基于基尼系數(shù)優(yōu)化熵權(quán)-TOPSIS法的排水權(quán)初始分配研究

沈菊琴，楊佳佳，王麗娟，孫付華

(1.河海大學(xué)農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100； 2.長江保護與綠色發(fā)展研究院，江蘇 南京 210098；3.河海大學(xué)環(huán)境會計與資產(chǎn)經(jīng)營管理研究所，江蘇 南京 211100； 4.河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇 南京 211100；5.江蘇匯智工程技術(shù)有限公司，江蘇 南京 210036)

排水權(quán)是在暴雨等極端天氣發(fā)生時，保障區(qū)域主體不受洪澇災(zāi)害侵害為目的的區(qū)域澇水排放權(quán)利[1]。在雨水旺季，降雨量超出河道及防洪工程行蓄洪及滯洪能力時，流域上下游、左右岸、干支流之間由于不能從流域整體的防洪除澇角度去考慮，只考慮到減輕自身的防洪壓力，難以實現(xiàn)錯峰排水，從而導(dǎo)致洪澇災(zāi)害的發(fā)生與加劇。僅2020年，由于受復(fù)雜多變氣候的影響，截至7月3日，我國洪澇災(zāi)害先后造成貴州、四川、湖南等26省(區(qū)、市)1938萬人次受災(zāi)，121人死亡或失蹤，農(nóng)作物受災(zāi)面積1.56萬hm2，直接經(jīng)濟損失416.4億元[2]。

目前，我國對于洪水管治的途徑一般是采用行政指令對洪水進行強制性調(diào)度，即由政府通過觀察預(yù)測并決定洪水調(diào)度的水量與方向，此方法雖然在一定程度上減輕了洪澇災(zāi)害的惡劣影響，但是上級政府對某些地方政府自己出資建設(shè)的水庫、閘口沒有絕對的控制權(quán)，在暴雨等特殊時期，部分地方性政府考慮到自身利益仍會出現(xiàn)無序排水的現(xiàn)象。引入排水權(quán)機制，基于排水權(quán)初始分配的基礎(chǔ)，流域內(nèi)各區(qū)域可以在上級政府的引導(dǎo)下通過準市場對排水權(quán)進行交易調(diào)配，使得滯納澇水可以適時排放至澇水淹沒邊際損失較小的區(qū)域，從而降低洪澇水帶來的損失，同時避免無序排水造成的不必要損失，實現(xiàn)流域整體利益最大化和可持續(xù)發(fā)展。

排水權(quán)概念的提出給洪澇水管治帶來了新的思路，而排水權(quán)的初始配置是后續(xù)排水權(quán)交易的基礎(chǔ)。綜上，本文主要研究排水權(quán)初始配置問題，嘗試提出可行的初始排水權(quán)分配方案，為未來排水權(quán)的相關(guān)研究提供參考。

國內(nèi)最早提出排水權(quán)的是于鳳存等[3]，認為排水權(quán)是由暴雨洪水造成的澇水排放權(quán)利；張凱澤等[4]基于演化博弈視角，提出了準市場條件下的排水權(quán)交易制度框架及運行機制；江蘇省水利廳張勁松等[5]對江蘇省排水權(quán)的配置及交易進行了分析，結(jié)果表明江蘇省具備排水權(quán)配置及交易的必要性及可行性；賴秀萍等[6]構(gòu)建了排水權(quán)分配的WSR分析框架，分析了多種影響排水權(quán)分配的因素。在排水權(quán)初始配置領(lǐng)域，僅有少數(shù)學(xué)者運用不同模型進行了嘗試，沈菊琴等[1]構(gòu)建了基于混沌優(yōu)化-投影尋蹤技術(shù)的排水權(quán)初始分配模型，并以淮河流域江蘇段為例進行試算，驗證了模型的可行性；Zhang等[7]從公平和效率的角度出發(fā)，建立了一個二級多目標(biāo)規(guī)劃模型對初始排水權(quán)進行分配；吳芳等[8]借鑒環(huán)境基尼系數(shù)，得到各區(qū)域排水權(quán)分配的優(yōu)化結(jié)果，但是該研究僅對防洪包圍地區(qū)現(xiàn)有的排水量進行了分配優(yōu)化，只考慮到基尼系數(shù)調(diào)節(jié)下的分配公平性。以上幾種排水權(quán)初始分配模型都嘗試了對排水權(quán)進行合理的分配，且得到了較好的分配結(jié)果，但是總體來看，排水權(quán)初始配置研究還處于探索階段，未能形成完善的配置體系，研究成果較少，研究方法較為單一，亟待完善。

雖然排水權(quán)配置方法的相關(guān)研究還很少，但目前對于水權(quán)、排污權(quán)等稀缺資源初始配置的研究繁多。在主觀賦權(quán)法下，李鐵男等[9]利用層次分析法對五常市初始水權(quán)進行了分配。此方法步驟簡單，但是主觀性過強，分配結(jié)果受到專家主觀看法影響。在客觀賦權(quán)法下，朱強等[10]以流域內(nèi)國家數(shù)量、面積占比等因素為考量標(biāo)準對國際河流水權(quán)進行分配；王笑梅等[11]通過熵權(quán)和TOPSIS確定了淠史杭灌區(qū)的初始水權(quán)分配量。以上客觀賦權(quán)法進行分配時依賴于指標(biāo)數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)邏輯計算，具有客觀性，但是往往考慮因素太單一且容易忽略最終分配結(jié)果和指標(biāo)之間的機理聯(lián)系。隨著研究的不斷深入，許多學(xué)者逐漸將其他學(xué)科的運算模型和理論引入稀缺資源配置過程中，如張雷等[12]在物元可拓理論的基礎(chǔ)上，建立了水庫初始水權(quán)的分配模型；李曉等[13]將波爾茲曼模型應(yīng)用于安徽省SO2的初始分配中；趙文會等[14]采用雙層規(guī)劃模型來解決初始排污權(quán)配置問題。以上方法的成功應(yīng)用，豐富了稀缺資源配置研究的內(nèi)容，具有一定的創(chuàng)新性。除此之外，部分學(xué)者為了使分配結(jié)果更優(yōu)，進行了一些優(yōu)化的嘗試，靳玉瑩等[15]在承德市初始水權(quán)分配中應(yīng)用了多目標(biāo)優(yōu)化模型；王艷艷等[16]提出了基于和諧目標(biāo)優(yōu)化的初始排污權(quán)分配方法。以上優(yōu)化方法對分配結(jié)果進行了不同層面的優(yōu)化，讓分配結(jié)果更加合理。總體來看，較多學(xué)者從多方面對稀缺資源初始配置進行了嘗試，為排水權(quán)初始配置提供大量的借鑒。

基尼系數(shù)作為經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域中的一個概念，已經(jīng)廣泛應(yīng)用在稀缺資源分配評價及優(yōu)化的研究中。章恒全等[17]、吳兆丹等[18]利用基尼系數(shù)分別對湖北省用水公平性及江蘇省水資源分配公平性進行了深入研究。田平等[19]以張家港平原水網(wǎng)區(qū)為例，基于綜合環(huán)境基尼系數(shù)最小化模型,對污染物分配優(yōu)化求解；吳文俊等[20]將基尼系數(shù)引入松花江流域水污染物負荷分配優(yōu)化過程；張盧嬌等[21]采用基尼系數(shù)法對黑龍江省排污權(quán)現(xiàn)狀分配是否合理進行評價和優(yōu)化。上述研究成果表明基尼系數(shù)法在優(yōu)化求解上，具有適用性及合理性，且基尼系數(shù)法可以克服多指標(biāo)綜合評價方法在分配量和指標(biāo)之間缺乏機理和邏輯上定量聯(lián)系的問題，建立起最終分配量和各區(qū)域經(jīng)濟、社會、自然環(huán)境等因素的定量聯(lián)系，起到對分配結(jié)果進行平衡調(diào)節(jié)的作用[22]。

綜上所述，本文在分析初始排水權(quán)配置應(yīng)遵循的分配原則的基礎(chǔ)上，考慮相應(yīng)的影響因素和描述指標(biāo)，建立排水權(quán)初始分配指標(biāo)體系，采用熵權(quán)-TOPSIS法對流域內(nèi)各區(qū)域排水權(quán)進行初次配置，并引入基尼系數(shù)，對排水權(quán)初次分配結(jié)果進行優(yōu)化，使得分配結(jié)果更加公平合理。

1 初始排水權(quán)配置的指標(biāo)體系

1.1 初始排水權(quán)分配的原則

借鑒其他稀缺資源研究的基礎(chǔ)，結(jié)合排水權(quán)自身特點，得出流域內(nèi)區(qū)域間初始排水權(quán)配置應(yīng)遵循如下基本原則：

a.公平性原則。流域內(nèi)各區(qū)域間的排水權(quán)配置應(yīng)該做到各區(qū)域之間的平等，公平是初始排水權(quán)分配的最基本原則。只有分配公平，才能得到各行政區(qū)域的支持與配合，也便于后續(xù)管理工作的進行。

b.效率性原則。排水權(quán)分配的最終目的是為了追求區(qū)域整體防洪效益最大化，故配置過程需考慮效率性。適當(dāng)將稀缺資源從社會經(jīng)濟貢獻度低的區(qū)域流向社會經(jīng)濟貢獻度高的區(qū)域，再對社會經(jīng)濟貢獻度低的區(qū)域合理補償，使得各個區(qū)域都能達到區(qū)域發(fā)展目標(biāo)，從而提高排水權(quán)配置的效率性。

c.可持續(xù)性原則。在洪澇水時期要盡可能減少對流域生態(tài)環(huán)境的破壞，所以在排水權(quán)分配過程中，還需要注重各區(qū)域的生態(tài)環(huán)境保護，實現(xiàn)各區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)。

d.政府引導(dǎo)原則。排水權(quán)初始配置需要上級政府進行引導(dǎo)。上級政府應(yīng)根據(jù)不同區(qū)域的各項指標(biāo)進行綜合評估，從宏觀層面上對各區(qū)域進行一定程度的協(xié)調(diào)。針對各區(qū)域的實際情況，如經(jīng)濟發(fā)展、技術(shù)水平等，對流域排水權(quán)分配進行合理的宏觀引導(dǎo)。

1.2 初始排水權(quán)分配的影響因素

依據(jù)上述排水權(quán)分配原則，并結(jié)合現(xiàn)相關(guān)研究，得出影響排水權(quán)分配的因素如下：

a.自然條件因素?？紤]自然條件因素是排水權(quán)分配是否公平的最基本條件，自然條件因素反映了一個區(qū)域的自然概況，也揭示了區(qū)域以往的受災(zāi)情況等。本文中對應(yīng)自然條件因素的描述指標(biāo)選取了由洪澇災(zāi)害造成的農(nóng)作物受災(zāi)面積、直接經(jīng)濟損失，區(qū)域年降水量、區(qū)域內(nèi)排水范圍面積。

b.社會經(jīng)濟因素。社會經(jīng)濟因素體現(xiàn)了一個區(qū)域的社會經(jīng)濟發(fā)展情況，人民生活水平，災(zāi)后復(fù)建成本以及區(qū)域?qū)α饔蛘w的社會貢獻情況等，是體現(xiàn)排水權(quán)分配效率的一個重要因素。本文中對應(yīng)社會經(jīng)濟因素的描述指標(biāo)選取了區(qū)域人均GDP、居民人均可支配收入、恩格爾系數(shù)、就業(yè)率。

c.水利工程因素。水利工程作為防洪減災(zāi)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，在考慮排水權(quán)初始配置時必不可少，只有各個區(qū)域積極主動建設(shè)水利工程，才能使得流域整體防洪減災(zāi)能力得到提升。本文對水利工程因素的描述性指標(biāo)選取了水利建設(shè)投資額及建成區(qū)排水管道密度。

d.生態(tài)環(huán)境因素。各區(qū)域的生態(tài)環(huán)境將影響各區(qū)域可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)的實現(xiàn)，保護好流域內(nèi)各區(qū)域的生態(tài)環(huán)境，是流域未來健康快速發(fā)展的根基。本文中對各區(qū)域生態(tài)環(huán)境因素的描述指標(biāo)選取了各區(qū)域的污水處理率、水土流失面積、綠化覆蓋率。

e.政策因素。政策因素是政府引導(dǎo)原則的體現(xiàn)，政府對不同區(qū)域的開發(fā)政策是否有傾斜，也將影響到排水權(quán)初始配置的最終結(jié)果。本文對此因素選取的描述指標(biāo)為地區(qū)開發(fā)政策傾斜度指數(shù)。這一指標(biāo)值的確定將由相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)各區(qū)域主體往年的洪澇災(zāi)害情況及各區(qū)域主體的經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展情況等進行綜合打分，以期達到流域整體利益最大化的分配結(jié)果。

1.3 指標(biāo)體系

依據(jù)上述排水權(quán)分配原則及影響因素，選取相應(yīng)的描述性指標(biāo)，建立流域內(nèi)各個行政區(qū)域之間的排水權(quán)初始分配指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 排水權(quán)初始分配指標(biāo)體系

2 排水權(quán)初次分配及優(yōu)化模型

2.1 構(gòu)建排水權(quán)初次分配模型

2.1.1指標(biāo)值的歸一化處理

設(shè)流域內(nèi)共有j個區(qū)域參與初始排水權(quán)分配,每個區(qū)域均有i個指標(biāo)，構(gòu)成一個初始排水權(quán)分配的判定矩陣Rij，為了使矩陣內(nèi)各指標(biāo)特征值rij能夠進行合理、科學(xué)的決策，采用模糊優(yōu)選法對各區(qū)域指標(biāo)特征值進行歸一化處理。越大越優(yōu)型指標(biāo)和越小優(yōu)型指標(biāo)歸一化公式分別為

(1)

(2)

式中：bij為區(qū)域j的第i項指標(biāo)歸一化處理后的特征值；rijmaxj、rijminj分別為區(qū)域j各指標(biāo)特征值中的最大值和最小值。

2.1.2基于信息熵的權(quán)重計算

某項指標(biāo)值變異程度越大,它的信息熵就越小，這個指標(biāo)提供的信息量也越大，則這個指標(biāo)的權(quán)重也對應(yīng)越大；反之則權(quán)重對應(yīng)越小[23]。依據(jù)信息熵原理計算各項指標(biāo)的權(quán)重wi，然后計算各區(qū)域的加權(quán)指標(biāo)特征值eij。

eij=wibij

(3)

2.1.3基于TOPSIS的排水權(quán)初次分配比例計算

TOPSIS方法是通過檢測評價對象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進行排序評價的方法，最優(yōu)解的各指標(biāo)值都達到各評價指標(biāo)的最優(yōu)值，最劣解的各指標(biāo)值都達到各評價指標(biāo)的最劣值[24]。各區(qū)域的加權(quán)指標(biāo)值與最優(yōu)(劣)方案的距離為

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 基于基尼系數(shù)法的優(yōu)化分配模型

基尼系數(shù)法的基本思想是在全面了解流域內(nèi)各區(qū)域間自然屬性及社會屬性差異，并承認其差異的前提下，利用基尼系數(shù)法來對排水權(quán)分配進行優(yōu)化，以使分配方案更加公平合理[25]。國際上認為，基尼系數(shù)越小表示收入分配越平均，反之差距越懸殊，其取值范圍為[0,1]，小于0.2表示收入分配為絕對公平，在0.2～0.3區(qū)間內(nèi)表示比較公平，0.3～0.4區(qū)間內(nèi)表示相對合理，0.4～0.5區(qū)間內(nèi)表示差距較大，大于0.5則表示差距懸殊。

通過綜合考慮各區(qū)域的經(jīng)濟、社會、自然等客觀因素，選擇各區(qū)域的人口、GDP、區(qū)域內(nèi)水域面積作為具有代表性的3個控制指標(biāo)，分別代表區(qū)域的社會、經(jīng)濟、自然環(huán)境3個方面，另考慮到洪澇水主要由降雨造成，故將年降水量作為第4個控制指標(biāo)。利用基尼系數(shù)法，算出各指標(biāo)的基尼系數(shù)和各指標(biāo)的基尼系數(shù)之和，在各指標(biāo)的基尼系數(shù)保持在較為公平的范圍內(nèi)并使各指標(biāo)的基尼系數(shù)之和最小化，以此對排水權(quán)分配比例進行優(yōu)化。

(8)

(9)

其中

式中：G為各項控制指標(biāo)基尼系數(shù)之和；Gi為基于指標(biāo)i(即人口、GDP、區(qū)域內(nèi)水域面積、年降水量)的基尼系數(shù)值；γi為各指標(biāo)基尼系數(shù)的閾值;Rj為區(qū)域j經(jīng)過基尼系數(shù)優(yōu)化后的排水權(quán)初始分配比例；R0為流域內(nèi)可分配的初始排水權(quán)分配比例總和；εmin為相對權(quán)數(shù)比例的下限系數(shù)；εmax為相對權(quán)數(shù)比例的上限系數(shù)；Xij為基于指標(biāo)i的累積百分比；Yij為指標(biāo)i的初始排水權(quán)分配比例累積百分比；Mij為區(qū)域j指標(biāo)i的值。當(dāng)i=1時,Xi(j-1)、Yi(j-1)視為(0,0)。其中，εmin、εmax是為了引進基尼系數(shù)約束，體現(xiàn)各區(qū)域之間實際排水權(quán)分配比例與其指標(biāo)體系反應(yīng)的區(qū)域社會、經(jīng)濟、可持續(xù)發(fā)展等綜合情況保持一定程度的正相關(guān)關(guān)系而設(shè)置的相對權(quán)數(shù)比例系數(shù)，可結(jié)合流域社會、經(jīng)濟、可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃及特點,通過咨詢專家予以確定。

綜上，在保障各控制指標(biāo)基尼系及其之和最小的情況下，得到流域內(nèi)各行政區(qū)域經(jīng)過優(yōu)化后的排水權(quán)初始分配比例Rj。

3 案例分析

蘇南運河位于長江下游的太湖水網(wǎng)平原，總長約212 km，貫穿蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江4市，受氣候影響，降雨量多且集中于6月和7月。蘇南運河各區(qū)域政府不斷投資水利建設(shè)后，在防洪減災(zāi)方面取得了一定成果，但暴雨時期，流域內(nèi)仍存在無序排水的情況，常年造成較多的洪澇損失。2018年受臺風(fēng)“溫比亞”影響，蘇南運河流域普降暴雨，各站點水位均超警戒水位，研究此年度的排水權(quán)初始配置具有一定的典型性和代表性。故從《江蘇統(tǒng)計年鑒》《江蘇水利年鑒》《水土流失公報》《水資源公報》中選取蘇南運河各區(qū)域在2018年的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，部分定性指標(biāo)通過查閱相關(guān)數(shù)據(jù)和咨詢專家后得出。各區(qū)域指標(biāo)樣本值見表1。

表1 蘇南運河流域內(nèi)各區(qū)域指標(biāo)樣本值

由于本文不研究蘇南運河流域的初始排水權(quán)總量(可根據(jù)流域內(nèi)常年設(shè)計水位均值信息等進行推算)，故假定蘇南運河流域可進行初始分配的排水權(quán)總量為R。考慮到流域內(nèi)各區(qū)域間自然屬性及社會屬性差異，文中將γi值設(shè)置為0.3，即處于比較公平的區(qū)間范圍內(nèi)，利用Lingo17等計算軟件，經(jīng)計算可得到優(yōu)化前后的4個區(qū)域排水權(quán)分配量結(jié)果見表2，優(yōu)化前后4個控制指標(biāo)的基尼系數(shù)值見表3。

表2 優(yōu)化前后各區(qū)域排水權(quán)分配量

表3 優(yōu)化前后各控制指標(biāo)的基尼系數(shù)值

由表2可知，在沒有基尼系數(shù)優(yōu)化的情況下，蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江的區(qū)域排水權(quán)分配量除年降水量指標(biāo)外均接近0.4或大于0.4，處于差距較大區(qū)間附近。

由表3可知，經(jīng)過基尼系數(shù)優(yōu)化后，蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江的4個控制指標(biāo)的基尼系數(shù)值均處于較為公平的區(qū)間范圍內(nèi)，且年降水量指標(biāo)降低至絕對公平區(qū)間內(nèi)。通過對比優(yōu)化前后的基尼系數(shù)值可知，經(jīng)過基尼系數(shù)對初次分配結(jié)果優(yōu)化，各指標(biāo)的基尼系數(shù)顯著下降，很好地對初始分配結(jié)果起到了平衡調(diào)節(jié)作用，使得分配結(jié)果更加公平合理，也更能為流域內(nèi)各行政區(qū)域所接受。

4 結(jié) 論

a.通過熵權(quán)-TOPSIS法對排水權(quán)進行初次分配，客觀地對各項指標(biāo)進行賦權(quán)，較好地刻畫了多個影響指標(biāo)的綜合影響力度，得到的初次分配結(jié)果具有一定的客觀性。但是考慮到此分配結(jié)果在機理和邏輯上與指標(biāo)之間缺乏定量聯(lián)系，引入了基尼系數(shù)法對結(jié)果進行優(yōu)化。

b.通過引入基尼系數(shù)法，建立了最終區(qū)域排水權(quán)分配量和區(qū)域經(jīng)濟、社會、自然環(huán)境、降雨情況4個方面控制指標(biāo)之間符合一定邏輯關(guān)系的定量聯(lián)系，且案例試算結(jié)果表明了優(yōu)化的必要性。優(yōu)化前除年降水量指標(biāo)外，各指標(biāo)的基尼系數(shù)值均處于不平等的區(qū)間內(nèi)，而優(yōu)化后各控制指標(biāo)的基尼系數(shù)值均下降至較為公平的區(qū)間內(nèi)。年降水量作為直接造成洪澇災(zāi)害發(fā)生的重要因素，此指標(biāo)值在優(yōu)化前后也有明顯下降。

c.本文分配模型不僅體現(xiàn)了分配的公平性原則，也兼顧了排水權(quán)分配的效率性、可持續(xù)性以及政府的調(diào)節(jié)作用，易于被各分配主體接受。排水權(quán)的相關(guān)研究還亟待深入，以期為洪澇水管治提供更加公平、合理、高效的方法。