如何提升初中生數(shù)學(xué)運算能力

【摘 要】運算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識必須具備的能力，也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)教師要認識到在數(shù)學(xué)課堂中加強運算教學(xué)的重要意義，本著培育學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)觀念，思考提升初中生數(shù)學(xué)運算能力的有效策略，從而令學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率得到提升，使學(xué)生在運算中形成良好的邏輯思維能力，同時取得良好的初中數(shù)學(xué)運算教學(xué)效果。文章對如何提升初中生數(shù)學(xué)運算能力進行具體的闡述和說明。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);運算能力;策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）12-0031-03

在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，大部分教師都是從全局的角度展開教學(xué)，并未對學(xué)生運算能力的提升進行單獨的研究[1]。運算是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，學(xué)生必須具備較強的運算能力，才能夠快速掌握具有難度的數(shù)學(xué)知識與技能，以積極、自信的學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識[2]。下面筆者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗，針對初中生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)提出幾點策略。

1? ?限時計算，活躍學(xué)生思維

學(xué)生運算能力的強弱不僅在于對算理掌握程度的高低，更取決于學(xué)生思維是否嚴謹。因而運算思維能力的培養(yǎng)十分重要，初中數(shù)學(xué)教師要對課堂時間有充分把握，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，限定時間，組織學(xué)生進行計算，在有限的時間內(nèi)最大程度地活躍學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的潛力。同時，教師要根據(jù)學(xué)生的計算情況對其展開有針對性的反饋，加深學(xué)生對算理的理解，提高學(xué)生的細心程度，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，從而順利實現(xiàn)提升初中生數(shù)學(xué)運算能力的目標[3]。

以“有理數(shù)的加減法”這一節(jié)的教學(xué)為例，首先，筆者結(jié)合實際向?qū)W生強調(diào)了有理數(shù)加減法在現(xiàn)實生活中的具體應(yīng)用，使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，進而為學(xué)生簡單敘述了有理數(shù)的加法法則，幫助學(xué)生了解了有理數(shù)的加法運算律，即加法結(jié)合律與加法交換律，在引入正題之前引導(dǎo)學(xué)生梳理了數(shù)學(xué)知識的儲備。然后，筆者板書了兩個例題：（+16）+（-25）+（+24）+（-32）和（-2.1）+（+3.75）+（+4）+（-3.75）+（+5）+（-4），要求學(xué)生快速完成計算，并舉手示意。筆者先詢問了后舉手的學(xué)生是如何計算的，由此了解到一部分學(xué)生采用的是逐個相加的方法。筆者又讓最早舉手的學(xué)生講解他是如何計算的，并根據(jù)其回答作出相應(yīng)的補充，使全體學(xué)生了解到交換律和結(jié)合律的合理運用能夠提升運算效率。在發(fā)現(xiàn)加法算式中有相反數(shù)時，要先結(jié)合相反數(shù)，從而簡化計算過程。最后，筆者提出了綜合性問題，要求學(xué)生在限定時間內(nèi)完成計算，在潛移默化中激發(fā)了學(xué)生的競爭意識。大多數(shù)學(xué)生的好勝心是比較強的，教師在課堂上開展類似競賽的小練習(xí)時，學(xué)生的積極性會更高，并且學(xué)生往往會更加認真地對待此前暴露出來的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生運用簡便方法計算的能力。這樣，教師通過限時計算，活躍了學(xué)生的思維，加深了學(xué)生對有理數(shù)加法法則和加法運算律的理解，順利實現(xiàn)了提升初中生數(shù)學(xué)運算能力的目標。

2? ?聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生運算動力

在新課程改革的影響下，教師越來越關(guān)注教育教學(xué)與現(xiàn)實生活之間的緊密聯(lián)系，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，其現(xiàn)實應(yīng)用價值更是得到了廣大教師的高度認可?；诖耍诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)聯(lián)系實際展開運算教學(xué)活動，讓學(xué)生深刻感受到運算在現(xiàn)實生活中的作用，從而激發(fā)學(xué)生參與運算教學(xué)的動力，同時細心觀察學(xué)生的運算表現(xiàn)，進而以恰當(dāng)?shù)狞c撥提升學(xué)生的運算效率，鍛煉學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活的實踐技能，高質(zhì)量落實新時期倡導(dǎo)的素質(zhì)教育理念，達到提升初中生數(shù)學(xué)運算能力的目的[4]。

以“整式的加減”這部分內(nèi)容的教學(xué)為例，首先，筆者對學(xué)生提出生活化問題：“某個學(xué)校的合唱團在出場之時，第一排站了n名學(xué)生，為了美觀，從第二排起每一排都比前一排多一人，假如一共站了四排，該合唱團一共有多少名學(xué)生？”學(xué)生能夠很快寫出答案為n+（n+1）+（n+2）+（n+3），由此初步鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力。接著，筆者繼續(xù)向?qū)W生提問：“這個答案能不能化簡？”從而在活躍學(xué)生運算思維的基礎(chǔ)上引入了學(xué)習(xí)內(nèi)容。然后，筆者通過3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）這一例題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)整式的化簡，使學(xué)生熟悉了整式加減法的運算法則，以此培養(yǎng)學(xué)生運算思維的有序性與條理性。之后，筆者讓學(xué)生用整式加減法運算解決實際問題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到了進行整式加減的必要性，激發(fā)了學(xué)生日后自主學(xué)習(xí)相關(guān)運算知識的意識，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定了情感基礎(chǔ)。最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，向?qū)W生強調(diào)了數(shù)學(xué)運算在現(xiàn)實生活中的重要作用，讓學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)收獲。這樣，在課堂活動中貫徹落實新課程改革的教學(xué)要求，通過聯(lián)系實際，體現(xiàn)運算的價值，充分激發(fā)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)運算的動力，使學(xué)生深刻理解了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，切實達到了提升初中生數(shù)學(xué)運算能力的目標。

3? ?實施抽測，助力學(xué)生全情投入

抽測指的是隨機檢驗一部分學(xué)生，在抽測之前，教師不告訴學(xué)生主要檢驗誰，此時學(xué)生就會產(chǎn)生一種積極的學(xué)習(xí)心理，教學(xué)活動必然能夠達到事半功倍的效果[5]。基于此，初中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的身心特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生實施抽測教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)運算知識的過程當(dāng)中。同時，教師要根據(jù)抽測結(jié)果對學(xué)生進行指導(dǎo)，加深學(xué)生對運算算理的理解和印象，以期最大程度地提升初中生的數(shù)學(xué)運算能力。

以“因式分解”這部分內(nèi)容的教學(xué)為例，首先，筆者向?qū)W生提問：“630能被哪些數(shù)整除，說說你是怎么想的？一會兒老師抽人回答?！边@樣可以快速地使學(xué)生的思維達到活躍的狀態(tài)，從而使其調(diào)動自己已有的數(shù)學(xué)知識儲備，由此為開展進一步的教學(xué)活動奠定了基礎(chǔ)。然后，筆者對學(xué)生進行抽測，在互動中使學(xué)生了解了質(zhì)因數(shù)分解的作用。接著，筆者繼續(xù)向?qū)W生提問：“當(dāng)a=101，b=99時，a2-b2的值是多少？”從而引入分解因式的概念，使學(xué)生對例題有較為深入的理解，為學(xué)生深入開展相關(guān)運算作了鋪墊。最后，為了進一步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，筆者將因式分解與整式乘法進行融合，在調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)知識儲備的基礎(chǔ)上引入關(guān)于因式分解的問題，幫助學(xué)生理解用提取公因式法對因式進行分解的方法，讓學(xué)生感受到了因式分解對提升運算效率的積極作用。這樣，筆者通過實施抽測，使學(xué)生形成了較強的學(xué)習(xí)意愿，從而在課堂上全情投入到知識的探索當(dāng)中，培養(yǎng)了學(xué)生準確找出公因式的能力，進而提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

4? ?變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

隨著數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度的增加，教師應(yīng)該適時改變教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，促進初中生運算能力的提升[6]。因此，教師要對教學(xué)內(nèi)容展開深入的研究分析，這樣在課堂上便能夠得心應(yīng)手地設(shè)計合理問題，并對問題進行變式。學(xué)生通過解決數(shù)學(xué)運算的變式問題形成自信心，邏輯思維能力在潛移默化中得到發(fā)展，形成良好的數(shù)學(xué)運算習(xí)慣，最終達到提升初中生數(shù)學(xué)運算能力的目標。

以“二次根式的乘法”這一節(jié)的教學(xué)為例，在教學(xué)導(dǎo)入階段，筆者引導(dǎo)學(xué)生回憶了二次根式的性質(zhì)，要求學(xué)生獨立完成例題，口述二次根式乘法的運算法則，由此為學(xué)生更好地吸收新的數(shù)學(xué)運算知識奠定基礎(chǔ)。然后，筆者從變式的角度引導(dǎo)學(xué)生對二次根式的數(shù)據(jù)進行計算和化簡，使學(xué)生了解了最簡二次根式的特點，即被開方數(shù)不含有分母和開方開得盡的因數(shù)或者因式，使學(xué)生初步理解了二次根式乘法的算理。之后，筆者以隨堂檢測的方式讓學(xué)生完成與二次根式乘法相關(guān)的判斷題、運算題，促進學(xué)生嚴謹數(shù)學(xué)思維的形成。最后，筆者組織學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進行了梳理，希望能夠提高學(xué)生靈活運算的能力。這樣，筆者通過加強變式訓(xùn)練的方式，使學(xué)生循序漸進地解決運算問題，助力學(xué)生逐漸生成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自信，使學(xué)生懂得了二次根式乘法的運算算理，并充分培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維，有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

5? ?加強練習(xí)，提升學(xué)生運算效率

在初中階段，學(xué)生接觸的計算題頗有難度，除了基礎(chǔ)的數(shù)字運算，還有代數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，對于相當(dāng)一部分學(xué)生來講，處理數(shù)學(xué)計算題成為了一件比較頭痛的事情。教師在開展日常教學(xué)工作的過程中必須注意，除了要給學(xué)生提供高質(zhì)量的數(shù)學(xué)計算題，讓學(xué)生形成嚴謹?shù)倪\算思維之外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生將課堂上講解過的運算方法應(yīng)用到實踐當(dāng)中。長此以往，學(xué)生面對數(shù)學(xué)運算問題也會越來越游刃有余，對解決其他相關(guān)問題也有很大的幫助。

在初中數(shù)學(xué)課堂上，筆者圍繞“有理數(shù)的加減法”向?qū)W生傳授了幾個提高運算正確率的小竅門，但是課堂上的時間有限，筆者只能把更多的精力放在講解上，無法給學(xué)生提供大量的練習(xí)機會，所以筆者給學(xué)生布置了一些數(shù)學(xué)題，要求學(xué)生下課以后以小組為單位進行討論與思考。學(xué)生先自己做題，然后小組內(nèi)部核對答案，看哪些學(xué)生的答案與大家的不一致。對于有些難度較大的題目，小組內(nèi)部成員得出的答案可能各不相同，這時學(xué)生就要重新運算，通過驗算與檢查發(fā)現(xiàn)自己在做題過程中存在的問題。事實上，加強運算練習(xí)，讓學(xué)生擁有更多課后自主練習(xí)的機會，這也是培養(yǎng)學(xué)生運算能力的一種有效教學(xué)手段。初中階段的數(shù)學(xué)難題是有限的，學(xué)生在運算中失分大多都是因為做題時思維混亂，或者粗心大意而導(dǎo)致的。而通過這樣的運算練習(xí)，恰好就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)運算思維，未來學(xué)生運算的時候會更加清晰地意識到，這個題目在哪些方面容易丟分，自己做題的時候一定要小心。這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生良好的做題習(xí)慣，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績更上一層樓。

總而言之，運算被認為是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)知識，亦是重要的組成部分，若教師忽略學(xué)生運算能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，必然難以促進學(xué)生綜合能力的發(fā)展。運算能力的提升可以促進初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，對學(xué)生數(shù)學(xué)整體水平的提升有著積極的影響，是廣大初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該努力實現(xiàn)的教學(xué)目標。因此，在教育教學(xué)改革不斷推進的時代背景之下，教師要充分認識到運算能力的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位以及對學(xué)生全面發(fā)展的影響，從而引入新穎的教育觀念，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，不斷探索具有可行性的數(shù)學(xué)運算教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生對于運算的興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算知識的自主性，在課堂上對學(xué)生進行合理的點撥，以求最大化提升初中生的數(shù)學(xué)運算能力，獲得良好的初中數(shù)學(xué)運算教學(xué)效果。

【參考文獻】

[1]鄭錦輝.初中生數(shù)學(xué)運算能力的提升策略[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2020（6）.

[2]阮征，孔德飛，左其華.基于初中生數(shù)學(xué)運算能力現(xiàn)狀的文獻研究[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2020（4）.

[3]黃敏.試析核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運算能力培養(yǎng)[J].數(shù)理化解題研究，2020（14）.

[4]尤曉暉.核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運算能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2020（5）.

[5]葉燕華.“析”運算能力障礙? “尋”培養(yǎng)能力途徑[J].文理導(dǎo)航（中旬），2020（1）.

[6]劉蕊.初中生數(shù)學(xué)運算能力的調(diào)查研究及培養(yǎng)策略[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2019（9）.

【作者簡介】

羅愛華（1981～），女，漢族，甘肅定西人，本科，中學(xué)一級教師。研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。