預(yù)學(xué)先行,從“研教”到“研學(xué)”*
——關(guān)于預(yù)學(xué)單設(shè)計(jì)的思考

余漫英

(福建省建甌市第一中學(xué)附屬小學(xué) 福建 建甌 353100)

關(guān)注課堂的品質(zhì)是雙減背景下減負(fù)增效的關(guān)鍵，傳統(tǒng)教學(xué)總是陷入教學(xué)——練習(xí)——講評(píng)不斷低水平地重復(fù)之中。如何改變這種淺表的學(xué)習(xí)，讓更多的學(xué)生從被動(dòng)地“聽”轉(zhuǎn)向主動(dòng)地“做”，讓有深度有品質(zhì)的優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)惠及到每一個(gè)學(xué)生，是我們需要直面的問題。因此我們渴望實(shí)現(xiàn)課堂的轉(zhuǎn)型?；趯W(xué)習(xí)共同體的社會(huì)化學(xué)習(xí)正是當(dāng)前教學(xué)新樣態(tài)。這種學(xué)習(xí)更多思考的是預(yù)學(xué)在前，先學(xué)后教，以學(xué)定教。

一直以來老師們也關(guān)注預(yù)學(xué)，可是學(xué)生課前預(yù)習(xí)只是泛讀教材，簡(jiǎn)單完成教材中的填寫。學(xué)生缺乏指導(dǎo)，只是流于形式，沒有實(shí)際意義。如何在預(yù)學(xué)中尋求新的突破和創(chuàng)新，讓預(yù)學(xué)變成高品質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們思考進(jìn)行“預(yù)學(xué)單”的設(shè)計(jì)。為學(xué)生學(xué)習(xí)提供支架，引導(dǎo)學(xué)生前置學(xué)習(xí)、充分思考，為課堂交流作儲(chǔ)備。這正是當(dāng)下我們數(shù)學(xué)學(xué)科探索的一項(xiàng)有意義實(shí)踐工作。

什么是預(yù)學(xué)單？預(yù)學(xué)單是學(xué)生在進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)前，學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)自主完成的內(nèi)容；是教師為幫助學(xué)生掌握教材內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而編制的預(yù)習(xí)作業(yè)；是為學(xué)生設(shè)計(jì)的引導(dǎo)他們?cè)谡n前對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行初步感知及嘗試性學(xué)習(xí)的“學(xué)習(xí)單”。它是學(xué)生課前預(yù)學(xué)的導(dǎo)航儀，相當(dāng)于一張學(xué)習(xí)地圖，為學(xué)生提前學(xué)習(xí)提供可視化學(xué)習(xí)的路徑。

1.設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)單的意義

1.1 自主學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)素養(yǎng)。一切學(xué)習(xí)的本質(zhì)最終歸結(jié)于自學(xué)。成功的教育就是讓學(xué)生擁有自主學(xué)習(xí)能力，“預(yù)學(xué)單”是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的計(jì)劃單。引導(dǎo)學(xué)生以主動(dòng)學(xué)習(xí)者的身份參與到預(yù)學(xué)問題的思考和研究中?！邦A(yù)學(xué)單”的設(shè)計(jì)，可以帶領(lǐng)學(xué)生有目的地去自學(xué)、去思考，提升學(xué)生的自主意識(shí)和求知欲望。一份高質(zhì)量的預(yù)學(xué)單，是引導(dǎo)學(xué)生形成自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式的好抓手。

1.2 以學(xué)定教，改變教學(xué)方式。古語云：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。預(yù)習(xí)的過程就是以學(xué)定教的過程。借助預(yù)習(xí)單，為小組學(xué)習(xí)提供共學(xué)支架。學(xué)生有了前置學(xué)習(xí)，課堂上有備而來，在小組交流學(xué)習(xí)中有自己的思考，能更好地對(duì)話交流，思維碰撞。同時(shí)在這個(gè)過程中，教師收集預(yù)學(xué)單，能夠?qū)崟r(shí)了解學(xué)情并分析。再根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)預(yù)案，對(duì)癥下藥有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生前置，教師后撤，借助學(xué)生的“預(yù)學(xué)”引導(dǎo)教師的“教學(xué)”，真正實(shí)現(xiàn)課堂有效學(xué)習(xí)。

2.如何設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)單

一份高質(zhì)量預(yù)學(xué)單分為四大板塊：研究目標(biāo) 、研究任務(wù) 、提出問題、預(yù)學(xué)評(píng)價(jià)。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)預(yù)學(xué)單設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)看法。

2.1 我的目標(biāo)——獨(dú)立學(xué)習(xí)的導(dǎo)航儀。預(yù)學(xué)單的研究目標(biāo)不同于教學(xué)目標(biāo)，基于教參，是從學(xué)習(xí)主體的視角出發(fā)，結(jié)合研究的問題，明確所要達(dá)成的任務(wù)要求及研究成果。教師作為預(yù)學(xué)單的設(shè)計(jì)者與促進(jìn)者，帶領(lǐng)學(xué)生有目的地去學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的自主意識(shí)。如北師大版五年級(jí)上冊(cè)《找最大公因數(shù)》預(yù)學(xué)單研究目標(biāo)確定為：

我的目標(biāo)：

(1)能用自己的方法找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

(2)能清晰地表達(dá)每一個(gè)研究的思考過程。此目標(biāo)不同于我們平時(shí)教案上的三維目標(biāo)，它是從學(xué)生的角度制定出的有關(guān)知識(shí)技能方面的目標(biāo)，沒有過程與方法，沒有情感態(tài)度價(jià)值觀。它是學(xué)生預(yù)學(xué)的導(dǎo)向，學(xué)前明確方向，學(xué)后看是否達(dá)標(biāo)。

2.2 我的研究——提供完整學(xué)習(xí)地圖。這是預(yù)學(xué)單的核心部分，學(xué)習(xí)單結(jié)合1-2個(gè)核心問題，讓學(xué)生自主、協(xié)同完成有挑戰(zhàn)的任務(wù)，不斷從淺層學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)邁進(jìn)。

2.2.1 趣味性與實(shí)踐性。沒有任何興趣，被迫進(jìn)行學(xué)習(xí)，會(huì)扼殺學(xué)生掌握知識(shí)的意圖，對(duì)于小學(xué)生來說興趣是最好的老師。學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)負(fù)擔(dān)，主要是枯燥訓(xùn)練、機(jī)械重復(fù)。雙減之下課前預(yù)習(xí)單, 首先必須要保證預(yù)學(xué)單有著較強(qiáng)的趣味性, 形式設(shè)計(jì)豐富。教師在設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)單時(shí)需要從學(xué)習(xí)主體的視角，來設(shè)計(jì)身邊的、鮮活的使學(xué)生有研究興趣的問題，以問導(dǎo)學(xué)，以問促思。這樣，才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效的課前預(yù)學(xué)。

如北師大版四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)乘法復(fù)習(xí)課》我設(shè)計(jì)的研究問題：

我的研究：

①請(qǐng)寫出兩道小數(shù)乘法的筆算題，思考你推薦這兩道題的理由是什么？

②請(qǐng)你寫出3道小數(shù)乘法典型的簡(jiǎn)便計(jì)算，思考你推薦的理由是什么？

這份復(fù)習(xí)課的預(yù)學(xué)單，不是簡(jiǎn)單地進(jìn)行計(jì)算、簡(jiǎn)算的技能訓(xùn)練。學(xué)生要在單元學(xué)習(xí)內(nèi)容中反復(fù)篩選有代表性的題目，篩選過程就是將學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理提煉的過程。推薦理由的說明更能驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)計(jì)算過程中算理的深度思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的反思力。

2.2.2 關(guān)聯(lián)性與層次性。在設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)單時(shí)，也要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)意識(shí)的引導(dǎo), 為新課研究作好鋪墊。教師在設(shè)計(jì)時(shí)，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)、結(jié)合教材按一定的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一組問題。通過串聯(lián)構(gòu)成一個(gè)完整合的知識(shí)框架，引導(dǎo)學(xué)生在完成任務(wù)的同時(shí)運(yùn)用以往學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。通過一個(gè)個(gè)問題研究展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的發(fā)生、發(fā)展過程。

《找最大公因數(shù)》預(yù)學(xué)單

我的研究1.我們已經(jīng)學(xué)過找因數(shù)，請(qǐng)找出20的全部因數(shù)，并寫出你找的過程。

我的研究2.學(xué)習(xí)資料：兩個(gè)數(shù)相同的因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大的公因數(shù)。

問題：找出12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。把你的思考過程寫下來。

我的研究3.把12和18的因數(shù)和公因數(shù)表示在下面的集合圖中，說說你表示的過程。

這份預(yù)學(xué)單，注重知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，問題循序漸進(jìn)，層次分明。由“找因數(shù)--找公因數(shù)及最大公因數(shù)--表示因數(shù)與公因數(shù)”，表述簡(jiǎn)明扼要，指向精準(zhǔn)，讓學(xué)生有自己獨(dú)立探究的空間，在獲得結(jié)論的同時(shí)更注要記錄思考過程。

2.2.3 反思性與批判性。預(yù)學(xué)單任務(wù)設(shè)計(jì)時(shí)，我們關(guān)注幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、掌握算理算法、解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在此基礎(chǔ)上，如果設(shè)計(jì)合適的反思性學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生既經(jīng)歷問題解決的過程，更能夠?qū)栴}解決的過程和結(jié)果進(jìn)行反思，必要時(shí)還可以對(duì)解決問題的方法和過程作出調(diào)整。

如北師大版四年級(jí)上冊(cè)《確定位置》一課，我們提出了反思性學(xué)習(xí)要求：

我的研究：在圖中畫一畫、量一量，你能想辦法描述出，船在燈塔的什么位置嗎？

①研究結(jié)論：船在燈塔的________________

②研究反思：根據(jù)上面的結(jié)論，你確定救援隊(duì)能準(zhǔn)確找到船的位置？如果不能，調(diào)整一下你的思路，或者說說你遇到什么問題。

實(shí)踐證明，當(dāng)教師給學(xué)生提出相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，學(xué)生完全有能力對(duì)前期的問題解決過程作出必要的反思，甚至作出調(diào)整和完善。最初的實(shí)踐中，學(xué)生的反思還是比較稚嫩的。但隨著實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，學(xué)生的反思意識(shí)和能力有機(jī)會(huì)得到不斷提升。

2.2.4 逆向性與創(chuàng)新性。有些問題順向設(shè)計(jì)，學(xué)生預(yù)學(xué)時(shí)沒有老師適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)起來比較困惑，無法解決問題?？梢运伎紕?chuàng)新思路，直接先結(jié)論，再條分縷析，引導(dǎo)問題逆向設(shè)計(jì)。如北師大版六年級(jí)下冊(cè)《反比例》一課預(yù)學(xué)單：

我的研究：

讀一讀：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量A和B，如果它們的積一定時(shí)，我們就說，A和B成反比例關(guān)系。A和B是成反比例的量。

張老師用48元購買筆記本，購買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下表：

單價(jià)/元12346……數(shù)量/本482416128……

①當(dāng)總價(jià)是48元(一定)時(shí)，上表中的“單價(jià)”和“數(shù)量”是兩種相關(guān)的量嗎？請(qǐng)寫下你的結(jié)論和理由。

②觀察上表，你覺得這里的“單價(jià)”和“數(shù)量”成反比例關(guān)系嗎？想一想，把你的結(jié)論和理由寫下來。

我的結(jié)論：這里的單價(jià)和數(shù)量( )反比例關(guān)系。(填“成”或“不成”)

2.3 我的提問 ——以問題撬動(dòng)真實(shí)學(xué)習(xí)。學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。學(xué)生的問題才是真正的問題——是學(xué)生的已知領(lǐng)域和未知領(lǐng)域觸碰的邊界產(chǎn)生的問題。學(xué)生的問題源于原有認(rèn)知和已有經(jīng)驗(yàn)，是內(nèi)心世界的對(duì)知識(shí)探索的需求與渴望。學(xué)生對(duì)能解決自己提出問題，更能獲得學(xué)習(xí)樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心?！瓣P(guān)于本節(jié)課內(nèi)容，你還有什么問題？”是預(yù)學(xué)單必要的一個(gè)板塊。如在《找最大公因數(shù)》預(yù)學(xué)單中學(xué)生提出的問題有：“還有什么方法更快找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)？”、“生活中的哪些問題與公因數(shù)有關(guān)呢？”、“三個(gè)數(shù)或更多怎么找公因數(shù)呢？”、“有公因數(shù)，還有公倍數(shù)嗎？”等等這些問題都是學(xué)生自發(fā)的問題，也是課堂上學(xué)生最想尋求解決的問題。

2.4 我的評(píng)價(jià)——以評(píng)價(jià)明晰預(yù)學(xué)方向。預(yù)學(xué)單最后一個(gè)板塊，進(jìn)行預(yù)學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)。自我評(píng)價(jià)與教師評(píng)價(jià)相結(jié)合。自我評(píng)價(jià)以星級(jí)顆數(shù)量化評(píng)定。教師評(píng)價(jià)可進(jìn)行“等級(jí)+語言”等形式。教師評(píng)價(jià)時(shí)更要注重學(xué)生在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)。如鼓勵(lì)性評(píng)語“相信還能創(chuàng)造驚奇”、“別氣餒，再仔細(xì)地看書，能找到辦法?！?，加強(qiáng)情感交流，可以幫助學(xué)生充分認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)力，誘發(fā)再次學(xué)習(xí)。也可在課堂教學(xué)中與課堂交流結(jié)合起來，在交流中了解學(xué)生的完成情況。并且對(duì)預(yù)學(xué)認(rèn)真思考的學(xué)生進(jìn)行一定的獎(jiǎng)勵(lì)，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、增強(qiáng)預(yù)學(xué)單使用的有效性。

3.預(yù)學(xué)單的使用方法

3.1 自主預(yù)學(xué)?！白灾黝A(yù)學(xué)”就是學(xué)生按照教師設(shè)計(jì)的“預(yù)學(xué)單”進(jìn)行嘗試性學(xué)習(xí)。預(yù)學(xué)單的設(shè)計(jì)凝聚了教師的智慧，怎樣讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中用好預(yù)學(xué)單，還需要對(duì)預(yù)學(xué)作好規(guī)范性的指導(dǎo)。

3.1.1 預(yù)學(xué)單中自學(xué)教材內(nèi)容的部分，要讓學(xué)生結(jié)合閱讀教材，完成相應(yīng)的填一填，以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念。配合三色筆的使用指導(dǎo)學(xué)生完成預(yù)學(xué)，黑筆用來完成能獨(dú)立解決的部分，鉛筆用來完成不明確或需要作圖的問題。紅筆用于畫出學(xué)習(xí)材料中的重點(diǎn)內(nèi)容或批注問題。

3.1.2 預(yù)學(xué)單設(shè)計(jì)的問題中有不少操作要求，如折一折、畫一畫、比一比、算一算，要求學(xué)生按路徑，大膽嘗試，實(shí)踐操作，才能達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。 如“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課預(yù)學(xué)的首要任務(wù)是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的基本特點(diǎn)？讓學(xué)生找一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，摸一摸、數(shù)一數(shù)，填一填，動(dòng)手操作完成預(yù)學(xué)單中的研究表格，才能初步建立概念的直觀感受。如“三角形的三邊關(guān)系”一課的預(yù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)四組不同長(zhǎng)度的小棒，擺一擺，發(fā)現(xiàn)怎樣的三根小棒才能擺成三角形。這就要求在學(xué)生預(yù)學(xué)時(shí)作好充分的準(zhǔn)備，記錄擺的過程和結(jié)果。

3.1.3 要注意預(yù)學(xué)時(shí)間的合理安排，作為家庭作業(yè)進(jìn)行的課前預(yù)學(xué)，時(shí)間一般控制在20分鐘。也可以把預(yù)學(xué)單放在課的起始階段，那么學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的時(shí)間一般在5-8分鐘。

3.2 反饋交流。教師通過對(duì)“預(yù)學(xué)單”的審閱、整理與分類，可以很好地了解本課的學(xué)情。哪些方面已經(jīng)基本掌握，哪些方面還存在誤區(qū)？哪些問題會(huì)有多種方法？在把握學(xué)情的基礎(chǔ)上，組織課堂反饋才能主次分明，突出重點(diǎn)，精準(zhǔn)施教。

如“圓的認(rèn)識(shí)”一課預(yù)學(xué)單中的第1個(gè)問題：什么是圓心、半徑、直徑。閱讀教材86頁(至少讀3遍)，再填一填。

(1)圓心是______，通常用字母______表示；

(2)半徑是______，通常用字母______表示；

(3)直徑是______，通常用字母______表示。

這一題的預(yù)學(xué)任務(wù)是對(duì)圓的初步認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過預(yù)學(xué)正確率達(dá)到90%，由于反饋交流的內(nèi)容是預(yù)學(xué)作業(yè)中回答相對(duì)一致的、基本正確的內(nèi)容。因此，交流這個(gè)環(huán)節(jié)盡量用簡(jiǎn)捷的形式組織教學(xué)，教師放手給學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，在課堂上通過同桌互學(xué)完成校正。提高學(xué)習(xí)效率。

又如，在“圓的認(rèn)識(shí)”一課預(yù)學(xué)單中的第2個(gè)問題：用一張圓片折一折、畫一畫、量一量、比一比，研究半徑、直徑的特點(diǎn)，半徑與直徑的關(guān)系，并把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來。學(xué)生研究時(shí)想法不一，研究結(jié)果有正確的也有錯(cuò)誤的。教師在課堂上可先讓小組群學(xué)，修正部分問題。再全班選擇幾個(gè)典型的預(yù)學(xué)作業(yè)整體展示交流。在問題辨析中實(shí)現(xiàn)真正的學(xué)習(xí)。

3.3 重點(diǎn)展開。重點(diǎn)展開的是“預(yù)學(xué)單”中有一些難度稍大的問題。如“圓的認(rèn)識(shí)”一課中第3個(gè)問題：“圓的大小與什么有關(guān)系？圓的位置與什么有關(guān)系？想一想、畫一畫？”

這個(gè)研究任務(wù)，中等程度的學(xué)生思考起來都理不清思路。獨(dú)立預(yù)學(xué)時(shí)，學(xué)生畫圖表示想法有一定的困難。因此在組織小組討論后，要重點(diǎn)展開全班反饋。給予學(xué)生充分表達(dá)、交流、展示的時(shí)間，在生生之間的思維碰撞中交流提升，探究問題的本質(zhì)。

3.4 回顧反思?！邦A(yù)學(xué)后教”課堂中的回顧總結(jié)，除了知識(shí)性回顧之外，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)學(xué)習(xí)慣的反思，對(duì)自主預(yù)學(xué)和小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行反思。如學(xué)生可以反思預(yù)學(xué)時(shí)哪些方面沒有做到？小組學(xué)習(xí)中同學(xué)給予我怎樣的啟發(fā)與幫助？我還有哪些新發(fā)現(xiàn)和新問題？在每一細(xì)節(jié)處反思回顧，以改進(jìn)自己的預(yù)學(xué)方法。

3.5 問題漂流。一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，總會(huì)存在些未解決的問題：有預(yù)學(xué)單“我的提問”中學(xué)生提出的疑問，或是在學(xué)習(xí)交流過程中學(xué)生新產(chǎn)生的問題，或是課堂中還沒學(xué)明白的問題。這樣的問題不可能在課堂上都得以解決。我們可在班級(jí)設(shè)置問題漂流墻，讓學(xué)生收集學(xué)習(xí)中留下的問題，寫在標(biāo)簽紙上，粘貼漂流墻中尋求幫助。讓有余力的學(xué)生在課后互幫互學(xué)。老師也可在課后進(jìn)行答疑解惑。這樣既增加學(xué)生之間、師生之間的情感交流，也讓學(xué)生化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

工欲善其事，必先利其器。用好“預(yù)學(xué)單”讓學(xué)有引導(dǎo)，讓教更高質(zhì)?！半p減”政策下，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)是我們的核心任務(wù)。我們以預(yù)學(xué)單設(shè)計(jì)為出發(fā)點(diǎn)，做到減量增效。預(yù)學(xué)先行，引領(lǐng)學(xué)生自主研學(xué)，助推學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，提升自學(xué)能力。從研“教”轉(zhuǎn)向研“學(xué)”，我們的每一次研究實(shí)踐，都在踐行“教學(xué)相長(zhǎng)”的教育真諦。