基于共線混頻的粘接界面固化非線性超聲評價

苑 博，稅國雙，汪越勝,2

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；2.天津大學 機械工程學院，天津 300350)

固化又稱硬化，是膠粘劑通過溶劑揮發(fā)、熔體冷卻、乳液凝聚的物理作用，或交聯(lián)、接枝、縮聚、加聚的化學作用，使其變?yōu)楣腆w，并獲得一定粘接強度的過程[1]。固化是獲得良好粘接性能的關鍵步驟，只有膠粘劑達到一定的固化程度，粘接結構才可以獲得良好的力學性能和耐久性能[2]。因此，有必要對粘接結構中膠粘劑的固化過程進行實時的監(jiān)測。

目前，常見的膠粘劑固化性能的檢測方法有差示掃描熱量法(differential scanning calorimetry,DSC)、紅外光譜法、介電分析技術、傳統(tǒng)的超聲檢測方法以及超聲二次諧波法等[3-7]。然而，這些方法有的對檢測材料具有破壞性，有的難以實現(xiàn)在線檢測，有的則檢測靈敏度不高，檢測結果易受到儀器非線性的干擾。

水稻種子加工檢驗能夠得出種子的發(fā)芽率和淘汰率，也能通過這些數(shù)據(jù)分析出種子的質量。精選種子將飽滿度較高的水稻種子篩選出來，能夠提高種子的發(fā)芽率。

作為新興的無損檢測方法，近年來非線性超聲混頻檢測技術得到了廣泛的關注[8]。該技術是利用兩列波在介質中的非線性相互作用特性，實現(xiàn)對材料力學性能的無損檢測。當兩列波在完好區(qū)域內相遇時，它們之間滿足線性疊加原理，彼此之間不會發(fā)生相互作用，不會產生新的頻率成分；若區(qū)域內含有閉合裂紋等非線性源，當兩列波在該區(qū)域內相遇時，將發(fā)生相互作用，在頻域內將會觀察到新的頻率成分，即和頻分量和差頻分量。通過對該成分進行相應分析，可實現(xiàn)對結構力學性能退化情況的檢測與評估[9]。與高次諧波法相比，該技術具有空間可選擇、波形可轉換、頻率可改變與方向可控制等明顯優(yōu)勢[10]，且檢測結果不受儀器的非線性影響。根據(jù)兩列入射聲波的方向是否平行，非線性超聲混頻檢測技術可分為共線混頻檢測技術和非共線混頻檢測技術兩類。在共線混頻檢測方面，Liu等[11]研究了6061鋁合金的塑性變形情況與非線性系數(shù)之間的關系，發(fā)現(xiàn)試件的塑性變形越明顯，其非線性系數(shù)越大。Tang等[12]則對存在局部塑性變形的6061鋁合金棒進行了非線性超聲檢測，通過控制基頻波脈沖的發(fā)射時間，使兩列波在指定位置處相遇，實現(xiàn)了對試件的掃查和損傷區(qū)域的定位。Zhang等[13]對40Cr鋼的疲勞損傷情況進行了檢測，發(fā)現(xiàn)差/和頻非線性系數(shù)與試件疲勞損傷程度具有很好的相關性。此外，Li等[14]利用有限元軟件ABAQUS，模擬分析了蘭姆波在薄板中的混合情況，由混合波的時域信號特征實現(xiàn)了試件損傷的位置定位以及損傷區(qū)域的大小評價。Jiao等[15]采用非線性蘭姆波混合技術，對冷軋?zhí)间摪逯械牧鸭y進行了超聲檢測，發(fā)現(xiàn)隨著裂紋長度的增加，聲學非線性系數(shù)呈單調增長趨勢。在非共線混頻檢測方面，Ju等[16]測量了6061鋁合金/F-9473PC膠粘接界面的共振波幅值隨熱老化時間的變化情況，發(fā)現(xiàn)隨著時間的增加，共振波幅值單調增大。Sun等[17]對拉伸載荷作用下7075鋁合金的塑性變形情況進行了檢測，發(fā)現(xiàn)隨著殘余塑性變形量的增加，聲學非線性系數(shù)呈增長趨勢。由于非共線混頻檢測技術在實際應用中需布置3個探頭，該技術對試件的尺寸有一定要求，因此，采用共線混頻檢測技術對改性丙烯酸酯膠的固化情況進行了監(jiān)測，該研究工作為粘接質量的無損評價提供了參考和依據(jù)。

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1 共線混頻理論

相對于工程項目來講，不管是工業(yè)建筑還是民用建筑，比較容易出現(xiàn)滲漏的位置通常是建筑的屋面，并且，所產生的滲漏通常主要就是在屋面和現(xiàn)澆層銜接的位置。并且，建筑工程所造成的鋼筋出現(xiàn)變形以及混凝土冷滲等問題，這些都會使得屋面出現(xiàn)滲漏。

(1)

(2)

將式(4)代入式(2)，忽略高階項，即可得兩列波混合產生共振波所滿足的頻率條件為

(3)

由于實際中兩列基頻波的時域信號長度是有限的，即混合區(qū)域大小是一定的。因此，式(7)中的x可用與混合區(qū)域大小相關的特征長度lm表示

當一列頻率為ωT的橫波v沿x軸正向傳播，另一列頻率為ωL的縱波u沿x軸負向傳播時，經過一定的時間后，這兩列波將在介質中相遇。橫波和縱波可表示為

(4)

(5)

若兩列相向傳播的橫波和縱波的頻率滿足式(5)，則兩列波在非線性介質內相遇時將發(fā)生非線性相互作用，產生一列新的波，即共振波。該共振波可表示為

(6)

式中：q為裂紋面上的摩擦力;σ0和τ0分別為作用在裂紋面上的正應力和剪應力;μ為摩擦因數(shù)，這里μ取0.3；H(·)為Heaviside單位階躍函數(shù)；n為裂紋面的法向單位向量;s為裂紋面內的切向單位向量。

(7)

式中：λ和μ為拉梅常數(shù)；l、m和n為Murnaghan三階彈性常數(shù)。

（1）渠道融合式閱讀推廣的特征：渠道間共存互補；渠道系統(tǒng)有序的組合；渠道互動，并實現(xiàn)資源共享、深度加工與復用。

(8)

從式(8)可知，共線橫波和縱波相向混合所產生的共振波是一列頻率為基頻波頻率之差、傳播方向與基頻橫波傳播方向相反、傳播速度與基頻橫波傳播速度相同的橫波。由于共振波幅值A與兩列波混合區(qū)域材料的非線性系數(shù)βT密切相關，而βT與材料的損傷情況有關，即共振波幅值攜帶著與材料早期損傷的有關信息。因此，當入射基頻波的頻率、脈沖持續(xù)時間和幅值大小保持一定時，可通過測量共振波幅值的大小，實現(xiàn)對材料早期力學性能退化以及損傷情況的無損檢測與評價。

2 共線混頻有限元模擬

2.1 有限元模型的建立

利用有限元軟件ABAQUS和計算機語言Python，對粘接膠層中含有隨機分布裂紋的粘接試件進行了共線混頻檢測有限元模擬。相應的有限元模型，如圖1所示。被粘接材料為6061鋁合金，每個鋁片的直徑為24 mm，厚度為8 mm，如圖中灰色區(qū)域所示。膠黏劑為環(huán)氧樹脂膠，其厚度為0.5 mm。表1為各材料的物理參數(shù)。其中，環(huán)氧樹脂膠中橫波波速為cT=969 m/s，縱波波速為cL=2 167 m/s。膠層中所有微裂紋隨機分布，每個微裂紋的長度均為0.04 mm，其分布情況與各微裂紋的中心位置和角度有關，這里采用均勻隨機分布概率密度函數(shù)來描述這兩個變量。裂紋面為接觸界面，當裂紋面相互滑動時，采用庫倫摩擦準則計算摩擦力的大小。裂紋面上的摩擦力可表示為[19-20]

表1 材料的物理參數(shù)[21]

圖1 粘接結構的有限元模型

q=σ0n+[τ0+μσ0H(-σ0)]×

H[τ0+μσ0H(-σ0)]s

(9)

式中：A為共振波幅值，它與兩列波混合區(qū)域材料的非線性系數(shù)βT、基頻波幅值U和V、入射橫波頻率ωT、混合區(qū)域大小x以及縱波波速cL和橫波波速cT有關，即

橫波由模型的上邊界入射，縱波由模型的下邊界入射(見圖1)。若兩列相向混合的橫波和縱波在膠層中相遇產生共振波，則它們的頻率需滿足ωL/ωT=2cL/(cL-cT)。因此，選取入射橫波的頻率為ωT=2.5 MHz,入射縱波的頻率為ωL=9.04 MHz。橫波脈沖周期數(shù)為5個，振動幅值為V=1×10-7m，通過在模型上邊界施加切向位移實現(xiàn)對橫波的激發(fā)。縱波脈沖周期個數(shù)為10個，振動幅值為U=1×10-7m，通過在模型下邊界施加法向位移實現(xiàn)對縱波的激發(fā)，兩列波的加載區(qū)域長度均為10 mm。

為捕捉共振波產生和傳播的全部信息，在對模型進行網格劃分時，結構中最小波長的長度內至少包含10個網格單元[22]。因此，對于鋁片，該區(qū)域的網格尺寸ΔlAl需滿足ΔlAl≤λmin/10=6.8×10-5m，取ΔlAl=6.0×10-5m作為被粘接區(qū)域的網格尺寸。同樣地，取ΔlEpoxy=2.0×10-5m作為膠層的網格尺寸。對于隨機分布的微裂紋，由于裂紋區(qū)結構較復雜，故對該區(qū)域進行網格細化，保證每個裂紋面上至少包含有5個單元。因此，裂紋區(qū)域的網格尺寸為Δlcrack=8×10-6m。單元類型采用四節(jié)點平面應變單元(CPE4R單元)。根據(jù)上述參數(shù)，有限元網格劃分結果如圖2所示。其中，R1為信號接收點，該點位于模型上邊界中間四邊形單元的右下頂點處，用來采集沿x軸方向的位移分量。圖2(a)為鋁片的網格劃分結果，圖2(b)為環(huán)氧樹脂膠和微裂紋的網格劃分結果，根據(jù)計算時間步長的確定原則，在單個計算時間步長內，波傳播的距離不能超過最小的網格單元尺寸，本次模擬中計算時間步長Δt=1.0×10-9s。

圖2 網格劃分結果

2.2 模擬結果及分析

當膠層中隨機分布微裂紋數(shù)N=150時，某種微裂紋分布情況下在接收點R1采集到的粘接試件共振波時域信號,如圖3(a)所示。該時域信號的頻譜圖，如圖3(b)所示。

③??????? ?［加］威 廉 ·萊斯:《滿足的限度 》，李永學譯，商務印書館 2016 年版，第 13 ～26、42、145、37、2、115、8、135、6 頁。

(a)時域信號

從圖3可知，除基頻波分量ωT=2.5 MHz和ωL=9.04 MHz外，頻域中還出現(xiàn)頻率為ωR=ωL-ωT=6.54 MHz的差頻分量，該差頻分量的出現(xiàn)即為兩列基頻波在介質中發(fā)生非線性相互作用的結果。

在有限元模擬中，膠層內微裂紋的分布是完全隨機的。因此，為了消除隨機效應，首先進行了多次有限元模型計算，并對計算結果進行平均。當裂紋數(shù)N=100時，共振波幅值隨有限元模擬次數(shù)的變化情況，如圖4所示。從圖4可知，當模擬次數(shù)大于70時，共振波幅值趨于穩(wěn)定。因此，在后續(xù)有限元模擬中，每種工況下進行80次的有限元模擬，并對模擬計算結果進行平均。

圖4 共振波幅值隨有限元模型數(shù)量的變化情況(N=100)

共振波幅值A隨隨機分布裂紋數(shù)N的變化情況,如圖5所示。從圖5可知，隨著膠層中微裂紋數(shù)的不斷增加，共振波幅值呈現(xiàn)不斷減小的趨勢。這是膠層中非線性系數(shù)和基頻波幅值共同作用的結果。當兩列入射聲波在膠層中相遇時，由式(8)可知，共振波幅值A的大小與膠層的非線性系數(shù)βT以及兩列波混合位置處(即膠層)的基頻波幅值V和U有關，即A∝βTUV。微裂紋數(shù)越多，則入射到膠層中的兩列波在傳播過程中越容易發(fā)生散射及反射，進而造成聲能不同程度的損失，基頻波幅值減小。盡管微裂紋數(shù)的增多會使得膠層的非線性系數(shù)βT增大，但同時也會造成基頻波幅值V和U的迅速減小，在三者的共同作用下共振波幅值A隨著裂紋數(shù)的增加而減小。模擬結果表明，共振波幅值與膠層內隨機分布的微裂紋數(shù)間存在一定的相關性，利用混頻共振波可以對膠層進行有效評價。這為共線混頻檢測技術在膠層損傷檢測中的應用提供參考和依據(jù)。

圖5 共振波幅值隨裂紋數(shù)的變化情況

3 共線混頻試驗研究

3.1 試件

采用6061鋁合金作為被粘接試件，每個試件的直徑均為40 mm，厚度均為25 mm。膠粘劑為改性丙烯酸酯膠，該膠以甲基丙烯酸酯類為主要原料，是一種雙組分(A、B)反應型結構膠粘劑。試件制備時，首先用醫(yī)用酒精將粘合面的油脂、塵垢等污物擦掉，使其干燥，之后按A、B膠質量比1∶1進行配膠，膠總量為0.9 g，膠層厚度約為0.54 mm。試件共4個，分別編號1、2、3、4，如圖6所示。當兩個粘接面互相貼合后，將試件在室溫環(huán)境下靜止存放大約5 min，待粘接界面具有一定的粘接強度后，即對該試件進行共線混頻非線性超聲檢測。

圖6 粘接試件

3.2 共線混頻檢測系統(tǒng)

共線混頻檢測系統(tǒng)如圖7所示。該系統(tǒng)包括美國RITEC公司生產的非線性超聲測試系統(tǒng)主機、RT-50歐姆終端、40 dB可調衰減器、RDX-6標準雙工器、微型計算機、MDO3014型示波器以及一對橫波/縱波探頭等。其中，橫波探頭(V154-RB，OLYMPUS公司)和縱波探頭(10Z20N，汕頭市超聲儀器研究所)的中心頻率分別為2.25 MHz和10 MHz，均為寬帶探頭。

考慮xy平面內兩列共線平面波，假設波在傳播過程中僅有一個非零的位移分量，且這個分量僅依賴于空間坐標x和時間t。u(x,t)和v(x,t)分別代表質點在x方向和y方向上的位移。保留二階非線性項，一維條件下固體中的非線性波動方程可寫為[18]

(a)示意圖

非線性超聲測試系統(tǒng)主機用來激勵橫波脈沖和縱波脈沖。其中，橫波探頭經雙工器等部件與系統(tǒng)主機的RF脈沖信號源1高能輸出端相連，雙工器的作用是使橫波探頭既可以發(fā)射信號，又能夠接收信號；縱波探頭與系統(tǒng)主機的RF脈沖信號源2高能輸出端相連。通過該系統(tǒng)的軟件控制界面，可以設置兩列脈沖信號的發(fā)射時間，使兩列波在膠層中相遇。兩列波在膠層中混合所產生的共振波信號由橫波探頭接收，并由示波器進行顯示和存儲，信號的記錄長度為10 000。為了提高信噪比，對采集的信號進行512次平均，最后將該信號通過快速傅里葉變換得到共振波幅值的大小。

3.3 試驗結果

在試驗測試中，為使兩列波在膠層中相遇產生共振波，需要合理設置入射波的頻率，因此根據(jù)式(5)，要首先確定改性丙烯酸酯膠中的波速大小。在進行粘接界面的固化監(jiān)測之前，首先測量了改性丙烯酸酯膠中的波速。經試驗測量，膠層中的縱波波速和橫波波速分別為2 606 m/s和1 063 m/s。因此，本試驗中入射橫波頻率為ωT=2.5 MHz，入射縱波頻率為ωL=8.45 MHz。橫波脈沖周期數(shù)設為5個，縱波脈沖周期數(shù)設為17個，此時兩列波混合區(qū)域長度為1 mm，略大于膠層的厚度。

下面對制備完成的4個粘接試件進行固化過程的共線混頻非線性超聲檢測。測試方法為：第一個小時內每5 min測量一次，第二個小時內每15 min測量一次，第三個小時內每20 min測量一次，4 h內每30 min測量一次，第5 h和第6 h每1 h測量一次。試驗測試中采集到的共振波時域信號,如圖8(a)所示。對接收到的共振波信號進行快速傅里葉變換，可得相應的頻域信號，如圖8(b)所示。從圖8(b)可知，頻域信號中除了頻率為2.5 MHz和8.45 MHz的基頻分量外，還出現(xiàn)了頻率為ωR=ωL-ωT=5.95 MHz的差頻分量。

無菌翅靜脈采血樣5 ml，室溫條件下靜置30 min，4℃、3 000 r/min離心15 min，取上清液，一部分樣品送至揚州市檢疫檢驗中心測定常規(guī)生化指標。一部分分裝于1.5 ml指型管中，-20℃保存，用于測定血清抗氧化指標。

Owing to the advantages of varied wavelength features, different compounds were used to expand the wavelength range in the semiconductor structure. The wavelength of the GaSb based SDLs has been extended from 2.0 μm to 2.8 μm and the gain element structures have been listed in the Table 18–15.

(a)時域信號

(a)試件1#

圖10 歸一化的共振波幅值平均值隨改性丙烯酸酯膠固化時間的變化情況

改性丙烯酸酯膠是以甲基丙烯酸酯的自由基接枝共聚為基礎的雙組份反應型膠粘劑。其中，A組分中含有氧化劑，為引發(fā)體系；B組分中含有促進劑及助促進劑，為促進體系。膠的固化過程是由氧化還原體系引發(fā)的復雜的自由基聚合過程[23]，期間經歷了活性自由基的產生、鏈的增長、鍵的接枝共聚等反應過程，如圖11所示。

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圖11 改性丙烯酸酯自由基聚合過程

在膠粘劑固化的初始階段，當兩組分混合后，在促進劑的促進作用下，引發(fā)劑分解產生自由基，由于膠液中的阻聚劑易與自由基結合，導致聚合不能進行，聚合速度為零[24]。此時膠層尚處于黏流態(tài)，大部分自由基通過弱粘接結合在一起，組成眾多分子集團。隨著固化過程的進行，阻聚劑被逐漸消耗，自由基導致甲基丙烯酸甲酯的烯鍵斷裂，單體開始正常的聚合反應。隨著反應的進行，單體不斷消耗，鏈的增長、鍵的接枝共聚等反應過程不斷進行，使聚合物不斷生成，自由基間弱粘接不斷減少，膠層的黏度不斷升高。當達到一定的轉化率時，聚合速率呈急速升高之勢[25]，此時膠層由黏流態(tài)逐漸發(fā)展呈硬固態(tài)，自由基間弱粘接進一步減少。隨著固化趨近于最終完成，剩余的單體和引發(fā)劑量越來越少，自由基間弱粘接也越來越少，聚合反應趨于完全，膠黏劑固化基本完成，成為穩(wěn)定的高分子聚合物。

圖9、圖10中的試驗結果表明，共振波幅值與自由基間弱粘接數(shù)量的變化密切相關。隨著固化進程的不斷發(fā)展，膠層中隨機分布的自由基間弱粘接不斷減少，共振波幅值不斷增大。當最終固化完成時，聚合反應趨于完全，自由基間弱粘接微乎其微，相應的共振波幅值最終基本趨于穩(wěn)定。若將這種隨機分布的自由基間弱粘接類比為膠層中隨機分布的微裂紋，則該試驗結果與圖5中的模擬結果一致，即共振波幅值隨著膠層中裂紋數(shù)的減小而增加。

4 結 論

(1)利用有限元軟件ABAQUS，對膠層中含有隨機分布裂紋的粘接試件進行了共線混頻檢測有限元模擬，結果表明，共振波幅值隨著膠層中裂紋數(shù)的增加呈現(xiàn)不斷減小的趨勢，這是因為隨著裂紋數(shù)的增加，膠層非線性系數(shù)βT增大的同時也會造成基頻波幅值V和U的迅速減小，三者的共同作用使得共振波幅值隨著裂紋數(shù)的增加而減小。

(2)利用共線混頻檢測技術對改性丙烯酸酯膠的固化性能進行了監(jiān)測，結果表明，在固化最初的0～80 min內，膠層的共振波幅值隨著固化時間的增加而增大；在80～360 min內，隨著固化時間的進一步增加，共振波幅值增速減緩，其大小趨于穩(wěn)定，即該膠粘劑經6個小時左右完成固化。因此，共線混頻檢測技術可以對膠粘劑的固化過程進行有效的監(jiān)測。