高速流場(chǎng)下非破壞挖掘抽吸車葉輪的應(yīng)力應(yīng)變分析

肖 遙，宋春生,黃向陽(yáng),閆炳雷

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

非破壞挖掘抽吸車是一種通過(guò)高壓葉輪系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)大吸力來(lái)進(jìn)行挖掘及運(yùn)輸?shù)姆瞧茐男允┕ぼ囕v。利用空氣動(dòng)力抽吸車把土從地面抽吸上來(lái)，實(shí)現(xiàn)土壤、砂石、粉料等物料的挖掘，對(duì)市政非破壞施工具有很高的應(yīng)用價(jià)值[1]。

在非破壞性挖掘抽吸車作業(yè)過(guò)程中，葉輪部分會(huì)承受由于高速旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的離心作用力以及高速氣流產(chǎn)生的壓力，由于葉輪轉(zhuǎn)速非常高，葉片會(huì)受到到很大的應(yīng)力而導(dǎo)致變形，甚至是斷裂，對(duì)其工作壽命產(chǎn)生極大的影響[2]。非破壞挖掘抽吸車作為一種新型的施工車輛，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)它的研究不多，針對(duì)適用于非破壞挖掘抽吸車的葉輪的研究也不多。國(guó)內(nèi)外對(duì)葉輪的研究主要集中在葉輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法[3-6]、葉輪的內(nèi)流場(chǎng)分析[7-9]以及葉輪的性能參數(shù)[10]，且研究的葉輪大多處于中低速，對(duì)高速葉輪的研究很少。非破壞挖掘抽吸車的葉輪轉(zhuǎn)速很高，為了保證葉輪結(jié)構(gòu)的安全性，對(duì)其進(jìn)行流場(chǎng)分析，然后將得到的流場(chǎng)分布以載荷的形式與高速轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的離心作用力一起加載到葉輪上，對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，為非破壞挖掘抽吸車葉輪的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 葉輪模型的建立與內(nèi)流場(chǎng)分析

1.1 模型建立

研究對(duì)象采用某型號(hào)非破壞抽吸挖掘車的葉輪，其具體的參數(shù)如表1所示。

表1 葉輪的參數(shù)

圖1 葉輪模型

在SolidWorks中建立葉輪的三維模型，如圖1所示。為了在計(jì)算中區(qū)分靜止的蝸殼區(qū)和旋轉(zhuǎn)的葉輪區(qū)，在模型處理時(shí)將完整模型分割為3部分：入口區(qū)、葉輪區(qū)和出口區(qū)，3個(gè)區(qū)域獨(dú)立生成網(wǎng)格，在Fluent中進(jìn)行組裝，并通過(guò)interface邊界交換流場(chǎng)信息。由于葉片彎曲排布的方式，以及葉輪模型較為復(fù)雜，使得結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成困難或者生成的網(wǎng)格質(zhì)量太差，因此本次計(jì)算采用混合非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，這種類型的網(wǎng)格可以在模型簡(jiǎn)單區(qū)域生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在復(fù)雜區(qū)域用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行過(guò)渡，既保證了較好的網(wǎng)格質(zhì)量，又保證了計(jì)算精度。網(wǎng)格生成采用POINTWISE軟件，該軟件可靈活處理各種復(fù)雜模型。圖2為葉輪系統(tǒng)的網(wǎng)格模型。

圖2 葉輪系統(tǒng)網(wǎng)格模型

1.2 計(jì)算參數(shù)

本次計(jì)算采用fluent并行計(jì)算，采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系MRF(moving reference frames)方法模擬葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的流場(chǎng)。

(1)控制方程。由于葉輪轉(zhuǎn)速高，流動(dòng)速度高，因此采用fluent密度基求解器求解粘性可壓縮N-S方程，氣體屬性設(shè)置為理想氣體(ideal gas)，湍流模型設(shè)置為k-ε模型。

(2)邊界條件。入口邊界設(shè)置為質(zhì)量流量入口(mass flow inlet)，流量設(shè)置為8.183 kg/s(由表1中給定的入口流量乘以空氣密度而得)，初始靜壓設(shè)置為101 325 Pa，即一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。出口邊界設(shè)置為壓力出口邊界(pressure outlet)，設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為出口邊界值。

Interface邊界設(shè)置在入口區(qū)域與葉輪區(qū)域交界面，以及葉輪區(qū)域與出口區(qū)域交界面。用于流場(chǎng)信息插值。

物面邊界設(shè)置為無(wú)滑移物面邊界，其中葉輪物面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)物面，轉(zhuǎn)速與葉輪區(qū)域流場(chǎng)一致，其余物面為靜止物面。

葉輪區(qū)域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，輸入葉輪轉(zhuǎn)速。

1.3 內(nèi)流場(chǎng)分析

首先對(duì)葉輪在額定轉(zhuǎn)速n=4 000 r/min時(shí)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到了該葉輪額定轉(zhuǎn)速時(shí)的內(nèi)部流動(dòng)特點(diǎn)，驗(yàn)證了模型的正確性；非破壞挖掘抽吸車葉輪的高轉(zhuǎn)速與常規(guī)葉輪的轉(zhuǎn)速有一定的區(qū)別，為了進(jìn)一步研究轉(zhuǎn)速對(duì)葉輪內(nèi)流場(chǎng)的影響，分析了葉輪的轉(zhuǎn)速分別1 000 r/min、2 000 r/min和3 000 r/min時(shí)的葉輪內(nèi)流場(chǎng)變化。

(1)額定轉(zhuǎn)速下的壓力場(chǎng)分析。為了方便研究，取z=50 mm截面作為分析對(duì)象。

圖3分別給出了z=50 mm處的平面靜壓和全壓分布圖。通過(guò)圖3(a)中的壓力場(chǎng)分布可以看出，葉輪內(nèi)部的靜壓沿著半徑方向往外逐漸增大，并且在葉輪內(nèi)部流場(chǎng)中的靜壓沒(méi)有達(dá)到最大值，在葉輪的出口處，氣體靜壓會(huì)陡然增大，產(chǎn)生一個(gè)類似“突變”的效果，經(jīng)分析可能是因?yàn)楫?dāng)氣體從葉輪內(nèi)部流向出口的交界處時(shí)，氣體流動(dòng)的空間變大，擴(kuò)壓減速導(dǎo)致的。圖3(a)中較為清晰地反映出葉輪內(nèi)部的壓力是不對(duì)稱的，離喉部越近，葉片的吸力面壓力越低，因此低壓區(qū)也越大。

圖3 葉輪的靜壓和全壓

從圖3(b)中可以看出葉輪內(nèi)部的全壓總體來(lái)說(shuō)變化比較平穩(wěn)，會(huì)在葉片處形成一小塊的高壓區(qū)，很明顯是由于高速旋轉(zhuǎn)的葉片對(duì)氣體的作用而形成的。從仿真結(jié)果可知，最大全壓約為28 560 Pa；由設(shè)計(jì)計(jì)算得到的理論全壓為27 317 Pa，因此可以計(jì)算出理論的全壓與仿真得到的全壓的差值約為1 243 Pa，誤差約為4.56%，因此模型是可靠的。

(2)額定轉(zhuǎn)速下的速度場(chǎng)分析。如圖4所示，在葉輪的內(nèi)部流場(chǎng)中，葉片附近的氣流速度會(huì)沿著半徑方向向外逐漸增大，在葉輪與蝸殼交匯的喉部處會(huì)出現(xiàn)一段高速氣流，這是在氣體流出的過(guò)程中與蝸殼的管壁發(fā)生作用而形成的，蝸殼的管壁對(duì)高速氣流形成的阻礙作用。

圖4 葉輪的速度云圖和速度流線圖

(3)改變?nèi)~輪轉(zhuǎn)速的流場(chǎng)分析。通過(guò)對(duì)不同轉(zhuǎn)速情況下的綜合對(duì)比，轉(zhuǎn)速的變化對(duì)靜壓的影響顯著，轉(zhuǎn)速越大，內(nèi)部靜壓越高，這點(diǎn)在圖5中可以非常直觀地看出，同時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)轉(zhuǎn)速處于中低速(轉(zhuǎn)速小于等于3 000 r/min)時(shí)，轉(zhuǎn)速越大，靜壓雖然會(huì)變大，但是漲幅比較穩(wěn)定，當(dāng)轉(zhuǎn)速處于4 000 r/min的高轉(zhuǎn)速時(shí)，葉輪的靜壓相對(duì)之前會(huì)發(fā)生突然增大的現(xiàn)象；另一方面，不管轉(zhuǎn)速多大，葉輪內(nèi)部靜壓分布并不具有很好的對(duì)稱性，這是由于蝸殼的存在導(dǎo)致靜壓呈現(xiàn)不對(duì)稱性，且轉(zhuǎn)速越高，不對(duì)稱性越明顯，最大靜壓出現(xiàn)在出口的上方，最小靜壓出現(xiàn)在葉輪入口處，而且出現(xiàn)的位置并不是絕對(duì)的，會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的變化而發(fā)生變化。這種不對(duì)稱的分布情況，會(huì)嚴(yán)重影響葉輪在旋轉(zhuǎn)中的動(dòng)平衡。

圖5 靜壓與轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系

2 葉輪的應(yīng)力應(yīng)變分析

非破壞挖掘抽吸車的葉輪在工作中主要受到兩個(gè)力的作用：高速旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的離心作用力和由于高速流場(chǎng)而產(chǎn)生的壓力。由于葉輪的變形不大，因此本次仿真分析采用單向流固耦合的分析方法，忽略葉輪變形對(duì)流場(chǎng)的反作用。為了探究高速流場(chǎng)對(duì)于葉輪變形的影響程度，本次仿真主要分為兩個(gè)部分：僅考慮離心力作用時(shí)的葉輪應(yīng)力應(yīng)變分析和同時(shí)考慮離心作用力與高速流場(chǎng)載荷條件下的葉輪應(yīng)力應(yīng)變分析。

2.1 僅考慮離心作用力的應(yīng)力應(yīng)變分析

僅考慮離心力的作用，設(shè)置n=4 000 r/min，選取軸孔表面作全自由度約束，計(jì)算得到的葉輪與葉片的等效應(yīng)力如圖6所示，葉輪與葉片的應(yīng)變情況如圖7所示。

圖6 葉輪和葉片等效應(yīng)力圖

從圖6中可以看出，葉輪受到的最大等效應(yīng)力大小為495.01 MPa，最大等效應(yīng)力的位置出現(xiàn)在葉輪輪盤與葉片的連接處，并且不難發(fā)現(xiàn)該部位也是應(yīng)力集中的部位，其產(chǎn)生的原因主要是因?yàn)槿~輪與葉片根部的連接角度為內(nèi)直角，并且材料厚度也發(fā)生了一定的變化，因此很容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，另一方面是因?yàn)檩啽P與葉片的連接工藝屬于焊接工藝，而焊接也很容易造成應(yīng)力集中的情況。除應(yīng)力集中出現(xiàn)的情況之外，葉輪受到的等效應(yīng)力不大，最大約為300 MPa左右，并且呈現(xiàn)由中心向外逐漸減小的趨勢(shì)。

圖7 葉輪和葉片應(yīng)變圖

圖7為葉輪的葉片在應(yīng)力作用下的應(yīng)變，從圖7(b)中可以很清晰地看到最大應(yīng)變發(fā)生在葉片根部，也即葉片與葉輪的連接處中間，其最大變形量約為0.511 mm，說(shuō)明在葉輪高速旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，葉片根部與葉輪的連接處受到的應(yīng)力最大，其形變量也最大，這個(gè)結(jié)論與從圖6等效應(yīng)力曲線的變化趨勢(shì)一致，符合實(shí)際情況。從圖7(a)中可以看出葉輪輪蓋、輪盤等部位的形變量比較一致，且形變量很小。

2.2 同時(shí)考慮離心作用力與高速流場(chǎng)載荷和應(yīng)力應(yīng)變分析

設(shè)葉輪的轉(zhuǎn)速n=4 000 r/min，將流場(chǎng)分析得到的氣動(dòng)載荷導(dǎo)入到靜力學(xué)分析模塊中，并作為葉輪表面載荷加載到應(yīng)力分析模型中進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 葉輪和葉片等效應(yīng)力與應(yīng)變圖

從圖8可以看出，葉輪受到的最大等效應(yīng)力值約為501.31 MPa，最大應(yīng)變量約為0.537 mm，其受力與形變的整體趨勢(shì)與圖6和圖7中僅考慮離心力情況下得到的結(jié)論一致。通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算可以得到葉輪所受到的等效應(yīng)力主要是由離心作用力的大小決定的，離心作用力的影響約為98.7%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于高速流場(chǎng)載荷帶來(lái)的應(yīng)力；另一方面，葉輪的形變量也主要由離心作用力決定，其影響約占95.1%，其余部分則是由流場(chǎng)載荷帶來(lái)的。

2.3 不同轉(zhuǎn)速下的葉輪應(yīng)力應(yīng)變分析

為了對(duì)比分析不同轉(zhuǎn)速下的葉輪變形情況，本次仿真對(duì)其他3種轉(zhuǎn)速下的葉輪應(yīng)變情況進(jìn)行了仿真分析，得到葉輪應(yīng)變與轉(zhuǎn)速的關(guān)系如表2所示。

表2 葉輪應(yīng)變與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

從表2可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，葉輪的最大應(yīng)變值是不斷增大的，但是這種增大與轉(zhuǎn)速的增量并不是線性關(guān)系。葉輪的轉(zhuǎn)速越大，離心力與氣動(dòng)載荷的影響也就越大，其應(yīng)變也會(huì)越大。

3 結(jié)論

非破壞挖掘抽吸車的葉輪處于高轉(zhuǎn)速的狀態(tài)之下，而高轉(zhuǎn)速葉輪的內(nèi)流場(chǎng)與中低速葉輪的內(nèi)流場(chǎng)存在一定的區(qū)別，并且高速流場(chǎng)對(duì)葉輪應(yīng)力應(yīng)變的影響也會(huì)變大。筆者對(duì)葉輪的內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，得到了內(nèi)流場(chǎng)壓力分布與速度分布的特點(diǎn)，針對(duì)葉輪的使用要求設(shè)置了另外3組轉(zhuǎn)速進(jìn)行對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：(1)轉(zhuǎn)速越高，葉輪的靜壓越大，但是對(duì)內(nèi)流場(chǎng)的分布影響不大，在轉(zhuǎn)速由低速到高速的變化過(guò)程中，內(nèi)部的流場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生突然增大的現(xiàn)象；(2)通過(guò)計(jì)算對(duì)比，得到葉輪所受到的等效應(yīng)力主要是由離心作用力的大小決定的，離心作用力的影響占98.7%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于高速流場(chǎng)載荷帶來(lái)的應(yīng)力；另一方面，葉輪的形變量也主要是由離心作用力決定，其影響約占95.1%，剩余的4.9%則是由流場(chǎng)載荷帶來(lái)的形變。因此，高速流場(chǎng)載荷對(duì)于葉輪的變形的影響微乎其微，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于葉輪自身旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力所帶來(lái)的影響，在大多數(shù)場(chǎng)合下可以忽略不計(jì)。