學(xué)思用合一：初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理智跨越

[摘? 要] 秉持“教學(xué)做合一”的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，教師要改變只注重“學(xué)”而忽視“思”和“用”的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀.“學(xué)”是“學(xué)思用”之根基，“思”是“學(xué)思用”之核心，“用”是“學(xué)思用”之旨?xì)w. 在“學(xué)思用”教學(xué)實(shí)踐中，要對(duì)接生活、引領(lǐng)創(chuàng)造、促進(jìn)生成. “學(xué)思用”的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能讓學(xué)生獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更能增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的可持續(xù)性發(fā)展，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);學(xué)思用合一;理智跨越

“學(xué)思用合一”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，秉持人民教育家陶行知先生的“教學(xué)做合一”的理念，致力于改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”而忽視“思”“用”的教學(xué)現(xiàn)狀. 學(xué)思用，就是引導(dǎo)學(xué)生通過“學(xué)”“探”，進(jìn)行積極主動(dòng)地“思”，將外在的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)、素養(yǎng)結(jié)構(gòu)等. 在此基礎(chǔ)上，借助于自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)和素養(yǎng)結(jié)構(gòu)等，進(jìn)行知識(shí)靈活應(yīng)用. 這是一個(gè)“由外到內(nèi)”，進(jìn)而再“由內(nèi)到外”的完整的學(xué)習(xí)過程. “學(xué)思用合一”的數(shù)學(xué)教學(xué)，有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

“學(xué)思用合一”釋義

“學(xué)思用合一”的主要內(nèi)容有“學(xué)”“思”“用”. “學(xué)”是“思”“用”的基礎(chǔ)，“思”是“學(xué)”“用”的保障，“用”是“學(xué)”“思”的結(jié)果[1]. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“學(xué)思用”是辯證統(tǒng)一的. “學(xué)思用合一”致力于改變傳統(tǒng)教學(xué)只關(guān)注“學(xué)”的現(xiàn)狀.通過增加“思”“用”，讓“學(xué)”更有效能. “學(xué)思用合一”的數(shù)學(xué)教學(xué)，能真正幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)識(shí)成智，才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧轉(zhuǎn)身.

1. 學(xué)：“學(xué)思用”之根基

所謂“學(xué)”，它應(yīng)該包括課前自學(xué)、課堂共學(xué)、課后延學(xué)、拓學(xué)等. 作為教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要研究自身的教，更要研究學(xué)生的“學(xué)”. 教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極地“學(xué)”，主動(dòng)地“學(xué)”，創(chuàng)造性地“學(xué)”. 要激發(fā)學(xué)生的“學(xué)”的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生“學(xué)”的積極性，讓學(xué)生“愿意學(xué)”“善于學(xué)”“樂于學(xué)”. “學(xué)”是一種常態(tài).其中，最為核心的內(nèi)容，就是要引導(dǎo)學(xué)生“探”. “探”是一個(gè)從未知到已知、從陌生到熟悉的過程. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生“探知”（主要包括知識(shí)的源與流），更要引導(dǎo)學(xué)生探“法”（主要包括數(shù)學(xué)知識(shí)的思想方法以及探究的策略、路徑等）. 比如在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”這一部分內(nèi)容時(shí)，由于學(xué)生對(duì)“學(xué)”非常感興趣，因此在引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”軸對(duì)稱圖形時(shí)，筆者還根據(jù)學(xué)生的“思”“問”，引入了“中心對(duì)稱圖形”，引導(dǎo)學(xué)生比較、辨析，從而讓學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)知更深入、更持久. 教學(xué)中，教師要廣開學(xué)生的“學(xué)”之門.

2. 思：“學(xué)思用”之核心

“思”不僅僅是指“思考”，更指學(xué)生的“思想”“思量”. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在“學(xué)中思”、在“思中學(xué)”.要引導(dǎo)學(xué)生“面向事物本身”. 具體而言，就是引導(dǎo)學(xué)生“面向數(shù)學(xué)知識(shí)本身”. 只有這樣，“思”才能切入數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，才能切入數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)之處. 作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生“思”，讓學(xué)生“會(huì)思”“善思”“樂思”，從而培育學(xué)生的“思”之品質(zhì)，提升學(xué)生的“思”之質(zhì)量. 比如教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”，筆者就在學(xué)生自主性學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上提出這樣的問題，引導(dǎo)學(xué)生“運(yùn)思”：軸對(duì)稱圖形的數(shù)學(xué)特征是什么？怎樣畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形？這樣的問題，一個(gè)著眼于軸對(duì)稱圖形是什么，一個(gè)著眼于軸對(duì)稱圖形怎么樣. 因而，這樣的問題能啟發(fā)“思”，從而能引發(fā)學(xué)生的“學(xué)”“用”走向深入. 學(xué)生才能準(zhǔn)確地判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形，才能準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形. 不僅如此，在學(xué)習(xí)了這部分內(nèi)容之后，我們引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“最短路徑”等相關(guān)問題，讓學(xué)生將相關(guān)知識(shí)靈活地應(yīng)用. 在“學(xué)思用”的過程中，學(xué)生能感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值.

3. 用：“學(xué)思用”之旨?xì)w

所謂“用”，就是要求學(xué)生將所學(xué)知識(shí)、所思知識(shí)等應(yīng)用到實(shí)踐中去、應(yīng)用到生活中去. 通過“用”，切切實(shí)實(shí)地解決相關(guān)的實(shí)際問題. 可以這樣說，“用”是學(xué)生數(shù)學(xué)“學(xué)”“思”之試金石，是考量學(xué)生“學(xué)”“思”效度的標(biāo)識(shí). 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，在解決問題時(shí)往往強(qiáng)調(diào)解題的技能技巧等，這種“用”往往“整齊劃一、步調(diào)一致”. “學(xué)思用”中的“用”充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，進(jìn)而讓學(xué)生的“用”有思想、有方法. 這樣的“用”往往是多元化、個(gè)性化、豐富化的. 不僅如此，“學(xué)思用”中的“用”不僅僅是將相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的紙筆應(yīng)用，而且包括實(shí)踐應(yīng)用. 比如教學(xué)“中心對(duì)稱”等相關(guān)知識(shí)之后，我們引導(dǎo)學(xué)生將“軸對(duì)稱”“中心對(duì)稱”以及“平移”“旋轉(zhuǎn)”等相關(guān)知識(shí)融合起來，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)制作“美麗的圖案”. 這樣的一種“學(xué)思用”的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了相關(guān)知識(shí)的本質(zhì)，更將相關(guān)知識(shí)統(tǒng)合起來，進(jìn)行了綜合性的實(shí)踐應(yīng)用. 在這個(gè)過程中，學(xué)生不再是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“看客”，而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“創(chuàng)客”.

“學(xué)思用合一”實(shí)踐

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要更新教學(xué)理念，不僅要注重學(xué)生的“學(xué)”，更要注重學(xué)生的“思”和“用”. 在引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)思用”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要讓學(xué)生主動(dòng)聯(lián)系生活，主動(dòng)建構(gòu)創(chuàng)造，從而幫助學(xué)生生成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). “學(xué)思用”的課堂是生活的課堂，是創(chuàng)造的課堂，也是素養(yǎng)生成的課堂. 研究“學(xué)思用”、實(shí)踐“學(xué)思用”，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義、應(yīng)然追求.

1. 對(duì)接生活：讓“學(xué)思用”教學(xué)落地生根

生活是數(shù)學(xué)的源頭活水，是數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉，也是學(xué)生“學(xué)思用”數(shù)學(xué)教學(xué)的根基.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要對(duì)接學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、生活. 只有對(duì)接學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、生活，學(xué)生的數(shù)學(xué)“學(xué)思用”才不會(huì)是無源之水、無本之木. 對(duì)接學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、生活，能讓“學(xué)思用”教學(xué)落地生根，從而讓“學(xué)思用”教學(xué)更接地氣. 教學(xué)中，教師不僅要研究數(shù)學(xué)知識(shí)特質(zhì)，更要研究學(xué)生具體學(xué)情. 只有這樣，教學(xué)才能切入學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”，才能引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“現(xiàn)實(shí)水平”提升為“可能水平”. 對(duì)接學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、生活，能讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的意義和價(jià)值. 比如教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的“勾股定理”，在引導(dǎo)學(xué)生用多種方法探究勾股定理之后，我們引導(dǎo)學(xué)生思考“勾股定理的逆定理是否成立”，并引導(dǎo)學(xué)生積極探究勾股定理的逆定理. 同時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生將勾股定理以及勾股定理的逆定理等相關(guān)知識(shí)應(yīng)用于生活化的問題解決之中，從而讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到勾股定理就在自己的身邊. 比如判斷一塊長(zhǎng)方形的模板能否從長(zhǎng)方形的木框中通過，比如讓學(xué)生判斷一個(gè)梯子斜靠著墻壁時(shí)上端下滑一定的長(zhǎng)度，下端下滑的長(zhǎng)度是否相等等. 這樣的判定，不是一個(gè)簡(jiǎn)單地是非判斷，而是需要學(xué)生應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算、推理，從而進(jìn)行有理有據(jù)的判斷. 對(duì)接生活，能提升學(xué)生“學(xué)思用”數(shù)學(xué)的效度. 因此，在“學(xué)思用”教學(xué)中，教師要有意識(shí)地嫁接教材與學(xué)生的生活，讓教材內(nèi)容與學(xué)生的生活對(duì)接. 如此，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中就能借助于相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)展開生活化的思考、探究.在生活化的“學(xué)思用”學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生立足于自身的經(jīng)驗(yàn)，從讓學(xué)生充分應(yīng)用自身的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，帶著一種生活化的眼光、大腦等走入數(shù)學(xué)課堂. 如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)“學(xué)思用”就會(huì)充滿著一種溫度、一種感覺. 數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來說，就不再是枯燥乏味的，而是充滿魅力的.

2. 引領(lǐng)創(chuàng)造：讓“學(xué)思用”教學(xué)枝繁葉茂

創(chuàng)造是學(xué)生“學(xué)思用”數(shù)學(xué)知識(shí)最為顯性的特征. 走入語文課文.如此，語文課文對(duì)于學(xué)生來說就不是枯燥的，而是充滿魅力的. “創(chuàng)造”應(yīng)當(dāng)貫穿于學(xué)生“學(xué)思用”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終. 在學(xué)中有創(chuàng)、在思中有創(chuàng)、在用中有創(chuàng). 一般來說，教材中的相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)是一種壓縮化的“學(xué)術(shù)形態(tài)”的數(shù)學(xué). 作為教師，就是要引導(dǎo)學(xué)生將教材中的壓縮形態(tài)的知識(shí)解壓縮，將“學(xué)術(shù)形態(tài)”的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成“教育形態(tài)”的數(shù)學(xué)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成“生命形態(tài)”的數(shù)學(xué). 這就需要學(xué)生以一個(gè)知識(shí)生產(chǎn)者、創(chuàng)造者的姿態(tài)，融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中. 在“學(xué)思用”的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)的“原始形態(tài)”開始，用一種本源性的問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造. 比如教學(xué)“全等三角形”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者就打破了教材的固化的編排結(jié)構(gòu)，對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整合，以一個(gè)研究者、創(chuàng)造者、發(fā)現(xiàn)者的姿態(tài)融入學(xué)習(xí). 在教學(xué)中，學(xué)生首先提出了這樣的問題：什么是三角形的全等？怎樣的兩個(gè)三角形全等？至少需要幾個(gè)條件才能保證兩個(gè)三角形全等？借助于這樣的問題，學(xué)生積極的猜想，并展開積極的驗(yàn)證. 這個(gè)過程，學(xué)生能積極主動(dòng)地調(diào)用自己的已有知識(shí)，對(duì)標(biāo)自己的猜想，積極勾連，由此激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、想象，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造. 在這個(gè)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從膚淺走向深度、從低階走向高階. “學(xué)思用”的數(shù)學(xué)教學(xué)要打開學(xué)生思維、發(fā)散學(xué)生思維. 只有讓學(xué)生的思維、想象向著四面八方打開，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造.通過數(shù)學(xué)創(chuàng)造，充分彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，讓學(xué)生在創(chuàng)造過程中真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體、主人.

3. 促進(jìn)生成：讓“學(xué)思用”教學(xué)碩果累累

“學(xué)思用”的數(shù)學(xué)教學(xué)，是一種動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)[2]. 作為教師，在“學(xué)思用”的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅僅要注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”，不僅僅要注重預(yù)設(shè)，更要注重學(xué)生的動(dòng)態(tài)生成. 相比較而言，動(dòng)態(tài)生成的數(shù)學(xué)知識(shí)更生動(dòng)、更鮮活. 在教學(xué)中，教師要為學(xué)生打造數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)生成的可能性時(shí)空，讓學(xué)生夯實(shí)創(chuàng)造的土壤等. 比如教學(xué)八年級(jí)的“弧長(zhǎng)和圓扇形的面積”這一部分內(nèi)容，在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)扇形的面積之后，有學(xué)生提出了這樣的一個(gè)問題：老師，我記得小學(xué)階段在學(xué)習(xí)圓的面積、圓環(huán)的面積的時(shí)候，我們將圓的面積看成是底為圓的周長(zhǎng)、高為圓的半徑的三角形，將圓環(huán)的面積看成是上底為內(nèi)圓、下底為外圓、圓環(huán)的寬度為梯形的高的梯形的面積，扇形的面積也能這樣看嗎？一石激起千層浪，學(xué)生一時(shí)議論紛紛. 為此，筆者引導(dǎo)學(xué)生展開動(dòng)態(tài)想象：扇形的面積可以看成是什么圖形的面積呢？沉思片刻，有學(xué)生認(rèn)為，扇形的面積也可以看成是三角形的面積，三角形的底就是扇形的弧長(zhǎng)，三角形的高就是扇形的半徑（也就是圓錐的母線）;有學(xué)生認(rèn)為，扇形的面積實(shí)質(zhì)上也應(yīng)當(dāng)看成是上底為零的梯形的面積，等等. 動(dòng)態(tài)想象，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引發(fā)了學(xué)生的積極創(chuàng)造，促進(jìn)了課堂的動(dòng)態(tài)生成. 不僅如此，這樣的動(dòng)態(tài)想象與公式的嚴(yán)格的邏輯推演結(jié)合起來，讓學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知更為深刻、更為持久、更為靈動(dòng). 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成了本質(zhì)性的認(rèn)知，學(xué)生就能有效地應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題. 在“學(xué)思用”的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生的創(chuàng)造、課堂生成的氛圍，夯實(shí)學(xué)生創(chuàng)造、課堂生成的土壤. 通過“學(xué)思用”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的思維、催生學(xué)生的想象. 作為教師，要營(yíng)建一個(gè)學(xué)生自由對(duì)話、交往的活動(dòng)場(chǎng)，賦予學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造生成的更大的可能性時(shí)空.

實(shí)施“學(xué)思用合一”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能有效地開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心. “學(xué)思用合一”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅讓學(xué)生獲得了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，增進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，更促進(jìn)了學(xué)生將相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中的能力. “學(xué)思用”的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅注重“學(xué)”，更注重“思”“行”. “學(xué)思用”的數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成，為學(xué)生終身可持續(xù)性發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

[1] 張棟科，張?jiān)? 初中數(shù)學(xué)情境化微課的設(shè)計(jì)框架與應(yīng)用路徑[J]. 教學(xué)與管理，2020（22）：39-42.

[2] 徐愛慧. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式[J]. 新課程導(dǎo)學(xué)，2018（S1）：62+64.

作者簡(jiǎn)介：曹興洋（1976—），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.