大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)效的影響因素分析*
——以“線上線下”混合教學(xué)模式下財(cái)經(jīng)院校的數(shù)學(xué)課程為例

劉麗梅

（吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院）

一、引言

在信息化背景和數(shù)字化學(xué)習(xí)時(shí)代，慕課、微課、雨課堂、學(xué)習(xí)通等信息化的教學(xué)方式和工具層出不窮，“云”課堂等網(wǎng)絡(luò)教學(xué)作為我國(guó)教育傳播系統(tǒng)中的新型教育媒介，為學(xué)習(xí)者打造網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)新生態(tài)的同時(shí)也推進(jìn)了我國(guó)高校教學(xué)改革進(jìn)程。財(cái)經(jīng)院校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主，其設(shè)置的數(shù)學(xué)課程作為大學(xué)課程中非常重要的內(nèi)容，在夯實(shí)學(xué)生數(shù)理知識(shí)基礎(chǔ)、鍛煉學(xué)生邏輯思維能力和科學(xué)思想等方面發(fā)揮著非常重要的作用，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力的基礎(chǔ)，因此提高財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)效是至關(guān)重要的事情。研究資料和教學(xué)實(shí)踐表明，將在線教學(xué)（線上教學(xué)）與傳統(tǒng)教學(xué)（線下教學(xué)）相結(jié)合的“線上線下”混合式教學(xué)已成為提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效的有效途徑。而探究影響“線上線下”混合教學(xué)模式下財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)效的主要因素，既有利于實(shí)現(xiàn)“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的新型教學(xué)模式的開(kāi)展，又有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果，滿足社會(huì)對(duì)具有高度科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)人才的需求。

二、“線上線下”混合教學(xué)模式下財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)效的影響因素分析

“線上線下”混合教學(xué)模式下財(cái)經(jīng)院校開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課程既有混合教學(xué)課程的一般特點(diǎn)，也有學(xué)科自身、學(xué)生基礎(chǔ)的個(gè)性特點(diǎn)。因此，在研究“線上線下”混合教學(xué)模式下財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)效的影響因素時(shí)，本文既考慮了混合教學(xué)實(shí)效的共性影響因素，也考慮了數(shù)學(xué)課程的個(gè)性影響因素。

（一）影響混合教學(xué)課程教學(xué)實(shí)效的共性因素

本文通過(guò)查找文獻(xiàn)和向?qū)＜易稍兊姆绞?，針?duì)各學(xué)科各專業(yè)采用混合教學(xué)模式的課程設(shè)計(jì)了具有普適性的教學(xué)實(shí)效影響因素的調(diào)查問(wèn)卷，并收回有效問(wèn)卷225份。通過(guò)信度和效度分析，可以發(fā)現(xiàn)Cronbachs Alpha數(shù)值為0.944，這表明調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)的可信度非常高。由調(diào)研結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，混合教學(xué)模式下課程教學(xué)實(shí)效的主要影響因素為：

1.線上學(xué)習(xí)中學(xué)生的學(xué)習(xí)投入情況

線上學(xué)習(xí)投入包括學(xué)習(xí)投入數(shù)量和學(xué)習(xí)投入質(zhì)量。學(xué)習(xí)投入分為進(jìn)入課程的次數(shù)、在線時(shí)長(zhǎng)、線上課程的完成度、教學(xué)資源和教學(xué)任務(wù)的完成次數(shù)和完成質(zhì)量[1]。線上學(xué)習(xí)投入越多，質(zhì)量越高，越能保證大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)效。反之，則降低了教學(xué)實(shí)效。

2.線上師生互動(dòng)的及時(shí)性和有效性

“線上線下”混合教學(xué)模式下的課程中，學(xué)生和老師對(duì)于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的回帖存在著滯后現(xiàn)象。教師對(duì)于學(xué)生尋求的幫助不能及時(shí)給予，影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解掌握程度。因此，線上平臺(tái)中師生互動(dòng)越及時(shí)、教師的答疑解惑越有效，就越能保證課程的教學(xué)實(shí)效。

3.在線視頻講解的有效性，視頻畫(huà)面的清晰度、流暢性，畫(huà)面聲音洪亮程度和清晰程度

教師的教因?yàn)閷W(xué)生學(xué)的有效，才能成為有效性的教學(xué)[2]。線上課程和線上教學(xué)資源講解得通俗易懂，深入淺出，重點(diǎn)難點(diǎn)講解得清晰透徹，視頻畫(huà)面清晰，播放流暢，畫(huà)面聲音洪亮而清晰，做到了這些才能保證學(xué)生接受吸收的有效，從而保證了線上教學(xué)的有效性。

4.線下課堂中學(xué)生的出勤情況

線下課堂中教師的講授尤為重要，如果學(xué)生不能保證出勤，就很難保證課程學(xué)習(xí)的連貫性，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)上出現(xiàn)困難，產(chǎn)生逃學(xué)、厭學(xué)的現(xiàn)象。因此學(xué)生的出勤率越高，知識(shí)的連貫性就越能得到保證，學(xué)習(xí)起來(lái)越輕松，從而保證了教學(xué)實(shí)效。

5.線下課堂中教師講授是否精彩，是否具有啟發(fā)性，能否激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，吸引學(xué)生的關(guān)注

線下課堂教學(xué)中，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為客體的教育理念，采用有效的教學(xué)方法保證課堂講授精彩，具有啟發(fā)性，能夠吸引學(xué)生，讓學(xué)生喜歡上這門課。在教授知識(shí)的同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到了教學(xué)目的。因而線下課堂中教師講授是否精彩，是否具有啟發(fā)性，能否激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，吸引學(xué)生的關(guān)注是影響教學(xué)實(shí)效的主要因素。

6.線下課堂中教師聲音的洪亮程度、清晰程度，板書(shū)、PPT的清晰程度

教師講課聲音洪亮，發(fā)音清楚，板書(shū)書(shū)寫(xiě)規(guī)范工整，PPT制作精細(xì)、詳略得當(dāng)，是保證學(xué)生上課質(zhì)量的前提。從而線下課堂中教師聲音的洪亮程度、清晰程度，板書(shū)、PPT的清晰程度影響著線下課堂中的教學(xué)實(shí)效。

這些影響因素既兼顧了線上教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程，又兼顧了線下教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)師生都給予相對(duì)全面的考慮。

（二）影響混合教學(xué)下財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)效的個(gè)性因素

財(cái)經(jīng)院校開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課程主要包括高等數(shù)學(xué)、微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，它們是各專業(yè)發(fā)展中極為重要的公共基礎(chǔ)課程。不僅會(huì)對(duì)后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生直接影響，而且對(duì)學(xué)生的理性思考、創(chuàng)新培養(yǎng)和素質(zhì)培養(yǎng)都起著重要的作用[3]。因此財(cái)經(jīng)院校的數(shù)學(xué)教育必須立足于國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展對(duì)人才的實(shí)際需求，提高大學(xué)數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量和教學(xué)實(shí)效。本文兼顧考慮財(cái)經(jīng)院校學(xué)生的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)課程的學(xué)科特點(diǎn)，從教育主體、教育客體、教育環(huán)體、教育介體四個(gè)層面出發(fā)，基于“共生效應(yīng)”理論在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面設(shè)計(jì)了與混合式教學(xué)模式下數(shù)學(xué)課程相關(guān)的調(diào)查問(wèn)卷。向財(cái)經(jīng)院校學(xué)生發(fā)放問(wèn)卷，收回有效問(wèn)卷216份。通過(guò)調(diào)研可以得到以下結(jié)論：

1.一部分財(cái)經(jīng)院校的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)老師布置的在線預(yù)習(xí)任務(wù)不能及時(shí)完成，從而影響了教學(xué)實(shí)效

財(cái)經(jīng)院校學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，自學(xué)能力不強(qiáng)，調(diào)研中有35.6%的學(xué)生不能及時(shí)完成預(yù)習(xí)任務(wù)，并且他們不能及時(shí)完成預(yù)習(xí)任務(wù)的主要有四個(gè)原因：（1）自學(xué)能力不夠；（2）預(yù)習(xí)課件內(nèi)容沒(méi)有吸引力；（3）沒(méi)有預(yù)習(xí)習(xí)慣，覺(jué)得預(yù)習(xí)沒(méi)有用；（4）不能及時(shí)知曉教師布置的預(yù)習(xí)任務(wù)[4]。預(yù)習(xí)任務(wù)不能完成，勢(shì)必影響教學(xué)效果。

2.線上教學(xué)資源的完成情況和完成態(tài)度影響了財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)效

財(cái)經(jīng)院校的學(xué)生多數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科不感興趣，從而影響了他們對(duì)線上教學(xué)任務(wù)的完成情況。在對(duì)財(cái)經(jīng)院校學(xué)生調(diào)研中，對(duì)于老師推送的在線教學(xué)資源，有53.7%的學(xué)生是認(rèn)真完成所有教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)任務(wù)；有36.6%的學(xué)生是認(rèn)真完成一部分教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)任務(wù)，其余教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)任務(wù)通過(guò)播放但不學(xué)習(xí)的方式完成（此部分的行為在本文中稱為刷機(jī)），以保證記錄數(shù)據(jù)滿足要求；有8.3%的學(xué)生是通過(guò)刷機(jī)完成所有學(xué)習(xí)任務(wù)；有1.4%的學(xué)生根本不完成任務(wù)。數(shù)學(xué)內(nèi)容本身邏輯性強(qiáng)，前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)性也很緊密，因此當(dāng)存在刷機(jī)等不端正的學(xué)習(xí)行為，一定會(huì)影響大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)效。

3.課堂上沒(méi)聽(tīng)懂、被落下的知識(shí)是否能及時(shí)有效地復(fù)習(xí)影響了大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)效

對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)的財(cái)經(jīng)院校的學(xué)生，如果在大學(xué)數(shù)學(xué)線下課堂中缺勤幾次，并且不能及時(shí)補(bǔ)上知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，影響了知識(shí)的連貫性，那么在數(shù)學(xué)課程的后續(xù)學(xué)習(xí)中就會(huì)遇到困難，從而影響大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)效。在對(duì)教師在線下課堂教學(xué)中采用教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行直播，與學(xué)生共享PPT課件的學(xué)生進(jìn)行調(diào)研時(shí)，發(fā)現(xiàn)有65.3%的學(xué)生會(huì)在課后復(fù)習(xí)、補(bǔ)習(xí)時(shí)針對(duì)在課堂上不理解的知識(shí)觀看回放課程或課件；有31%的學(xué)生會(huì)在線下課堂中與教師授課同步觀看課件，克服了看不清黑板、跟不上老師講授進(jìn)度的障礙。因此調(diào)研發(fā)現(xiàn)，大學(xué)數(shù)學(xué)課程采用線上線下混合式教學(xué)模式受到財(cái)經(jīng)院校學(xué)生的青睞。

4.財(cái)經(jīng)院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程的成績(jī)考核形式和考核內(nèi)容也是影響財(cái)經(jīng)院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)效的因素

對(duì)于采用“線上線下”混合教學(xué)模式的大學(xué)數(shù)學(xué)課程，它的成績(jī)考核形式和考核標(biāo)準(zhǔn)相較于以往傳統(tǒng)教學(xué)的考核形式和考核內(nèi)容要更豐富、更科學(xué)[5]。既注重了教學(xué)過(guò)程的考核，更兼顧了教學(xué)成果的考核。傳統(tǒng)的成績(jī)考核更多地取決于期末考試成績(jī)。而采用“線上線下”混合教學(xué)模式的大學(xué)數(shù)學(xué)課程減少了期末成績(jī)的比例，增加了線上平時(shí)成績(jī)和線下平時(shí)成績(jī)所占的比例。并且采用智慧教學(xué)工具進(jìn)行線上章節(jié)測(cè)試、線下課堂中的答題測(cè)試，既能增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注度，了解自己近期或當(dāng)堂的學(xué)習(xí)效果，又能使教師通過(guò)階段性測(cè)試和課堂答題情況及時(shí)了解學(xué)生動(dòng)態(tài)，更好地調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法[6]。從而保證了大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)效。通過(guò)調(diào)研可以發(fā)現(xiàn)，利用智慧教學(xué)工具進(jìn)行線下答題測(cè)試有助于學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的吸收。因此，為了保證財(cái)經(jīng)院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)效，在設(shè)定成績(jī)的考核形式和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，要覆蓋到是否使用智慧教學(xué)工具進(jìn)行答題測(cè)試，以及測(cè)試的完成情況。

5.能否將實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合是影響財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)效的因素

徐利治先生說(shuō)過(guò)：“在現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別反映在教材與教法中，似乎過(guò)于偏重演繹論證的訓(xùn)練，把學(xué)生的注意力都吸引到形式論證邏輯推理的嚴(yán)密性上去，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力來(lái)說(shuō)是不利的”[7]。特別是在財(cái)經(jīng)院校的數(shù)學(xué)課程中會(huì)弱化理論推導(dǎo)，而更多地在于教授用什么、怎么用，因此在財(cái)經(jīng)院校的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力為出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)。而實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)恰好能達(dá)到這個(gè)目標(biāo)。

實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中主要包括學(xué)科競(jìng)賽、科技創(chuàng)新活動(dòng)、小組學(xué)習(xí)活動(dòng)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)等。實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，通過(guò)對(duì)學(xué)生的實(shí)踐引導(dǎo)學(xué)生利用基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備實(shí)現(xiàn)高級(jí)理性認(rèn)識(shí)，從而促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)[8-13]。例如，在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中對(duì)于回歸分析這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以讓學(xué)生自發(fā)組成小組，通過(guò)實(shí)際測(cè)量、親自運(yùn)算達(dá)到對(duì)回歸分析的認(rèn)識(shí)。在對(duì)財(cái)經(jīng)院校學(xué)生的調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)有33.3%的大學(xué)數(shù)學(xué)老師沒(méi)有進(jìn)行過(guò)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)（包括課堂實(shí)踐活動(dòng)、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等），這不利于學(xué)生創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

圖2是財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的調(diào)查結(jié)果，其中1藍(lán)色代表進(jìn)行了小組合作學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的投票結(jié)果，2綠色代表沒(méi)有進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的投票結(jié)果。由調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)今財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)中有待推廣小組合作學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。

圖1 利用智慧教學(xué)工具進(jìn)行答題測(cè)試對(duì)學(xué)習(xí)的幫助程度調(diào)查結(jié)果圖

圖2 財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的調(diào)查結(jié)果

綜合上述調(diào)研結(jié)果可以得出，影響“線上線下”混合教學(xué)模式下財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)效的因素主要包括線上、線下的教學(xué)過(guò)程（課前、課中、課后）、教學(xué)考核、教學(xué)實(shí)踐等11個(gè)影響因素。

三、結(jié)語(yǔ)

本文采用問(wèn)卷調(diào)查方式，結(jié)合統(tǒng)計(jì)分析法對(duì)混合教學(xué)模式下財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)效的影響因素進(jìn)行了研究。研究得出，影響混合教學(xué)模式下財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)效的因素與學(xué)生、教師有關(guān)，還與兩者所處的教學(xué)環(huán)境、教學(xué)合作有關(guān)。研究混合教學(xué)模式下財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)效的影響因素，為提升財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)效提供了理論上和實(shí)踐上的指導(dǎo)。