數形結合在小學數學課堂中的實施策略分析

池賽

【摘? 要】小學數學的學習具備一定的抽象性，需要學生具備嚴謹的邏輯思維，但是由于小學生正處于形象思維較為發(fā)散的年齡階段，在進行數學學習的過程中往往會遇到一系列的問題。因此，在教學過程中如何有效提高課堂效率，激發(fā)學生對數學的學習興趣，將較為抽象的數學問題轉化為適應學生發(fā)展的問題形式成為重中之重。經過實踐可知，數形結合的課堂教學方法能使小學生更易理解抽象的數學問題，有利于激發(fā)學生的學習興趣，本文就數形結合在小學數學課堂中的實施策略進行相關分析。

【關鍵詞】小學數學;課堂教學;數形結合

一、數形結合思維在小學數學課堂教學中的重要性

（一）增加教學趣味性

小學生有活潑好動、注意力不集中等特征，在數學課堂中，往往被一些不相干事情所影響，使教學的成效欠佳。通過數形結合思維的滲透，可以營造輕松愉悅的課堂氛圍，使數學練習變得更為生動活潑，從而挖掘出中小學生的潛能，優(yōu)化課堂效果。

（二）促進學生認知發(fā)展

在中國傳統(tǒng)的數學課程教學中，大多以教材講解方式為主，特別是遇到比較復雜的問題時，通常是由教師直接告知學生解題的思路和過程，學生在思維定式下逐步熟悉同類問題的解決過程，而在問題情境出現變化時，由于學生無法進行變通，錯誤的概率往往也較高。而隨著對數形結合思維的有效滲透，可以幫助學生做到知其然也知其所以然，從而推動學生的認知發(fā)展，有利于奠定學生的良好數理基礎。

（三）培養(yǎng)學生數學情感

數形結合思想滿足了學生的生理與心理需要，可有效調動學生進行學習的主觀能動性，并在基本認識的基礎上，充分調動他們的創(chuàng)新能力，進而滿足在新課改下社會對學生所提出的新需求，為他們今后的學業(yè)和健康發(fā)展打下堅實的基礎。另外，數形結合的思想也使課堂上富有生命和活力，給學生創(chuàng)造了展示自己的機遇和舞臺，并逐漸培育學生的數學情感，幫助學生向良好的方向發(fā)展。

二、在基礎概念教學中滲透數形結合思想

在當前階段，很多學校在小學數學的教學過程中，往往容易忽視基礎概念的理解與教學，同時由于學生的思維限制，學生對小學數學課堂中的一些抽象知識理解起來有一定困難，然而很多教師鑒于這個因素就直接讓學生記憶最終的結論，然后就開始大量的習題訓練，從而達到知識鞏固的目的。這種教學模式無異于揠苗助長，很多學生不能從根本的概念上進行有效的理解，因此，難以培養(yǎng)良好的數學思維，學生在一知半解的情況下進行習題訓練容易產生困惑，甚至在之后的學習中會逐漸喪失自信心以及對數學學科學習的興趣。因此，小學數學教師在課堂教學的過程中，應該主動引導學生對基礎概念進行理解，鑒于學生現階段理解力不足的問題，教師需要利用適合學生現階段發(fā)展的課堂教學模式來進行適當的引導，其中，數形結合教學方式可以將抽象的數學理論知識更加具體形象地展現出來，從而幫助學生理解抽象的理論。

三、在運算教學中滲透數形結合思想

運算可以說是小學數學教學中的重要內容之一，在傳統(tǒng)的教學模式下，很多地方可能會忽視基礎概念的教學引導，但會重視運算教學與運算訓練。運算問題可以說是在基礎概念的基礎上提高了難度，在運算教學的起步階段，學生往往很難理解運算之間的關系，若只通過題海戰(zhàn)術來加強訓練，以提高學生的運算能力的話，往往會使一部分學生早早地產生挫敗感，從而使數學學習早早地落于下風。若通過科學合理的手段加以引導學習，相信適齡的學生在認真學習的前提下，一定可以跟上教師的教學進度。其中數形結合的教學模式可以很好地幫助學生理解運算過程中出現的問題，只要學生掌握了數形結合的思想，在進行大量運算題目訓練的時候，就可以更得心應手，提高做題的效率和質量。

比如，在蘇教版一年級下冊“20以內的退位減法”教學中，為了使學生靈活運用20以內的減法進行計算，可以通過創(chuàng)設生活情境的方式，加深學生對減法運算的理解。比如商店里原來有13個桃子，因為天氣炎熱壞掉了9個，請問現在保存良好的桃子還剩幾個？這時有的學生就會表示13個桃子壞掉了9個，那么就可以列出減法運算的式子來“13-9”，那么這個式子應該如何運算，最終的結果是多少？可以有不同的運算方式，這時教師就可以引導學生進行小組討論，通過之前學的基礎理論知識，結合十進制的數學計算來推斷減法運算的不同運算方式。討論結束之后，教師可以請小組代表進行回答，這時有的小組代表表示13個桃子壞掉了9個，那么可以把13的個位數3去掉，那么就剩下10個，這10個中又壞掉了6個，再去掉6個，即“13-3-6”，最終的結果即“13-3-6=10-6=4”，這樣就將20以內的退位減法換算成了10以內的退位減法，大大降低了運算的難度。除此之外，還有同學表示13個桃子已經超過了10個，但是只壞掉了9個，那么可以先確定10個桃子里面一定是壞掉了9個，那么10個桃子中還有1個是保存良好的桃子，這1個保存良好的桃子，再加上10個桃子之外的3個桃子，就是保留下4個良好的桃子，即“10-9+3=4”。這種思維和第一位同學的思維明顯不一樣，但這種思維方式也較好地運用了10以內的退位減法，這兩種運算方式都是正確的，然而其理解的思維邏輯不同，運算過程不同，但結果是一樣的，如果只通過數字計算則很難理解二者之間的區(qū)別，但是賦予其適當的生活情境，通過生動形象的具體情境便可以很好地理解二者之間的區(qū)別。

四、在解決問題的過程中應用數形結合思想

采用數形結合教學方式的根本目的是讓學生能夠更好地理解數學邏輯，有效處理數學計算，然而，學生在做應用題的時候仍舊會手足無措沒有思路。做應用題首先要讀懂文字材料所給的信息，將有效信息提取出來，然后轉化成數學邏輯，這個時候有相當一部分同學會遇到困難，有的同學閱讀理解能力比較差，不能夠讀懂文字材料，因此，不能進行應用題的計算，而另一部分同學能夠讀懂文字材料，但是不能夠有效地轉化成數學邏輯，這種情況就是典型的沒有從根本上有效理解數學基礎理論知識，只會進行簡單直觀的數學計算，在這種情況下，教師就可以引導學生將文字語言轉化成圖形語言，進而理解其中的數學邏輯。

比如，現在有兩個籠子甲和乙，兩個籠子里面共有12只兔子，甲籠里面的兔子數量是乙籠的2倍，試求甲籠和乙籠分別有多少只兔子？這個時候老師就可以引導學生建立數學模型，首先畫出兩個空間，分別代表籠子甲和籠子乙，那么籠子甲中的兔子數量是籠子乙的2倍可以怎么表示呢？在甲籠里面，如果畫兩個圓圈，那么在乙籠里面就只能畫一個，這樣的話，籠子甲中的數量始終是籠子乙中的2倍，如果將籠子乙中的數量看作一份的話，那么籠子甲中的數量就是兩份，那么總量就是三份，即“12÷3=4”，一份的數量是4只兔子，那么乙籠中就有4只兔子，而甲籠中則有8只兔子，即“4×2=8”或者“12-4=8”。通過畫圖，可以將文字信息用圖畫的形式表現出來，而圖畫更有助于我們理解數量之間的變化關系，最終可以得出甲籠和乙籠中兔子的數量。

五、在公式定理中滲透數形結合思想

在傳統(tǒng)教學模式的影響下，學生通常對公式定理進行死記硬背，在記住公式定理的基礎上直接進行大量的題海訓練，這就導致很多學生并不理解公式的基礎邏輯，在無形當中，阻礙了學生數學思維的發(fā)展。而利用數形結合的教學方法，可以有效幫助學生對公式定理進行理解，只有從基礎邏輯上清晰明了才能做到舉一反三，奠定扎實的數學基礎。

比如，在蘇教版五年級上冊“多邊形的面積”教學中，學生在已知正方形與長方形面積計算的基礎上去理解平行四邊形與三角形的面積計算公式。通過作圖，學生可以發(fā)現，平行四邊形是由初始的長方形或正方形通過平移一個內部的三角形得到的，所以說平行四邊形的面積大小與原始的長方形或正方形相同，即計算公式為：面積=長×高。除此之外，在理解三角形面積計算公式的時候，還可以引導學生畫出三角形與平行四邊形或長方形或正方形之間的關系，經作圖可發(fā)現，沿對角線將平行四邊形平分可以得到兩個相等的三角形，而此處三角形的面積=長×寬÷2，這就說明在進行三角形面積計算的時候，只要找到三角形所處的平行四邊形范圍，找出對應的長和寬即可進行三角形面積計算。通過學生自行作圖，將抽象的公式定義用具象的圖畫表示出來，可以有效幫助學生進行理解記憶，另外，在遇到復雜圖形時也更容易在原理上進行推理。

六、在一題多解中滲透數形結合思想

因為學生的年齡階段、知識基礎、生活經驗等都各不相同，所以他們在面臨同一道數學題時，思維方式也常常不同，從而產生了一題多解的狀況。在一題多解的過程中，運用數形結合思維，可以讓學生的思維領域更寬廣，對問題的分析也更深刻，從而可建立起有效課堂。因此，在人教版小學數學四年級下冊復習“現代數學廣角——雞兔同籠”時，課程標準中要求小學生先理解雞兔同籠問題，以體會中國古代傳統(tǒng)數學教育的有趣，并嘗試使用列舉法、畫圖分析法、假想法等方法解決問題。教師在講課的步驟中，就可以從下列歌謠著手∶一只小雞一只兔子，二頭六條腳;二只小雞二只兔子，四頭十二條腿。當他們有了解答的興趣以后，教師再引導學生在數形結合思維下研究最有利于自己的方法。也有的學生認為列表法最直觀，可以把抽象的語言或文字以列表的形態(tài)表現出來;有的學生認為假設法非常簡單，每多一只兔子就多了二條腿。在數形的結合思考下，學生能看出各種解題方法的優(yōu)缺點，從而幫助學生更全面地理解知識。總之，在一題多解中滲透數形結合的思維方式，能幫助學生實現暢所欲言，能適應學生多元化的復習需要。

綜上所述，在小學數學的課堂教學過程中，如何有效引導學生深入理解數學抽象邏輯，有效提高課堂教學質量與效率，是目前的重點問題之一。而數形結合的教學方式，可以實現抽象的數學邏輯與直觀的具體形象之間的有效轉化，更有利于學生理解抽象陌生的數學問題，更有助于鍛煉學生將直觀的文字信息和圖畫信息轉化成抽象數字的能力。在數形結合思想的影響下，學生可以從基礎概念上更好地理解數學的邏輯，激發(fā)學生的思維活躍性，使學生在數學課堂上主動去探究學習，為學生今后數學科目的學習打下堅實的基礎。

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