PBL理論下的初中數(shù)學活動課創(chuàng)新教學實踐

楊珂

數(shù)學學科應該是引導學生在理解、探索的基礎上習得知識。但是傳統(tǒng)初中數(shù)學教學中教師常常遵循“聽、記、背、練”教學模式。教師總是把自己定位成知識的傳遞者，一股腦地把知識傾倒給學生，卻很少給予學生自主思考的空間。總體來說，這樣的教學模式本質(zhì)上還是應試教育，不符合當下“雙減”政策的要求。常規(guī)的教學方法無法使學生獲得更深刻的數(shù)學學習體驗，因此對數(shù)學課程教學形式進行創(chuàng)新勢在必行。PBL理論是一種問題式學習理論，具有以問題為導向、以學生為中心的特點。將其應用到初中數(shù)學活動課的教學中，能解決“一言堂式”“填鴨式”教學造成的活動課氛圍不熱烈、師生溝通不深入等一系列教學問題，為推進活動課教學創(chuàng)新奠定良好基礎。PBL理論充分尊重了學生的學習天性，將其作為初中數(shù)學活動課教學指導具有重要意義。在近些年的數(shù)學教學實踐中，筆者真切地感受到，在教學內(nèi)容不改變的基礎上，應用不同的教學方式所產(chǎn)生的教學效果以及學生的學習態(tài)度是大不相同的。初中數(shù)學教師要重視對PBL理論的深入學習，充分發(fā)揮該理論教學的優(yōu)勢，為推進活動課的良好發(fā)展、發(fā)散學生思維、養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣提供助力。

一、PBL理論的由來

PBL又被稱為問題式學習，指的是一種設計學習情境的完整方法，其最早被應用到20世紀50年代的醫(yī)學教育中。之后在政法、經(jīng)濟、教育行業(yè)中逐步應用。不論在應用到哪個領域，PBL的總體指向基本都是：學習者以互相默契合作來解決相關問題，善于掌握問題中的內(nèi)在本質(zhì)，進而逐步形成知識體系，提高自身綜合能力。在PBL理論發(fā)展的初始階段，該理論對學科之間的縱向關系和橫向關系進行探討，模糊了學科之間的邊界，由于缺乏具體理論的指導，這種教學方法的成效并不顯著。之后，該理論被應用到小組討論學習與教師引導式教學中，融合后的教學方法受到教育界同仁的認可，迅速在歐洲傳播。在不斷發(fā)展過程中，國外的PBL教學模式逐漸將“以問題引入”“設計合理問題情境”“以學生為中心”“教師發(fā)揮自身引導作用”“教學過程中培養(yǎng)學生合作解決問題能力”作為主要教學內(nèi)容。20世紀80年代末，我國學者將PBL理論應用到國內(nèi)的醫(yī)學教學中，并逐漸在上海醫(yī)科大學等大學推廣。21世紀初，受我國新課程改革的影響，PBL理論被應用到基礎教學領域，并逐漸發(fā)展出“以培養(yǎng)學生群體為主要服務中心”的新型課程結構。隨著教學實踐的不斷深入，該理論的應用范圍越來越廣，獲得的教學效果也越來越顯著。

二、PBL理論教學法的特點

PBL理論教學法與傳統(tǒng)的教學方法存在較大差異，PBL教學法更注重調(diào)動學生的學習主動性。將其應用于教學工作中時，不是簡單地把知識進行單向傳授，而是把內(nèi)容問題化，更好地吸引學生的注意，自然地引導學生進行思考，這樣更便于學生對知識的內(nèi)在理解，還可以把書本知識應用到實際問題的解決，真正實現(xiàn)學以致用，提升數(shù)學綜合素養(yǎng)。PBL教學方法在應用過程中具有以下特點：第一，具有情境真實的教學特點。該理論可以將現(xiàn)實生活中的復雜數(shù)學問題情境化，使學生在真實情境中化簡問題，使其從更全面的角度對問題進行探討，彌補單一思維的不足。第二，具有合作學習效果顯著的特點。該種方法最初被應用于合作探究教學中，強調(diào)對學生協(xié)作能力的培養(yǎng)。PBL理論的應用過程中學生能自覺分擔小組學習任務，從而加快問題探究、問題解決的速度。第三，具有問題驅(qū)動性強的特點。PBL教學法通常以問題導入教學，將問題作為驅(qū)動引發(fā)學生的思考和聯(lián)想。PBL課程中，學生從頭到尾都在思考問題，其邏輯探究能力能得到提升。第四，具有反思性強的特點。反思評價環(huán)節(jié)是PBL理論教學的重要教學環(huán)節(jié)之一，在這一環(huán)節(jié)中學生能對學習中的問題進行回顧與反思，并在自我反思、自我評價的過程中了解自身存在的不足。

三、PBL理論在初中數(shù)學活動課中的應用策略

（一）引發(fā)矛盾沖突，調(diào)動學習積極性

與傳統(tǒng)的“填鴨式”教學相比，PBL教學更加注重對課外資料的拓展。然而，學生在實際學習中對數(shù)學問題或課外知識并沒有較大興趣。針對這一情況，教師可將生活案例引入實際課程，通過引發(fā)學生的認知沖突或情感沖突激發(fā)其深入探究學習的積極性，使其主動對問題進行探討。同時，在課上引發(fā)矛盾沖突能讓學生更理性地看待問題，養(yǎng)成其辨證問題的思維習慣。比如，在人教版七年級數(shù)學上冊“有理數(shù)”一章的“幫助家庭記錄生活收支賬目”活動中，教師將本班班費的收支記錄展現(xiàn)出來：“開學收集班費300元，開學第一周買飲水機花費158元，第二周買小風扇花費67元?！敝蠼處煱鍟鳾300+-158=142]、 [142+-67=75]，讓學生觀察并討論。此過程中，教師將常規(guī)的減法計算問題轉變?yōu)榧臃ㄓ嬎銌栴}，引發(fā)學生的認知沖突，使其重新認識加減法，加深對“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”這一概念的印象，掌握“變減為加”的具體方法。之后，教師再為其布置學習任務：“收集家庭一個月或一周的生活收支賬目，收入記為正數(shù)，支出記為負數(shù)，分析家庭月末是結余還是負債？”讓學生在活動中感悟初中數(shù)學理論知識的內(nèi)涵，使其從客觀的角度看待有理數(shù)的加減法，從而更加積極地參與數(shù)學活動探究，推進活動課的積極展開。

（二）發(fā)揮主體地位，探尋內(nèi)在知識聯(lián)系

教師要對自己進行合理定位，轉變傳統(tǒng)的高高在上的教學心態(tài)，積極與學生進行友好的交流互動，在對話問答、指導提高的過程中引導學生對初中數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系進行探究，使其生成獨立思考、獨立探究的數(shù)學學習能力。在此期間，教師要重視對學生主體地位的培養(yǎng)，積極組建課堂學習小組，以小組合作、小組探究的方式引領其在數(shù)學活動課中成長。比如，在人教版七年級數(shù)學上冊“一元一次方程”一章的活動課中，教師引導學生思考活動（1）的統(tǒng)計資料內(nèi)容，并提出問題：“資料中有關數(shù)據(jù)的含義是什么？”“前年的人均收入是多少？”“去年售價為1000元的商品在前年售價為多少？”組織學生以小組為單位解答上述問題，引導其利用與前年相比收入增長8％、前年人均收入11664、實際增長6.5％等已知條件推出一元一次方程[x1+8%=11664]、[1+6.5%y=1000]，讓其在列方程式、解方程式的過程中對方程進行重點探究，并引導其對“方程”與“整式”的相關聯(lián)系進行深入探究。在此基礎上，教師讓學生獨立完成活動（2）的相關問題，使其在探究“支點到木桿左右兩邊掛重物處距離”與“加掛重物”的方程關系，引導其回顧整式、方程的相關知識，在腦海中建立整式與方程的具體聯(lián)系。

（三）更新教學理念，促進教師能力提升

應用PBL理論進行數(shù)學活動教學時，教師要重視學生的學習反饋，根據(jù)其課上表現(xiàn)、學習成效對PBL理論教學法的應用不足之處進行探究，并采取有效措施對其進行更正。第一，教師要充分尊重學生的學習意愿，根據(jù)其興趣愛好、學習需求設計實用性的問題、趣味性的問題，在引導其學習相關理論知識的同時開闊其學習視野，解決傳統(tǒng)教學中學生自主探究機會不夠、學生處于被動學習狀態(tài)的問題。第二，教師要做好教研工作與教學反思。教研階段與校內(nèi)的其他數(shù)學教師討論PBL理論的應用方法，對活動課教學模式進行創(chuàng)新。在反思階段回顧活動課上存在的不足，吸取失敗活動課程的教訓，總結成功活動課程的經(jīng)驗，不斷優(yōu)化初中數(shù)學活動課教學結構。第三，教師要做好活動課調(diào)查問卷管理工作。在活動課結束后，教師在全班范圍內(nèi)發(fā)放教師評價問卷。讓學生直接表達自己在活動課的學習感受，直接向教師提出自身的學習要求，使教師了解造成PBL教學模式應用效果差的原因，進一步優(yōu)化尖子生、中等生和學困生的教學方案，提升其活動課教學能力。

（四）創(chuàng)設生動情境，自然提出問題

活動課要關注學生的知識形成路徑，使其在輕松、活潑的課堂氛圍下探索新的數(shù)學知識，解答教師提出的問題。在探究抽象的思維性問題時，教師可在課上創(chuàng)設導入情境，讓學生搭建新舊知識的橋梁，在學生進入活動課學習狀態(tài)后自然地提出問題，引導其與過去的學習經(jīng)歷進行比較、歸納。以人教版八年級數(shù)學上冊“三角形”一章的活動課為例，教師借助多媒體課件創(chuàng)設情境：“小明家新買了房子要裝修，小明負責采買地磚?？晒┻x擇的地磚分別有正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形地磚，小明要怎樣搭配才能使地板嚴絲合縫？如果使用其中的兩種地磚鑲嵌，能拼成什么樣的圖形？”在營造生活情境的過程中引發(fā)學生的思考。同時，為其提供紙板、剪刀等工具，讓其將紙板剪成任意形狀，并對剪成的圖形進行拼接。在學生沉浸在剪、拼、湊活動中時，教師提出問題引導其歸納：“正三角形具有哪些特點？”“全等圖形都有哪些性質(zhì)？”“全等八邊形的內(nèi)角和是多少？用正三角形可以拼成全等八邊形嗎？”在情境中引發(fā)學生對“三角形內(nèi)角和定理”與多邊形內(nèi)角問題進行思考，使其充分掌握本章的學習內(nèi)容。數(shù)學活動課的動態(tài)性較強，在課上可能會遇到較多的不確定因素影響學生的學習效率。教師要注意結合實際情況創(chuàng)設情境，引導學生在情境中發(fā)揮自身的數(shù)學智慧，從而提升PBL活動課程的教學質(zhì)量。

（五）開展豐富活動，引領解決問題

PBL教學法更注重對學生自主探究能力的培養(yǎng)，教師要做好課堂教學活動的組織和建設工作，引導其在課上對問題進行思考和討論，使其養(yǎng)成綜合分析、合作討論的學習習慣，提升個人的問題解決能力。教師要在PBL理論的指導下構建生本式活動課堂，在活動中充分發(fā)揮學生的主觀能動性，使其主動發(fā)現(xiàn)問題，積累解決問題的經(jīng)驗。以人教版八年級數(shù)學上冊“全等三角形”一章的“用全等三角形研究‘箏形”活動課為例，教師依次組織新知探究活動、感悟升華活動、課堂反應活動和能力提升活動：1.出示箏形圖片，組織學習小組對圖形進行探究：“你能從這個圖形中得到什么信息？”“如果四邊形ABCD中AB=CB、AD=CD，則四邊形ABCD是怎樣的圖形？”。2.使用Flash動畫播放箏形的形成過程，讓學生觀察三角形組合成箏形的全過程。之后，組織各小組對以下問題進行探究：“箏形的兩條鄰邊有什么特征？”“它的角有什么特點？”“箏形的對角線有什么特點？讓各組學生在觀察、分析、歸納、總結的過程中感悟箏形的性質(zhì)。3.組織“辨一辨”活動，在多媒體課件上出示菱形、正方形、不規(guī)則四邊形、平行四邊形、箏形等圖形，讓其在短時間內(nèi)選中箏形，并說出判斷依據(jù)。4.組織練習提高活動，讓各組學生利用現(xiàn)有的工具制作風箏，并在制作過程中提出問題：“搭建風箏骨架時要注意什么？”“要準備多大面積的封面？如何計算封面面積？”班級學生的實際學習能力并不相同，對PBL活動課的接受能力存在差異。教師組織多樣化的教學活動為不同層次的學生提供了學習機會，使尖子生、中等生和學困生的思維被喚醒，解題能力得到了提升。

（六）及時總結反思，師生互相評價

PBL理論教學的優(yōu)勢在于師生處于平等的地位，學生可以在課上分析自己在數(shù)學學習中存在的問題、點評學生在課上學習中存在的不足，并對教師教學方法的有效性進行分析。在寬松的活動氛圍下進行師生之間的有效互動和交流，使學生的評價視野得到開闊，使其主動學習他人的學習方法和經(jīng)驗、傾聽他人提出的意見或建議，在不斷總結、不斷反思的過程中得到提高。一方面，教師要認真反思自身在活動課組織教學中的不足，比如，沒有深入探究各學科之間的聯(lián)系、沒有兼顧到存在差異的學生個體的學習需求、對活動教學過程的預設不夠等問題。對PBL理論的具體內(nèi)容進行深入探索，重視數(shù)學思維的經(jīng)歷與應用的教學，重點培養(yǎng)學生解決問題與高效學習的能力。另一方面，教師要激發(fā)學生的學習欲望，使其積極參與活動課的全過程，主動進行自我點評、生生互動與組間互評，進一步對高效的解題方法、有效的解題思路進行探索。同時，教師還要鼓勵學生積極對教師進行點評，使其及時反饋自己在活動課中存在的疑惑，幫助教師意識到教學中存在的不足，促使教師PBL活動教學能力得到提升。

總體來說，教師在應用PBL理論進行數(shù)學活動教學時要充分考慮到初中生的情感需求與認知情況，以情境、活動或?qū)υ捯l(fā)學生的學習興趣，使其積極參與到數(shù)學活動。同時，教師要充分發(fā)揮PBL理論的教學優(yōu)勢，構建以生為本的活動課堂，促使學生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，提升其發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的能力，養(yǎng)成其科學探索、快樂學習的數(shù)學學習習慣。

注：本文為2021年度河南省基礎教育教學研究項目“基于PBL的初中數(shù)學活動課實踐與研究”（項目編號：JCJYB210311005）的研究成果。

（邱瑞玲）