• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    鏈接“文化” 溝通“模型”

    2022-05-30 10:48:04顏壽春
    關(guān)鍵詞:單元整體思想方法思維發(fā)展

    顏壽春

    [摘 ?要] “發(fā)展思維”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的根本要求。六年級上冊第五單元“圓”內(nèi)涵豐富,承載著深厚的文化元素。通過這個單元的學(xué)習(xí),能有效促進學(xué)生“直觀想象、邏輯推理、抽象、建模、運算”等思維能力的培養(yǎng)。然而從后測可知,學(xué)生對這一單元的掌握普遍不理想,究其原因是“思想方法”和“求聯(lián)思維”沒有很好地落實。文章試從“整體設(shè)計,分散難點”“品味文化,感悟思想”“共性規(guī)整,模型求聯(lián)”“梳理融匯,提升能力”四個方面,探尋學(xué)生思維能力的培養(yǎng),進而促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

    [關(guān)鍵詞] 單元整體;數(shù)學(xué)文化;思想方法;思維發(fā)展

    六年級上冊第五單元“圓”內(nèi)涵豐富,承載著深厚的文化元素,通過這個單元的學(xué)習(xí),不僅能加深學(xué)生對周圍事物的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也為后續(xù)研究圓柱、圓錐相關(guān)知識奠定了基礎(chǔ)。探究圓的知識,還要用到“轉(zhuǎn)化、極限”等思想方法,能有效促進學(xué)生“直觀想象、邏輯推理、抽象、建模、運算”等能力的發(fā)展[1]。

    一、整體設(shè)計、分散難點

    由于“圓”是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形中唯一一個曲線圖形,從直線圖形到曲線圖形,學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)進入了一個新的領(lǐng)域,研究問題的方式需要進行遷移與創(chuàng)新,再加上本單元概念多、公式雜、題目靈活多變,教師需從學(xué)生認知特點和規(guī)律出發(fā),“整體設(shè)計單元教學(xué),穩(wěn)扎穩(wěn)打有序推進”,以下便是本單元調(diào)整補充后的整體設(shè)計(表1)。

    二、品味文化,感悟思想

    在“數(shù)學(xué)文化”的大背景中進行數(shù)學(xué)教學(xué),能讓學(xué)生在追根溯源中明白知識的來龍去脈[2]。

    本單元有三處承載了數(shù)學(xué)文化,一是《墨經(jīng)》中記載的“圓,一中同長也”,二是《周髀算經(jīng)》中的“圓出于方”和“周三徑一”,三是劉徽的割圓術(shù)。從文化的高度研究數(shù)學(xué)課堂,對這些數(shù)學(xué)史料進行再加工、再創(chuàng)造,還原知識形成的過程,把知識的科學(xué)性和文化性有機融合,可以讓數(shù)學(xué)與學(xué)生更加緊密聯(lián)結(jié)。

    1. 對比操作,理解“一中同長”

    在認識圓的特征時,按照概念形成的4個階段:“認識階段、分析階段、構(gòu)建階段、應(yīng)用階段”設(shè)計教學(xué)過程,能讓學(xué)生充分理解概念的本質(zhì)[2]。認識階段:從六千年前人類制造的史上第一個圓形輪子,引出“為何輪子都是圓的”?學(xué)生交流之后驗證,嘗試用直尺、線繩、圓規(guī)3種不同的方式畫圓,找到共同點。教師順勢引出2000多年前墨子的“圓,一中同長也”。分析階段:“一中”指一個中心,“同長”指圓上每一個點到中心的距離相等。構(gòu)建階段:結(jié)合圓的各部分名稱和特點,讓學(xué)生體會“一中同長”,再與正三角形、正方形、正五邊形等正多邊形比較,進一步理解“一中同長”,得出“邊的數(shù)量越多,中心點到頂點和邊的距離越來越接近,但始終不相等,直至變成一個圓,才有與中心點等距”的特征。應(yīng)用階段: 學(xué)生運用圓的特征解釋本課開始時提出的“輪子為什么是圓形的”,再討論“窖井蓋為什么是圓的”。

    2. 猜想驗證,推理“周三徑一”

    在教學(xué)圓的周長時,教師讓學(xué)生自由猜想怎樣得到圓周長,圓周長怎樣計算,然后出示正方形里一個最大的圓,圓內(nèi)再畫一個正六邊形,讓學(xué)生直觀感受到“C正六邊形

    3. 引導(dǎo)遷移,探究“化曲為直”

    圓的面積公式推導(dǎo)中,“化曲為直”的思想是核心。首先,學(xué)生借助經(jīng)驗,發(fā)現(xiàn)“數(shù)方格”這一方法的不足,進而提出“怎樣將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形”。在對平行四邊形等平面圖形推導(dǎo)過程的回憶后,學(xué)生領(lǐng)悟到用“新知轉(zhuǎn)化成舊知”的方法去遷移學(xué)習(xí)新知。圓和哪個熟悉圖形可以建立聯(lián)系?將目標聚焦到正方形上,接著引導(dǎo)學(xué)生猜想面積的倍數(shù)關(guān)系。第三環(huán)節(jié)是驗證猜想,通過小組合作,在剪一剪、拼一拼的動手操作中,把圓不斷地平均分,轉(zhuǎn)化成長方形來思考,學(xué)生親歷“轉(zhuǎn)化”的過程,進一步內(nèi)化了“化曲為直”的思想方法。

    4. 精準演繹,支撐“極限思想”

    圓的面積推導(dǎo)過程中,學(xué)生對于“平均分的份數(shù)(偶數(shù)份)越多,拼成的圖形越接近長方形”這樣的表述理解有困難,此時,教師要借圖形軟件助力精準演繹,為學(xué)生提供強有力的視覺支持,讓學(xué)生清楚地看到:把圓動態(tài)平均分成4份、8份、16份、32份……拼成的圖形就越接近平行四邊形。并將這個過程用數(shù)學(xué)語言進行精準表達,如:因為長方形的長是圓周長的一半,即πr,長方形的寬是圓的半徑,即r,長方形的面積等于長×寬=πr×r,所以,圓的面積=πr×r=πr2。這時教師要適時板書,幫助學(xué)生更清楚地理解轉(zhuǎn)化過程。

    三、共性歸整,模型求聯(lián)

    數(shù)學(xué)上的求聯(lián),是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的諸多元素,通過主動建構(gòu)聯(lián)系,由已知熟悉的概念聯(lián)想到相關(guān)的概念,并根據(jù)一定的維度關(guān)系進行組合與排列,構(gòu)成一個穩(wěn)定的模塊儲存于學(xué)習(xí)者的認知庫里。本單元基于求聯(lián)的學(xué)習(xí)方式,能有效減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān),促使“四基”整體提升。

    1. 去偽存真,情境求聯(lián)

    教師要設(shè)計題組讓學(xué)生在解決實際問題的分析、比較中更進一步加深對知識的理解。例如:“在一個半徑為5米的圓形花圃,圍一條寬為3米的環(huán)形石子路。這條環(huán)形路的面積是多少平方米?”“一個半圓形水池半徑是8米,直徑增加2米,水池面積增加了多少平方米?”“分針走一圈與時針走一圈,針尖掃過的面積相差多少平方厘米?”[3]把這3個實際的場景抽象之后,其實就是同一個數(shù)學(xué)模型——環(huán)形,只需要運用求環(huán)形面積的知識來解決這個問題就可以了。教師還可以布置課后作業(yè),讓學(xué)生自己設(shè)計同一模型下的不同情境題目,提高對題目結(jié)構(gòu)化的把握和分析歸納能力。

    2. 等價轉(zhuǎn)換,相似求聯(lián)

    相似求聯(lián),是指當(dāng)遇到一個不熟悉的問題時,會通過聯(lián)想將它變成一個自己熟悉的的問題,繼而使問題得到解決。這對學(xué)生來說是有一定難度的,因為相似求聯(lián)并沒有固定的策略與方法,它需要通過對具體問題的具體分析、深入剖析,精準提取已有知識體系中的相對應(yīng)概念,才能實現(xiàn)由陌生到熟悉的相似轉(zhuǎn)換。教師要設(shè)計相似題組對比練習(xí),讓學(xué)習(xí)者看到此類圖形會自然進行聯(lián)想。

    如圖1、圖2,外面圓的周長與里面小圓的周長之和相比較,哪一個長?

    如圖3,從點A到點B,沿著大圓走和沿著中、小圓走的路程相同嗎?

    如圖4,比較大圓周長、小圓周長之和、長方形周長的大小。

    以上3例其實是等價題組,都是外圓周長等于直徑上所有相切圓周長之和。再如下圖(圖5)所示,在相同的正方形內(nèi)畫圓,每個正方形內(nèi)的圓形面積總和都是相等的。教師精心設(shè)計題組對比練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、驗證,得出相等結(jié)論,有利于培養(yǎng)等價聯(lián)想能力。

    3. 旋轉(zhuǎn)平移,構(gòu)圖求聯(lián)

    構(gòu)圖求聯(lián),意指在分解組合圖形時,看清由哪幾個基本圖形組合起來的,或是從哪一個基本圖形里去掉哪一個或幾個基本圖形得到的,或借助旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、平移、分割、拼補、添輔助線等方法化難為易,從而找出解答的方法。

    如圖6:已知圖中陰影部分面積,求圓環(huán)面積。

    如圖7,大圓半徑為小圓的直徑,已知圖中陰影部分面積為S1,空白部分面積為S2,那么這兩個部分的面積之比是多少?

    如圖8,3個圓的半徑都是10cm,3個圓兩兩相交于圓心,求陰影部分的面積和。

    4. 對比想象,動態(tài)求聯(lián)

    動態(tài)求聯(lián),意指讓靜態(tài)的圖形通過想象、畫圖等方式聯(lián)系起來,形成習(xí)題模塊,尋求解法上的共通點,形成同一解決策略,感受習(xí)題模塊“萬變不離其宗”的內(nèi)在魅力,同時在變化中,發(fā)展空間觀念,感受數(shù)學(xué)之美[4]。如以下3例通過化靜為動的想象和對比,就能發(fā)現(xiàn)屬于同一模塊的知識,都是以系繩處為定點圓心,小動物活動的范圍就是以定點到小動物之間的距離為半徑的數(shù)個面積之和,同時注意有序思考,不遺漏不重復(fù)。

    例1 ?草場上有一個長20米,寬10米的關(guān)閉著的牛圈,圈的一角用長30米的繩子拴著一只牛,這只牛的活動范圍有多大?

    例2 ?一只小狗被拴在一個邊長為3米的等邊三角形建筑物的墻角上,繩子長是4米,求小狗所能到的地方的總面積。

    例3 ?一個邊長為4米的正五邊形的建筑物的一個頂點處拴著一只小狗,四周都是空地。繩長剛好夠小狗走到建筑物外墻邊的任一位置。小狗的活動范圍是多少平方米?

    四、梳理融匯,提升能力

    在對圓形特征、圓周長與面積的探究中,學(xué)生頭腦中已初步形成了新的認知結(jié)構(gòu)網(wǎng),這個認知網(wǎng)絡(luò)初具雛形,但它還不夠合理、準確、牢固,如果要讓學(xué)生在面臨各種情況時,準確地從認知網(wǎng)中提取出想要的信息和策略并順利解決這些問題,還需要教師的引導(dǎo)與幫助,形成提綱挈領(lǐng)的思維鏈,讓學(xué)生領(lǐng)悟到解決某一類問題的基本方法和基本策略, 從而真正意義上實現(xiàn)減負提質(zhì),高效學(xué)習(xí)。

    1. 順逆互推,打造邏輯力

    逆向思維的培養(yǎng)能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,這個單元的逆向思維的運用主要體現(xiàn)在對計算公式的逆向運用上。例如,已知圓的周長,求圓的面積,必先求出圓的半徑,就需要逆向使用計算公式C=2πr。再如,已知半圓的周長,求半圓的面積,對逆向思維能力的要求就更高了。此時,列方程解答,可以減小逆向思維的難度,順利解出這類逆向思維的題。對于逆向思維能力較強的人,可以直接由計算公式C=2πr,得到r=C÷2π或r=C÷(2×π),根據(jù)半圓周長=πr+2r,得到r=半圓周長÷(2+π)。

    2. 深挖關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)力

    圓周長、面積的變化規(guī)律,就是因為半徑這一要素引發(fā)的,教師還要提醒學(xué)生注意,判斷面積的變化時,要關(guān)注半徑的平方。而圓形與其他圖形的關(guān)系,關(guān)鍵是要找半徑與其他圖形長、寬或高、底的聯(lián)系,通過轉(zhuǎn)化將兩個或三個圖形打通,計算出面積或周長,同時鼓勵學(xué)生嘗試將關(guān)系網(wǎng)進行梳理整合,形成思維導(dǎo)圖或大綱、表格(表2),最后全班交流,形成規(guī)范合理、科學(xué)有序的關(guān)系網(wǎng),逐漸培養(yǎng)學(xué)生的整理能力,提升自主學(xué)習(xí)能力。

    3. 提綱挈領(lǐng),形成思維鏈

    與上面提到的關(guān)系推理一樣,本單元公式眾多,若不加以及時整理,學(xué)習(xí)效率會大打折扣。

    此時,教師可以布置任務(wù):本單元用到了哪些公式?你能將這些公式分類整理成表格嗎?(表3)值得注意的是,當(dāng)下思維導(dǎo)圖非常盛行,但是對于數(shù)學(xué)學(xué)科的整理,表格有其先天的優(yōu)勢,它便于橫向比較、縱向遞進,有利于進一步理解和掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與特征。

    4. 找尋訣竅,提高運算力

    有研究表明,近十幾年來,中小學(xué)生的計算能力較之以往的同齡學(xué)生大為下滑,原因主要是由于新課程對于計算技能要求降低了,由此帶來的問題就是在“圓”單元的計算中,尤其是計算面積時,學(xué)生耗時耗力且錯誤頻發(fā)。例如學(xué)生在完成關(guān)于圓環(huán)的作業(yè)時,時間花費是以往同量作業(yè)的至少兩倍,且計算無差錯的屈指可數(shù)。此時,教師是選擇較簡單的數(shù)據(jù)降低計算難度還是惡補計算以提高正確率?顯然都不是最佳選擇。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析問題、發(fā)現(xiàn)問題并解決問題,即記住常用π值結(jié)果:1π到9π、16π、25π、36π、64π、96π,以及常用平方數(shù)結(jié)果:11到19的平方數(shù),這樣就能減輕計算量,提升計算正確率。

    借助“圓”單元的整體教學(xué)實踐,筆者深感數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)不應(yīng)拘泥于一課一題,應(yīng)以“發(fā)展思維”為目的,以培養(yǎng)“核心素養(yǎng)”為終極目標,盡力挖掘數(shù)學(xué)本身承載的“文化元素”“思想方法”,基于學(xué)生立場大視域、高角度地對教材、教學(xué)方式進行調(diào)整與變革,在每一節(jié)“求聯(lián)求通”的課堂教學(xué)中,讓學(xué)生實現(xiàn)知識體系的自主建構(gòu),在充滿人文關(guān)懷的探索中,提升自身的核心素養(yǎng)。

    參考文獻:

    [1] ?中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)[M]. 北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

    [2] ?董毅. 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)文化[M]. 合肥:安徽大學(xué)出版社,2012.

    [3] ?潘旭東. 思維發(fā)展:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基點[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2017(Z1):9-11.

    [4] ?陳建珍. 求聯(lián),讓練習(xí)設(shè)計從“形式”走向“實質(zhì)”——以“圓的面積”練習(xí)設(shè)計為例[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版(數(shù)學(xué)),2018(Z1):92-94.

    猜你喜歡
    單元整體思想方法思維發(fā)展
    在讀說教學(xué)中提高學(xué)生思維發(fā)展
    考試周刊(2017年2期)2017-01-19 15:11:41
    初中英語閱讀活動的分析與重構(gòu)
    數(shù)學(xué)課堂中的文化滋潤策略
    語文單元整體教學(xué)的現(xiàn)狀及應(yīng)對策略
    例談高中數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化與化歸”思想的應(yīng)用
    考試周刊(2016年84期)2016-11-11 22:49:06
    把黨的宗旨轉(zhuǎn)化為黨員干部的思想方法和工作方法研究
    基于“研學(xué)后教”理念下的單元目標教學(xué)操作
    新版譯林英語教材單元整體教學(xué)的實踐與探索
    探究小學(xué)品德課與學(xué)生思維發(fā)展的有效結(jié)合
    考試周刊(2016年81期)2016-10-24 11:43:14
    新課標下的語文有效教學(xué)研究
    成才之路(2016年11期)2016-05-10 18:49:14
    tube8黄色片| 亚洲国产精品成人久久小说| 国产激情久久老熟女| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 啦啦啦在线观看免费高清www| av网站在线播放免费| 精品熟女少妇八av免费久了| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 中文字幕人妻丝袜制服| 黄频高清免费视频| 一级片免费观看大全| 后天国语完整版免费观看| 亚洲av成人精品一二三区| 少妇的丰满在线观看| 2018国产大陆天天弄谢| 国产精品一区二区免费欧美 | 精品一区二区三区av网在线观看 | 免费少妇av软件| 国产三级黄色录像| 免费观看a级毛片全部| 国产精品免费大片| 一本久久精品| 天天影视国产精品| 高清黄色对白视频在线免费看| 国产成人av教育| 看免费av毛片| 欧美日韩亚洲高清精品| 女人久久www免费人成看片| 国产色视频综合| 男女国产视频网站| 亚洲成人免费电影在线观看 | 啦啦啦在线免费观看视频4| 一区二区三区激情视频| 黄片小视频在线播放| 国产精品 国内视频| 国产男女内射视频| a级毛片黄视频| 国产亚洲精品第一综合不卡| 国产成人精品久久久久久| 操美女的视频在线观看| 国产精品久久久久成人av| 成人国产一区最新在线观看 | 欧美乱码精品一区二区三区| 国产爽快片一区二区三区| 欧美日本中文国产一区发布| 国产一区二区在线观看av| 在线观看免费高清a一片| 老司机靠b影院| 亚洲久久久国产精品| 国产精品国产三级专区第一集| 欧美国产精品一级二级三级| 妹子高潮喷水视频| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 18在线观看网站| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 国产老妇伦熟女老妇高清| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 好男人视频免费观看在线| 黄色怎么调成土黄色| 99久久99久久久精品蜜桃| 国产免费一区二区三区四区乱码| 男男h啪啪无遮挡| 老司机亚洲免费影院| 下体分泌物呈黄色| 欧美亚洲日本最大视频资源| 男女午夜视频在线观看| 亚洲成人国产一区在线观看 | 在线观看免费高清a一片| 九色亚洲精品在线播放| 国产成人欧美| 欧美97在线视频| 另类亚洲欧美激情| 国产黄频视频在线观看| 热re99久久国产66热| 亚洲国产成人一精品久久久| 亚洲中文av在线| 后天国语完整版免费观看| 欧美国产精品一级二级三级| 一级黄色大片毛片| 一二三四社区在线视频社区8| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 久久影院123| 亚洲欧美激情在线| 国产精品.久久久| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 男男h啪啪无遮挡| 日本五十路高清| 久久人妻福利社区极品人妻图片 | 亚洲精品一二三| 免费高清在线观看视频在线观看| 在线观看免费高清a一片| 久久精品国产a三级三级三级| 看十八女毛片水多多多| 亚洲欧美色中文字幕在线| 男女床上黄色一级片免费看| 少妇人妻 视频| 亚洲欧美一区二区三区久久| avwww免费| 日韩av在线免费看完整版不卡| 国产精品一区二区在线不卡| 国产亚洲一区二区精品| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 亚洲成人免费av在线播放| 精品免费久久久久久久清纯 | 91精品三级在线观看| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 久久99热这里只频精品6学生| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 国产亚洲欧美在线一区二区| xxx大片免费视频| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 日韩欧美一区视频在线观看| 成人黄色视频免费在线看| 高清不卡的av网站| av天堂在线播放| 欧美激情高清一区二区三区| 激情五月婷婷亚洲| 欧美 日韩 精品 国产| 色94色欧美一区二区| 十分钟在线观看高清视频www| av不卡在线播放| 日韩电影二区| 免费观看a级毛片全部| 精品高清国产在线一区| av欧美777| 国产精品国产三级专区第一集| 亚洲精品久久午夜乱码| av在线老鸭窝| 久久性视频一级片| 高清欧美精品videossex| 国产精品香港三级国产av潘金莲 | 丝瓜视频免费看黄片| 国产精品av久久久久免费| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 九色亚洲精品在线播放| 波野结衣二区三区在线| 一级毛片电影观看| 自线自在国产av| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 啦啦啦啦在线视频资源| 亚洲中文av在线| 各种免费的搞黄视频| 97人妻天天添夜夜摸| 国产伦理片在线播放av一区| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 国产成人精品久久二区二区免费| 少妇被粗大的猛进出69影院| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 99九九在线精品视频| 日韩视频在线欧美| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 亚洲欧美一区二区三区久久| 国产主播在线观看一区二区 | 丝袜喷水一区| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 午夜91福利影院| 搡老岳熟女国产| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 一级毛片女人18水好多 | 激情五月婷婷亚洲| 涩涩av久久男人的天堂| 亚洲美女黄色视频免费看| 一级毛片女人18水好多 | 国产高清国产精品国产三级| 新久久久久国产一级毛片| 亚洲av欧美aⅴ国产| 黄色a级毛片大全视频| 亚洲国产精品国产精品| 老鸭窝网址在线观看| 日本av手机在线免费观看| av在线app专区| 日韩人妻精品一区2区三区| 精品少妇久久久久久888优播| 老熟女久久久| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 久久精品久久精品一区二区三区| 丝袜喷水一区| av福利片在线| 狂野欧美激情性bbbbbb| 丝袜美腿诱惑在线| av一本久久久久| 18禁观看日本| 国产精品国产三级专区第一集| 亚洲成人手机| 欧美黑人欧美精品刺激| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 黄色视频在线播放观看不卡| 亚洲人成77777在线视频| 国产激情久久老熟女| 晚上一个人看的免费电影| 欧美xxⅹ黑人| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 久久九九热精品免费| 一本久久精品| 国产在线免费精品| av一本久久久久| 亚洲图色成人| 大香蕉久久成人网| 男人爽女人下面视频在线观看| 十八禁网站网址无遮挡| √禁漫天堂资源中文www| 婷婷成人精品国产| 国产精品 国内视频| 在线观看免费高清a一片| 欧美黑人精品巨大| 99久久精品国产亚洲精品| 久久久久国产精品人妻一区二区| 久久久国产精品麻豆| www.精华液| 久久久久久人人人人人| 日韩av在线免费看完整版不卡| 中文字幕高清在线视频| 国产又色又爽无遮挡免| 成年女人毛片免费观看观看9 | 电影成人av| 日日摸夜夜添夜夜爱| 一区福利在线观看| 女警被强在线播放| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 老司机影院毛片| 欧美大码av| 精品亚洲成国产av| 日本午夜av视频| 国产精品久久久久久精品电影小说| 一二三四社区在线视频社区8| 久久久久国产一级毛片高清牌| 国产精品久久久久久精品古装| 久久人妻熟女aⅴ| 精品少妇久久久久久888优播| 搡老岳熟女国产| 观看av在线不卡| 精品福利观看| 国产欧美亚洲国产| 国产午夜精品一二区理论片| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 午夜老司机福利片| 精品久久蜜臀av无| 国产野战对白在线观看| 国产精品国产av在线观看| 大型av网站在线播放| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 国产高清videossex| 热99国产精品久久久久久7| 亚洲少妇的诱惑av| 99国产综合亚洲精品| 国产97色在线日韩免费| 老司机深夜福利视频在线观看 | 晚上一个人看的免费电影| 国产精品.久久久| 少妇人妻久久综合中文| 一本久久精品| 国产真人三级小视频在线观看| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 免费av中文字幕在线| 啦啦啦在线免费观看视频4| 日本欧美视频一区| 日韩大片免费观看网站| 亚洲 国产 在线| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 99国产精品一区二区三区| 国产精品九九99| 久久久精品94久久精品| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 亚洲人成电影免费在线| 久久精品久久久久久久性| 大型av网站在线播放| 大片免费播放器 马上看| 国产成人一区二区在线| 久久久久精品国产欧美久久久 | 午夜免费观看性视频| 午夜av观看不卡| 少妇人妻久久综合中文| 国产精品 国内视频| 亚洲成国产人片在线观看| 99国产精品一区二区三区| 午夜精品国产一区二区电影| 国产免费现黄频在线看| 国产成人av教育| 好男人视频免费观看在线| 久久久国产欧美日韩av| 男女免费视频国产| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 久久国产精品影院| 十八禁网站网址无遮挡| 色婷婷av一区二区三区视频| 日本欧美国产在线视频| av视频免费观看在线观看| 男人操女人黄网站| 精品高清国产在线一区| 美女午夜性视频免费| 超色免费av| 黄色a级毛片大全视频| 午夜免费观看性视频| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 少妇粗大呻吟视频| 欧美精品一区二区免费开放| 狂野欧美激情性bbbbbb| a级毛片在线看网站| 国产精品熟女久久久久浪| 久久女婷五月综合色啪小说| 99国产精品99久久久久| 大香蕉久久网| 国产1区2区3区精品| 亚洲第一青青草原| 欧美精品av麻豆av| 亚洲视频免费观看视频| 午夜激情久久久久久久| 国产xxxxx性猛交| 极品人妻少妇av视频| 纯流量卡能插随身wifi吗| 日本av免费视频播放| 99热全是精品| 免费高清在线观看视频在线观看| 麻豆乱淫一区二区| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| www日本在线高清视频| 丝袜美腿诱惑在线| 无限看片的www在线观看| 久久精品人人爽人人爽视色| 丝袜美足系列| 成在线人永久免费视频| 欧美乱码精品一区二区三区| 国产有黄有色有爽视频| 亚洲欧美清纯卡通| 精品免费久久久久久久清纯 | 日本黄色日本黄色录像| 亚洲精品久久午夜乱码| 欧美日本中文国产一区发布| 亚洲精品av麻豆狂野| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 国产精品一区二区免费欧美 | 欧美精品一区二区免费开放| 婷婷色av中文字幕| 后天国语完整版免费观看| 亚洲中文字幕日韩| 成人手机av| 国产精品99久久99久久久不卡| 大话2 男鬼变身卡| 成年人午夜在线观看视频| 男女之事视频高清在线观看 | 国产精品九九99| xxxhd国产人妻xxx| 大香蕉久久网| 亚洲国产欧美网| 国产一区二区激情短视频 | 飞空精品影院首页| 免费在线观看黄色视频的| 悠悠久久av| 欧美日韩视频精品一区| 晚上一个人看的免费电影| 日本色播在线视频| 三上悠亚av全集在线观看| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 91字幕亚洲| 操出白浆在线播放| 亚洲国产精品国产精品| 首页视频小说图片口味搜索 | 国产高清国产精品国产三级| 人妻一区二区av| 久久国产精品人妻蜜桃| 欧美人与善性xxx| 黄片播放在线免费| 欧美激情极品国产一区二区三区| 久久 成人 亚洲| 美女高潮到喷水免费观看| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 黄色视频不卡| 大片免费播放器 马上看| 午夜福利免费观看在线| 一本综合久久免费| 国产成人精品无人区| 亚洲精品日本国产第一区| 久久精品国产亚洲av高清一级| 欧美国产精品va在线观看不卡| 欧美xxⅹ黑人| 国产精品一区二区精品视频观看| 亚洲人成电影观看| 欧美成人精品欧美一级黄| 欧美日韩一级在线毛片| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 性少妇av在线| 国产在线观看jvid| 亚洲欧洲日产国产| 欧美黄色片欧美黄色片| 高清不卡的av网站| 国产av精品麻豆| 又黄又粗又硬又大视频| 欧美在线一区亚洲| 亚洲熟女毛片儿| 两性夫妻黄色片| 免费在线观看影片大全网站 | 激情视频va一区二区三区| 免费高清在线观看视频在线观看| 国产亚洲一区二区精品| 亚洲人成电影免费在线| 亚洲免费av在线视频| 国产亚洲精品第一综合不卡| 高清av免费在线| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 9色porny在线观看| 国产一区二区激情短视频 | 精品人妻1区二区| 成在线人永久免费视频| 深夜精品福利| 久久久精品94久久精品| 成年人午夜在线观看视频| 久久久国产精品麻豆| 亚洲精品国产色婷婷电影| 搡老岳熟女国产| 久久这里只有精品19| 97精品久久久久久久久久精品| 永久免费av网站大全| av电影中文网址| 啦啦啦 在线观看视频| svipshipincom国产片| 一个人免费看片子| 欧美日韩一级在线毛片| 97人妻天天添夜夜摸| 国产高清不卡午夜福利| 脱女人内裤的视频| 午夜福利乱码中文字幕| 亚洲人成电影免费在线| 一级黄片播放器| 欧美激情高清一区二区三区| 黄色a级毛片大全视频| 日韩视频在线欧美| 亚洲人成电影免费在线| 美国免费a级毛片| 久久鲁丝午夜福利片| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 在线精品无人区一区二区三| 精品久久久久久电影网| 亚洲欧美一区二区三区国产| 啦啦啦 在线观看视频| 久久性视频一级片| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 蜜桃在线观看..| 国产成人91sexporn| 热re99久久精品国产66热6| 亚洲七黄色美女视频| 美女福利国产在线| 赤兔流量卡办理| 爱豆传媒免费全集在线观看| 亚洲av成人精品一二三区| 国产成人免费观看mmmm| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 99re6热这里在线精品视频| 少妇人妻 视频| 成年人午夜在线观看视频| 午夜福利一区二区在线看| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 精品福利观看| 尾随美女入室| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 欧美成人午夜精品| 女人久久www免费人成看片| 亚洲av成人精品一二三区| 老司机靠b影院| 在线观看免费日韩欧美大片| 99国产精品一区二区三区| 啦啦啦 在线观看视频| 久久ye,这里只有精品| 国产在线观看jvid| 波多野结衣一区麻豆| 97人妻天天添夜夜摸| 免费观看av网站的网址| 啦啦啦视频在线资源免费观看| av欧美777| 国产精品亚洲av一区麻豆| 美女视频免费永久观看网站| 日韩av在线免费看完整版不卡| 国产在视频线精品| 十八禁网站网址无遮挡| 国产精品免费大片| 亚洲av在线观看美女高潮| 国产精品一国产av| 午夜激情av网站| 中文字幕人妻丝袜制服| 99久久综合免费| 久久av网站| 国产成人啪精品午夜网站| 精品人妻一区二区三区麻豆| 久9热在线精品视频| 亚洲五月色婷婷综合| 久久人妻熟女aⅴ| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| videosex国产| 欧美少妇被猛烈插入视频| 国产野战对白在线观看| 免费在线观看黄色视频的| 久久国产精品影院| 亚洲一码二码三码区别大吗| 夜夜骑夜夜射夜夜干| videosex国产| 日日爽夜夜爽网站| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 国产精品 欧美亚洲| av线在线观看网站| 两性夫妻黄色片| 天堂俺去俺来也www色官网| 久久人妻熟女aⅴ| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 18禁观看日本| 欧美日韩一级在线毛片| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 中国美女看黄片| 精品久久久精品久久久| 日本欧美视频一区| 亚洲国产av新网站| 亚洲专区国产一区二区| 99re6热这里在线精品视频| 国产男人的电影天堂91| 丁香六月天网| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 亚洲精品在线美女| 日韩大码丰满熟妇| 午夜激情av网站| cao死你这个sao货| a级毛片黄视频| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 国产高清国产精品国产三级| 国产又爽黄色视频| 亚洲av男天堂| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 中文字幕人妻熟女乱码| 国产成人欧美| 免费观看人在逋| 色视频在线一区二区三区| 欧美黄色片欧美黄色片| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 国产精品国产av在线观看| 激情五月婷婷亚洲| 午夜福利乱码中文字幕| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 青春草视频在线免费观看| 777米奇影视久久| 日本欧美视频一区| 亚洲精品乱久久久久久| 日本五十路高清| 亚洲伊人久久精品综合| 国产91精品成人一区二区三区 | 国产精品熟女久久久久浪| 国产成人精品在线电影| 久久 成人 亚洲| 久久久国产精品麻豆| 久久精品久久精品一区二区三区| 亚洲国产日韩一区二区| 国产成人av激情在线播放| 欧美黑人欧美精品刺激| 欧美精品av麻豆av| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 9色porny在线观看| 黄片小视频在线播放| 丰满迷人的少妇在线观看| av视频免费观看在线观看| 成人影院久久| 亚洲成人国产一区在线观看 | 午夜福利视频在线观看免费| 色婷婷av一区二区三区视频| 国产深夜福利视频在线观看| av片东京热男人的天堂| 午夜免费成人在线视频| 操美女的视频在线观看| 亚洲av在线观看美女高潮| 桃花免费在线播放| av线在线观看网站| 成人国语在线视频| 青春草视频在线免费观看| 亚洲精品国产一区二区精华液| avwww免费| 欧美大码av| 欧美日本中文国产一区发布| 午夜福利视频精品| 成在线人永久免费视频| 国产精品久久久久成人av| 国产亚洲精品久久久久5区| 男人爽女人下面视频在线观看| 高清黄色对白视频在线免费看| a级毛片黄视频| 日韩av不卡免费在线播放| 国产亚洲av高清不卡| 只有这里有精品99| 欧美成人精品欧美一级黄| 最黄视频免费看| videos熟女内射| 午夜激情久久久久久久| 国产精品久久久人人做人人爽| 国产人伦9x9x在线观看| 在线精品无人区一区二区三| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 免费观看av网站的网址| 国产片特级美女逼逼视频| 国产精品 国内视频| 妹子高潮喷水视频| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 在线观看人妻少妇| 成人国产av品久久久| 一区在线观看完整版| 99久久人妻综合| 国产精品亚洲av一区麻豆| 国产淫语在线视频| 夫妻午夜视频| 亚洲第一青青草原| 丁香六月欧美| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 狠狠精品人妻久久久久久综合| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 亚洲成人免费av在线播放| 免费不卡黄色视频|