基于混合整數(shù)規(guī)劃模型的農(nóng)村物流配送站選址研究
——以靈川縣為例*

張永闖 姚洪發(fā)

(桂林航天工業(yè)學(xué)院 管理學(xué)院，廣西 桂林 541004)

我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，中共中央、國(guó)務(wù)院在關(guān)于實(shí)現(xiàn)鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果同鄉(xiāng)村振興有效銜接的意見(jiàn)中提出：統(tǒng)籌推進(jìn)脫貧地區(qū)縣鄉(xiāng)村三級(jí)物流體系建設(shè)，實(shí)施“快遞進(jìn)村”工程。提高廣西農(nóng)村物流發(fā)展水平對(duì)廣西特色農(nóng)產(chǎn)品出村進(jìn)城、消費(fèi)品下鄉(xiāng)進(jìn)村，滿足農(nóng)村群眾生產(chǎn)生活需要、釋放農(nóng)村消費(fèi)潛力、促進(jìn)鄉(xiāng)村振興具有重要意義。

據(jù)阿里研究院數(shù)據(jù)表示，2019年是農(nóng)村電子商務(wù)的爆發(fā)期，2020年省級(jí)貧困縣的淘寶村的數(shù)量超過(guò)800個(gè)，國(guó)家級(jí)貧困縣淘寶村有63個(gè)，年交易額近20億元[1]。為實(shí)現(xiàn)“快遞進(jìn)村，鎮(zhèn)村相連”，滿足農(nóng)村居民的物流需求，各大企業(yè)紛紛在部分鎮(zhèn)村布置快遞網(wǎng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)快遞進(jìn)村[2]。但與城市物流相比，農(nóng)村物流在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、物流規(guī)模及發(fā)展水平上都相差甚遠(yuǎn)。當(dāng)前鎮(zhèn)村級(jí)物流配送存在配送效率低、配送成本高、送貨慢、破損率高、配送規(guī)劃不合理等諸多問(wèn)題[3]，桂林以多山、多丘陵的喀斯特地貌而聞名，特殊的地理環(huán)境使得桂林農(nóng)村物流配送更加困難。共同配送是對(duì)眾多企業(yè)一起進(jìn)行配送，實(shí)現(xiàn)資源共享，減少物流資源浪費(fèi)的一種配送模式[4]。這種配送模式作為解決農(nóng)村物流配送成本高，提高農(nóng)村物流配送效率的有效途徑，受到學(xué)者和企業(yè)的重視[5]。

1 研究模型的建立

混合整數(shù)規(guī)劃是指部分決策變量限制為整數(shù)的規(guī)劃問(wèn)題，配送中心選址包括多配送中心選址和單一配送中心選址，在配送模型中，已經(jīng)知道需求點(diǎn)的集合位置、運(yùn)量集合、暫選的配送點(diǎn)，其目標(biāo)是減少空載集合運(yùn)輸，達(dá)到運(yùn)輸成本最低[6]。

1.1 問(wèn)題描述

鎮(zhèn)村地區(qū)的物流需求量較城市地區(qū)相對(duì)偏少，且行政村分散坐落，距離較遠(yuǎn)，導(dǎo)致其配送成本高，在保證按時(shí)配送的情況下，通過(guò)對(duì)配送中心的合理布局，可以降低物流配送成本[7]。鎮(zhèn)村配送站選址問(wèn)題可描述為：在1到m個(gè)行政村中選出n個(gè)地點(diǎn)作為配送站，在滿足需求的同時(shí)，綜合各項(xiàng)權(quán)益使得成本最低，且在配送過(guò)程中暫不考慮時(shí)間的限制。在一定的條件下，需要明確鎮(zhèn)村配送站的個(gè)數(shù)和地點(diǎn)，以及明確配送站的負(fù)責(zé)區(qū)域[8-9]。

1.2 模型假設(shè)

為了更好地闡釋，假設(shè)條件如下[10]：

1)不考慮貨物之間的差異，貨物可混裝，運(yùn)送成本相同。

2)配送站選址，只在備選范圍內(nèi)考慮。

3)一個(gè)行政村不能有兩個(gè)配送站負(fù)責(zé)。

4)產(chǎn)品運(yùn)費(fèi)與重量呈正相關(guān)。

5)單位運(yùn)費(fèi)和行政村需求量為已知常量。

6)配送站建設(shè)和經(jīng)營(yíng)費(fèi)用已知。

1.3 模型建立

農(nóng)村物流配送站選址的整數(shù)規(guī)劃如下[11]：

(1)

(2)

目標(biāo)函數(shù)，表示配送站的總成本最小，其中包含配送中心到配送站的運(yùn)費(fèi)、固定運(yùn)營(yíng)、建設(shè)成本、農(nóng)村配送費(fèi)用。約束條件1表示配送站滿足農(nóng)村配送點(diǎn)需求；約束條件2表示配送站的容量滿足各行政村的需求；約束條件3表示每個(gè)行政村都有唯一一個(gè)負(fù)責(zé)配送的配送站，各個(gè)配送站都有獨(dú)立的負(fù)責(zé)區(qū)域。

式中：

C1為配送中心到配送站i的運(yùn)費(fèi)；

C2為配送站i配送到客戶j手中的的運(yùn)輸成本；

C3為配送站i的固定投資和經(jīng)營(yíng)費(fèi)用；

n為配送站的個(gè)數(shù)，I={1,2,3,…,n},i∈I；

M為行政村配送需求點(diǎn)的個(gè)數(shù)，J={1,2,3,…,m},j∈J；

ci為鄉(xiāng)鎮(zhèn)配送中心運(yùn)送農(nóng)村配送站i的單位運(yùn)費(fèi)；

li為鄉(xiāng)鎮(zhèn)配送中心和農(nóng)村配送站i的距離；

fi為配送站i固定建設(shè)成本和經(jīng)營(yíng)費(fèi)用；

hij為配送站i到需求點(diǎn)j的配送成本；

qj為j的運(yùn)輸量；

dij為站送站i的配送距離；

wi為選定配送站送至備選配送站i的運(yùn)量；

2鎮(zhèn)村級(jí)共同配送網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

2.1 靈川縣農(nóng)村物流發(fā)展現(xiàn)狀分析

靈川縣為桂林市的農(nóng)產(chǎn)品主要產(chǎn)區(qū)，其東北、東南三面與興安、恭城、灌陽(yáng)縣交接，西北、西邊接壤的為龍勝縣和臨桂區(qū)，南邊為陽(yáng)朔縣，全縣面積2 301 平方公里，常住人口39.39 萬(wàn)人。各鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數(shù)如表1 所示。靈川縣轄下有7 鎮(zhèn)5 鄉(xiāng)：大圩鎮(zhèn)、靈田鎮(zhèn)、三街鎮(zhèn)、靈川鎮(zhèn)、定江鎮(zhèn)、潭下鎮(zhèn)、九屋鎮(zhèn)、潮田鄉(xiāng)、海洋鄉(xiāng)、大境瑤族鄉(xiāng)、蘭田瑤族鄉(xiāng)、公平鄉(xiāng)，其中有129 個(gè)行政村，中心城為靈川鎮(zhèn)。2019 年靈川縣總體經(jīng)濟(jì)水平在桂林的17 個(gè)縣、區(qū)中排名第2 位。其中，農(nóng)業(yè)產(chǎn)值達(dá)21.8 億元，糧食早稻產(chǎn)量40 353 噸、果蔬產(chǎn)量29.4 萬(wàn)噸，生豬累計(jì)出欄31.37 萬(wàn)頭，水產(chǎn)產(chǎn)量累計(jì)6 374 噸。

表1 2019年靈川縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)量表

數(shù)據(jù)來(lái)源：靈川統(tǒng)計(jì)局整理。

在交通運(yùn)輸方面，靈川縣有322 國(guó)道，泉南、衡昆、包茂高速公路在靈川縣內(nèi)交匯，湘桂鐵路途徑和貴廣高速鐵路橫穿。據(jù)統(tǒng)計(jì)，靈川縣下轄的12 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)已經(jīng)全部實(shí)現(xiàn)大巴通車，自然村有126個(gè)已實(shí)現(xiàn)通車。其中，農(nóng)村共同交通的總里程為755.641公里，國(guó)道省道干線為188.216 公里，已經(jīng)全部通路。

在農(nóng)村電商發(fā)展水平方面，2019 年靈川鎮(zhèn)和全州鎮(zhèn)因年銷售額在3 000 萬(wàn)元以上、活躍網(wǎng)點(diǎn)在300家以上，被阿里研究院評(píng)為“淘寶鎮(zhèn)”。截至2019 年7 月底，桂林市建成6 個(gè)縣級(jí)電商服務(wù)中心，69 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級(jí)服務(wù)站點(diǎn)，739 個(gè)村級(jí)服務(wù)點(diǎn)，709 個(gè)物流配送網(wǎng)點(diǎn)，農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售額累積15 億元，電商業(yè)務(wù)培訓(xùn)3.2 萬(wàn)次[12]。靈川縣當(dāng)前存在的20 家快遞企業(yè)，其配送范圍如表2所示。

表2 靈川縣快遞企業(yè)配送范圍

2.2 靈川縣村級(jí)配送站選址

2.2.1 預(yù)選配送站的確定

靈川縣的范圍較為廣泛，而本次主要研究的區(qū)域?yàn)橹胁繀^(qū)域，包括：靈川鎮(zhèn)、三界鎮(zhèn)、定江鎮(zhèn)、譚下鎮(zhèn)。中部區(qū)域分布有44個(gè)行政村，人口超過(guò)3 000人以上、年均物流量超過(guò)200噸的有15個(gè)行政村，且配送中心位于靈川縣，從交通運(yùn)輸方面來(lái)看鄰路而擇，確定將“民治村、粑粑廠村、同化村、定江村、大廟村、、譚下村、三街村”作為預(yù)選配送站。并將其設(shè)置編號(hào)為1到7。靈川縣中部區(qū)域的44個(gè)行政村的位置如圖1所示，7個(gè)預(yù)選配送點(diǎn)與配送中心的距離如表3所示。

圖1 中部區(qū)域44 個(gè)行政村大致位置分布圖

表3 7個(gè)預(yù)選配送點(diǎn)與配送中心的距離

2.2.2 數(shù)據(jù)分析

本文將農(nóng)村物流對(duì)象劃分為分為農(nóng)產(chǎn)必需品、日化品、農(nóng)副產(chǎn)品和快遞。農(nóng)副產(chǎn)品和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)必需品是屬于時(shí)節(jié)需求產(chǎn)品，因此，我們根據(jù)正常狀態(tài)下的物流需求量來(lái)進(jìn)行研究。在翻閱資料和實(shí)地調(diào)查過(guò)程當(dāng)中，得到的數(shù)據(jù)通常是以“年”為單位的量。但是快遞包裹配送過(guò)程中，配送站需要考慮時(shí)效性，因此快遞量則以“天”為單位，并按件分單位，根據(jù)鎮(zhèn)上的快遞首重調(diào)查，區(qū)內(nèi)區(qū)外首重基本10元/公斤起，假設(shè)包裹的平均重量為1 公斤。農(nóng)資產(chǎn)品通常以噸作為單位。農(nóng)村地區(qū)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和人口的限制下，每天的快遞量較少，但是為滿足農(nóng)村地區(qū)的需求，需要每天派送，單家企業(yè)運(yùn)送，零星幾單的配送則會(huì)直接增加成本無(wú)法盈利。所以需要結(jié)合其他企業(yè)的量進(jìn)行共同配送，在實(shí)現(xiàn)每天發(fā)車同時(shí)實(shí)現(xiàn)盈利。表4 為靈川縣中部區(qū)域的農(nóng)產(chǎn)必需品、農(nóng)副產(chǎn)品、日化品和快遞的年總量(噸)。

表4 靈川縣中部區(qū)域的農(nóng)產(chǎn)必需品和日化品的年總量

在配送站的建設(shè)中，其成本包括物流設(shè)施設(shè)備等相關(guān)成本，其中假設(shè)每個(gè)配送站建設(shè)固定成本為5萬(wàn)元，配送站至需求點(diǎn)運(yùn)費(fèi)為5元/噸公里，配送中心至配送站運(yùn)費(fèi)為3元/噸公里。假設(shè)對(duì)固定建設(shè)成本用5年來(lái)計(jì)量，均攤費(fèi)用4萬(wàn)元，每天耗費(fèi)100元。參數(shù)設(shè)置如下表5所示。

表5 整數(shù)規(guī)劃模型參數(shù)設(shè)置

2.2.3 模型求解及結(jié)果分析

通過(guò)上述的數(shù)據(jù)分析，并通過(guò)LINGO軟件對(duì)模型進(jìn)行運(yùn)算，得出混合整數(shù)規(guī)劃模型的解和配送站的配送范圍[13-14]。通過(guò)編寫程序代碼計(jì)算出配送站的局部最優(yōu)解，結(jié)果顯示：在7個(gè)預(yù)選方案中選了民治村、粑粑廠村、譚下村、三街村作為農(nóng)村配送站，共同配送最小成本為2 531.43元，配送站所負(fù)責(zé)的配送區(qū)域見(jiàn)表6，運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 LINGO運(yùn)行界面

表6 配送站配送區(qū)域及配送量(噸)

靈川縣的共同配送網(wǎng)絡(luò)包含靈川縣的共同配送中心、民治村、粑粑廠村、譚下村、三街村四個(gè)村的配送站。根據(jù)農(nóng)村縣級(jí)公路連接各個(gè)需求點(diǎn)，其配送站配送的順序如下：

1.民治村-甘棠村-木馬村-王家村-雙譚村-靈寶村-普賢村-五福村-同化村-民治村。

2.粑粑廠村-莫家村-禾家鋪村-龍坪村-雙洲村-大面村-寶路村-莫家村-定江村-金玲村-赤江村-粟家村-粑粑廠村。

3.譚下村-碼頭村-合群村-轉(zhuǎn)塘村-棗木村-蔡崗村-莊屋村-大義村-合堡村-法源村-大廟村-薛家村-大泉村-東頭村-老街村-譚下村。

4.三街村-獅象村-龍門村-廣化村-千秋村-溶流村-溶江村-璐江村。

在滿足農(nóng)村居民消費(fèi)需求的前提下，將各企業(yè)的貨物集中配送，形成規(guī)模效應(yīng)，在降低物流成本的同時(shí)，運(yùn)輸路線將各個(gè)需求點(diǎn)連接起來(lái)形成一個(gè)高效的鎮(zhèn)村級(jí)共同配送網(wǎng)絡(luò)。

3 結(jié)論

本文基于多樞紐站多分派網(wǎng)絡(luò)模型研究了桂林市靈川縣鎮(zhèn)村級(jí)配送站選址優(yōu)化問(wèn)題，建立了物流配送站選址優(yōu)化問(wèn)題的混合整數(shù)規(guī)劃模型，并應(yīng)用LINGO軟件求解模型，得到了優(yōu)化后的選址方案，并基于共同配送的理念重新規(guī)劃了物流配送站的服務(wù)范圍和配送站的配送順序，可以在靈川縣中部地區(qū)農(nóng)村選擇4家物流配送站，共同配送最小成本為2 531.43 元。本文研究是按照客戶點(diǎn)每天的平均需求量進(jìn)行計(jì)算，沒(méi)有考慮客戶點(diǎn)需求的隨機(jī)性。由于客戶每天需求量是隨機(jī)變量，則系統(tǒng)每天的總配送費(fèi)用是一個(gè)隨機(jī)變量的線性函數(shù)，其平均值等于按照客戶平均需求量計(jì)算出來(lái)的配送費(fèi)用。因此，按照本文的計(jì)算結(jié)果確定建立物流配送站的農(nóng)村并設(shè)計(jì)共同配送網(wǎng)絡(luò)，則整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的總期望費(fèi)用最低。本文的研究結(jié)果可以作為桂林市靈川縣政府布局農(nóng)村物流配送站點(diǎn)，優(yōu)化農(nóng)村物流配送網(wǎng)絡(luò)的理論依據(jù)，同時(shí)本文的研究方法也可以用來(lái)解決快遞末端配送相關(guān)的最后一公里配送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題。