微格教學在中學數(shù)學課堂應用提問技能的研究

李婷 宋玉軍 方海文

中學課堂中，靈活地使用提問技能能有效地激發(fā)學生興趣，啟發(fā)學生思考，引導學生發(fā)現(xiàn)與提出問題，進而分析與解決問題。提問技能是數(shù)學課堂中聯(lián)系教師和學生的紐帶，然而很多新手數(shù)學教師不會合理地使用提問技能，導致學生一節(jié)課下來抓不住重點，因此微格教學對這些新手數(shù)學教師關于提問技能的培訓便顯得至關重要。本文將從數(shù)學教師提問內(nèi)容不合理、提問方式不恰當、提問評價不完善等三個維度，來揭示新手數(shù)學教師在提問技能方面存在的問題，針對存在的問題從問什么、怎么問、怎么評等方向來研究，進而從優(yōu)化問題設置、優(yōu)化發(fā)問技巧、優(yōu)化提問評價等三個方面提出微格教學對新手數(shù)學教師提問技能的具體優(yōu)化策略，最后結合案例進行深入分析。

一、數(shù)學微格教學中提問技能的概述

微格教學是利用現(xiàn)代化教學手段來訓練新手教師教學技能的有效方式。提問技能是教師在課堂教學中進行師生相互交流的重要教學技能，既滲透于各項教學基本技能的運用中，又統(tǒng)領各項教學基本技能共同實現(xiàn)教學目標。合理地提問能啟發(fā)學生思考，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。提問的類型主要有：回憶型、理解型、運用型、分析型、綜合型和評價型六種。

二、數(shù)學教師提問的類型及范例

（一）回憶型提問

回憶型提問這一種的提問方式這種提問方式可以讓學生將已經(jīng)學過的知識再一次進行系統(tǒng)的整合。這種提問比較簡單，沒有深入思考的過程，但這種的提問可以讓學生將新舊知識進行聯(lián)系，便于對新知識的理解。例如，教師可提問：“這節(jié)課我們要學習等比數(shù)列的前[n]項和，那么請同學們來回憶一下我們之前學習過的等差數(shù)列的前[n]項和的是什么樣的呢？”。

（二）理解型提問

理解型提問這種提問要讓學生進行思考過程，而這個思考的過程要學生內(nèi)化已學過的數(shù)學知識，再用自己的語言進行表達。理解型提問是為檢驗學生的理解程度而提出的問題，這種提問可以培養(yǎng)學生的掌握知識本質的能力以及他們的語言表達能力。例如，“[y2=x2]是否是一個函數(shù)呢？”這個問題就要學生在學習了函數(shù)的概念并深入理解函數(shù)的概念的基礎上才能以精準地回答這道問題。

（三）運用型提問

運用型提問不僅要學生進行內(nèi)化分析已有知識，更要學生能對已有知識進行加工、綜合以達到徹底理解并掌握的地步。這種提問可以讓學生真正做到學以致用，舉一反三。但對新手教師來講是一種有難度的提問技能。例如，“解方程[2x+6=20]”由于學生再次之前已經(jīng)學過如[x+3=10]、[2x=14]這樣簡單方程的解法，因此教師可以利用學生已經(jīng)掌握的知識去求解[2x+6=20]這個方程的解。

（四）分析型提問

分析型提問這種類型的提問要學生能對知識結構的各種因素、概念之間的各類關系進行分析從而得出結論，需要教師根據(jù)學生已掌握的知識進行出發(fā)，逐步引導學生圍繞問題，辨別問題的本質，找出條件關系從而聯(lián)系因果進行分析解答。這類提問方式需要教師有針對性地分析問題并總結回答，這有助于培養(yǎng)學生掌握知識的能力，發(fā)展學生的數(shù)學抽象能力以及表述能力。例如，“這組式子[y=x2]，[y=x2]是否表示同一函數(shù)，為什么？”學生在思考這個問題時就要學生對這兩個式子的定義域和對應關系進行分析，進而做出判斷。

（五）綜合型提問

綜合型提問這種提問類型需要學生能對問題提出新的見解，常常要求學生對問題能有預見性的結果。因此這種提問方式有利于學生的想象力和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。例如，“對[logx+3x2+3x=1]，求實數(shù)[x]的解，這道問題，如果我們沒有考慮到對數(shù)函數(shù)的底數(shù)和真數(shù)必須[>0]且底數(shù)[≠1]，這個條件會產(chǎn)生什么樣的后果？”這道題學生很容易就由題意可知[x2+3x=x+3]解得[x=1]或[x=-3]，但其實代入可以發(fā)現(xiàn)[x=-3]這個解會導致底數(shù)為0。

（六）評價型提問

評價型提問這種類型的提問是為了讓學生提出自己的見解，形成自己的價值觀念，是需要在給出價值評價的基礎上進行的系統(tǒng)性的提問，這類提問可以讓學生真正感受解題過程，參與其中，從而激發(fā)學生的想象力和創(chuàng)造力。例如，“解[lg1-x2=2]，其中解法如下：[lg1-x2=2]；[2lg1-x=2]；[lg1-x=1]；[1-x=10]；[x=-9]對這個解題過程同學們評價一下這種解法是否正確，有沒有更好的解法了呢？”這個種提問會讓學生再一次參與到解題過程，提出自己的見解。

三、教師在提問時存在的問題

（一）提問內(nèi)容不合理

主要體現(xiàn)有提問意圖不明確，提問難度不適中，意圖不明確的提問會讓學生抓不住要領，導致思考時失去目的性、針對性、興趣性。提問過于簡單和困難的問題會讓學生失去學習的興趣，難以投身于問題的思考過程中。因此，新手數(shù)學教師在課堂上對學生進行提問之前，一定要確定教學目標的認知層次，并根據(jù)教學目標的認知層次進而分析教材內(nèi)容，根據(jù)學生已有的水平，有針對性地提出合適的問題，問題要難度要適中從而具有啟發(fā)性。然而現(xiàn)狀是很多新手數(shù)學教師直接拋出一個很難的題目讓學生思考，完全不考慮學生的掌握情況如何。

（二）提問方式不恰當

主要體現(xiàn)為技能使用單一化；提問措辭應用困難，提問節(jié)奏不熟練，提問分配不合理，過于單一的提問方式會讓學生感到精神疲憊。提問措辭的不合理使用直接影響學生的思維活動，教師在拋出一個問題前應先有一段過渡語言進行鋪墊，問題的設計要簡潔準確、清晰明白，表述問題時語速要適中，教師在提出問題后，應該給予學生思考的時間。教師的提問應該有針對性的在全體學生中進行問題分配，設計的問題要具有覆蓋性和普遍性，要面向全體學生進行提問。然而很多新手教師更傾向讓反應快的、學習成績高的來回答問題。

（三）提問評價不完善

學生在回答問題時，教師沒有及時進行評價，反饋不及時；學生回答問題后，教師給的點評詞匯貧乏且籠統(tǒng)。貧乏體現(xiàn)在學生回答正確時，教師的評價：好、很好、非常好；籠統(tǒng)體現(xiàn)在沒指出好在哪里。這種提問評價會讓學生無所適從，從而降低學生學習的積極性，降低學生在課堂的參與感。然而現(xiàn)如今是很多新手教師對學生回答所做出反饋評價往往都是不及時，學生回答問題后，不及時的評價反饋讓學生不知道自己的答案是對還是錯，錯的話又錯在了哪里。

四、優(yōu)化提問技能應用的有效策略

（一）優(yōu)化問題設計的策略

1.精心準備，目標要明確。數(shù)學教師在向學生提出問題時要注意目標的明確性，要圍繞本節(jié)數(shù)學課題的重點、難點出發(fā)。例如，在“相似三角形的判定定理”課題中，在向學生進行提問時，不能單純提問相似三角形的定義是什么？而是重點應該提問如何來判別兩個三角形相似呢？2.合理設計，難度要適中。數(shù)學教師在向學生提出問題時應注意圍繞教學目標，教學重難點，要注意問題設置的合理性，不能太難，也不要過于簡單。例如，在“因式分解”復習課中不應再問“[x2-y2]如何分解”這種簡單的問題。

（二）優(yōu)化提問技巧的策略

1.靈活轉換，單一變多元。數(shù)學教師在提問時可以采用多種發(fā)問類型進行提問，這樣更能調(diào)動學生的積極性。例如，在“等差數(shù)列的前[n]項和”中，就可以對上節(jié)課等差數(shù)列及通項公式對學生進行回憶型提問，以及使用[Sn]應注意什么進行理解型提問等。2.合理分配，節(jié)奏適中。數(shù)學教師在向學生提問時面向全體學生進行提問，問題的設計要有覆蓋性，適當?shù)恼Z速可以讓學生更好地理解便于掌握知識。例如，在“三角形的穩(wěn)定性”課題中，可以這樣進行提問：同學們，你們知道為什么自行車的車身是三角架嗎？教師稍做停頓，再請學生進行回答。3.創(chuàng)設情境，啟發(fā)誘導。數(shù)學教師在向學生提問時要注意有層次性地進行提問，進而激發(fā)學生興趣，啟發(fā)學生思考。例如，在“解任意三角形”課題中，教師可以這樣進行提問：不過此河，不上此山，不進敵營，怎樣才能測出敵方和我方的距離呢？

（三）優(yōu)化提問評價的策略

1.適當評價，及時反饋。數(shù)學教師要根據(jù)學生的回答及時進行評價，使學生對自身的回答能得到及時反饋。例如，教師提問：等腰三角形是否為軸對稱圖形？若學生回答：否，此時應對學生回答的答案及時進行糾錯。2.多樣評價，指向明確。在對學生回答的問題進行點評時，數(shù)學教師要指出學生所答問題對在哪里，錯在哪里并可以采用多種評價方式。例如，[y=1x]是[R]上的函數(shù)嗎？若學生回答：不是，因為在[x=0]無定義。此時應評價：回答得非常棒，對函數(shù)定義的理解很透徹。

五、數(shù)學教師提問技能案例分析

下面以“等差數(shù)列的前[n]項和”的教學片段為案例對教師在課堂中的提問技能進行分析。教師：同學們，還記得我們上節(jié)課學習的等差數(shù)列及通項公式嗎？（回憶型提問）。學生：等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，等差數(shù)列[an]的首項記為[a1]，公差記為[d]，通項公式為：[an=a1+n-1d]，其中[n]為正整數(shù)。教師：同學們記得高斯求和的故事嗎？將1到100以內(nèi)的整數(shù)進行求和，他是怎么做的呢？（聯(lián)系生活，啟發(fā)誘導）。學生：他是將首尾進行相加1+100，2+99…從而得到50個101，所以1到100以內(nèi)的整數(shù)和等于5050。教師：那么我們今天要學習等差數(shù)列的前[n]項和也能用高斯算法求出來嗎？設等差數(shù)列[an]，首項為[a1]，公差為[d]，那么它的前[n]項和[Sn=]？（目標明確，稍做停頓，讓學生思考）。學生發(fā)現(xiàn)[an]是等差數(shù)列因此有[a1+an=a2+an-1=…]，由于[Sn=a1+…+an=an+…+a1]則 [2Sn=a1+an+…+an+a1]進而得到[Sn=n×a1+an2]。教師：有人說等差數(shù)列的前[n]項和[Sn]與公差[d]無關，同學們你們覺得呢？（評價型提問）。學生：不對，將等差數(shù)列通項公式[an=a1+n-1d]；[an=a1+n-1d]代入[Sn=n×a1+an2]可以得到[Sn=na1+nn-12d]，因此[Sn]與[d]是有關系的。教師：我們剛才算出了1+2+…+100=5050，那么類似的1+3+…+99 =？學生1：5050[÷]2=2525。教師：不對，由于[a1=1]，[d=2]，則[an=2n-1]則當[n=50]時[an=99]，直接代入公式[Sn=n×a1+an2]進而可以得到到[1+3+…+99=S50=2500]。（對學生回答及時進行反饋）。教師：我們今天學習了等差數(shù)列的前[n]項和[Sn]，誰來說[Sn]在應用時應注意些什么？（理解型提問）。學生2：等差數(shù)列的前[n]項和[Sn]有兩種形式[Sn=n×a1+an2Sn=n×a1+an2]和[Sn=na1+nn-12d]，必須是等差數(shù)列才能應用這兩個公式。

教師：回答得非常棒，對等差數(shù)列的前[n]項和的公式掌握情況很熟練。（多樣評價，指向明確）

……

點評：該教師在對學生提問時采用了回憶型、評價型、理解型多種提問類型充分調(diào)動了學生的積極性。聯(lián)系生活實例高斯求和引出本節(jié)新課，啟發(fā)學生獨立思考。圍繞本節(jié)重難點即對學生進行有針對性的發(fā)問，便于學生在學習過程中主次分明。根據(jù)學生對知識的掌握情況設計的問題難度適中。在學生回答錯誤時，該教師及時糾錯并指出錯誤原因，在學生回答正確時，運用了“非常棒”的詞匯進行點評，并指出“棒”在哪里。該教師在整個過程中合理的使用提問技能有效地激發(fā)了學生的興趣并培養(yǎng)了學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。

六、結語

針對近年來數(shù)學新手教師在提問技能的培訓中存在的典型問題，本文將問題按照內(nèi)容不合理、方式不恰當、評價不完善三個維度進行了歸納。為了解決這些問題，本文優(yōu)化了問題的設置，發(fā)問技巧的使用，評價問題的方式。進而改善了新手數(shù)學教師提問技能不合理的使用情況，并結合案例發(fā)現(xiàn)合理的使用提問技能在培養(yǎng)學生思維，能力方面有很大的作用。因此，通過“等差數(shù)列的前[n]項和”這個案例，可以看出，在中學數(shù)學課堂中，教師若是能合理地使用提問技能，便可以讓學生對學習充滿學習興趣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題進而解決問題的能力，因此，利用微格教學對新手數(shù)學教師關于提問技能的培訓在現(xiàn)在乃至未來在教育教學領域便會充當一種十分重要的角色，一種前沿的趨勢所向。

注：本文為黑龍江省高等教育教學改革研究“利用網(wǎng)絡教學有效提升師范生教學能力的實踐研究”（項目編號：SJGY20200699）的階段性成果。

（邱瑞玲）