多元化思維在中職數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

摘?要：?中職專業(yè)課教學(xué)的主要內(nèi)容就是數(shù)學(xué)，通過數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維.數(shù)學(xué)解題過程中合理應(yīng)用多元化思維，可以調(diào)整傳統(tǒng)解題思路，實現(xiàn)打造中職數(shù)學(xué)高效課堂的目的.文中分析數(shù)學(xué)解題中多元化思維的作用，探討數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用多元化思維的措施，為類似研究提供借鑒.

關(guān)鍵詞：?數(shù)學(xué)解題;多元化思維;具體應(yīng)用

中圖分類號：?G?632?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：?A?文章編號：?1008-0333（2022）12-0002-03

收稿日期：?2022-01-25

作者簡介：?王建華（1982.1-），男，甘肅省西和人，本科，講師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

多元化思維，就是指看待一件事物，要從各個角度、不同方面綜合認(rèn)知，不能局限于某一點上，需要將自己的眼光跳脫出來，對其進(jìn)行綜合思考，全面看待.而且多元化思維與單一思維模式對應(yīng)，主要注重全方位、多角度看待和分析事物，進(jìn)而找出解決辦法，是人在陷入思維困境時一種好的選擇.另外，通過對多元化思維的應(yīng)用，能更快的產(chǎn)生新的想法、新思路，在避免思維誤區(qū)的基礎(chǔ)上，能夠在最短時間內(nèi)找出最優(yōu)解決方案.

1 中職數(shù)學(xué)解題應(yīng)用多元化思維的作用

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，多元化思維相當(dāng)于一切題目的克星.它能幫助學(xué)生針對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行不同角度的觀察、采取不同方法進(jìn)行思考，最終解決該難題，實現(xiàn)自身數(shù)學(xué)解題能力和成績的提升.與中職數(shù)學(xué)而言，它不僅鍛煉學(xué)生的腦力，同時更注重學(xué)生思維的靈活性.因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中，要能夠綜合利用不同思維模式分析、思考問題，在全面思考的基礎(chǔ)上找準(zhǔn)解題思路，實現(xiàn)對各種數(shù)學(xué)知識以及解題技巧的靈活運(yùn)用.

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，多元化思維的應(yīng)用，能幫助學(xué)生培養(yǎng)自身靈活的思維以及思考模式.多元化思維能針對不同問題展開不同角度的深入分析，從而解決問題.而且，多元化思維模式不僅能應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)科中，對于其他物理、化學(xué)、生物、歷史、地理等學(xué)科而言，同樣適用.它主要作用是引導(dǎo)學(xué)生針對問題進(jìn)行全面思考，抓住題目中隱藏的每一個知識點，通過不同方法、途徑，抽絲剝繭的基礎(chǔ)上，找出簡單、方便的解決方法，對問題進(jìn)行全面解決.

2 中職數(shù)學(xué)解題過程中多元化思維特點

中職數(shù)學(xué)解題過程中多元化思維呈現(xiàn)出共性特點，先將其總結(jié)歸納如下：

2.1 深刻性

數(shù)學(xué)解題中的多元化思維，最顯著的特點之一就是深刻性，表現(xiàn)為需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)概念或技巧，明確數(shù)學(xué)知識點的應(yīng)用范圍，可以在解題過程中根據(jù)需求進(jìn)行選擇，以保證數(shù)學(xué)解題的效率.

2.2 靈活性

數(shù)學(xué)解題中多元化思維還體現(xiàn)出靈活性特點，解決數(shù)學(xué)題目時可以從不同角度思考與分析問題，選擇合適的解題方法，降低數(shù)學(xué)解題難度，促進(jìn)解題質(zhì)量與效率的提升.此外，靈活性思維可以實現(xiàn)文字、圖形及符號之間的轉(zhuǎn)換，提高習(xí)題解題效率.

2.3 獨創(chuàng)性

中職數(shù)學(xué)解題時多元化思維還能創(chuàng)新解題方法，利用創(chuàng)新性思維與模式解決習(xí)題.還可以提出自己的見解，從新角度思考與分析問題，簡化解題流程，進(jìn)一步提高解題質(zhì)量.

3 多元化思維在中職數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

中職數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用多元化思維，需要綜合考慮各方面因素，依據(jù)題干要求從不同角度思考問題，選擇合適的解題角度，制定解題思路，高效且準(zhǔn)確的解決的數(shù)學(xué)題目，提高數(shù)學(xué)解題的效率.具體如下：

3.1 多元化思維的培養(yǎng)

3.1.1 熟悉掌握各種解題思維的方法和內(nèi)容

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生思維的僵化，在具體解題時，要么找不到思路，無從下手，要么陷在一個思路中走不出來，等等.這樣的最終結(jié)果就是解題錯誤.所以，中職數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行題型講解時，需要將多元化思維用于學(xué)生教學(xué)中，通過對各種題型、求解要求的列舉和分析，幫助學(xué)生詳細(xì)了解并掌握各種解題思維的內(nèi)容要求和關(guān)鍵點，掌握它們各自適用的范圍和題型等等，如此才能實現(xiàn)靈活運(yùn)用，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中做出精準(zhǔn)判斷，找對方向，通過正確思維和思路運(yùn)用，實現(xiàn)正確解答.而且這種教學(xué)模式清晰明了，方便掌握，對于學(xué)生數(shù)學(xué)自信心的建立有很大幫助.

3.1.2 掌握堅實牢固的基礎(chǔ)知識

在中職學(xué)生數(shù)學(xué)解題過程中，想要實現(xiàn)對多元化解題思維的靈活運(yùn)用，需要依托于學(xué)生本身深厚的知識積累.思維方式的運(yùn)用只是為學(xué)生解題提供大致參考方向，而具體的解題過程則需要依靠學(xué)生自身實力.同時，多元化解題思維不僅適用于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，其他科目也同樣適用.所以，即使學(xué)生掌握多元解題思維，缺乏必要的基礎(chǔ)知識做鋪墊，與解題而言也是無濟(jì)于事.因此，學(xué)生需要對各學(xué)科基礎(chǔ)知識進(jìn)行牢固掌握，尤其是中職數(shù)學(xué)，想要快速、準(zhǔn)確找出解題方法，在掌握各種數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)上，對于各種數(shù)學(xué)知識、概念、公式、性質(zhì)以及作圖技巧等都要全面了解和掌握，而且這些知識遲早會用到，學(xué)生切不可抱有僥幸心理，想要蒙會過關(guān).

3.2 重視學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生計算能力

3.2.1 熟練掌握定理公理

中職生要想更好的完成數(shù)學(xué)問題的計算，需要牢記各類運(yùn)算法則、換算公式、定理公理等.如，三角函數(shù)、勾股數(shù)等，只有熟記這些內(nèi)容，才能促進(jìn)學(xué)生計算能力提升.

例1?已知函數(shù)f?x?=?3a-1?x+4a，x<1?log?ax，x≥1?在區(qū)間?-∞，+∞?上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（?）.

A.?0，1?B.?0，?1?3?C.?1?7?，?1?3?D.?1?7?，1

解決這道題目時，學(xué)生需要擺脫常規(guī)思維的限制，否則會選擇B選項.之所以出現(xiàn)這種情況，最根本的原因就是學(xué)生不熟悉函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，也沒有考慮到函數(shù)的整體單調(diào)性.當(dāng)x≥1時，函數(shù)?f?x?=?log?ax單調(diào)遞減?0

3.2.2 做好計算練習(xí)

通過適量計算可以提高學(xué)生運(yùn)算能力，但這些練習(xí)需要具有目的性與系統(tǒng)性.教師可以選擇一題多解、變式題等方式提高學(xué)生計算的熟練度與準(zhǔn)確度，通過重新組合題目加深學(xué)生記憶.

3.3 掌握數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生計算能力

中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中化歸思想作為一種常見學(xué)習(xí)方法，用于解決變化規(guī)律類的問題.通過這種方式培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升.化歸，就是依托現(xiàn)有知識經(jīng)驗通過類比、聯(lián)想等轉(zhuǎn)化方式，將不易解決的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)為容易解決或已有答案的問題.

例2?已知a，b∈?R?，求證：

a?+?b?1+?a?+?b?≥?a+b?1+?a+b?.

分析?考查函數(shù)單調(diào)性的問題，能否將其轉(zhuǎn)為區(qū)間內(nèi)的單調(diào)遞增或遞減問題進(jìn)行解決.

證明：設(shè)f?x?=?x?1+x?，x∈?0，+∞?區(qū)間上任意兩個實數(shù)為x?1、x?2，且x?1

∵0≤x?1

∴f?x?1

∴f?x?=?x?1+x?是x∈?0，+∞?上的增函數(shù).

由?a?+?b?≥?a+b?≥0推出f?a?+?b?≥f?a+b

∴證明成立，即：

f?x?1?-f?x?2?=&nbsp;x?2?1+x?2?-?x?1?1+x?2?=?x?2-x?1?1+x?1?1+x?2

3.4 創(chuàng)新教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想意識

3.4.1 化歸思想的應(yīng)用

中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中化歸思想作為一種常見學(xué)習(xí)方法，用于解決變化規(guī)律類的問題.培養(yǎng)與提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，實現(xiàn)提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的目的.化歸，就是依托現(xiàn)有知識經(jīng)驗通過類比、聯(lián)想等轉(zhuǎn)化方式，將不易解決的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)為容易解決或已有答案的問題.

3.4.2 數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用

在中職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，針對學(xué)生建模思維培養(yǎng)一定要講究方法，科學(xué)引導(dǎo).比如，在解題時對學(xué)生進(jìn)行有意識地訓(xùn)練，使其養(yǎng)成利用建模方法解題的潛意識.而且在遇到自己解決不了的難題時，主動運(yùn)用建模思想，與專業(yè)知識結(jié)合起來，解決專業(yè)問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的作用.同時，經(jīng)過嘗試與練習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，提高解題效率;此外，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要合理安排教學(xué)內(nèi)容，搭建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，挖掘相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建科學(xué)的數(shù)學(xué)模型，從而進(jìn)行針對性解答.中職生普遍存在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱或?qū)W習(xí)興趣不足的問題，需要教師根據(jù)實際情況制定科學(xué)的方案，順利完成課堂教學(xué)目標(biāo).

3.5 引入希沃白板，降低數(shù)學(xué)解題難度

3.5.1 整合教學(xué)資源，提高課堂教學(xué)效率

教師在借助希沃白板開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，一定要打破傳統(tǒng)思維對學(xué)生的限制，打破桎梏，將希沃白板的各種功能完美發(fā)揮出來，比如最常用的移動、添加和擴(kuò)展等，通過與教材內(nèi)容的有效結(jié)合，在整合資源的基礎(chǔ)上達(dá)到靈活取用，全面提升和擴(kuò)展教學(xué)資源的儲備，在教學(xué)中也更加靈活和豐富.而且這種不同以往的教學(xué)模式和內(nèi)容設(shè)計，能夠為學(xué)生帶來一種與眾不同的教學(xué)體驗，提升教學(xué)效率，提高教學(xué)?質(zhì)量.

3.5.2 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在現(xiàn)代教學(xué)中，希沃白板之所以普及并且得到廣泛應(yīng)用的一個主要原因就是其所展示出的畫面生動形象、色彩鮮艷明麗、聲音悅耳明晰、圖象變換規(guī)律有序而且操作方便簡單.借助希沃白板開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，不僅給學(xué)生以視覺、聽覺等多重感官刺激，同時能夠激發(fā)學(xué)生想象力和創(chuàng)造力，推動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.

總之，中職數(shù)學(xué)解題過程中運(yùn)用多元化思維，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，根據(jù)實際情況制定合適的教學(xué)方案.數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.通過合理利用多元化思維，降低數(shù)學(xué)解題難度，活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍，實現(xiàn)提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的目的.

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[3?] 李志強(qiáng).多元化解題思維在中職數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用?[J?].現(xiàn)代農(nóng)村科技，2015（21）：62.

[責(zé)任編輯：李?璟]