數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

鄧念

摘要：隨著新課標(biāo)的改革深入推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式也隨之不斷豐富與擴(kuò)充，數(shù)字與圖形作為數(shù)學(xué)的重要知識(shí)，其內(nèi)涵也在不斷增加。數(shù)形結(jié)合教學(xué)法是一種將圖形與圖表相結(jié)合的新型教學(xué)方法。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可以探索數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用。本文就數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式做出探討，對(duì)這種教學(xué)方法在在北師大版初中數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用進(jìn)行討論。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;數(shù)與形;初中數(shù)學(xué)

【正文】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合指的是，在日常教學(xué)中通過(guò)數(shù)字和圖形的對(duì)應(yīng)及轉(zhuǎn)化關(guān)系來(lái)解決初中數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)不僅是某個(gè)數(shù)，也可以是數(shù)量關(guān)系，也可代指數(shù)理。數(shù)形結(jié)合包含以形輔助數(shù)和用形求解數(shù)等兩個(gè)方面。利用數(shù)與形之間的關(guān)系可以很大程度上將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具現(xiàn)化。數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)在于通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)字和直觀的圖形展示，是優(yōu)化求解的關(guān)鍵方法之一。它是初中數(shù)學(xué)中的一種常見(jiàn)和基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)該類教學(xué)方法給予一定程度的重視。因此，本文探討了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

一、在知識(shí)點(diǎn)教學(xué)上應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合主要功能和作用是通過(guò)將數(shù)學(xué)文字轉(zhuǎn)化為圖形，或?qū)?shù)學(xué)圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，從而加強(qiáng)初中生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)新課標(biāo)背景下，擴(kuò)大數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用范圍成為關(guān)鍵。在學(xué)生不能理解初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師在這時(shí)應(yīng)該積極采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)這樣的方式以提高學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的理解效率。

以北師大版初中數(shù)學(xué)為例，在勾股定理的學(xué)習(xí)中，學(xué)生很難構(gòu)建出三角形的數(shù)學(xué)等量關(guān)系。這時(shí)教師可以在1×1的方格內(nèi)建立三角形，通過(guò)三邊來(lái)建立三個(gè)正方形，探索三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。如果勾股定理公式僅基于書面數(shù)值建立，一些學(xué)生會(huì)感到困難，但通過(guò)多個(gè)正方形直接將三角形拼合起來(lái)以建立定量關(guān)系要容易得多。

二、合理的利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)手段

數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的作用十分巨大，它不僅可以幫助學(xué)生解題，還可以作為一種有效的教學(xué)手段，可以通過(guò)直觀、形象的展示形式將問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，可以更好的提高教學(xué)的效率。這種教學(xué)手段不需要教師專門的進(jìn)行講解，教師在日常初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可以嘗試將數(shù)形結(jié)合思想靈活地運(yùn)用到各種難度較大的知識(shí)點(diǎn)中，讓學(xué)生更加簡(jiǎn)單理解知識(shí)。

比如在進(jìn)行北師大版初中數(shù)學(xué)的一次函數(shù)的教學(xué)中，教師需要對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行了重點(diǎn)講解，讓學(xué)生了解初等函數(shù)的基本知識(shí)。然后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生從更深層次上思考為什么會(huì)有這樣的結(jié)果。這樣的好處是可以讓學(xué)生明白理解知識(shí)點(diǎn)，那么當(dāng)一次函數(shù)的圖像有兩個(gè)函數(shù)的常數(shù)k值相等時(shí)，而另一個(gè)常數(shù)b值卻不相等，這樣的結(jié)果就是可以證明這兩個(gè)一次函數(shù)圖像相互平行，可是學(xué)生會(huì)對(duì)產(chǎn)生這樣的結(jié)果存在疑問(wèn)。如果從圖像轉(zhuǎn)為文字化分析，那么如何證明兩個(gè)函數(shù)圖像互為平行的關(guān)系，這就需要證明函數(shù)表達(dá)式里的兩個(gè)常數(shù)k是相等，而b不相等。由此可以發(fā)現(xiàn)第一種是從數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形的關(guān)系，而第二種是由圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)字的關(guān)系，通過(guò)這種方式可以充分體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)具有巨大的應(yīng)用價(jià)值，可以使學(xué)生更為全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可以更靈活地掌握知識(shí)點(diǎn)，加深數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)用。因此，初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過(guò)程中將數(shù)形結(jié)合作為一種教學(xué)手段，以幫助自己提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

三、多媒體技術(shù)和數(shù)形結(jié)合的有機(jī)結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)多媒體技術(shù)，可以更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，將數(shù)字和圖形進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，更加直觀展示知識(shí)點(diǎn)。特別是幾何圖形是一種特殊的圖像，可以給學(xué)生們直觀的呈現(xiàn)出相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)。多媒體技術(shù)的應(yīng)用可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)中更加靈活的劃分和隨意的組合圖形，更為有效合理的呈現(xiàn)出觀點(diǎn)，科學(xué)合理的進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化。多媒體技術(shù)可以將三維圖形轉(zhuǎn)化成直觀平面的圖形，讓學(xué)生的視覺(jué)得到滿足和刺激，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

比如在北師大版的平方根的教學(xué)中，這是初中數(shù)學(xué)中較為困難的章節(jié)。要想解決這個(gè)問(wèn)題，需要初中數(shù)學(xué)教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，采用多媒體技術(shù)將勾股定量通過(guò)多個(gè)三角形等幾何圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生理解無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的理念來(lái)啟發(fā)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的靈感，結(jié)合多媒體技術(shù)來(lái)展示相關(guān)的圖形，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)化演示，讓學(xué)生記憶更加深刻。同時(shí)也可以將空間圖形、三維圖形通過(guò)虛擬切換方式更加直觀地展示出來(lái)。在傳統(tǒng)黑板教學(xué)中是難以將以上形式通過(guò)靜態(tài)的方式反應(yīng)出來(lái)。依靠學(xué)生去想象也是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。而將多媒體技術(shù)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中可以更為直接的進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示轉(zhuǎn)化，如此可以更好的加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。將數(shù)形結(jié)合與多媒體技術(shù)手段相結(jié)合能夠更好地將枯燥靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)生動(dòng)靈活的方式來(lái)最大程度地激發(fā)學(xué)生的探究與學(xué)習(xí)欲望，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維廣度和深度。

【結(jié)束語(yǔ)】數(shù)字與圖形是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，首要作用是讓學(xué)生理解與數(shù)學(xué)有關(guān)的基本概念，進(jìn)而讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，并將其應(yīng)用于生活中。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用不僅有利于數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)格體系;也有利于加強(qiáng)初中生對(duì)日常生活的觀察能力，培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素質(zhì)，擴(kuò)寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，為下一步的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]紀(jì)華香. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 科學(xué)咨詢（科技·管理）， 2021（05）：278-279.

[2]李飛龍. 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J]. 試題與研究， 2021（10）：9-10.