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    數(shù)形結合,溝通數(shù)與形的橋梁

    2016-05-26 20:39:29藍秋紅
    考試周刊 2016年26期
    關鍵詞:數(shù)與形數(shù)形結合小學數(shù)學教學

    藍秋紅

    摘 要: 數(shù)和形是數(shù)學研究過程中兩大重要的基本元素。數(shù)形結合思想是將抽象思維轉化為形象思維,揭示數(shù)學的本質。隨著教學改革不斷深入,小學數(shù)學教學已被提出新的更高要求,需要不斷培養(yǎng)學生的數(shù)學思維,學會運用“數(shù)形結合”的方法解決各種實際問題,不斷提高學生的抽象思維能力,更好地學習數(shù)學,為進入更高階段的學習做好鋪墊。

    關鍵詞: 小學數(shù)學教學 數(shù)與形 數(shù)形結合

    隨著是教學改革不斷深入,在小學數(shù)學教學過程中,教師要意識到數(shù)學思想的重要性,即對數(shù)學知識、數(shù)學方法的本質認識,也是對數(shù)學規(guī)律的理性認識,關乎數(shù)學問題的解決。教師要充分發(fā)揮數(shù)學思想的作用,使其成為溝通數(shù)和形的紐帶,引導學生掌握科學的數(shù)學方法,不斷提升學生的數(shù)形結合素質,有效解決遇到的實際問題,不斷提高他們的綜合技能,促進他們的全面發(fā)展。

    一、小學數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的重要性

    在數(shù)學解題過程中,數(shù)形結合是常用方法之一,可以使抽象、復雜的數(shù)學問題形象化、直觀化,從抽象思維轉換為形象思維,有效解決數(shù)學本質問題。就數(shù)形結合而言,是將那些和數(shù)量關系相關的抽象概念、解析賦予幾何意義,使其更形象、直觀,也使復雜的關系簡單、清晰。在此基礎上,這些具體圖形性質也被賦予數(shù)量意義,需要尋找合適的數(shù)量關系式表達數(shù)學問題,實現(xiàn)幾何問題代數(shù)化,以數(shù)助形,學會運用代數(shù)的方法解決幾何問題,數(shù)和形有機結合。實際上,把直觀圖形融入到抽象數(shù)學語言中,能實現(xiàn)抽象思維、形象思維的有機融合,實現(xiàn)數(shù)、形的有機轉換、整合,達到優(yōu)勢互補的目的。坐標聯(lián)系、構造聯(lián)系、審視聯(lián)系是實現(xiàn)數(shù)形結合的三種主要途徑,各自發(fā)揮著不同的作用??偟膩碚f,在數(shù)學教學過程中,數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學思想方法,把抽象的數(shù)量關系轉化為對應的幾何圖形,利用圖形,發(fā)現(xiàn)不同數(shù)量之間的某種聯(lián)系,化繁為簡、化難為易、化隱為顯,有效解決數(shù)學問題,提高解題的正確率。通常情況下,把數(shù)量關系轉化為線段圖特別常見,也是最基礎的。

    二、數(shù)形結合思想的應用

    在數(shù)學教學過程中,數(shù)形結合思想方法的應用非常廣泛,能夠更直觀地發(fā)現(xiàn)整個解題途徑,不需要復雜化的計算和關鍵性的推理,解題過程更加簡化。數(shù)形結合思想在數(shù)學選擇題、填空題方面更具優(yōu)勢。

    1.簡化題型

    就數(shù)形結合而言,“數(shù)”刻畫各種數(shù)量關系,而“形”體現(xiàn)具體直觀,實現(xiàn)抽象與形象思維的融合,相互轉化,共同作用,解決實際問題。在數(shù)形結合的作用下,能夠使復雜的問題簡單化,特別是應用題型。

    以“行程問題”為例,它是整個小學數(shù)學教學的難點也是重點。教師要引導學生靈活運用數(shù)形結合思想,仔細審題,學會在已知條件中找到突破口,準確畫出線段圖,準確分析速度、路程、時間之間的關系,得出對應的等量關系,列出方程,解答該題。這樣就可以使復雜的問題簡單化,學生也能更好地理解該類題型,準確解答,提高解題的準確率與速度。

    2.算式形象化

    在小學數(shù)學教學過程中,大部分內容都與計算緊密相連。想要提高學生解題準確率,必須引導他們準確理解計算算式。換句話說,學生要在準確理解算術的基礎上,靈活運用計算方法,才能提高計算的正確率。而數(shù)形結合可以使算術道理形象化、直觀化,有利于學生更好地了解理解、掌握算術知識點。

    以“分數(shù)知識”為例,如果有個小區(qū)想要鋪設一塊綠地,每個小時可以鋪設一半,根據(jù)這個速度,那么1/3小時可以鋪設這塊地的幾分之幾?對于這道題來說,學生需要運用乘法運算公式,即1/2×1/3。在此基礎上,為了加深學生的理解,要采用數(shù)形結合的方法,進一步引導他們畫出這種帶分數(shù)算式的圖形,理解1/2×1/3所表達的含義。在此過程中,能夠引導學生更好地理解算術運算方面的知識點,提高計算的正確率。

    3.數(shù)學概念直觀化

    就數(shù)學學科而言,有很多抽象、復雜的數(shù)學概念,難度較大,學生很難正確把握,出現(xiàn)理解偏差。而數(shù)形結合思想的運用可以使數(shù)學概念更形象、直觀,有利于學生更好地理解、掌握新的知識點。在教學過程中,教師要結合班級學生的興趣愛好、個性特征等,合理安排教學內容,把復雜的數(shù)學問題轉化為具體、形象的圖形,不斷激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣,更好地理解、掌握數(shù)學概念知識,引導學生更好地認知數(shù)學知識。

    以“小數(shù)的意義”為例,教師可以借助教學課件,引導學生準確理解“小數(shù)的意義”。在“1/10米=0.1米”的教學中,教師可以巧妙地設計一個放大的直尺圖,讓學生在圖形中準確找出某一長度的線段。在找0.1米的過程中,可以知道需要把1米平均分為十份,而0.1只是0—1之間的某一長度,8到9之間的長度便是1米的1/10,即0.1米。針對這方面,教師可以進一步設置問題情境,比如,為什么不相同的位置表示出來的長度卻都是0.1米?學生可以以小組為單位,相互討論,仔細觀察,比較分析。在此過程中,可以知道那是因為它們都是十份中的任何一份,而且在1米中會有10個0.1米。在找“0.1米”的過程中,學生能夠準確把握“小數(shù)的意義”,知道“0.1”是一位小數(shù)的計數(shù)單位。在數(shù)形結合作用下,學生能夠更好地內化新的知識點,不斷培養(yǎng)他們的數(shù)學思維。

    總而言之,在小學數(shù)學教學過程中,要充分意識到數(shù)形結合思想的重要性,但它是一項系統(tǒng)而復雜的工程,周期較長,需要教師引導學生準確把握,不斷運用到實踐中。教師要結合教材內容,優(yōu)化教學方法,創(chuàng)設良好的教學情境,增加師生互動,引導學生更好地學習數(shù)形結合思想,并靈活運用到解題過程中,逐漸養(yǎng)成良好的解題習慣,提高他們的解題能力和解題正確率,學會運用數(shù)學思維解決各種數(shù)學問題。以此,在提高數(shù)學課堂教學效率與質量的同時,也能促進學生全面發(fā)展,不斷促進新時期數(shù)學教學事業(yè)向前發(fā)展,走上素質教育的道路,擁有更廣闊的發(fā)展前景。

    參考文獻:

    [1]趙景亮.數(shù)形結合在小學數(shù)學中的應用[J].學周刊,2014,15:150-151.

    [2]張曉明.淺談數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的應用[J].學周刊,2014,33:208.

    [3]林穎.寓數(shù)于形,以形解數(shù)——論小學數(shù)學中的數(shù)形結合法[J].佳木斯教育學院學報,2012,06:248+259.

    [4]楊奇星.小學數(shù)學教學中“數(shù)形結合”探討[J].當代教育論壇(教學研究),2011,02:68-70.

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