單元所要應(yīng)用的具體的知識問題.

問題驅(qū)動不是簡單地向?qū)W生提問題，而是要充分調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生展開高質(zhì)量的數(shù)學(xué)思考、探究活動. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，機(jī)械地練習(xí)、枯燥地計算等是很難調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的深層次的學(xué)習(xí)動機(jī)的. 只有在面對現(xiàn)實(shí)性的問題，學(xué)生的認(rèn)知與新知產(chǎn)生沖突時，才會產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)沖動和需求！

團(tuán)隊協(xié)作，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷項目化學(xué)習(xí)過程

項目化學(xué)習(xí)不僅注重學(xué)生的自主性探究，更注重學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了達(dá)成學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師要對學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行相互協(xié)作. 如何分組、如何分工，就成為要解決的關(guān)鍵問題. 一般而言，在項目化學(xué)習(xí)中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分組分工，保持一個組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的學(xué)習(xí)樣態(tài)[1]. 在小組合作學(xué)習(xí)中，有預(yù)設(shè)，有生成，預(yù)設(shè)與生成成為一個辯證的統(tǒng)一體存在于學(xué)生的合作性學(xué)習(xí)之中.

比如教學(xué)“全等三角形的判定”的相關(guān)內(nèi)容，教材中是采用“例題接著例題”的編排方式，引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、驗證的. 這樣的一種編排方式，不利于學(xué)生形成整體性的思維認(rèn)知. 我們在教學(xué)中采用項目化教學(xué)方式，將全等三角形作為一個項目，引導(dǎo)學(xué)生從整體上進(jìn)行思考：什么是全等三角形？怎樣的兩個三角形全等？至少需要幾個條件就能保證兩個三角形全等？這樣的一種整體性項目，設(shè)定有效的學(xué)生對全等三角形的學(xué)習(xí)信息，調(diào)動了學(xué)生認(rèn)知、探究三角形的積極性.在此基礎(chǔ)上，我們讓學(xué)生以小組為單位，選擇一個猜想，進(jìn)行探究、驗算. 在小組合作探究的基礎(chǔ)上，我們引導(dǎo)全班學(xué)生進(jìn)行交流展示. 在同一個小組交流展示的過程中，先讓這個小組的其他成員進(jìn)行補(bǔ)充，在小組成員補(bǔ)充的基礎(chǔ)上，我們讓全班學(xué)生對小組交流展示進(jìn)行質(zhì)疑、總結(jié). 這樣的一種項目化學(xué)習(xí)，活化了整個的數(shù)學(xué)課堂，讓小組數(shù)學(xué)信息在課堂之間流動，每一個小組的成員都積極參與. 這樣的一種項目化學(xué)習(xí)，從整體上提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力;讓所有學(xué)生既對全等三角形的每一種判定方法有了深刻的認(rèn)知，又對全等三角形的所有的判定方法的本質(zhì)關(guān)聯(lián)等有了相應(yīng)的認(rèn)知.團(tuán)隊協(xié)作，就是要引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷項目化學(xué)習(xí)的過程.

團(tuán)隊協(xié)作，要求學(xué)生彼此之間要相互合作.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生組建學(xué)習(xí)小組，并展開自主性探究合作交流. 作為教師，要對學(xué)生的小組協(xié)作學(xué)習(xí)狀態(tài)及時有效地跟進(jìn). 對學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的調(diào)適，促進(jìn)學(xué)生的項目化學(xué)習(xí)向縱深拓展邁進(jìn).

深度卷入，助推學(xué)生形成項目化學(xué)習(xí)樣態(tài)

項目化學(xué)習(xí)不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課時學(xué)習(xí)，它與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課時學(xué)習(xí)相比較，學(xué)習(xí)的流程跨度更加長. 因而，項目化學(xué)習(xí)需要學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度卷入，深度卷入是學(xué)生項目化學(xué)習(xí)的應(yīng)有狀態(tài). 所謂“深度卷入”，意味著學(xué)生全身心地參與、投入. 深度卷入的學(xué)習(xí)狀態(tài)，不僅僅是一種認(rèn)知性的學(xué)習(xí)狀態(tài)，更是體驗性的學(xué)習(xí)狀態(tài)[2]. 體驗性學(xué)習(xí)狀態(tài)是一種高質(zhì)量的學(xué)習(xí)狀態(tài)，它是一種深度卷入，而非淺層卷入.

“深度卷入”意味著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是認(rèn)知的投入、思維的投入，更是情感的投入、意志的投入，乃至于包括身體的投入. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多安排這樣一些項目化學(xué)習(xí)活動，通過項目化學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一種挑戰(zhàn)性. 比如，在教學(xué)人教版八年級數(shù)學(xué)上冊“多邊形的內(nèi)角和”之后，筆者根據(jù)教材編排，引導(dǎo)學(xué)生開展了“圖形的密鋪”這樣一個項目化學(xué)習(xí)活動. 所謂“密鋪”，是指圖形在拼接的過程中沒有空隙也沒有重疊的一種現(xiàn)象. “圖形的密鋪”這一具有創(chuàng)造性品質(zhì)的項目化學(xué)習(xí)活動激發(fā)了學(xué)生的研究興趣. 首先研究正多邊形的密鋪情況，學(xué)生以小組為單位，分別研究正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形等圖形的密鋪. 該活動又分為兩個層次：一是讓學(xué)生用其中的一種正多邊形進(jìn)行密鋪;二是讓學(xué)生用其中的兩個圖形組合起來進(jìn)行密鋪. 通過第一層次的活動，學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)密鋪的規(guī)律. 在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對任意的多個形狀、大小相同的三角形（全等三角形）進(jìn)行密鋪，對任意的形狀、大小相同的四邊形（全等四邊形）進(jìn)行密鋪. 通過一次次的密鋪，學(xué)生對密鋪的本質(zhì)形成了一種認(rèn)識，即圖形在密鋪的過程中能構(gòu)成一個周角，這些圖形就能密鋪，否則就不能密鋪. 認(rèn)識了圖形的密鋪規(guī)律，學(xué)生就能展開自主性創(chuàng)造性的設(shè)計，拼接出美麗的圖案. 項目化學(xué)習(xí)活動的分層設(shè)計、分層實(shí)踐，讓學(xué)生不斷地超越自我，不斷地接受新的挑戰(zhàn). 項目化學(xué)習(xí)活動，充分解放了學(xué)生的雙手，激發(fā)了學(xué)生大腦的潛能，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和規(guī)律. 在這個過程中，學(xué)生可能會遇到一些挫折、障礙，作為教師，要充分發(fā)揮項目化學(xué)習(xí)導(dǎo)師的職能，引導(dǎo)學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的挫折、障礙等. 要對學(xué)生的項目化學(xué)習(xí)活動進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生的項目化學(xué)習(xí)更具目的性、計劃性、針對性和實(shí)效性. 從這個角度來說，項目化學(xué)習(xí)不僅僅需要學(xué)生的全身心投入，同樣也需要教師的全身心投入.

項目化學(xué)習(xí)活動，能助推學(xué)生形成一種良好的項目化學(xué)習(xí)樣態(tài). 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)科內(nèi)容的特質(zhì)以及學(xué)生的具體學(xué)情，設(shè)計研發(fā)項目.要激發(fā)學(xué)生的項目化學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的項目化學(xué)習(xí)積極性，發(fā)掘?qū)W生的項目化學(xué)習(xí)創(chuàng)造性. 通過項目化學(xué)習(xí)，不斷開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性潛能，提升學(xué)生的項目化活動的學(xué)習(xí)力、研究力和實(shí)踐力，發(fā)展學(xué)生的項目化學(xué)習(xí)素養(yǎng).

多元評價，催生學(xué)生分享項目化學(xué)習(xí)成果

項目化學(xué)習(xí)不僅注重小組合作，更注重對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行評價. 項目化學(xué)習(xí)的評價內(nèi)容是多維度的，評價方式也是多維度的，評價主體也是多維度的[3]. 在項目化教學(xué)中，教師可以設(shè)置一些長期性的任務(wù)，用大問題驅(qū)動的方式，引導(dǎo)學(xué)生展開項目化學(xué)習(xí). 項目化學(xué)習(xí)的反饋與評價，能催生學(xué)生分享項目化學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)成果.

在數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)評價的過程中，教師要掌握學(xué)生的具體學(xué)情，以便針對不同的學(xué)生展開不同的差異性的評價.在項目化教學(xué)中，教師要了解學(xué)生具體的學(xué)習(xí)障礙、困惑等，采用有針對性的措施、策略等，化解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙，消除學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困惑. 在課堂教學(xué)評價中，教師要積極主動幫助學(xué)生答疑解惑，針對學(xué)生的數(shù)學(xué)漏洞進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，對相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)流程等進(jìn)行調(diào)整，以便讓教學(xué)更好地適應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 比如在教學(xué)“反比例函數(shù)”時，由于學(xué)生已經(jīng)有了“正比例函數(shù)”“一次函數(shù)”“二次函數(shù)”等的相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，因此我們將這部分內(nèi)容以項目化學(xué)習(xí)的方式展開，讓學(xué)生以小組為單位對反比例函數(shù)相關(guān)內(nèi)容展開積極的探究、研討. 學(xué)生基于自己已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，從反比例函數(shù)的定義、解析式、單調(diào)增減性、圖像、性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用等方面展開了系統(tǒng)的合作學(xué)習(xí). 每一個小組的每一個知識點(diǎn)的自主學(xué)習(xí)、合作交流等都是對項目化學(xué)習(xí)的補(bǔ)充、豐富和發(fā)展. 這樣的一種項目化學(xué)習(xí)，還有助于學(xué)生將“正比例函數(shù)”和“反比例函數(shù)”“一次函數(shù)”和“二次函數(shù)”等相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行比較，從而進(jìn)一步深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知. 作為教師，可以融入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體之中的一員，以“平等中的首席”的身份融入、介入其中，對學(xué)生的項目化學(xué)習(xí)情況進(jìn)行有效的反饋、評價，從而有效地推動學(xué)生的項目化學(xué)習(xí).

實(shí)施項目化學(xué)習(xí)評價，要讓學(xué)生、家長等評價主體參與其中. 同時，要拓寬評價的維度，對學(xué)生的項目化學(xué)習(xí)的諸多方面進(jìn)行評價，力爭讓評價完整、完善. 要借助項目化學(xué)習(xí)評價，不斷地激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，不斷助推學(xué)生學(xué)習(xí). 通過評價，促進(jìn)學(xué)生的項目化學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的項目化學(xué)習(xí)效能，讓學(xué)生在項目化學(xué)習(xí)中感受到樂趣，從而對項目化學(xué)習(xí)樂此不疲.

項目化學(xué)習(xí)是一種整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的學(xué)習(xí). 在項目化學(xué)習(xí)的過程中，教師還可以采用“兩段”教學(xué)方式，先引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)結(jié)構(gòu)”，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生“用結(jié)構(gòu)”. 通過“學(xué)結(jié)構(gòu)”“用結(jié)構(gòu)”，推動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移應(yīng)用. 項目化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生彼此互動交流，再對相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行審議. 項目化教學(xué)，提升了教師的數(shù)學(xué)課程研發(fā)力、實(shí)踐力，激活了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)心渴望、實(shí)踐勇氣等. 項目化學(xué)習(xí)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效載體.

參考文獻(xiàn)：

[1]? 喬納森. 學(xué)習(xí)環(huán)境的理論基礎(chǔ)[M]. 鄭太年，等，譯. 上海：華東師范大學(xué)出版社，2002.

[2]? 胡佳怡. 從“問題”到“產(chǎn)品”：項目式學(xué)習(xí)的再認(rèn)識[J]. 基礎(chǔ)教育課程，2019（09）：29-34.

[3]? 林文柱. 基于“幾何畫板”微課的數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)實(shí)踐與思考[J]. 教學(xué)與管理，2019（07）：42-44.

作者簡介：丁凡（1981—），本科學(xué)歷，中小學(xué)高級教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作.