墻梁計算要點(diǎn)及風(fēng)吸力作用下新舊《門規(guī)》墻梁穩(wěn)定計算對比

張濤，冀慧

（1.天津辰達(dá)工程監(jiān)理有限公司山西分公司，山西 太原 030024；2.山西大學(xué)電力與建筑工程學(xué)院，山西 太原 030013）

1 概述

鋼墻梁已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)與民用建筑的圍護(hù)結(jié)構(gòu)中[1～3]，在電廠建設(shè)中，常見于門式鋼架的墻面系統(tǒng)中。但是由于設(shè)計人員習(xí)慣于按照目前已有的圖集進(jìn)行墻梁選取，而對于墻梁本身在設(shè)計過程中應(yīng)該注意的強(qiáng)度及穩(wěn)定問題關(guān)注不夠，導(dǎo)致許多設(shè)計人員在遇到超出圖集規(guī)定的墻梁種類或設(shè)計工況時處理不好，本文闡述了墻梁計算時，彎扭雙力矩的計算原則、墻面板對墻梁受壓翼緣的約束作用、拉條對墻梁平面外的支撐作用及新舊《門規(guī)》對于風(fēng)吸力作用下墻梁內(nèi)翼緣受壓時的穩(wěn)定計算對比。

常用墻梁截面類別見表1所示。

常用墻梁截面 表1

表1通過型鋼種類將常用墻梁分為兩大類。

①冷彎薄壁型鋼，分為開口截面和閉口截面，薄壁構(gòu)件由于其壁厚很薄，使得開口截面的自由扭轉(zhuǎn)剛度GIt比較低，且大部分開口截面的形心和剪心不重合，受彎時易出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，受壓時易出現(xiàn)彎扭屈曲；冷彎薄壁構(gòu)件由于有屈曲后強(qiáng)度可以利用，在計算截面特性時需要考慮受壓板件的有效寬度[4]。

②高頻焊接薄壁H型鋼和熱軋型鋼與冷彎薄壁型鋼不同，截面板件厚度較大，自由扭轉(zhuǎn)剛度GIt相對較高，且對于雙軸對稱的H型鋼，截面形心與剪心重合，截面本身具有較好的抗扭特性。

2 墻梁計算的一般過程

2.1 荷載組合原則

豎向荷載：墻體自重+墻梁自重；

水平荷載：水平風(fēng)荷載；

組合方式：1.3豎向荷載+1.5水平風(fēng)壓力荷載(迎風(fēng))；

1.0豎向荷載+1.5水平風(fēng)吸力荷載(背風(fēng))。

墻梁的荷載組合如上所示，對于一般墻梁水平向風(fēng)荷載(可變荷載)為其基本組合的控制荷載，圖1給出了典型墻梁的計算簡圖，單軸對稱的C型截面形心與剪心(彎心)不重合，在風(fēng)壓力作用下繞剪心產(chǎn)生逆時針的扭轉(zhuǎn)荷載，此時豎向荷載(永久荷載)繞剪心產(chǎn)生逆時針扭轉(zhuǎn)荷載。因此，永久荷載對結(jié)構(gòu)不利，分項系數(shù)取1.3；而在風(fēng)吸力作用下繞剪心產(chǎn)生順時針的扭轉(zhuǎn)荷載，此時永久荷載對結(jié)構(gòu)有利，分項系數(shù)取1.0。

圖1 典型墻梁的計算簡圖

彎曲中心(彎心)：截面上的一點(diǎn)，當(dāng)外荷載通過它時，截面只發(fā)生彎曲而不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。

剪切中心(剪心)：指截面上的合剪力通過的一點(diǎn)。彎心與剪心為截面上同一點(diǎn)，為從不同角度對該點(diǎn)進(jìn)行的描述[5]。

2.2 強(qiáng)度計算

在風(fēng)荷載及墻梁、墻板自重作用下墻梁為雙向受彎構(gòu)件；對于熱軋型鋼，抗彎強(qiáng)度計算時考慮截面部分發(fā)展塑性變形；對于冷彎薄壁型鋼，由于板件寬而薄，板件局部屈曲問題突出，截面未開展塑性變形時已發(fā)生板件凸曲變形，不考慮截面塑性發(fā)展；《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50017-2020）4.1.1條[6]指出：“當(dāng)梁受壓翼緣的自由外伸寬度與其厚度之比大于，而不超過時，應(yīng)取γx=1.0”，對于高頻焊接薄壁H型鋼，依據(jù)4.1.1條對梁受壓翼緣的規(guī)定確定，是否考慮截面塑性發(fā)展，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊》表16-8中列出了高頻焊接薄壁H型鋼的型號及截面特性，表中序號帶*的截面為超出4.1.1條規(guī)定的截面[7]。

墻梁受彎強(qiáng)度計算的一般公式見式(1)。

γx、γy—熱軋型鋼，按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50017-2020）表5.2.1取；冷彎薄壁型鋼，取γx=γy=1.0；高頻焊接薄壁H型鋼，設(shè)計手冊表16-8中未帶*的截面同熱軋型鋼選取，帶*截面取γx=γy=1.0。

Wnx、Wny—熱軋型鋼，為凈截面模量；冷彎薄壁型鋼，取有效凈截面模量Wefn；高頻焊接薄壁H型鋼，設(shè)計手冊表16-8中未帶*的截面為凈截面模量，帶*截面取有效凈截面模量Wefn。

B—彎扭雙力矩；考慮原則同本文2.1節(jié)所述。

2.3 穩(wěn)定計算

當(dāng)構(gòu)造不能保證墻梁整體穩(wěn)定時，需計算整體穩(wěn)定性，在兩個主平面內(nèi)受彎的構(gòu)件，其整體穩(wěn)定計算很復(fù)雜，墻梁穩(wěn)定計算的一般公式見公式(2)，規(guī)范公式為經(jīng)驗(yàn)公式，γy的取值同本文1.2節(jié)所述，需要注意的是雖然穩(wěn)定計算公式中引進(jìn)了繞弱軸的截面塑性發(fā)展系數(shù)γy，但并不意味著繞弱軸彎曲出現(xiàn)塑性。

φb—梁整體穩(wěn)定性系數(shù)；熱軋型鋼，按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50017-2020）附錄B確定；冷彎薄壁型鋼，按照《冷彎薄規(guī)范》（GB50018-2016）附錄A中A.2節(jié)規(guī)定計算；高頻焊接薄壁H型鋼，設(shè)計手冊表16-8中未帶*的截面同熱軋型鋼截面確定，帶*截面同冷彎薄壁型鋼截面確定。

Wx、Wy—熱軋型鋼，毛截面模量；冷彎薄壁型鋼，取有效截面模量Wef；高頻焊接薄壁H型鋼，設(shè)計手冊表16-8中未帶*的截面為毛截面模量，帶*截面取有效截面模量。

3 強(qiáng)度及穩(wěn)定計算要點(diǎn)

3.1 彎扭雙力矩考慮原則

參考本文圖1計算簡圖，荷載合力作用不通過截面剪心時，截面必然發(fā)生彎曲與扭轉(zhuǎn)耦合變形。但目前的計算程序并非對所有荷載合力作用不通過剪心的截面計算雙力矩。這是由于對熱軋型鋼其壁厚較厚，截面自由扭轉(zhuǎn)剛度GIt較大，不考慮雙力矩影響；對于冷彎薄壁型鋼，參考表1，只對開口截面且受壓翼緣無鋪板有效支撐的情況考慮雙力矩。

熱軋型鋼、高頻焊接薄壁H型鋼，取B=0；冷彎薄壁型鋼，對開口截面(表1中第一行截面)，當(dāng)受壓翼緣有鋪板，且與受壓翼緣牢固相連，并能阻止受壓翼緣側(cè)向變位和扭轉(zhuǎn)時，取B=0，否則按照《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50018-2016）附錄A中A.4節(jié)規(guī)定計算，對閉口截面(表1中第二行截面)，取B=0。

雙力矩的計算見《冷彎規(guī)范》（GB50018-2016）附錄A.4。

3.2 墻面板對受壓翼緣約束作用考慮原則

由于實(shí)際受彎構(gòu)件不可避免地存在平面內(nèi)和平面外的幾何缺陷，如荷載初偏心e0、初位移u0、和初始扭轉(zhuǎn)角ψ0，當(dāng)彎矩達(dá)到某一限值Mcr時，即使在構(gòu)件的側(cè)向沒有施加微小干擾，構(gòu)件也會產(chǎn)生側(cè)向彎曲變形u和扭轉(zhuǎn)角ψ，如圖2所示，梁的失穩(wěn)為彎扭失穩(wěn)[8]。

圖2 梁的失穩(wěn)為彎扭失穩(wěn)

墻梁的整體穩(wěn)定與梁的整體穩(wěn)定性質(zhì)一樣，受壓翼緣有足夠約束時，可以阻止梁的側(cè)向扭轉(zhuǎn)變形ψ及平面外側(cè)向彎曲變形u，此時，梁的變形只有平面內(nèi)彎曲變形v，梁平面內(nèi)變形為強(qiáng)度問題。

墻面板作為維護(hù)體系的一部分，對墻梁翼緣有一定的約束作用，具體如下。

壓型鋼板或夾芯板，用自攻螺釘、螺栓、拉鉚釘和射釘?shù)扰c墻梁受壓翼緣牢固相連，且基板厚度不小于0.66mm時，認(rèn)為墻面板能阻止受壓翼緣的側(cè)向失穩(wěn)，此時可不計算穩(wěn)定，只考慮強(qiáng)度計算。

當(dāng)采用扣合式、咬合式、塑料瓦材等墻面板時，可認(rèn)為墻面板不能阻止受壓翼緣的側(cè)向失穩(wěn)，需計算穩(wěn)定和強(qiáng)度。

3.3 拉條對墻梁平面外支撐作用

作為墻梁受壓翼緣平面外支撐，減小墻梁整體穩(wěn)定計算時平面外計算長度，從而減小梁在彎矩作用平面外的長細(xì)比。

采用圓鋼做拉條時，圓鋼直徑不宜小于10mm。圓鋼拉條可設(shè)置在距離墻梁受壓翼緣1/3腹板高度范圍內(nèi)。拉條對受壓翼緣的約束與拉條距離受壓翼緣的距離a有關(guān)，舊版《門規(guī)》規(guī)定拉條設(shè)置在受壓翼緣1/3腹板高度范圍內(nèi)，相關(guān)圖集中對不同高度截面取45mm和60mm。拉條約束墻梁翼緣方式見表2所示。

拉條約束墻梁翼緣示意 表2

本節(jié)建立5m長，中部設(shè)14mm圓鋼拉條的冷彎C型墻梁ANSYS模型，通過不同a值墻梁屈曲荷載對比拉條對受壓翼緣約束作用。C型墻梁ANSYS模型見圖3所示，(a)無拉條支撐(b)有拉條支撐。C型墻梁采用shell181單元，拉條采用solid45單元。C型截面采用200×70×20×3.0，拉條采用φ14圓鋼拉條，均為Q235鋼。模型主要考慮拉條距離受壓翼緣距離a對墻梁穩(wěn)定影響，因此未考慮拉條與墻梁連接處的墊片影響，連接處出現(xiàn)的應(yīng)力集中不作參考。

圖3 C型墻梁的有限元模型

圖4給出了C型墻梁無拉條支撐的彎扭屈曲變形及應(yīng)力云圖，圖5給出了有拉條支撐的彎扭屈曲變形及應(yīng)力云圖。對比圖4、圖5可以看出，無拉條支撐時墻梁的扭轉(zhuǎn)變形嚴(yán)重，構(gòu)件跨中扭轉(zhuǎn)變形最嚴(yán)重，有拉條支撐時構(gòu)件整體扭轉(zhuǎn)變形較小，拉條對翼緣扭轉(zhuǎn)支撐作用明顯。

圖4 無拉條支撐彎扭屈曲變形

圖5 有拉條支撐彎扭屈曲變形

為了分析拉條距離受壓翼緣a對墻梁穩(wěn)定影響，建立不同a值的有限元模型，以跨中截面最大扭角φ為目標(biāo)值分析不同a值下扭轉(zhuǎn)變形，扭轉(zhuǎn)角φ=arctan (vmax+vmin)/hw，vmax、vmin為跨中截面左右翼緣處豎向位移，hw為截面腹板高度為200mm，不同a值的模型編號見表3所示。

不同a值的有限元模型編號 表3

表4給出了不同模型下的vmax、vmin及相對應(yīng)扭轉(zhuǎn)角φ的值，由表中數(shù)據(jù)可以看出C型墻梁跨中截面左側(cè)翼緣沿z軸負(fù)方向變形，右側(cè)翼緣沿z軸正方向變形，這是由于口朝下放置的C型墻梁其剪心位置在腹板上方見圖1所示。

不同模型計算結(jié)果 表4

為了更為清楚地表達(dá)a值與扭轉(zhuǎn)角的關(guān)系，繪制了a曲線見圖6所示，可以看出隨著拉條遠(yuǎn)離受壓翼緣，即隨著a值增大，扭轉(zhuǎn)角φ隨之增大，在a超過50mm(hw/4)后φ值增加較大；當(dāng)a超過100mm(hw/2)后，φ值不再增大，出現(xiàn)下降；當(dāng)a超過160mm(4hw/5)后，φ值不再降低，但仍處于高位。

圖6 a-φ曲線

拉條對于墻梁平面外的支撐作用主要在于對受壓翼緣的側(cè)的支撐，且拉條應(yīng)設(shè)置于靠近受壓翼緣側(cè)，對于本例中C型墻梁，由分析可知當(dāng)拉條設(shè)置于受壓側(cè)腹板hw/4范圍內(nèi)(圖6中虛線左側(cè))時，拉條對于墻梁扭轉(zhuǎn)變形約束作用較為明顯。

4 新舊《門規(guī)》對風(fēng)吸力作用下墻梁內(nèi)翼緣穩(wěn)定計算對比

02《門剛規(guī)程》(CECS102:2002)附錄E給出了墻梁風(fēng)吸力作用下的穩(wěn)定計算，其原理按照彈性地基梁的壓桿計算；截面扭轉(zhuǎn)和側(cè)向彎曲的效應(yīng)按作用于內(nèi)翼緣的側(cè)向荷載計算。按附錄E計算需滿足一定條件：墻板能阻止墻梁外翼緣側(cè)向失穩(wěn)(見本文2.2節(jié)所述)[9]。

15《門剛規(guī)范》(GB51022-2015)取消了02《門剛規(guī)程》(CECS102:2002)附錄E的計算方法，風(fēng)吸力作用下的內(nèi)翼緣穩(wěn)定計算方法按《冷彎薄壁鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB50018-2016)計算(同本文式2)。需要注意的是15《門剛規(guī)范》4.2.1條給出了風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值wk的計算公式，其中系數(shù)β，在計算墻梁時取1.5，該系數(shù)為考慮陣風(fēng)作用的調(diào)整[10]。新墻梁計算工具按照新版規(guī)范在風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算時，將系數(shù)β考慮了進(jìn)去。

本節(jié)以C型墻梁的不同截面為例，用PKPM工具箱簡支墻梁計算工具對比計算兩種方法的墻梁風(fēng)吸力整體穩(wěn)定應(yīng)力，對于新版規(guī)范的計算分為考慮系數(shù)β和不考慮β計算。分別以4m、5m、6m跨，墻梁間距1.5m，墻梁單側(cè)墻板自重0.3kN/m，墻板能阻止墻梁外翼緣失穩(wěn)，基本風(fēng)壓0.3kN/m2，風(fēng)壓高度變化系數(shù)1，風(fēng)壓力體型系數(shù)1.0，風(fēng)吸力體型系數(shù)-1.1，不考慮彎扭雙力矩影響。

墻梁內(nèi)翼緣整體穩(wěn)定應(yīng)力(N/mm2) 表5

對于4m跨，附錄E穩(wěn)定應(yīng)力均較新規(guī)范不考慮β系數(shù)時大，考慮β系數(shù)后穩(wěn)定應(yīng)力較附錄E計算結(jié)果增大較多，從穩(wěn)定應(yīng)力比可以看出，穩(wěn)定應(yīng)力增大幅度在5%～38%。對于5m跨，附錄E穩(wěn)定應(yīng)力較新規(guī)范不考慮β系數(shù)時，既有增大也有減小，考慮β系數(shù)后穩(wěn)定應(yīng)力增大幅度在20%～61%。對于6m跨，附錄E穩(wěn)定應(yīng)力均較新規(guī)范不考慮β系數(shù)時大，考慮β系數(shù)后穩(wěn)定應(yīng)力增大幅度在63%～86%。

5 結(jié)語

本文通過對常用墻梁截面劃分，介紹了墻梁計算的一般過程，墻梁在強(qiáng)度和穩(wěn)定計算時，應(yīng)注意的一些問題及新舊《門規(guī)》風(fēng)吸力作用下，墻梁的穩(wěn)定計算對比，并運(yùn)用ANSYS模型分析了拉條距離受壓翼緣距離a對墻梁穩(wěn)定影響。通過上述分析及計算可以得出以下結(jié)論。

①不同截面類型的墻梁計算時選用不同的規(guī)范，對于高頻焊接薄壁H型鋼需注意翼緣是否超限，以確定合理的計算方法。

②是否計算彎扭雙力矩B，需從截面型式和受壓翼緣支撐兩方面考慮，只有對受壓翼緣無墻板有效支撐的開口冷彎薄壁截面需計算彎扭雙力矩B；壓型鋼板或夾芯板，與墻梁受壓翼緣牢固相連，且基板厚度不小于0.66mm時，可以認(rèn)為墻板能阻止墻梁受壓翼緣側(cè)向失穩(wěn)。

③對于C型墻梁，當(dāng)拉條設(shè)置于受壓側(cè)腹板hw/4范圍內(nèi)時，拉條對于墻梁扭轉(zhuǎn)變形約束作用較為明顯。

④對于風(fēng)吸力作用墻梁內(nèi)翼緣穩(wěn)定計算，15《門剛規(guī)范》較02《門剛規(guī)程》附錄E計算方法偏保守，但是需要注意的是按新版規(guī)范計算時，需考慮陣風(fēng)作用的系數(shù)β，否則可能會造成穩(wěn)定應(yīng)力偏小，較不安全。