數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的路徑

何曉軍

摘? ?要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，進(jìn)而以更加積極主動(dòng)的心態(tài)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例，探究了數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效路徑，以期引導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化? ?小學(xué)數(shù)學(xué)? ?路徑

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要成果。狹義的數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展過(guò)程，廣義的數(shù)學(xué)文化還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美等數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分，以及數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入挖掘數(shù)學(xué)文化資源，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化感知情境，將數(shù)學(xué)文化有效滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)涵

新時(shí)代的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生站在欣賞的角度去看待數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，首先，教師需要?jiǎng)?chuàng)造更加自主、靈活的數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)，更好地處理日常生活中遇到的與數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題。其次，教師需要根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，挖掘數(shù)學(xué)文化資源，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化體驗(yàn)和探究情境，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深刻的感知，繼而進(jìn)入積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理狀態(tài)。最后，教師需要從理性的視角去審視數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，巧妙地將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)文化觀念，提升數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。

二、數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的路徑

將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，是提升數(shù)學(xué)課堂容量、開(kāi)闊學(xué)生視野、優(yōu)化數(shù)學(xué)教師教學(xué)格局、建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境的重要措施。要想切實(shí)發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中的效能，教師需要從多個(gè)角度入手，采取多元化的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

（一）借助資料閱讀活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)文化體驗(yàn)情境

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極開(kāi)展與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的閱讀活動(dòng)，既可以開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)視野，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧，又可以使學(xué)生積累數(shù)學(xué)文化知識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的綜合發(fā)展。因此，在將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生閱讀能力的發(fā)展，引入與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的閱讀資料或素材，創(chuàng)設(shè)文化體驗(yàn)情境，引導(dǎo)學(xué)生“身臨其境”獲得獨(dú)特的數(shù)學(xué)文化體驗(yàn)。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與圓周率π相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者就根據(jù)教材內(nèi)容，組織學(xué)生進(jìn)行資料閱讀活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)閱讀了解圓周率π的發(fā)展歷程，然后以閱讀講解的方式來(lái)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的解析。首先，筆者讓學(xué)生閱讀《九章算術(shù)》和《周髀算經(jīng)》中的相關(guān)內(nèi)容，了解通過(guò)衡量圓周長(zhǎng)度、擺放谷粒求取面積、切割勻重木板稱重等粗糙的方法對(duì)圓周率進(jìn)行估算的過(guò)程。其次，筆者給學(xué)生提供了古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德應(yīng)用幾何方法，利用圓的內(nèi)接、外切正多邊形，應(yīng)用夾逼的方法對(duì)圓周率進(jìn)行估算的資料。最后，筆者給學(xué)生提供了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之是如何運(yùn)用幾何方法，將圓周率π計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后七位數(shù)的歷程的素材。

依靠循序漸進(jìn)的資料閱讀活動(dòng)，學(xué)生可以了解圓周率π的探索歷史和研究方法，在還原歷代數(shù)學(xué)家探究歷程的過(guò)程中，學(xué)生的推理能力和空間想象能力都可以得到鍛煉。更為重要的是，這些閱讀素材還融入了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化和極限思想，有助于促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展，為學(xué)生學(xué)習(xí)難度更大、邏輯更復(fù)雜的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，這些閱讀素材還呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)先輩們?yōu)榱颂骄繄A周率π而不斷探索與追求的過(guò)程，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探究精神。在有效的閱讀情境中，學(xué)生能更加深刻地理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想，進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，得到全方位的發(fā)展。

（二）借助游戲活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的內(nèi)驅(qū)力。從本質(zhì)上說(shuō)，數(shù)學(xué)文化屬于抽象層面的知識(shí)，而小學(xué)階段的學(xué)生處于抽象思維發(fā)展的初期階段，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效的游戲活動(dòng)是重要的教學(xué)手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧妙地將數(shù)學(xué)文化以游戲的方式融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在課堂中保持濃厚的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂朝著高質(zhì)量的方向發(fā)展。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中的例題“田忌賽馬”時(shí)，考慮到例題本身就是故事的改編，因此，筆者將田忌賽馬的故事引入課堂，帶領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的角度去理解問(wèn)題。在學(xué)生了解了故事的大致內(nèi)容之后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生以角色扮演的方式來(lái)演繹故事，使課堂教學(xué)更具趣味性。在角色扮演的游戲活動(dòng)中，學(xué)生不僅能體會(huì)到“策略”的重要性，還能形成整體性思維，養(yǎng)成從整體觀察問(wèn)題的思維習(xí)慣。

數(shù)學(xué)教師要善于挖掘與使用數(shù)學(xué)文化資源，設(shè)計(jì)相應(yīng)的交互性游戲或趣味性活動(dòng)，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更具趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在參與游戲活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生可以更好地感知數(shù)學(xué)文化，了解數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，由此對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持更加濃厚的興趣。同時(shí)，在開(kāi)展游戲的過(guò)程中，教師需要重視對(duì)游戲活動(dòng)節(jié)奏的控制，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和完善，使課堂游戲教學(xué)保持正確的方向，進(jìn)而更好地發(fā)揮效能。

（三）師生角色互換，以學(xué)生為主體

教學(xué)的過(guò)程是教師與學(xué)生共同參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，因此，教師要重視學(xué)生的課堂主體地位，讓學(xué)生成為課堂的主人，發(fā)揮教師作為學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者的作用。

例如，筆者開(kāi)設(shè)了一堂“畢達(dá)哥拉斯的故事”的數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生了解畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué)思想與理論。在課堂開(kāi)始之前，筆者要求學(xué)生利用各種渠道去收集畢達(dá)哥拉斯的相關(guān)信息。在課堂上，筆者讓學(xué)生根據(jù)收集的資料與自己的理解，對(duì)畢達(dá)哥拉斯的生平進(jìn)行介紹，這樣學(xué)生就能及時(shí)進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，集中注意力。在學(xué)生發(fā)言完之后，筆者讓學(xué)生進(jìn)行討論與總結(jié)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與點(diǎn)撥。在課堂發(fā)言與討論的過(guò)程中，學(xué)生能深入理解畢達(dá)哥拉斯的黃金分割理論、勾股定理和“萬(wàn)物皆數(shù)”的思想，發(fā)揮學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的主觀能動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

（四）教學(xué)手段多樣化，吸引學(xué)生注意力

在小學(xué)階段，大部分學(xué)生注意力集中的時(shí)間在二十分鐘左右，并且注意力極其容易分散，這是學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律決定的，是不可逆的自然規(guī)律。此外，由于數(shù)學(xué)知識(shí)大部分是抽象的，距離生活實(shí)際較遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)的過(guò)程較為枯燥，多重因素的疊加，導(dǎo)致學(xué)生上課時(shí)的注意力容易分散。集中學(xué)生的注意力，將學(xué)生引向深度學(xué)習(xí)，是教師的教學(xué)任務(wù)之一。在課堂上，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方式，采用多樣化的教學(xué)手段，吸引學(xué)生的注意力，強(qiáng)化學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力。

在教學(xué)的過(guò)程中，教師要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，將其嵌入到數(shù)學(xué)課堂中，依靠數(shù)學(xué)文化去呈現(xiàn)數(shù)學(xué)真理，將數(shù)學(xué)知識(shí)形象化地展現(xiàn)給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生以更好的狀態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化知識(shí)。以“角的度量”為例，在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，大部分教師會(huì)直接講述直角、銳角和鈍角的測(cè)量方法，還會(huì)提供各種測(cè)量工具，讓學(xué)生在使用測(cè)量工具的過(guò)程中掌握測(cè)量的技巧。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生只能掌握知識(shí)的原理與技巧，但是不能深入體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義與價(jià)值，不能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“美”。因此，在測(cè)量的過(guò)程中，教師可以采用微課的形式，動(dòng)態(tài)化呈現(xiàn)各種角的形成過(guò)程、測(cè)量方式，以及在生活中的應(yīng)用。這樣能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并且思考數(shù)學(xué)知識(shí)在審美方面的效用，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)之美，進(jìn)而以更加積極主動(dòng)的心態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（五）滲透數(shù)學(xué)思想和方法，認(rèn)識(shí)方法論

依照新課程改革的要求，數(shù)學(xué)課程不僅要反饋社會(huì)發(fā)展和數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，還要引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)形成的規(guī)律，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度審視世界，掌握數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的方法論，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與運(yùn)算能力的培養(yǎng)，還要透過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的視角引向數(shù)學(xué)思想和方法的探究和理解，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的方法論，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指明方向。例如，在教學(xué)乘法運(yùn)算或植樹(shù)問(wèn)題的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的思想，將數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)運(yùn)算定律、數(shù)學(xué)字母和數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用融入實(shí)際的生活情境中，進(jìn)而建構(gòu)生活化的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)揮方法論的實(shí)用價(jià)值。

三、數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的保障性措施

將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化共同發(fā)展的重要途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要重視數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，以學(xué)生的認(rèn)知水平為基點(diǎn)，控制數(shù)學(xué)文化的難度，關(guān)注學(xué)生的興趣點(diǎn)，保證數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效落實(shí)。

（一）以正確的視角審視數(shù)學(xué)文化的價(jià)值

數(shù)學(xué)文化的價(jià)值是其在教學(xué)中發(fā)揮作用的關(guān)鍵。在教學(xué)之前，教師首先要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，以正確的視角審視數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)，并開(kāi)展相應(yīng)的課題研究工作。其次，教師要確保課題研究的實(shí)用價(jià)值，讓數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用取得最大化的教學(xué)效益。最后，教師要對(duì)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行研究，并不斷進(jìn)行反思與完善，確保數(shù)學(xué)文化的有效運(yùn)用。

（二）以學(xué)生的認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，控制數(shù)學(xué)文化難度

在將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂的時(shí)候，教師要以學(xué)生的認(rèn)知水平與理解水平為基礎(chǔ)，控制數(shù)學(xué)文化知識(shí)的難度，結(jié)合學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)，這樣才能確保小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化資源的深度融合。

（三）關(guān)注師生互動(dòng)

教學(xué)的過(guò)程是師生互動(dòng)的過(guò)程，在將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂的過(guò)程中，教師要重點(diǎn)關(guān)注“師生互動(dòng)”與“生生互動(dòng)”的質(zhì)量和效率，使數(shù)學(xué)課堂高效化。高效的師生互動(dòng)能引導(dǎo)學(xué)生更好地提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、分析問(wèn)題，并有效解決問(wèn)題。同時(shí)，在良好的師生互動(dòng)的課堂中，學(xué)生也會(huì)更加積極主動(dòng)地去發(fā)表自己的意見(jiàn)，增強(qiáng)互動(dòng)的效果，驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的不斷提升。

（四）關(guān)注學(xué)生的興趣愛(ài)好

學(xué)生是教師教學(xué)的對(duì)象，在融入數(shù)學(xué)文化時(shí)，教師需要切實(shí)考量學(xué)生的訴求，結(jié)合學(xué)生的興趣愛(ài)好，篩選學(xué)生喜歡的文化資源，采取學(xué)生喜歡的教學(xué)方式，這樣才能形成更加理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生更好地進(jìn)行思考。這樣的課堂教學(xué)才能引導(dǎo)學(xué)生形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)文化對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，是寶貴的教學(xué)資源，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想與方法，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)方法論的重要途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于挖掘數(shù)學(xué)文化資源，營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)文化體驗(yàn)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)感知。同時(shí)，教師要以正確的視角審視數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，將其與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展關(guān)聯(lián)起來(lái)，營(yíng)造理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量不斷提升。

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