以自主探究促思維發(fā)展

張祖鳳

如何引導學生經(jīng)歷數(shù)學探究的過程，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展呢？本文以數(shù)學廣角《簡單的排列》為例，淺談促進學生進行數(shù)學思考、發(fā)展學生數(shù)學思維的教學策略。

創(chuàng)設情境，引發(fā)思考。本節(jié)課的教學重點是讓學生自主探究簡單數(shù)字的排列規(guī)律，并運用相關規(guī)律解決問題。筆者設置了逐步遞進的兩個情境，引發(fā)學生的數(shù)學思考：情境一，聯(lián)系生活實際，讓學生猜想老師的辦公電腦的開機密碼;情境二，創(chuàng)設破譯“知識百寶箱”密碼的情境，引導學生自主探究。這兩個情境是對本課教材內(nèi)容的重組與整合，情境生動有趣，破解密碼的方式能夠很好地激起學生的探索欲望。

問題誘導，深入思考。筆者設計了一系列的問題，以問題促進學生思考情境中蘊含的數(shù)學本質(zhì)問題：①“知識百寶箱”的開啟密碼是由1、2、3三個數(shù)字組成的兩位數(shù)，由此你知道了什么？②這個兩位數(shù)的密碼個位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字不一樣，你又知道了什么？③如何做到密碼數(shù)字拼組的不重不漏？④排列密碼時，我們可以運用的方法有哪些？

四個問題從易到難、環(huán)環(huán)相扣，把復雜的數(shù)學排列問題的難點分散到各個小問題中，讓復雜問題簡單化，解決策略層次化。這樣的問題符合學生的認知發(fā)展規(guī)律，可以為學生解決問題提供思考的支架，能夠引導學生逐步深入地分析與解決問題。

自主探究，迸發(fā)思考。課堂上，筆者設置了一系列的自主探究問題，引導學生充分體驗探究的樂趣：①邊擺邊寫我最快;②我有（?? ）種擺法;③不重復、不遺漏的方法是（?? ）。教學時，筆者引導學生自主擺出兩位數(shù)并和同學交流。學生擺出了12、23、31、13、32、21。一名學生提出大家擺出的數(shù)字正確，但沒有按一定的順序排列，難以發(fā)現(xiàn)是否重復。筆者提問：如何做到不重復、不遺漏呢？學生一邊擺卡片一邊討論有序的擺法。一名學生說：我先擺十位上的數(shù)，再擺個位上的數(shù)，然后交換它們的位置，以此類推，得到了12、21、13、31、23、32。筆者肯定學生的思考后追問：還有別的方法嗎？另一名學生回答：我先按1、2、3的順序固定十位，余下的兩個數(shù)分別放在個位上，與十位組合成兩位數(shù)，得到了12、13、21、23、31、32。學生還將這種擺法命名為“固定十位法”。還有一名學生補充：我采用的是“固定個位法”，即先按照1、2、3的順序固定個位，其余兩個數(shù)字再分別放在十位上，得出21、31、12、32、13、23。最后，筆者提示：百寶箱只有一個密碼，它十位上的數(shù)是這里最大的一位數(shù)，個位上的數(shù)是這里最小的一位數(shù)，這個密碼是多少？學生共同回答：31。交換位置法、固定十位法、固定個位法等有序思考方法，幫助學生做到了不重不漏。

交流感悟，提升思考。數(shù)學交流是促進學生分享數(shù)學學習經(jīng)驗和方法的有效手段，有助于鍛煉學生的語言組織能力和表達能力。一方面，學生在組織語言的過程中可以強化自己對數(shù)學知識的理解;另一方面，學生通過相互交流可以學習他人思考的角度、方法，優(yōu)化解決問題的策略。具體地講，筆者設置了三次交流分享，包括同桌交流、小組交流、班級匯報。在班級匯報中，學生展示了密碼數(shù)字的排列方法，并給自己的擺法取了名字，如“交換位置法”“固定十位法”“固定個位法”等，以此展現(xiàn)自我思考，促進信息在群體間多向交流。

（作者單位：襄陽市保康縣實驗小學）

責任編輯? 劉佳