基于TMD的通信鐵塔結(jié)構(gòu)風振控制研究

張春偉，趙夢夢，李 蔚

(1. 滁州學院 土木與建筑工程學院，安徽 滁州 239000；2. 南京航空航天大學 民航學院，南京 211106)

通信鐵塔是典型的風敏感結(jié)構(gòu)，風荷載是其結(jié)構(gòu)設計的控制荷載之一，其風效應具有多荷載形態(tài)和多振型響應特點.隨著5G 通信技術(shù)的日益完善與推廣，通信鐵塔的建設力度越來越大，同時對其結(jié)構(gòu)可靠性也提出了更高要求.為了有效增強通訊信號，通信鐵塔的高度不斷增加，導致其結(jié)構(gòu)剛度減小，自振頻率降低，在風荷載作用下更容易產(chǎn)生顯著的動力響應和變形，也致使通信鐵塔結(jié)構(gòu)風毀事故時有發(fā)生[1].

調(diào)頻質(zhì)量阻尼器(tuned mass damper，TMD)是結(jié)構(gòu)振動控制中應用較為廣泛的一種控制裝置[2-3]，常被用于高聳結(jié)構(gòu)振動控制中.TMD 是一個由質(zhì)量塊、彈簧和阻尼器組成的振動體系.當結(jié)構(gòu)在外激勵下產(chǎn)生振動時，該系統(tǒng)通過相對運動產(chǎn)生慣性力并反作用到主結(jié)構(gòu)，而調(diào)諧這個慣性力，可使其對結(jié)構(gòu)振動產(chǎn)生控制作用.Zuo 等[4]考慮風、浪和地震協(xié)同作用，沿塔架安裝多頻TMD 來控制塔架振動.田歡[5]將結(jié)構(gòu)頂層突出層通過橡膠墊設計成TMD 減震體系，顯著降低了高層框架結(jié)構(gòu)的地震響應.劉中勝等[6]通過在塔頂配置TMD，使風-震耦合工況下風力機塔架和機艙的動力響應明顯減小.

在已有研究成果中，將TMD 應用于通信鐵塔的研究較少.本文將TMD 引入工程中某35 m高通信鐵塔，并通過規(guī)范風荷載和時程風荷載對比計算，研究其風振控制效果，以期為通信鐵塔的結(jié)構(gòu)設計提供理論參考和依據(jù).

1 風荷載計算理論

1.1 規(guī)范風荷載計算理論

1.2 時程風荷載計算理論

線性濾波法(又稱自回歸法)生成風速時程是隨機風速時程模擬的一種經(jīng)典方法[8].它是一類特殊的離散線性系統(tǒng)，即將現(xiàn)在時刻的響應值表示為過去若干時刻的響應與白噪聲的線性組合，是一種比諧波疊加法更為有效的數(shù)字模擬方法，而且數(shù)字信號處理理論為其提供了嚴格的數(shù)學基礎.在數(shù)字模擬應用中，線性濾波系統(tǒng)相當于一組數(shù)字濾波器，它將白噪聲變成近似具有目標功率譜或相關函數(shù)的離散隨機過程或隨機場.

本文將線性濾波法的基本原理在MATLAB中實現(xiàn)，用于模擬通信鐵塔所在地區(qū)的隨機風速時程.

2 通信鐵塔風致響應計算

2.1 結(jié)構(gòu)自振特性

本文采用SAP2000 軟件對通信鐵塔結(jié)構(gòu)進行建模和計算分析.通信鐵塔總高度為35 m(其中塔身主體高度為30 m，為變截面塔筒；避雷針高度為5 m)，屬于高聳結(jié)構(gòu).其主要由塔身主體、天線、休息平臺、避雷針等組成，總質(zhì)量約為4 162.8 kg.其立面設計及SAP2000 中的計算模型分別如圖1 和圖2 所示.

圖1 通信鐵塔立面

圖2 通信鐵塔模型(3D)

通信鐵塔的前10 階振型計算結(jié)果見表1.由表1 可知，由于結(jié)構(gòu)具有一定的對稱性，按次序每相鄰2 階的振型計算結(jié)果均較接近，如第1 階和第2 階、第3 階和第4 階等.通信鐵塔前4 階振型形態(tài)如圖3 所示.

圖3 通信鐵塔前4 階振型示意

表1 通信鐵塔振型計算結(jié)果

2.2 風致響應計算

通信鐵塔建設地區(qū)地面粗糙度類別為B 類，基本風壓w0=0.45 kPa .根據(jù)規(guī)范風荷載計算理論和《鋼結(jié)構(gòu)單管通信塔技術(shù)規(guī)程》(CECS236：2008)[9]，結(jié)合該結(jié)構(gòu)高度，將鐵塔沿高度方向劃分為7 段(每5 m 為1 段)，各段風荷載計算參數(shù)見表2.同時，本文在MATLAB 中使用線性濾波法模擬該通信鐵塔所在地區(qū)的隨機風速時程，生成的風速時程基本參數(shù)見表3，其時速譜見圖4(僅列出10 和30 m 高度處風速時程).

圖4 線性濾波法生成的隨機風速時程

表2 通信鐵塔規(guī)范風荷載計算參數(shù)

表3 線性濾波法生成的隨機風速時程基本參數(shù)

在風荷載標準組合下，通信鐵塔在規(guī)范風荷載和時程風荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應計算結(jié)果見表4 和圖5.

由表4 和圖5 可知，使用時程風荷載計算時，通信鐵塔在總風荷載和平均風荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應與規(guī)范風荷載作用下的計算結(jié)果吻合度很高.在總風荷載和平均風荷載作用下，塔身頂端(H=30 m)位移差異分別僅有0.44%和2.47%，基底剪力差異分別僅有8.94%和5.35%.

圖5 通信鐵塔結(jié)構(gòu)風致變形計算結(jié)果

表4 通信鐵塔結(jié)構(gòu)風致響應計算結(jié)果

綜上，使用線性濾波法生成隨機風速時程，并用其計算通信鐵塔結(jié)構(gòu)的風致響應，計算結(jié)果符合現(xiàn)行規(guī)范要求.

3 通信鐵塔風振控制研究

3.1 單向TMD 風振控制計算

在通信鐵塔塔身頂端(H=30 m)設置環(huán)形單向TMD，如圖6(a)所示，彈簧長度方向與風荷載作用方向一致(假設風荷載作用方向為X向).

圖6 通信鐵塔TMD 裝置示意圖

由振動計算理論可知，為使TMD 取得較好的振動控制效果，其理論最優(yōu)設計參數(shù)需滿足

由表5 計算結(jié)果可知，當μ取2%和10%時，環(huán)形單向TMD 的風振控制效果最佳，塔頂位移控制效果分別達到11.04%和12.78%，基底剪力控制效果分別達到10.13%和8.38%.由于當μ=10%時，TMD 的質(zhì)量達到416.28 kg，考慮到其位于通信鐵塔塔身頂端，容易因結(jié)構(gòu)頂部質(zhì)量過大而影響結(jié)構(gòu)安全，因此建議環(huán)形單向TMD的設計參數(shù)取值為μ=2%，即mTMD=83.26 kg，KTMD=1 925.48 N/m ，CTMD=16.02 N ·s/m .

表5 環(huán)形單向TMD 風振控制計算結(jié)果

3.2 三向TMD 風振控制計算

在通信鐵塔塔身頂端(H=30 m)設置環(huán)形三向TMD，相鄰彈簧的夾角為120°，如圖6(b)所示.假設風荷載作用方向為X向，因為三向TMD 的對稱性，結(jié)構(gòu)繞中心旋轉(zhuǎn)60°或其整數(shù)倍時，荷載工況將重復.因此本文計算僅考慮2 種典型工況：1)有1 根彈簧與風荷載作用方向相同，如圖7(a)所示；2)有1 根彈簧與風荷載作用方向垂直，如圖7(b)所示.

表6 環(huán)形三向TMD 風振控制計算結(jié)果

4 結(jié)論

1)使用線性濾波法生成隨機風速時程，并將其應用于通信鐵塔結(jié)構(gòu)的風致響應計算，其計算結(jié)果與規(guī)范風荷載的計算結(jié)果吻合度很高.這說明使用該方法進行通信鐵塔結(jié)構(gòu)的風致響應計算符合現(xiàn)行規(guī)范要求.

3)本文風荷載時程計算方法和TMD 設計方法可以為通信鐵塔結(jié)構(gòu)設計提供理論依據(jù)和參考，也可以為其他類型風敏感結(jié)構(gòu)風振控制研究提供思路.