思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

高彩虹

摘 要：思維導(dǎo)圖作為一種記憶和學(xué)習(xí)工具，將其應(yīng)用到課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，不僅顯著提升了課堂教學(xué)效果，而且有助于形成系統(tǒng)化的知識(shí)體系，落實(shí)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)。在本論文中，筆者針對(duì)核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合思維導(dǎo)圖的內(nèi)涵，針對(duì)其在課堂教學(xué)中的具體運(yùn)用進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析和研究。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖;核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

中圖分類號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2022）13-0080-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.13.027

思維導(dǎo)圖是20世紀(jì)60年代，由東尼·博贊提出來的一種記憶工具、學(xué)習(xí)工具，又被稱為心智圖，將文字和圖像有機(jī)結(jié)合起來，借助具有關(guān)聯(lián)的層次關(guān)系圖，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，最終形成系統(tǒng)化的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)體系。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)和特點(diǎn)的制約，其中包含的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理極其抽象、復(fù)雜，且數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間存在一定的聯(lián)系性，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)出極強(qiáng)的“低效化”。面對(duì)這一現(xiàn)狀，教師可靈活融入思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)工具，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐漸形成系統(tǒng)化的知識(shí)體系，完成高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的構(gòu)建。

一、學(xué)科素養(yǎng)下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）教學(xué)理念滯后，對(duì)核心素養(yǎng)重視不夠

雖然新課程對(duì)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念、教學(xué)模式提出了更高的要求，但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施課堂教學(xué)時(shí)，依然無法突破傳統(tǒng)教學(xué)理念的束縛。在這種滯后、狹隘的教學(xué)觀念中，致使教師的教學(xué)行為也隨之發(fā)生轉(zhuǎn)變，將課堂教學(xué)的主要時(shí)間和精力都集中在理論知識(shí)教學(xué)中，忽視了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，致使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)了嚴(yán)重了偏離現(xiàn)象。同時(shí)，在這種狹隘的教學(xué)理念束縛下，教師依然將自己作為課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)需求、個(gè)體差異性研究不夠，致使制定出來的教學(xué)方案與學(xué)生的學(xué)習(xí)需求不相符，難以真正提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。最后，在傳統(tǒng)應(yīng)試教學(xué)理念的束縛下，教師對(duì)教學(xué)方法研究不夠，難以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成正確的態(tài)度，制約了高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

（二）教學(xué)內(nèi)容缺乏合理性、科學(xué)性

高中數(shù)學(xué)新課程改革明確提出了全新的課堂教學(xué)目標(biāo)，教師在組織和開展課堂教學(xué)時(shí)，必須要結(jié)合“學(xué)科素養(yǎng)”下的具體內(nèi)容，樹立正確的“教材觀”，對(duì)教材中的內(nèi)容進(jìn)行研究和分析，指向?qū)W情需求科學(xué)安排教學(xué)內(nèi)容，以供學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。但是在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前教師在實(shí)施課堂教學(xué)時(shí)，依然束縛在滯后“教教材”的觀念中，嚴(yán)格按照教材內(nèi)容開展教學(xué)，并未考慮教材中內(nèi)容是否與學(xué)生的實(shí)際情況相契合，忽視了教材內(nèi)容的刪減、增添、調(diào)整等。在這種情況下，致使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)需求不相符[1]。

（三）教學(xué)方法滯后，并未創(chuàng)新

在具體的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師選擇的教學(xué)方法科學(xué)與否，直接決定了課堂教學(xué)質(zhì)量。尤其面臨數(shù)學(xué)新課改下的要求，教師的教學(xué)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也隨之發(fā)生轉(zhuǎn)變。必須要堅(jiān)持“以生為本”的原則，將學(xué)生從傳統(tǒng)“被動(dòng)學(xué)習(xí)”模式下解放出來，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，促使其主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中。但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，高中教師并未結(jié)合高中階段學(xué)生的心理特點(diǎn)、已有知識(shí)掌握情況等，精心選擇針對(duì)性的教學(xué)方式，依然采用單項(xiàng)知識(shí)灌輸?shù)哪Ｊ介_展教學(xué)。這主要是因?yàn)榻處熥陨淼膭?chuàng)新意識(shí)比較低，難以激活課堂氛圍，致使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低下，難以真正提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

（四）教學(xué)評(píng)價(jià)方式過于單一

從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)現(xiàn)狀來說，依然存在諸多不合理的現(xiàn)狀。一方面，教師在開展評(píng)價(jià)時(shí)，依然以學(xué)生的成績作為唯一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。由于針對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)維度不夠全面、客觀，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生惡性循環(huán)，難以真正提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量;另一方面，教師在開展教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，并未遵循“生本理念”下的要求，沒有因人而異采用不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。這種統(tǒng)一化的教學(xué)評(píng)價(jià)模式與新課程理念下的教學(xué)要求不相符，難以達(dá)到既定的教學(xué)目標(biāo)。

二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用

思維導(dǎo)圖是一種有效的思維工具、記憶工具，基于高中數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)，靈活借助思維導(dǎo)圖開展課堂教學(xué)已經(jīng)成為一種必然趨勢(shì)。在這一過程中，為了增強(qiáng)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用價(jià)值，應(yīng)從以下幾個(gè)方面開展。

（一）應(yīng)用于課前預(yù)習(xí)中

正所謂是“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，有效的課前預(yù)習(xí)是開展高效教學(xué)的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵。尤其是針對(duì)高中數(shù)學(xué)這一學(xué)科來說，由于其中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較多，且每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都存在密切的聯(lián)系。通常，學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，必須要建立在所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)之上。因此，學(xué)生在對(duì)新知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，唯有經(jīng)過有效的預(yù)習(xí)，才能使得數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)更加具有針對(duì)性?；趥鹘y(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式下，學(xué)生課前預(yù)習(xí)效果差的現(xiàn)狀，教師可指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，促使學(xué)生在課前預(yù)習(xí)的過程中，將章節(jié)中的關(guān)鍵內(nèi)容寫在思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵位置，并以此為中心，明確與其相關(guān)的一級(jí)知識(shí)點(diǎn)，并借助特定的線條將其聯(lián)系起來。以此類推，圍繞一級(jí)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建二級(jí)知識(shí)點(diǎn)，在層層遞進(jìn)的過程中，努力構(gòu)建出系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在思維導(dǎo)圖的幫助下，學(xué)生還可以結(jié)合自己在預(yù)習(xí)中遇到的疑惑點(diǎn)、重難點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記，以便于學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上能夠針對(duì)性地聽講[2]。例如，在進(jìn)行“導(dǎo)數(shù)”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的時(shí)候，就可以一邊預(yù)習(xí)一邊繪制思維導(dǎo)圖：以導(dǎo)圖為核心關(guān)鍵詞匯，以變化率和導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)計(jì)算、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用作為思維導(dǎo)圖的核心。接著，圍繞思維導(dǎo)圖的核心進(jìn)行延伸和拓展，使其成為“一級(jí)知識(shí)點(diǎn)”知識(shí)分支。之后，再以“一級(jí)知識(shí)點(diǎn)”為中心，再次對(duì)其進(jìn)行延伸和拓展。如此一來，學(xué)生在思維導(dǎo)圖的幫助下，可在預(yù)習(xí)的過程中逐漸形成系統(tǒng)化的知識(shí)體系。同時(shí)，還可以在預(yù)習(xí)思維導(dǎo)圖中，將自己預(yù)習(xí)中不懂的知識(shí)點(diǎn)標(biāo)注下來，以便于在課堂上有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，真正提升了高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的針對(duì)性。

（二）建立新舊知識(shí)聯(lián)系

由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁多、復(fù)雜，為了增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，還應(yīng)注重新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在思維導(dǎo)圖的輔助下，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理、歸納，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸形成系統(tǒng)化的知識(shí)體系。具體來說，在發(fā)揮思維導(dǎo)圖輔助價(jià)值開展學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)尊重學(xué)生的課堂主體地位，結(jié)合高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，針對(duì)學(xué)生在思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)中遇到的問題進(jìn)行解答，使得學(xué)生在思維導(dǎo)圖的幫助下，不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。為了幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成完整的知識(shí)體系，數(shù)學(xué)教師在優(yōu)化課堂教學(xué)時(shí)，可借助思維導(dǎo)圖這一工具，以所要講述的知識(shí)點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)，并借助思維導(dǎo)圖的形式，將與其相關(guān)的舊知識(shí)聯(lián)系起來。如此，通過思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，有效提升了課堂教學(xué)效果[3]。例如，在“空間向量與立體幾何”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生在腦海中形成系統(tǒng)化的知識(shí)體系，教師在開展課堂教學(xué)時(shí)就借助了思維導(dǎo)圖這一工具：以空間幾何體、平面向量、方程等學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)作為切入點(diǎn)，借助動(dòng)態(tài)化的方式，將其與“空間向量與立體幾何”聯(lián)系起來，真正借助舊知識(shí)的帶動(dòng)，逐漸進(jìn)入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。同時(shí)，在思維導(dǎo)圖的幫助下，以“空間向量與立體幾何”為關(guān)鍵詞，將本章節(jié)內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，逐漸形成一個(gè)系統(tǒng)化的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（三）指導(dǎo)習(xí)題訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)教師在借助思維導(dǎo)圖開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)遵循“生本理念”要求，堅(jiān)持“以學(xué)定教”的原則，結(jié)合高中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，指向教學(xué)內(nèi)容科學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，以更好地滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。在具體的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，基于數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的制約，學(xué)生必須要經(jīng)過大量的課后練習(xí)，才能完成數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，并在習(xí)題訓(xùn)練中發(fā)展思維，落實(shí)核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)。但高中學(xué)生在具體的習(xí)題訓(xùn)練中，常常面臨著無從下手的現(xiàn)狀，或者在解題的過程中，頻頻出現(xiàn)各種偏差。導(dǎo)致這一結(jié)果的原因是學(xué)生的解題思路不夠清晰。面對(duì)這一現(xiàn)狀，教師在優(yōu)化習(xí)題訓(xùn)練時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生靈活借助思維導(dǎo)圖的輔助工具，對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)題目進(jìn)行審題，尋找其中蘊(yùn)含的已知條件，并結(jié)合自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，將題目中所要考察的知識(shí)點(diǎn)整理出來。如此一來，通過思維導(dǎo)圖可幫助學(xué)生理清解題思路，以便于其更好地解題。例如，在“數(shù)列”教學(xué)中，為了強(qiáng)化學(xué)生的習(xí)題訓(xùn)練，就借助了思維導(dǎo)圖這一工具，使學(xué)生靈活掌握這一部分知識(shí)以及相關(guān)的解題方法。

（四）喚醒學(xué)生內(nèi)在動(dòng)力

學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主人，自身內(nèi)在求知欲望直接決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。受到數(shù)學(xué)學(xué)科、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的影響，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍沉悶，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，不僅難以激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的探究欲望，而且部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中還產(chǎn)生極強(qiáng)的畏難情緒，致使其在具體的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)頻頻走神、注意力不夠集中等現(xiàn)象，致使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量低下。為了最大限度改變“教師教什么，學(xué)生就學(xué)什么”的教學(xué)現(xiàn)狀，教師在優(yōu)化課堂教學(xué)時(shí)，可靈活借助思維導(dǎo)圖這一學(xué)習(xí)工具，指導(dǎo)學(xué)生一邊學(xué)習(xí)一邊繪制思維導(dǎo)圖，并將學(xué)習(xí)中遇到的重難點(diǎn)、疑惑點(diǎn)等反映在思維導(dǎo)圖上。如此一來，高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)更加生動(dòng)有趣，顯著提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣[4]。

（五）在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然非常多，但是各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在密切的聯(lián)系，是一個(gè)系統(tǒng)化的整體。因此，教師在借助思維導(dǎo)圖開展課堂教學(xué)時(shí)，可靈活借助思維導(dǎo)圖這一工具，對(duì)繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理歸納，最終促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在具體的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于涉及的知識(shí)點(diǎn)比較繁雜，并且學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，還會(huì)受到自身記憶規(guī)律的影響。教師在完成教學(xué)之后，必須要積極展開數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)，促使學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中，加深記憶、強(qiáng)化復(fù)習(xí)效果，最終在思維導(dǎo)圖的幫助下，逐漸形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。具體來說，教師在引領(lǐng)學(xué)生對(duì)某一章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，可以章節(jié)內(nèi)容作為關(guān)鍵點(diǎn)，借助思維導(dǎo)圖這一工具，將與其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行羅列和整理。之后，借助生動(dòng)流暢的線條將其連接起來。接著，再以一級(jí)知識(shí)點(diǎn)作為中心，持續(xù)進(jìn)行延伸和拓展，最終形成更加完善、系統(tǒng)化的知識(shí)體系。例如，在“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”教學(xué)完成之后，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，就借助了思維導(dǎo)圖的方式，將本章節(jié)中所有的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來。同時(shí)，針對(duì)重難點(diǎn)部分，運(yùn)用特殊符號(hào)明確表示出來，以強(qiáng)化學(xué)生記憶。如此，通過思維導(dǎo)圖的幫助，可指導(dǎo)學(xué)生完成高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，最終強(qiáng)化數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)的效果。

（六）在教學(xué)重難點(diǎn)中應(yīng)用

針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)來說，其中含有大量的數(shù)學(xué)概念，這也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重難點(diǎn)。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前高中學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，常常出現(xiàn)混淆的現(xiàn)象，這直接制約了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。為了幫助學(xué)生改變數(shù)學(xué)概念掌握不清楚、容易混淆的現(xiàn)狀，教師在優(yōu)化課堂教學(xué)時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖這一工具，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)概念，將與其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)出來，促使學(xué)生在系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，對(duì)數(shù)學(xué)概念形成全面、深刻的理解，最終達(dá)到既定的教學(xué)目標(biāo)。例如，在“函數(shù)和不等式”這一部分知識(shí)的教學(xué)中，由于這一部分知識(shí)在整個(gè)高中教材中占據(jù)十分重要的位置，其中蘊(yùn)含著大量的重難點(diǎn)?；诖耍處熢趦?yōu)化課堂教學(xué)時(shí)，就借助了思維導(dǎo)圖這一工具，先將教學(xué)內(nèi)容劃分為三個(gè)板塊，即：偶函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、分段函數(shù)和不等式。接著，引導(dǎo)學(xué)生以小組討論的形式，分別對(duì)次級(jí)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展和延伸，形成層層遞進(jìn)的知識(shí)體系。最終，教師又對(duì)整合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，形成系統(tǒng)化的知識(shí)體系。如此一來，真正改正了傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的不足，提升了課堂教學(xué)效果。學(xué)生在思維導(dǎo)圖的幫助下，也完成了對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的掌握，真正實(shí)現(xiàn)了高效學(xué)習(xí)。

三、結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)新課程改革的浪潮下，教師的教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段和教學(xué)評(píng)價(jià)模式也必須要隨之進(jìn)行優(yōu)化和完善?；诖耍咧袛?shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，必須要對(duì)自身的教學(xué)理念、教學(xué)模式進(jìn)行重新審視和分析，明確其中存在的不足，并基于思維導(dǎo)圖的內(nèi)涵，將其科學(xué)合理運(yùn)用到課堂教學(xué)中，不斷提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

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[責(zé)任編輯 竇伊沙]