基于“非線(xiàn)性”教學(xué)模式在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)的研究

譚潔明

【摘要】在當(dāng)今課程改革的趨勢(shì)下，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，以學(xué)為中心的“非線(xiàn)性”教學(xué)理念應(yīng)運(yùn)而生。預(yù)習(xí)導(dǎo)航，是“非線(xiàn)性”教學(xué)模式的第一個(gè)環(huán)節(jié)，是通過(guò)檢查預(yù)習(xí)，梳理問(wèn)題，找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)導(dǎo)航。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：除接受學(xué)習(xí)外，自主探索也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在小學(xué)低段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，預(yù)習(xí)是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更是提升學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究能力的重要方式。

【關(guān)鍵詞】預(yù)習(xí)導(dǎo)航;小學(xué)低段;數(shù)學(xué)教學(xué)

“非線(xiàn)性”教學(xué)是以學(xué)生預(yù)習(xí)新課后獲得的認(rèn)識(shí)和困惑作為每節(jié)課的教學(xué)起點(diǎn)，圍繞學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)需要開(kāi)展立體互動(dòng)的教學(xué)。高質(zhì)量的預(yù)習(xí)，是開(kāi)展“非線(xiàn)性”小組合作學(xué)習(xí)模式的前提，同時(shí)是促進(jìn)課堂深度學(xué)習(xí)，有效達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的助推器。根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展的四個(gè)階段，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生處在前運(yùn)算階段過(guò)渡到具體運(yùn)算階段，抽象邏輯思維較弱，自主學(xué)習(xí)力不夠穩(wěn)定，尤其是“非線(xiàn)性”教學(xué)模式下，引領(lǐng)學(xué)生在預(yù)習(xí)中學(xué)會(huì)自學(xué)，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考很重要。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，我們教師應(yīng)該提出適用的預(yù)習(xí)方式，為學(xué)生能有效進(jìn)行預(yù)習(xí)提供導(dǎo)航指引。

一、預(yù)習(xí)單的設(shè)計(jì)

（一）存在問(wèn)題

預(yù)習(xí)單的質(zhì)量直接影響著學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，是學(xué)生、課本、教師之間課堂學(xué)習(xí)的橋梁。但有時(shí)候，教師對(duì)預(yù)習(xí)單的設(shè)計(jì)沒(méi)有充分思考，把課本例題和習(xí)題直接印上去，這樣的預(yù)習(xí)單就相當(dāng)于把教材內(nèi)容進(jìn)行移動(dòng)而已，沒(méi)有起到通過(guò)預(yù)學(xué)激發(fā)學(xué)生獨(dú)立探索、創(chuàng)新思考的作用。也有時(shí)候，教師對(duì)學(xué)生沒(méi)有預(yù)習(xí)指導(dǎo)，每次只設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的問(wèn)題，學(xué)生無(wú)從下手，這樣的預(yù)習(xí)單也是形同虛設(shè)。

預(yù)習(xí)單的設(shè)計(jì)不能是千篇一律，可以根據(jù)不同的課型來(lái)設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)單的框架，一般的課型有新知探究課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課，同時(shí)，預(yù)習(xí)單問(wèn)題的設(shè)計(jì)都必須基于教材，整合教材和解讀教參的基礎(chǔ)上進(jìn)行，這樣才能更有效成為學(xué)生學(xué)習(xí)的導(dǎo)航。

（二）不同課型的預(yù)習(xí)單

1.新知探究課預(yù)習(xí)單

第一步，自學(xué)目標(biāo)和課本。目標(biāo)是指學(xué)習(xí)目標(biāo)，寫(xiě)在預(yù)習(xí)單的目標(biāo)必須簡(jiǎn)單易懂，學(xué)生對(duì)照目標(biāo)檢驗(yàn)自己的自學(xué)情況。自學(xué)課本是指閱讀數(shù)學(xué)教材，建議用“五個(gè)一”閱讀法：讀每一句話(huà)，看每一幅圖，圈每一個(gè)關(guān)鍵字，嘗試解決每一道題，提出一個(gè)疑惑。當(dāng)然，讀教材的方法并不是一說(shuō)就會(huì)，而是需要教師在日常教學(xué)中一遍又一遍對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，扎實(shí)做好預(yù)習(xí)的每一步，自學(xué)課本的效果就基本達(dá)到，學(xué)生的自學(xué)能力也會(huì)逐漸提高。

第二步，自主研究。教師基于教材的重點(diǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)一到兩個(gè)半封閉半開(kāi)放性的問(wèn)題，能夠體現(xiàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的自學(xué)水平，另外，學(xué)生自學(xué)教材后，要提出自己的疑惑，并記錄下來(lái)，這是為后續(xù)課堂學(xué)習(xí)的深入思考埋下伏筆。

第三步，嘗試練習(xí)。練習(xí)內(nèi)容可以是例題的改編，也可以是課后習(xí)題。目的是讓學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)，通過(guò)自主預(yù)習(xí)后，看能否掌握基礎(chǔ)知識(shí)或解題方法。

2.練習(xí)課學(xué)習(xí)單

第一部分是基礎(chǔ)練習(xí)，主要鞏固課本基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，做到靈活貫通，舉一反三;第二部分是拓展提升題，在基礎(chǔ)知識(shí)上加以思維拓展，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

3.復(fù)習(xí)課整理單

知識(shí)梳理部分，可以引導(dǎo)學(xué)生用文字、畫(huà)圖等方式，對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行整理復(fù)習(xí);練習(xí)鞏固部分，完成單元易錯(cuò)題;達(dá)標(biāo)檢測(cè)部分，是把重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行自主小測(cè)。

二、預(yù)習(xí)單的檢查與評(píng)價(jià)

（一）存在問(wèn)題

有這樣一個(gè)情況，學(xué)生把預(yù)習(xí)單寫(xiě)完了，教師還是按照沒(méi)有預(yù)習(xí)單的情況來(lái)上課;又或者是教師也會(huì)把預(yù)習(xí)單的問(wèn)題設(shè)置在課堂上討論，但對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況是不了解的，這樣的預(yù)習(xí)導(dǎo)航就不能起到課前干預(yù)作用，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)更無(wú)從談起。預(yù)習(xí)單是在課前完成的，教師需要通過(guò)檢查預(yù)習(xí)單來(lái)了解學(xué)生對(duì)新課知識(shí)的自學(xué)情況，找準(zhǔn)學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，梳理學(xué)生自學(xué)中碰到的個(gè)別問(wèn)題和共性問(wèn)題。

（二）如何檢查評(píng)價(jià)預(yù)習(xí)單？下面就三種課型的預(yù)習(xí)單進(jìn)行淺析。

1.新知探究課預(yù)習(xí)單

新知探究預(yù)習(xí)單是最能體現(xiàn)自學(xué)課本的效果如何，例如，是否按照要求在課本重難點(diǎn)處進(jìn)行批注圈畫(huà)，是否嘗試完成例題，對(duì)不懂的題目是否做好標(biāo)記，有沒(méi)有提出疑惑等。教師根據(jù)學(xué)生自學(xué)課本的情況，可以進(jìn)行星級(jí)評(píng)價(jià)。預(yù)習(xí)單的檢查，同樣可以用星級(jí)評(píng)價(jià)。嘗試練習(xí)部分，教師可以用紅筆直接批改，學(xué)生拿到手，就很直觀看出哪些題做對(duì)，哪些題做錯(cuò)，學(xué)生在合作交流或聽(tīng)教師講解時(shí)，也會(huì)特別注意自己不懂的問(wèn)題。同時(shí)教師也能初步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

2.練習(xí)課學(xué)習(xí)單

練習(xí)課學(xué)習(xí)單主要是鞏固重點(diǎn)知識(shí)習(xí)題，以及拓展學(xué)生的思維，就相當(dāng)于課前練習(xí)題，教師在批改時(shí)，最好能定一個(gè)分值，學(xué)生能清楚自己的知識(shí)掌握水平，同時(shí)做得好的同學(xué)，教師要及時(shí)記錄，讓會(huì)做的學(xué)生分享解題的方法，同時(shí)要收集學(xué)生出錯(cuò)較多的題目，積累單元錯(cuò)題集。

3.復(fù)習(xí)課整理學(xué)習(xí)單

復(fù)習(xí)課整理學(xué)習(xí)單主要是讓學(xué)生在課前對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行自主整理。在知識(shí)梳理部分，學(xué)生用不同的方式，例如思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識(shí)梳理，教師把體現(xiàn)單元知識(shí)較完整、有條理的整理方法進(jìn)行記錄，在課堂上展示交流，并針對(duì)完成情況進(jìn)行星級(jí)評(píng)價(jià)。在鞏固部分，主要是易錯(cuò)題的練習(xí)，教師可以全批全改，或者教師只改組長(zhǎng)的，讓組長(zhǎng)在小組內(nèi)核對(duì)組員的答案，目的是指出對(duì)錯(cuò)，便于在課堂上分析交流。達(dá)標(biāo)檢測(cè)，可以用于課堂檢測(cè)，學(xué)習(xí)單上不出現(xiàn)題目，只告訴學(xué)生有這一項(xiàng)內(nèi)容在課堂上進(jìn)行，學(xué)生自然會(huì)對(duì)知識(shí)梳理和鞏固練習(xí)更加認(rèn)真去完成。

三、學(xué)生小組預(yù)習(xí)交流

（一）存在問(wèn)題

當(dāng)教師把檢查好的預(yù)習(xí)單發(fā)給學(xué)生后，有的學(xué)生會(huì)很自覺(jué)看教師或組長(zhǎng)的批閱，及時(shí)改進(jìn)寫(xiě)不好的地方;有的學(xué)生對(duì)一些問(wèn)題沒(méi)有頭緒，等課堂講了再改;有的學(xué)生有很多不會(huì)寫(xiě)，就干脆放一邊。這樣處理預(yù)習(xí)單的方法對(duì)提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力是大打折扣的。

（二）分享交流，促進(jìn)步

教師對(duì)預(yù)習(xí)單進(jìn)行檢查與評(píng)價(jià)之后，在課前發(fā)給學(xué)生查看，無(wú)論是新課探究預(yù)習(xí)單、練習(xí)學(xué)習(xí)單，還是復(fù)習(xí)整理學(xué)習(xí)單，所呈現(xiàn)出來(lái)的問(wèn)題，在小組里可能是共性問(wèn)題，也可能是個(gè)別問(wèn)題。小組交流可以安排在課前10分鐘，先由小組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員先解決一些在組內(nèi)可以解決的問(wèn)題，或者是初步探討一些難題，把小組內(nèi)出錯(cuò)率高或者不能解決的問(wèn)題圈出來(lái)，等全班交流時(shí)，聚焦課堂集體解決，不但培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且提高了課堂學(xué)習(xí)效率。

四、預(yù)習(xí)導(dǎo)航實(shí)例

（一）三年級(jí)下冊(cè)《分一分（一）》預(yù)習(xí)單（如圖1）

1.閱讀目標(biāo)和教材

學(xué)生先讀目標(biāo)，帶著目標(biāo)自學(xué)教材，學(xué)生能夠知道一半可以用二分之一表示，用涂色方法或折紙方法表示出二分之一，會(huì)寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，并知道分?jǐn)?shù)各部分名稱(chēng)，以及理解分?jǐn)?shù)表示的意義，那么自學(xué)部分基本過(guò)關(guān)了。

2.自主研究

基于課本的自學(xué)內(nèi)容，完成兩個(gè)基礎(chǔ)問(wèn)題，例如：你知道生活中的“一半“用分?jǐn)?shù)怎樣表示？? ?2/3表示什么意思？另外，把自己對(duì)分?jǐn)?shù)的疑惑記錄下來(lái)，這是體現(xiàn)了學(xué)生自學(xué)新知后的深度思考，也便于教師收集學(xué)生的疑惑，進(jìn)行課堂交流。

3.嘗試練習(xí)

練習(xí)題可以圍繞分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，出3道不同類(lèi)型的題目。例如，判斷涂色部分是否圖形的二分之一;用分?jǐn)?shù)表示圖形的涂色部分;看分?jǐn)?shù)，涂顏色。

（二）二年級(jí)上冊(cè)《乘法口訣》練習(xí)課學(xué)習(xí)單

1.基礎(chǔ)題設(shè)置

圍繞乘法口訣的意義、記憶設(shè)置習(xí)題，例如，口算、填空、解決問(wèn)題。題目類(lèi)型可以多，但是題量不能多，讓大部分學(xué)生比較輕松完成。

2.拓展提升題

拓展的題目可以聯(lián)系乘法口訣的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行舉一反三，可以增加題目的難度，有思維挑戰(zhàn)，但題量控制在兩三道題即可，以免過(guò)多的難題，打擊了一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（三）三年級(jí)上冊(cè)《年、月、日》單元整理學(xué)習(xí)單（如圖2）

1.知識(shí)梳理

在梳理知識(shí)點(diǎn)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生用喜歡的方法整理學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，例如，用圖表或者思維導(dǎo)圖等形式整理有關(guān)年月日、24時(shí)計(jì)時(shí)法的知識(shí)，知識(shí)點(diǎn)脈絡(luò)會(huì)比較清晰。

2.提出疑惑

通過(guò)對(duì)《年、月、日》單元的學(xué)習(xí)，請(qǐng)學(xué)生提出還沒(méi)弄懂的問(wèn)題，可以是小組內(nèi)解決，也可以是聚焦在課堂，全班交流解決。

3.鞏固練習(xí)

練習(xí)題的設(shè)置主要以單元易錯(cuò)題為主，題型可以是選擇題或填空題，例如，區(qū)分閏年、平年，數(shù)大月、小月的天數(shù)，也可以是24時(shí)計(jì)時(shí)法的計(jì)算等，目的讓學(xué)生通過(guò)自主復(fù)習(xí)后，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)，鞏固知識(shí)。同時(shí)教師也了解學(xué)生在本單元的知識(shí)薄弱點(diǎn)。

預(yù)習(xí)導(dǎo)航在低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)施中，教師通過(guò)學(xué)生的預(yù)習(xí)，能夠比較準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，了解學(xué)生知道了什么，現(xiàn)在能做什么，學(xué)習(xí)可能會(huì)遇到什么困難等，同時(shí)在預(yù)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了鍛煉。預(yù)習(xí)單作為預(yù)習(xí)導(dǎo)航的重要載體，教師要根據(jù)課堂的實(shí)際需要而設(shè)置，為確定教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)策略提供依據(jù)，為開(kāi)展課堂深度學(xué)習(xí)提供有力支撐。

【參考文獻(xiàn)】

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[4]張鴻儒.要知道“學(xué)生在哪里”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2020（10）：30-31.

（責(zé)任編輯：梁慧嬋）