完善“學(xué)習(xí)單”，促進(jìn)學(xué)生自主性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

陳志凱

［摘? 要］ 學(xué)習(xí)單是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎，能驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。作為教師，在教學(xué)中不僅要設(shè)計(jì)、研發(fā)學(xué)習(xí)單，更要完善學(xué)習(xí)單。前置性學(xué)習(xí)單能有效地促進(jìn)學(xué)生的預(yù)學(xué)，中置性學(xué)習(xí)單能促進(jìn)學(xué)生共學(xué)，后置性學(xué)習(xí)單能促進(jìn)學(xué)生延學(xué)。借助于學(xué)習(xí)單，能釋放出教學(xué)“正能量”，從而高效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)單；自主性學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)單是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抓手，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)自主性、合作性、探究性學(xué)習(xí)發(fā)揮著重要的作用。學(xué)習(xí)單不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的支架、載體，更是教師提高教學(xué)效率的媒介。作為教師，在教學(xué)中要巧妙、靈活地應(yīng)用學(xué)習(xí)單，以學(xué)習(xí)單促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效能的提升，讓學(xué)習(xí)單成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)器，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。一份好的學(xué)習(xí)單，具有良好的導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)思功能，能實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化、核心化、差異化、開放化，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向主體化、多樣化。作為教師，在教學(xué)中不僅要設(shè)計(jì)、研發(fā)學(xué)習(xí)單，更要完善學(xué)習(xí)單，以便讓學(xué)習(xí)單能發(fā)揮出良好的教學(xué)效能。

[?]一、前置性學(xué)習(xí)單：促進(jìn)學(xué)生有效預(yù)學(xué)

江蘇省著名特級(jí)教師、“自學(xué)、議論、引導(dǎo)”教學(xué)流派的創(chuàng)始人李玉蘭老師認(rèn)為：既然學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，教師就有責(zé)任、有義務(wù)將學(xué)習(xí)的目標(biāo)、內(nèi)容、任務(wù)等呈現(xiàn)給學(xué)生，以便能促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)任務(wù)等“保密”，喜歡在課堂上和學(xué)生“賣關(guān)子”，喜歡在課堂中對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況“搞突然襲擊”，等等。這樣的一種教學(xué)方式，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)、研發(fā)前置性的學(xué)習(xí)單，能有效地促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)單，不僅能鏈接新舊知識(shí)，而且能有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在前置性學(xué)習(xí)單中，教師可以設(shè)置這樣的一些板塊，從而讓學(xué)生的預(yù)學(xué)更豐富、更生動(dòng)。如“我的提醒”“我的疑問(wèn)”“我的研究”等板塊。在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”這部分內(nèi)容時(shí)，在預(yù)學(xué)的過(guò)程中，筆者讓學(xué)生形成了這樣的研究提醒：在滾圓測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)，要做上記號(hào)，從哪里開始滾，還要滾到哪里；繞圓時(shí)要注意讓棉線緊貼著圓面來(lái)繞。還讓學(xué)生形成了這樣的研究困惑：為什么我們通過(guò)滾圓法、繞圓法所測(cè)量出來(lái)的周長(zhǎng)和直徑的商各不相同？以及讓學(xué)生形成了這樣的研究思路：先測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，然后探究圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑之間的關(guān)系，等等。通過(guò)研究的友情提醒、研究的思路以及研究的困惑，為學(xué)生課堂正式學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

前置性的學(xué)習(xí)單，能促進(jìn)學(xué)生有效地預(yù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，前置性學(xué)習(xí)單可以引導(dǎo)學(xué)生先學(xué)，從而助推學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)和盲點(diǎn)等。通過(guò)前置性學(xué)習(xí)單，能讓教師把握學(xué)生的具體學(xué)情，從而讓教師在教學(xué)中能做到“眼中有本”“心中有生”“心中有數(shù)”等。前置性學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生進(jìn)入備學(xué)、預(yù)學(xué)狀態(tài)，從而讓學(xué)生能對(duì)正式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生期待。

[?]二、中置性學(xué)習(xí)單：促進(jìn)學(xué)生有效共學(xué)

相比較于前置性預(yù)學(xué)單著眼于個(gè)體性的自主性學(xué)習(xí)，中置性學(xué)習(xí)單更著眼于學(xué)生的群體性自主學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮中置性學(xué)習(xí)單的功能，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、研討、互動(dòng)，讓學(xué)生共學(xué)、享學(xué)。中置性的學(xué)習(xí)單，重點(diǎn)是解決學(xué)生在個(gè)體性自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題、困難、障礙等。在運(yùn)用中置性學(xué)習(xí)單進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要秉持這樣的原則：學(xué)生能自己或者通過(guò)群體學(xué)會(huì)的內(nèi)容不教。實(shí)踐中，教師要將主動(dòng)權(quán)充分賦予學(xué)生。運(yùn)用中置性學(xué)習(xí)單，能將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從膚淺引向深度。

在運(yùn)用中置性學(xué)習(xí)單時(shí)，教師要致力于讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)向“會(huì)學(xué)”，從“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)向“慧學(xué)”。作為教師，要站在學(xué)生立場(chǎng)上，從學(xué)生視角去考量學(xué)習(xí)單。只有這樣，學(xué)習(xí)單才能更契合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，才能更好地發(fā)揮效用。比如教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”這一部分內(nèi)容，在前置性學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱的名稱，初步認(rèn)識(shí)了圓柱的特征。在中置性學(xué)習(xí)過(guò)程中，筆者重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，如“什么是直柱體？”“什么是圓柱的高？”“圓柱的上下兩個(gè)面是否真的相等？”“圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)什么圖形？”等這樣的一些問(wèn)題，是學(xué)生在前置性學(xué)習(xí)中自然生成的問(wèn)題。圍繞著這些真實(shí)性的問(wèn)題，學(xué)生采用各種方法來(lái)驗(yàn)證、探究。比如在探究圓柱的兩個(gè)底面是否相等時(shí)，有學(xué)生用畫的方法，有學(xué)生采用實(shí)驗(yàn)比對(duì)的方法，有學(xué)生采用推理的方法，即上下兩個(gè)底面如果不相等就不是圓柱，等等。在運(yùn)用中置性學(xué)習(xí)單時(shí)，由于發(fā)揮了學(xué)生群體的作用，因而能讓學(xué)生群智群策、眾籌眾謀，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯得豐富多彩。在相互交流、研討的過(guò)程中，學(xué)生碰撞了彼此的數(shù)學(xué)思維、放飛了數(shù)學(xué)想象、分享了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

中置性學(xué)習(xí)單是學(xué)生群體性自主學(xué)習(xí)的研討單、合作單。作為教師，要將學(xué)習(xí)的互動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。中置性學(xué)習(xí)單，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與度、融入度。在中置性學(xué)習(xí)單導(dǎo)引下，學(xué)生與文本對(duì)話、與他人對(duì)話、與自我對(duì)話。中置性學(xué)習(xí)單，能幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、互動(dòng)、溝通，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正發(fā)生自我蛻變。

[?]三、后置性學(xué)習(xí)單，促進(jìn)學(xué)生有效延學(xué)

后置性學(xué)習(xí)單，就是一種具有延伸性、拓展性的學(xué)習(xí)單。相較于前置性學(xué)習(xí)單、中置性學(xué)習(xí)單，后置性學(xué)習(xí)單在難度上更深一些，在廣度上更廣一些。借助于后置性學(xué)習(xí)單，教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生反思、反省，對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)、提升；另一方面要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)變式練習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合性能力的提升。通過(guò)后置性的學(xué)習(xí)單，教師還要致力于發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造性思維，進(jìn)而有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

后置性學(xué)習(xí)單猶如一個(gè)攻略，能讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐有方向、有條理。作為教師，要充分發(fā)掘后置性學(xué)習(xí)單的教學(xué)價(jià)值。后置性學(xué)習(xí)單，還能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)元認(rèn)知，即引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自我的認(rèn)知進(jìn)行認(rèn)知。比如教學(xué)“圓柱的體積”這一部分內(nèi)容之后，筆者設(shè)計(jì)、研發(fā)了這樣的后置性學(xué)習(xí)單：（1）圓柱的體積和長(zhǎng)方體的體積、正方體的體積公式之間有沒(méi)有關(guān)聯(lián)？（2）將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，有3種不同的擺放方式，它們的底面積和高分別是什么？（3）圓柱的體積與圓柱的底面積、圓柱的側(cè)面積與圓柱的底面周長(zhǎng)之間存在著怎樣的關(guān)系？（4）圓柱、長(zhǎng)方體、正方體的體積公式有相似之處嗎？這樣的蘊(yùn)含著核心問(wèn)題的學(xué)習(xí)單，能驅(qū)動(dòng)學(xué)生的自我認(rèn)知，讓學(xué)生展開深度思考、探究。學(xué)生對(duì)于圓柱的體積、圓柱的側(cè)面積等的認(rèn)知從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)。借助于動(dòng)態(tài)性的認(rèn)知，學(xué)生能建構(gòu)起直柱體的體積公式、側(cè)面積公式。后置性學(xué)習(xí)單，有效地延伸、拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中能積極、主動(dòng)地思考，他們甚至能“像老師那樣設(shè)計(jì)”。后置性的學(xué)習(xí)單，充分發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性，體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性。借助于后置性學(xué)習(xí)單，學(xué)生能積極主動(dòng)地規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程，積極主動(dòng)地收集、加工信息。

美國(guó)著名心理學(xué)家羅伯特.M.加涅曾經(jīng)提出了“為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)”的口號(hào)。學(xué)習(xí)單就是基于學(xué)生主體的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，它構(gòu)筑了學(xué)生自主探究的時(shí)空。學(xué)習(xí)單是一種學(xué)習(xí)工具，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路線圖、導(dǎo)航儀、方向盤。學(xué)習(xí)單的使用應(yīng)當(dāng)貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課前、課中和課后。對(duì)于學(xué)習(xí)單，教師不能將其窄化為課堂導(dǎo)學(xué)單，而應(yīng)當(dāng)充分發(fā)掘?qū)W習(xí)單的功能，發(fā)揮學(xué)習(xí)單的作用。在學(xué)習(xí)單中，不僅要有明晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容等要素，而且要有學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)等。學(xué)習(xí)單是學(xué)生的一份學(xué)習(xí)內(nèi)容豐富的“自助餐”，是教師的教材改造的“調(diào)適單”。借助于學(xué)習(xí)單，能釋放出教學(xué)“正能量”，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的理性突圍。