基于有限元的CFRP膠接接頭損傷行為研究

張夢(mèng)誠(chéng)，宋春生，黃向陽(yáng)，張家祥

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

碳纖維復(fù)合材料(carbon fiber reinforced plastic，CFRP)因其輕質(zhì)高強(qiáng)、抗疲勞性良好和鋪層可設(shè)計(jì)性等優(yōu)異特性而成為航空航天飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵材料[1-2]。隨著CFRP 整體成型工藝的發(fā)展及航空航天飛行器制造能力的不斷提升，CFRP工藝分離接口已經(jīng)大幅度減少，其連接接頭數(shù)目也隨之降低。但尚存連接區(qū)域存在著結(jié)構(gòu)形狀、材料等各種不連續(xù)，使局部出現(xiàn)高度的應(yīng)力集中現(xiàn)象，且由于復(fù)合材料的應(yīng)力集中現(xiàn)象還與復(fù)合材料本身鋪層方式有關(guān)，因此復(fù)合材料的應(yīng)力集中現(xiàn)象遠(yuǎn)比金屬材料嚴(yán)重且復(fù)雜得多[3]。這使得連接區(qū)成為飛行器結(jié)構(gòu)中最薄弱部位之一，對(duì)飛行器的安全構(gòu)成了較大的威脅。

膠接連接和機(jī)械連接是目前CFRP零部件中最主要和應(yīng)用最為廣泛的兩種連接方式。與機(jī)械連接相比，膠接連接具有輕質(zhì)、不破壞纖維結(jié)構(gòu)、連續(xù)性好、設(shè)計(jì)靈活性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)[4-5]。然而由于膠接連接接頭其內(nèi)部增加了一個(gè)新的界面，其失效形式相對(duì)機(jī)械連接更加復(fù)雜多樣。因此，為保證其連接結(jié)構(gòu)的安全與可靠性，必須正確認(rèn)識(shí)膠接連接區(qū)的失效形式。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)值方法特別是有限元方法成為解決復(fù)合材料膠接接頭分析與損傷判定的另一個(gè)主要方向。Campilho[11]等基于有限元中的粘接單元模擬了混合失效模式下的膠接接頭粘接層的內(nèi)聚失效和擴(kuò)展。Kumar[12]等運(yùn)用修正的曼森方程對(duì)單搭接膠接接頭的疲勞壽命進(jìn)行了非線性模擬，模擬中考慮了接頭結(jié)構(gòu)的幾何特性與材料的非線性影響。李永勝[13]用數(shù)值算法對(duì)拉伸載荷下的復(fù)合材料膠接接頭進(jìn)行力學(xué)分析，并通過仿真計(jì)算獲得了膠層的應(yīng)力分布。關(guān)志東[14]提出了一種拉伸和扭轉(zhuǎn)載荷作用下的管膠接接頭膠層應(yīng)力分析模型。楊小輝[15]等建立了膠層內(nèi)聚力單元，并對(duì)鋁板膠接接頭的膠層脫粘失效過程進(jìn)行了模擬，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

綜合看來(lái)，現(xiàn)階段對(duì)于CFRP膠接結(jié)構(gòu)的研究大部分側(cè)重在其失效強(qiáng)度與應(yīng)力分布的預(yù)測(cè)上，而對(duì)于其損傷行為的研究較為匱乏。尤其是損傷發(fā)生時(shí)，膠層端部應(yīng)力集中嚴(yán)重且變化梯度較大，基于此，相較于其他手段，應(yīng)變信息更能直觀準(zhǔn)確地反映其內(nèi)部損傷，因此非常有必要建立膠層損傷和應(yīng)變的映射關(guān)系模型。筆者分別建立了具有代表性的CFRP單搭接膠接接頭和CFRP L形膠接接頭的有限元模型，對(duì)CFRP膠接結(jié)構(gòu)的損傷行為進(jìn)行分析，得到了CFRP膠層內(nèi)聚損傷與應(yīng)變的映射關(guān)系。

1 CFRP膠接接頭的失效分析

膠接結(jié)構(gòu)在拉伸載荷作用下，其失效形式按照失效的位置可分為以下3種主要失效模式：被粘件失效、膠層失效和界面失效。

1.1 被粘件失效

CFRP膠接結(jié)構(gòu)的被粘件失效特征是失效萌生在CFRP被粘件而不是膠層，這種失效發(fā)生在載荷超過被粘件強(qiáng)度時(shí)。這種失效主要包括被粘件拉伸失效和被粘件剝離失效。

由于CFRP是各向異性的，使得 CFRP單搭接接頭被粘件的失效判定準(zhǔn)則更為復(fù)雜。目前常用的復(fù)合材料失效準(zhǔn)則主要有：最大應(yīng)變準(zhǔn)則、最大應(yīng)力準(zhǔn)則、Hill-蔡準(zhǔn)則以及蔡-吳失效準(zhǔn)則[16]。相較于其他3種失效準(zhǔn)則，蔡-吳失效準(zhǔn)則增加了方程里面的項(xiàng)數(shù)，獲得了理論與實(shí)驗(yàn)值一致性較高的結(jié)果。

1.2 膠層失效

CFRP膠接結(jié)構(gòu)膠層內(nèi)聚失效的特征主要是其失效出現(xiàn)在膠粘劑的內(nèi)部，常稱為內(nèi)聚失效，膠層的內(nèi)聚失效出現(xiàn)在載荷超過膠粘劑自身的強(qiáng)度時(shí)。膠層內(nèi)聚失效通常發(fā)生在膠接接頭連接的應(yīng)力集中區(qū)域，如膠接接頭的連接端部處，其失效形式有剪切失效和剝離失效。在實(shí)際破壞中，這兩種失效模式交叉在一起，使膠層的失效機(jī)理變得較為復(fù)雜。常用于判定膠層內(nèi)聚失效的準(zhǔn)則有二次名義應(yīng)變準(zhǔn)則、最大名義應(yīng)變準(zhǔn)則、二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則、最大名義應(yīng)力準(zhǔn)則。

1.3 界面失效

CFRP膠接結(jié)構(gòu)產(chǎn)生界面失效的特征是其結(jié)構(gòu)失效發(fā)生在膠粘劑與被粘件的交界面。這種失效模式一般是由于不恰當(dāng)?shù)谋砻嫣幚?、污染、濕氣浸?rùn)等造成的。另外當(dāng)膠接接頭受到的剝離應(yīng)力過大時(shí)也會(huì)產(chǎn)生界面失效，這一種情況要盡量避免產(chǎn)生。試驗(yàn)表明被粘接件失效和膠層內(nèi)聚失效是膠接接頭最主要的失效模式，只要工藝得當(dāng)，一般情況下界面失效是可以避免的。

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對(duì)于CFRP膠接結(jié)構(gòu)，由于CFRP的比模量和比強(qiáng)度高，在拉伸載荷下，理論上其主要失效形式為膠層的內(nèi)聚失效，且膠接結(jié)構(gòu)的形式分為平面式和正交式，因此筆者將著重于分析CFRP單搭接膠接接頭和CFRP L形膠接接頭這兩種具有代表性的膠接接頭的膠層內(nèi)聚失效。

2 CFRP單搭接膠接接頭膠層損傷行為的有限元分析

2.1 有限元模型

CFRP單搭接膠接接頭的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其中被粘件材料為T700(FAW200RC38)，鋁合金墊片材料選用6061-T6、膠粘劑為Araldite 2015。這3種材料屬性分別如表1、表2和表3所示。

圖1 CFRP單搭接膠接接頭結(jié)構(gòu)

E/GPaνG/GPaS/MPa700.3326185

表2 T700(FAW200RC38)材料屬性

在ABAQUS軟件中建立仿真模型，依照CFRP被粘件的厚度確定CFRP被粘件的鋪層方案是[00]12。對(duì)CFRP被粘件賦予shell composite

表3 Araldite 2015材料屬性

截面屬性，賦予continuum shell單元；對(duì)鋁墊板賦予solid homogeneous截面屬性與3D stress單元；對(duì)膠層賦予cohesive截面屬性與cohesive單元；運(yùn)用掃掠方法對(duì)膠層劃分六面體網(wǎng)格，同時(shí)定義膠層的體積粘度系數(shù)為0.05，以改善計(jì)算的收斂速度。在ABAQUS軟件中利用剛度退化指數(shù)SDEG(scalar stiffness degradation)來(lái)監(jiān)測(cè)膠層的損傷和擴(kuò)展，當(dāng)SDEG>0時(shí)表明膠層開始出現(xiàn)初始損傷，當(dāng)SDEG=1時(shí)，表明膠層出現(xiàn)完全失效。

2.2 有限元分析結(jié)果

膠層SDEG有限元分析結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出，當(dāng)拉伸載荷在1 200 N時(shí)，膠層出現(xiàn)剛度退化(SDEG首次出現(xiàn)大于0現(xiàn)象)，膠層產(chǎn)生初始損傷，當(dāng)拉伸載荷到5 800 N時(shí)，在膠層的兩個(gè)端部出現(xiàn)完全剛度退化(膠層端部首次出現(xiàn)SDEG=1現(xiàn)象)，膠層出現(xiàn)端部的完全失效，隨著拉伸載荷的增大，膠層的損傷行為由兩端向中間擴(kuò)展。當(dāng)拉伸載荷為6 600 N時(shí)膠層單元出現(xiàn)完全失效(退化處，膠層單元自動(dòng)刪除)。

圖2 膠粘劑失效及擴(kuò)展

圖3 膠層的應(yīng)變拾取路徑

選取膠層的應(yīng)變拾取路徑如圖3所示，膠層端面的應(yīng)變與拉伸載荷的關(guān)系如圖4所示。

圖4 膠層端部的應(yīng)變與拉伸載荷的關(guān)系

圖5 各載荷下膠層的SDEG分布

從圖4可知，膠層端部應(yīng)變?cè)诶燧d荷為200 N到1 600 N區(qū)間內(nèi)基本呈線性關(guān)系，在1 600 N到2 000 N之間再次呈線性關(guān)系，其斜率不同。為具體了解產(chǎn)生此現(xiàn)象原因查看了膠層的SDEG在載荷為1 200 N到2 000 N區(qū)間內(nèi)的變化情況，如圖5所示。由圖2和圖5中可以看出，膠層端部(即x=0處)在1 200 N時(shí)開始出現(xiàn)初始損傷，在1 600 N時(shí)第二個(gè)位置處 (即x=1處)開始出現(xiàn)初始損傷。由于在膠層的網(wǎng)格劃分中膠層的網(wǎng)格單元長(zhǎng)度設(shè)定為1，因此，雖然膠層在載荷為1 200 N時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)了初始損傷，但膠層的單元初始損傷出現(xiàn)在載荷為1 600 N時(shí)。有限元軟件是以單元與單元的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息傳遞的，因此在分析結(jié)果上應(yīng)當(dāng)以整個(gè)單元損傷為準(zhǔn)，則判定在載荷為1 600 N時(shí)膠層的單元開始出現(xiàn)初始損傷。從圖4中也可以看出，在載荷為1 600 N之前膠層單元未出現(xiàn)損傷，其端部應(yīng)變變化呈準(zhǔn)線性關(guān)系，當(dāng)膠層單元出現(xiàn)初始損傷后，膠層端部的應(yīng)變變化呈現(xiàn)另一種準(zhǔn)線性關(guān)系，膠層端部初始損傷前與初始損傷后的應(yīng)變變化的線性關(guān)系不同。因此當(dāng)膠層端部的應(yīng)變變化第一次出現(xiàn)突變時(shí)，表明膠層端部開始出現(xiàn)了初始損傷。綜上所述，通過膠層端部應(yīng)變的變化規(guī)律可以判斷膠層單元的初始損傷。

圖6和圖7為各載荷下膠層應(yīng)變分布和SDEG分布圖。從圖6可知，膠層在拉伸載荷6 600 N以前，膠層端部的應(yīng)變隨著拉伸載荷的增大而增大，當(dāng)拉伸載荷達(dá)到6 600 N以后，隨著拉伸載荷的增大，膠層端部的應(yīng)變不再發(fā)生變化。

圖6 各載荷下膠層的應(yīng)變分布

本實(shí)例仿真分析中，膠層的網(wǎng)格單元大小為0.5 mm。從圖7中可以看到，當(dāng)載荷達(dá)到6 600 N以后膠層端部的SDEG等于1的長(zhǎng)度開始大于0.5 mm，即開始有單元出現(xiàn)完全失效。因此當(dāng)膠層單元開始出現(xiàn)完全失效后，膠層端部的應(yīng)變將不再發(fā)生變化。

圖7 各載荷下膠層的SDEG分布

3 CFRP L形膠接接頭膠層損傷行為的有限元分析

3.1 有限元建模

CFRP L形膠接接頭的結(jié)構(gòu)示意圖如圖8所示。其中被粘件材料和膠粘劑材料參數(shù)如表2和表3所示。

圖8 CFRP L形膠接接頭結(jié)構(gòu)

同樣，對(duì)于CFRP被粘件采用的鋪層方案是[00]12，對(duì)CFRP被粘件賦予shell composite截面屬性和continuum shell單元；對(duì)膠層賦予cohesive截面屬性與cohesive單元；運(yùn)用掃掠方法對(duì)膠層和L形CFRP被粘件劃分六面體網(wǎng)格，同時(shí)定義膠層的體積粘度系數(shù)為0.05。

3.2 有限元分析結(jié)果

膠粘劑失效及擴(kuò)展的有限元分析結(jié)果如圖9所示。

圖9 膠粘劑失效及擴(kuò)展

由圖9可知，當(dāng)拉伸載荷為225 N時(shí)，膠層左端部開始出現(xiàn)剛度退化，此時(shí)，膠層左端部開始產(chǎn)生初始損傷。隨著拉伸載荷的增大，當(dāng)拉伸載荷為1 200 N時(shí)，膠層左端部出現(xiàn)剛度完全退化，膠層左端部完全失效，且隨著拉伸載荷的增大。膠層的損傷行為開始由左端部向中間擴(kuò)展。

為方便查看膠層應(yīng)變隨載荷和膠層長(zhǎng)度的變化，根據(jù)各載荷下SDEG和E33云圖，選取膠層的應(yīng)變拾取路徑與圖3中CFRP單搭接膠接接頭一致。膠層端部的應(yīng)變與拉伸載荷的關(guān)系如圖10所示。

圖10 膠層端部的應(yīng)變與拉伸載荷的關(guān)系

從圖10可知，膠層左端部(即x=D處)的剝離應(yīng)變?cè)诶燧d荷為225 N之前呈現(xiàn)準(zhǔn)線性關(guān)系，而拉伸載荷在225 N之后，其剝離應(yīng)變與拉伸載荷不再呈現(xiàn)良好的準(zhǔn)線性關(guān)系。為了解產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因，結(jié)合圖9中膠層各載荷下的SDEG云圖，發(fā)現(xiàn)在載荷為225 N之前膠層未出現(xiàn)損傷，其左端部剝離應(yīng)變呈現(xiàn)準(zhǔn)線性關(guān)系，而在225 N之后，膠層單元開始出現(xiàn)初始損傷，其左端部剝離應(yīng)變也不再呈現(xiàn)準(zhǔn)線性關(guān)系。綜上所述，通過膠層左端部剝離應(yīng)變的變化規(guī)律，可以判斷膠層單元的初始損傷。

圖11為膠層失效附近載荷與應(yīng)變分布關(guān)系圖。從圖11可以看出，膠層在拉伸載荷1 650 N以前，膠層左端部剝離應(yīng)變隨著拉伸載荷的增大而增大，而當(dāng)拉伸載荷到達(dá)1 650 N以后，拉伸載荷雖然繼續(xù)增大，但膠層左端端部的剝離應(yīng)變不再發(fā)生變化。查看膠層各載荷下的SDEG曲線圖如圖12所示。

圖11 各載荷下膠層的應(yīng)變分布

圖12 各載荷下膠層的SDEG分布

在本實(shí)例仿真分析中，將膠層的網(wǎng)格單元大小設(shè)定為1 mm。圖13為膠層各載荷下的SDEG曲線局部放大圖。從圖13可以看到，當(dāng)載荷在1 650 N以后，膠層左端部SDEG等于1的長(zhǎng)度開始大于1 mm，即有單元開始出現(xiàn)完全失效。因此當(dāng)膠層單元完全失效以后，膠層左端端部部應(yīng)變將不再發(fā)生變化。

圖13 各載荷下膠層的SDEG分布的局部放大

4 結(jié)論

筆者分別建立了CFRP單搭接膠接接頭和CFRP L形膠接接頭的仿真模型，綜合研究了拉伸載荷下CFRP膠接結(jié)構(gòu)的內(nèi)聚損傷行為，得出如下結(jié)論：

(1)隨著拉伸載荷的增大，膠層靠近受載區(qū)的端部應(yīng)變逐漸增大，當(dāng)端部的應(yīng)變變化第一次出現(xiàn)突變時(shí)，表明膠層端部開始出現(xiàn)了初始損傷；

(2)當(dāng)拉伸載荷繼續(xù)增大，則膠層靠近受載區(qū)的端部應(yīng)變逐漸增大，此時(shí)膠層的損傷正在發(fā)生擴(kuò)展；

(3)隨著拉伸載荷的繼續(xù)增大，當(dāng)膠層靠近受載區(qū)的端部應(yīng)變不再發(fā)生變化時(shí)，表明端部此時(shí)出現(xiàn)完全失效。