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    智慧課堂彰顯教學(xué)智慧
    ——《軸對稱圖形》的教學(xué)實(shí)踐與思考

    2022-04-26 13:30:08安徽省合肥市第四十六中學(xué)南校區(qū)薛明浩陳方勇郵編230092
    關(guān)鍵詞:軸對稱圖形

    安徽省合肥市第四十六中學(xué)南校區(qū) 薛明浩 王 菲 陳方勇 (郵編:230092)

    智慧課堂是教育教學(xué)和現(xiàn)代化信息技術(shù)的融合,在教學(xué)過程中運(yùn)用信息化手段,能夠寓學(xué)于樂、寓學(xué)于趣,在發(fā)揮學(xué)生主體作用的同時(shí),能夠提高課堂教學(xué)效率,彰顯教學(xué)智慧.下面以滬科版八年級上冊《15.1 軸對稱圖形》為例,談?wù)勚腔壅n堂在教育教學(xué)中的具體實(shí)踐和思考.

    1 課堂教學(xué)實(shí)錄

    1.1 觀察與猜想

    教師:同學(xué)們好.前段時(shí)間,老師去了坐落在巢湖之畔的渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館.這是為了紀(jì)念1949 年渡江戰(zhàn)役的勝利、緬懷革命先烈而設(shè)計(jì)建造的.(課件呈現(xiàn)圖片)設(shè)計(jì)師精心設(shè)計(jì)的建筑有其革命寓意,感興趣的同學(xué)可以課下查閱了解.今天,老師帶領(lǐng)大家用數(shù)學(xué)的眼光來觀察與分析,我們將其抽象地看成平面圖形(課件呈現(xiàn)建筑輪廓),這些平面圖形有什么共同點(diǎn)?

    學(xué)生:它們是對稱的.

    教師:是的,它們的對稱性有什么特點(diǎn)呢?

    學(xué)生1:它們左右兩部分是一樣的.

    教師:我們通過觀察,猜想這些平面圖形是有這樣的特征,怎么驗(yàn)證我們的猜想呢?

    教學(xué)說明:

    《軸對稱圖形》一節(jié)的引入,旨在引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界.選取當(dāng)?shù)丶t色革命紀(jì)念館作為素材和楔子,在貼近生活的同時(shí),激發(fā)學(xué)生的興趣;對于建筑所蘊(yùn)含的革命寓意的介紹設(shè)置懸念,在滲透愛國主義教育的同時(shí),為學(xué)生課下自己查閱資料、了解史實(shí)埋下種子;結(jié)合多媒體,引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)的立體圖形抽象為平面圖形,進(jìn)而猜想這些平面圖形的特征,幫助學(xué)生經(jīng)歷觀察-猜想的思維過程.

    1.2 操作與驗(yàn)證

    教師:老師將這些建筑的輪廓描繪并打印了出來(展示手中的紙片),同學(xué)們動(dòng)手嘗試操作,驗(yàn)證自己觀察的猜想是否正確,也請大家來說一說自己是怎么操作的、發(fā)現(xiàn)了什么?

    學(xué)生2:(展示操作)我將紙片對折后,發(fā)現(xiàn)左右兩邊能完全重合.

    教師:很好!我們把符合這一類特征的平面圖形,稱作軸對稱圖形.(板書標(biāo)題)大家能夠結(jié)合自己的操作,說說軸對稱圖形的定義嗎?

    學(xué)生3:將紙片對折后,左右兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形.

    教師:我們是將現(xiàn)實(shí)中的圖形抽象來看,我們主要研究的是什么圖形?

    學(xué)生3:平面圖形,將一個(gè)平面圖形對折后,左右兩邊能夠完全重合的圖形,是軸對稱圖形.

    教師:一定是“左右兩邊”嗎?(將紙片橫放),此時(shí)還是左右兩邊重合嗎?

    學(xué)生4:應(yīng)該是沿著直線折疊,直線兩邊的部分能夠重合.

    教師:很好!部分重合、部分不重合可以嗎?

    學(xué)生4:要全部重合.

    教師:你認(rèn)為,描述一個(gè)圖形是軸對稱圖形,有哪些關(guān)鍵詞?嘗試著發(fā)表你的觀點(diǎn).(教師利用智慧課堂,向?qū)W生采集觀點(diǎn))

    教師:通過收集大家的觀點(diǎn),我們可以看到,大家在描述一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí),關(guān)鍵詞集中在“對折”“折疊”“完全重合”上.我們說,如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.

    教學(xué)說明:

    在設(shè)置本環(huán)節(jié)時(shí),旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作-驗(yàn)證的探究過程,在實(shí)踐操作過程中感悟軸對稱圖形的特征,結(jié)合智慧課堂,給每位學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)的體驗(yàn);利用智慧課堂收集全部同學(xué)的觀點(diǎn),將高頻觀點(diǎn)突出呈現(xiàn),幫助學(xué)生明確軸對稱圖形的主要特征,進(jìn)而嘗試用自己的語言總結(jié)概括出軸對稱圖形的概念,給學(xué)生自主嘗試并用語言概括的機(jī)會(huì),培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述世界的能力.

    1.3 實(shí)踐應(yīng)用之分類

    教師:觀察下列圖標(biāo),哪些是軸對稱圖形,哪些不是?將其拖動(dòng)到各自的小屋里進(jìn)行分類.(將課件從教師端發(fā)送到學(xué)生平板,學(xué)生在平板上自主操作分類)

    教師:老師這邊已經(jīng)接收到同學(xué)們的練習(xí)反饋,大家的正確率都很高,對于軸對稱圖形的認(rèn)識很到位.

    教學(xué)說明:

    高質(zhì)量的課堂教學(xué)應(yīng)該在學(xué)生生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)知識的過程中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.[1]在設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)的教學(xué)內(nèi)容時(shí),從生活中的圖標(biāo)、文字、數(shù)字、字母等圖形入手,精心挑選具有代表性的6 組提供給學(xué)生辨別并加以歸納,幫助學(xué)生一通百通,在課堂活動(dòng)中熟練掌握該知識點(diǎn),減輕學(xué)生課后學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).

    在課堂教學(xué)中,結(jié)合智慧課堂的信息技術(shù),設(shè)置分組歸納游戲,將課件通過教師端發(fā)送給每一位學(xué)生的平板,使得每一位學(xué)生都經(jīng)歷了動(dòng)手操作、實(shí)踐練習(xí)的過程,同時(shí)接收每位學(xué)生的練習(xí)反饋,準(zhǔn)確了解每一位學(xué)生的掌握情況.

    1.4 再探:數(shù)學(xué)中常見的軸對稱圖形

    教師:生活中還有哪些物體,可以抽象地看成軸對稱圖形?

    學(xué)生8:教室里的桌子.

    教師:我們說的軸對稱圖形,更多的是研究平面圖形,而桌子是立體圖形,我們該怎么描述會(huì)更準(zhǔn)確?

    學(xué)生8:桌面,可以近似看成長方形,是軸對稱圖形.

    教師:非常好!

    學(xué)生9:教室里掛的鐘,它的輪廓是圓形,是軸對稱圖形.

    教師:非常嚴(yán)謹(jǐn)!除去我們教室內(nèi)存在的一些軸對稱圖形,生活中、自然界還有哪些物體可以抽象地看作是軸對稱圖形?

    學(xué)生10:蜻蜓、蝴蝶、樹葉.

    教師:生活中,有很多物體可以抽象看成軸對稱圖形,其中不乏有我們數(shù)學(xué)中很常見的幾何圖形,如桌面近似看成長方形,時(shí)鐘近似看成是圓形等.再看我們在課前一起欣賞的渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館的圖片,你能發(fā)現(xiàn)其中的軸對稱圖形嗎?

    學(xué)生11:正方形,長方形.

    教師:像圓形、正方形、長方形等,是數(shù)學(xué)中常見的幾何圖形,它們也是軸對稱圖形.同學(xué)們能動(dòng)手操作,嘗試剪出一個(gè)數(shù)學(xué)中常見的軸對稱圖形嗎?給大家3 分鐘的時(shí)間,大家動(dòng)手做一做.(教師端顯示倒計(jì)時(shí)3 分鐘)

    學(xué)生:剪紙操作.

    教師:老師觀察到,有一些學(xué)生剪的是圓形,但是有不同的剪法,請兩位同學(xué)分別來說一說自己是怎么剪出圓形的.

    學(xué)生12:我是用圓規(guī),在紙上畫出了一個(gè)圓,再將這個(gè)圓剪了下來.

    學(xué)生13:老師,我是將紙對折了一下,然后用圓規(guī)畫了一個(gè)半圓,將這個(gè)半圓剪了下來,展開得到了一個(gè)圓形.

    教師:兩位同學(xué)都用自己的方法剪出了圓形.請你來介紹一下,為什么要對折再剪呢?

    學(xué)生13:我想的是,圓是軸對稱圖形,它對折后兩邊完全重合,我將一張紙對折后,剪一個(gè)半圓出來,展開就是一個(gè)圓形了.

    教師:想法非常好!軸對稱圖形的定義告訴我們,將一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠完全重合.那我們反過來思考,要得到一個(gè)軸對稱圖形,只要沿著一條直線折疊后剪出圖形的一半,展開后就能得到完整的軸對稱圖形.我們在實(shí)際操作的過程中,將一張紙對折后再裁剪,能夠事半功倍.

    教師:大家還有沒有剪出其他的幾何圖形?可以展示一下.

    學(xué)生14:我剪出的是一個(gè)等腰三角形.

    學(xué)生15:我剪的是長方形.

    教師:大家做得很好!像等腰三角形、長方形、圓形、正方形等,是數(shù)學(xué)中常見的幾何圖形,更是軸對稱圖形.(展示課件)大家看看老師手中的這樣一個(gè)一般的平行四邊形,它是軸對稱圖形嗎?為什么?

    學(xué)生16:不是的,它沒有辦法通過折疊,兩邊完全重合.

    教師:那么對于等腰三角形、正方形、圓形這些軸對稱圖形,你能畫出它們的對稱軸嗎?(教師將課件推送至學(xué)生平板,學(xué)生在課件上利用虛擬尺規(guī)畫圖,教師得到反饋結(jié)果)

    教師:大家都做得很好!我看到大家很細(xì)心,在畫對稱軸時(shí),都是用直線和虛線.這些圖形的對稱軸各有幾條呢?

    學(xué)生17:等腰三角形有一條對稱軸,正方形有四條,圓形有無數(shù)條對稱軸.

    教師:對于軸對稱圖形,大家能總結(jié)一下,它的對稱軸的條數(shù),有何特點(diǎn)嗎?

    學(xué)生18:一個(gè)軸對稱圖形,可能有一條對稱軸,可能有四條,也可能有無數(shù)條對稱軸.

    學(xué)生17:軸對稱圖形,至少有一條對稱軸.

    教師:很好!那么對于下面兩個(gè)軸對稱圖形,大家能畫出它們的對稱軸嗎?在老師給大家發(fā)的課堂任務(wù)清單里,自己動(dòng)手畫一畫.

    學(xué)生完成后拍照上傳,教師端匯總每一份課堂任務(wù)反饋,教師選取具有代表性的作業(yè)展示、點(diǎn)評.

    教學(xué)說明:

    真正高質(zhì)量的知識教學(xué),需要在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和抽象的知識之間建立起聯(lián)系,讓學(xué)生覺得,原來“考點(diǎn)”并不只出現(xiàn)在課本和試卷中,而是也和自己的日常生活緊密聯(lián)系,如此方能喚醒學(xué)生自身了解和掌握知識的欲望.[2]在設(shè)計(jì)該教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí),引導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找軸對稱圖形,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維、大膽列舉,幫助完善、給予肯定,給學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),喚起學(xué)生掌握知識的興趣.

    在教學(xué)時(shí),將課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生自主探索、合作交流.給學(xué)生足夠的時(shí)間來經(jīng)歷觀察、思考、操作、實(shí)踐這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,通過自己動(dòng)手剪軸對稱圖形,鞏固對軸對稱圖形的概念認(rèn)知和靈活運(yùn)用;通過畫軸對稱圖形的對稱軸,規(guī)范對稱軸的畫法……

    結(jié)合智慧課堂,可高效率地收集學(xué)生的反饋信息并及時(shí)點(diǎn)評和指導(dǎo),在有限的課堂時(shí)間內(nèi),最大化地豐富課堂內(nèi)容.

    1.5 實(shí)踐應(yīng)用之?dāng)[一擺

    教師:現(xiàn)在有5 個(gè)全等的正方形組成的圖形,只移動(dòng)其中的一張紙片,不重疊的擺放,你能使它變成軸對稱圖形嗎?在自己的平板端嘗試操作,盡可能多地找出不重復(fù)的情況.

    學(xué)生踴躍展示:

    教師:這個(gè)問題的結(jié)果有很多種,我們在探究一個(gè)問題時(shí),不要盲目地試,而是要根據(jù)題目所給的條件,有條理地思考.題目說只移動(dòng)一張紙片,我們在探究時(shí),可以怎么思考?

    學(xué)生19:只移動(dòng)一張紙片,我們可以分5 種情況討論.

    教師:比如說我們移動(dòng)3 號紙片,其余的四張紙片不動(dòng),你發(fā)現(xiàn)了什么?

    學(xué)生19:其余四張紙片構(gòu)成一個(gè)正方形,是軸對稱圖形.

    教師:在軸對稱圖形的基礎(chǔ)上,我們再添加一個(gè)正方形,使得新組成的圖形仍然是軸對稱圖形,可以怎么添加?

    學(xué)生20:可以在它的對稱軸上安放3號正方形.

    教師:(展示課件)以此類推,移動(dòng)其他的正方形紙片呢?如果保持不動(dòng)的四張正方形紙片,不是軸對稱圖形呢?大家可以課下自己好好探究一番.

    教學(xué)說明:

    在認(rèn)識了軸對稱圖形、會(huì)剪簡單的軸對稱圖形以及能畫軸對稱圖形的對稱軸之后,筆者在這里設(shè)置了一道思維拓展題,利用智慧課堂讓學(xué)生通過學(xué)生平板自主探究,設(shè)置無限克隆模式,使得學(xué)生能夠無限次的反復(fù)移動(dòng)正方形紙片來操作驗(yàn)證;將圖形置于網(wǎng)格紙中,使得學(xué)生借助于網(wǎng)格紙能夠很好地判斷所得圖形是否為軸對稱圖形,在直觀感知的基礎(chǔ)上,體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.

    活動(dòng)探究課往往是熱鬧的、互動(dòng)性極強(qiáng)的,在熱熱鬧鬧的課堂活動(dòng)背后,也想更深層次的教會(huì)學(xué)生思考問題的方式,而絕非盲目的操作.

    1.6 課堂小結(jié)

    再回首:本節(jié)課的課程內(nèi)容已經(jīng)結(jié)束,我們一起回顧一下今天整個(gè)學(xué)習(xí)過程.

    齊展望:其實(shí)軸對稱圖形是大有用處的,在往后的學(xué)習(xí)中,我們會(huì)在二次函數(shù)、菱形、圓的學(xué)習(xí)中再次見到它大展身手,希望各位同學(xué)能夠在軸對稱圖形這一部分打好基礎(chǔ),為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備!

    教學(xué)說明:

    在課堂小結(jié)中,帶領(lǐng)學(xué)生回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過程,幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所經(jīng)歷的觀察、猜想、操作、實(shí)踐等一系列思維活動(dòng),更深一步地建立思考問題的方式方法;帶領(lǐng)學(xué)生展望未來,為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下種子.

    1.7 課后實(shí)踐與作業(yè)

    (1)查閱渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館相關(guān)資料,了解革命先輩的英勇事跡;

    (2)完成雙喜圖的裁剪制作(選做);

    (3)找規(guī)律:在橫線的空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.

    教學(xué)說明:

    減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)迫在眉睫,就要求教師摒棄大量目標(biāo)盲目、繁雜重復(fù)的作業(yè),面向全體學(xué)生設(shè)計(jì)和布置高質(zhì)量的作業(yè),既能讓后進(jìn)生在其能力范圍內(nèi)能得到練習(xí)鞏固、又要讓優(yōu)等生得到思維的鍛煉和提升.

    本節(jié)課精心設(shè)計(jì)了三項(xiàng)作業(yè):第一項(xiàng)結(jié)合課堂引入的渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館,提倡學(xué)生拓展自己的知識面,通過查閱資料了解革命史實(shí);第二項(xiàng)是裁剪制作雙喜圖,該項(xiàng)有一定的難度,旨在考查學(xué)生對于軸對稱圖形的概念是否掌握以及能否靈活運(yùn)用,設(shè)為選做,供基礎(chǔ)較好的學(xué)生來思考鍛煉;第三項(xiàng)是一道規(guī)律探究題,旨在鍛煉學(xué)生的觀察、分析能力.三項(xiàng)作業(yè)既能鞏固課堂所學(xué),也靈活有趣,能夠滿足不同層次的學(xué)生.

    2 幾點(diǎn)思考

    2.1 提高課堂教學(xué)質(zhì)量,智慧課堂提升教學(xué)智慧

    “雙減”政策之下,學(xué)生再也不能通過大量的題海戰(zhàn)術(shù)和課外培訓(xùn)班的輔導(dǎo),來提升自身的能力水平,教育的重心回歸校園,更是回歸課堂.教師能否在有限的課堂時(shí)間,高效率地完成課堂教學(xué),將是學(xué)生能否成長進(jìn)步的關(guān)鍵.

    高效的課堂教學(xué),應(yīng)該達(dá)成這樣兩個(gè)目標(biāo):(1)在明確教學(xué)目標(biāo)的情況下,把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),達(dá)到知識育人的目的;(2)在實(shí)際教學(xué)過程中,教師要關(guān)注到每一位學(xué)生,既要對優(yōu)等生進(jìn)行提升培養(yǎng),也要對后進(jìn)生給予幫助指導(dǎo).前者,需要教師更新教育觀念,認(rèn)真推敲每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),摒棄照本宣科的做法,在豐富課堂環(huán)節(jié)的同時(shí),既要使得學(xué)生掌握必備的知識,也要教會(huì)學(xué)生思考問題的方式、引導(dǎo)其構(gòu)建積極的情感、態(tài)度、價(jià)值觀;后者,要想在有限的課堂教學(xué)中關(guān)注到每一位學(xué)生,傳統(tǒng)的課堂是很難兼顧的.智慧課堂之下,信息化手段能夠幫助教師得到每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋,當(dāng)堂發(fā)現(xiàn)問題并有針對性的給予指導(dǎo),使得教師真正實(shí)現(xiàn)因材施教.

    2.2 提升作業(yè)布置質(zhì)量,智慧思考打造智慧學(xué)生

    一直以來,教師對于家庭作業(yè)的布置都是“一網(wǎng)打盡”:不管學(xué)生的程度差異,統(tǒng)一做同一份資料的所有習(xí)題.所謂的“題海戰(zhàn)術(shù)”,其原理就是大量的重復(fù)訓(xùn)練可以幫助學(xué)生強(qiáng)化對于知識的理解和運(yùn)用,反復(fù)的刷題能夠幫助學(xué)生掌握答題技巧,從而實(shí)現(xiàn)成績的提升.然而“題海戰(zhàn)術(shù)”往往消耗大量的時(shí)間而得到少量的進(jìn)步,效率不高,大量重復(fù)刷題在加重學(xué)生負(fù)擔(dān)的同時(shí),反而消耗其對于學(xué)習(xí)的愛好和興趣,久而久之把學(xué)生塑造成“少有思考、機(jī)械刷題”的工具人.

    教師要探究、設(shè)計(jì)高質(zhì)量的作業(yè),有針對性地面向?qū)W生布置,使得學(xué)生能夠花適量的時(shí)間而得到針對性的提升.【3】

    對于學(xué)生完成的作業(yè),教師要做到全批全改,在智慧課堂之下,教師可以針對每一位學(xué)生,匯總記錄其作業(yè)完成情況、薄弱點(diǎn)分析,建立其專屬學(xué)習(xí)檔案,追蹤其一段時(shí)間內(nèi)的課堂學(xué)習(xí)和作業(yè)反饋,及時(shí)了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)向,及時(shí)進(jìn)行針對性的調(diào)整.

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