淺談分布函數(shù)與概率密度函數(shù)的轉(zhuǎn)換

劉海燕

摘要：連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的定義和性質(zhì)是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)重點(diǎn)，而已知隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，求它的分布函數(shù)是教學(xué)的難點(diǎn).本文主講如何根據(jù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)正確求解分布函數(shù).

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);分布函數(shù);概率密度函數(shù).

大綱要求學(xué)員掌握概率密度的概念及性質(zhì)，其中最難的是概率密度函數(shù)與分布函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，而已知概率密度求分布函數(shù)，求解的難點(diǎn)在于區(qū)間的劃分，本文著重分析分段點(diǎn)的由來，并結(jié)合具體實(shí)例講解如何根據(jù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)正確求解分布函數(shù)，總結(jié)一般求解步驟.

參考文獻(xiàn)

[1] 盛驟，謝式千，潘承毅編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]， -5版，北京：高等教育出版社，2019.12

[2] 茆詩松，程依明，濮曉龍編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M]， -3版，北京：高等教育出版社，2019.11