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    基于核心素養(yǎng)下“傳送帶模型”的教學策略

    2022-04-01 11:29:18劉澤法
    數(shù)理化解題研究 2022年9期
    關鍵詞:初速度傳送帶受力

    劉澤法

    (福建省寧德市周寧縣第一中學 355400)

    傳送帶問題在日常生活生產(chǎn)情景中經(jīng)常出現(xiàn),如飛機場、火車站、客運站過安檢時,貨物的傳送沙石、大米等.所以具有以真實物理情境為前提,結合牛頓定律,高度理論結合實際的特點,是一種綜合的題型,具有提高學生的思維能力,又能學以致用解決實際問題,體現(xiàn)了核心素養(yǎng)中物理觀念的運動與相互作用,需對物體不同過程受力分析,由牛頓第二定律求出對應過程的加速度,從而進一步分析物體的運動過程,及科學思維中傳送帶模型構建,臨界極值思維,科學推理科學論證,不同過程受力與運動的變化,兩過程運動參量的計算與聯(lián)系.

    1 要對傳送帶上的物體受力分析

    受力分析最難的點在于摩擦力,是靜摩擦力還是滑動摩擦力,方向如何學生往往暈頭轉向,所以要幫助學生掌握物塊與傳送帶之間是否存在摩擦力,是滑動摩擦力還是靜摩擦力,方向如何等基本知識點.在解決其問題上,當物塊的速度v物變至跟傳送帶的速度v傳一樣時,往往是滑動摩擦力f滑從有到無;由滑動摩擦力f滑變成靜摩擦力f靜;摩擦力方向發(fā)生變化的臨界狀態(tài).主要可概括成以下三種情形.

    1.1 滑動摩擦力從有到無,只發(fā)生在水平傳送帶情景下

    如圖1所示,把初速度v0=0的物體放在順時針水平轉動傳送帶的左端,物體受到水平向右的滑動摩擦力,在水平向右的摩擦力作用下做初速度v0=0,加速度a=μg的勻加速直線運動.當物體速度v物加速到跟傳送帶速度v傳相等時,物體與傳送帶不發(fā)生打滑,是滑動摩擦力f滑從有到無的臨界狀態(tài).

    圖1

    1.2 滑動摩擦力f滑突變成靜摩擦力f靜的情況

    如圖2所示,把初速度v0=0的物體放在在順時針轉動傾斜的傳送帶下端,這種情況下一定是μ>tanθ,物體受到豎直向下的重力mg,垂直傳送帶向上的支持力N及沿傳送帶斜面向上的滑動摩擦力f滑,且滑動摩擦力f滑=μmgcosθ大于重力沿傳送帶向下的分力Gx=mgsinθ,所以物體做初速度v0=0,加速度為a2=μgcosθ-gsinθ的勻加速直線運動,當物體的速度v物加速到跟傳送帶的速度v傳一樣時,物體與傳送帶不打滑,由于最大靜摩擦力fmax=μmgcosθ大于重力沿傳送帶向下的分力Gx=mgsinθ,所以物體與傳送帶相對于靜止.物體受到的滑動摩擦力f滑就“突變”為靜摩擦力f靜,方向沿傳送帶向上,大小為f靜=mgsinθ.

    圖2

    1.3 滑動摩擦力f滑方向突然發(fā)生變化

    圖3

    總之,傳送帶問題中物塊速度與傳送帶速度相同時是解決問題的關鍵所在,是滑動摩擦力f滑消失等于零,是滑動摩擦力f滑改變方向,是滑動摩擦力f滑突變?yōu)殪o摩擦力f靜的臨界條件.

    2 要對物體的運動過程及各個過程運動性質進行分析

    傳送帶問題,通常是多過程的運動,各個過程之間又是連貫的,物體和傳送帶達到共速時刻,是各個運動交接的臨界點.要分析物體各個不同的運動過程及運動性質,共速是一個關鍵的切入點.要注意講解以下四種復雜運動過程及性質.

    如圖4,把初速度為v0≠0的物體放在逆時針勻速轉動,速度為v,傾斜角為θ足夠長的傳送帶A端,如果物體v0>v傳,(物體v0tanθ,物體先做初速度為v0,加速度大小為a2=μgcosθ-gsinθ的勻減速,當物體的速度v物減速到跟傳送帶v傳一樣時,方向沿傳送帶向上的f滑=μmgcosθ“突變”為方向沿傳送帶向上的f靜=mgsinθ,此時物體受力平衡,物體和傳送帶相對靜止,物體再以速度v向下做勻速直線運動.

    圖4

    如圖2所示,把初速度v0=0的物體放在順時針勻速轉動,速度為v,傾斜角為θ足夠長的傳送帶下端,此情況一定μ>tanθ,物體先做v0=0,加速度大小為a2=μgcosθ-gsinθ的勻加速直線運動,當物體的速度v物加速到跟傳送帶速度v傳一樣時,方向沿傳送帶向上的f滑=μmgcosθ“突變”為方向沿傳送帶向上的f靜=mgsinθ,此時物體受力平衡,物體和傳送帶相對靜止,物體再以速度v向上做勻速直線運動.

    圖5

    通常,“傳送帶問題”涉及到物體的多個運動過程,不同的運動過程之間又是連貫的,物體和傳送帶達到共速時刻是不同運動過程的臨界點,解題時應該分析清楚物體各個運動過程的受力狀態(tài)和運動性質,在應用牛頓定律和運動學規(guī)律求解,下面列舉例題加以說明.

    例題如圖6所示,傾斜運輸帶AB與水平面成θ=37°,A點到B點的距離為L=16m,運輸帶逆時針運動,運行速率恒為v=10m/s,現(xiàn)在將一質量為m=0.5kg的物體輕輕放于A點,已知物體與斜面的動摩擦因數(shù)μ=0.5,求物體從A端運動到B端需要多長時間?(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

    圖6

    解過程一,物體做v0=0的勻加速直線運動;

    過程二,當物體的速度增加到跟傳送帶速度達一樣,由于μ

    總之,在高中物理牛頓運動定律綜合應用中“傳送帶模型”的教學中,物塊速度跟傳送帶速度一致時是解決問題的關鍵所在,是滑動摩擦力消失,是滑動摩擦力改變方向,是滑動摩擦力突變靜摩擦力的臨界狀態(tài),教學過程中重視物體的受力分析以及運動過程的運動性質分析,題目復雜多變,往往涉及多過個過程,但萬變不離其中,教學當中要注重這兩個方面的教學.

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